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基于天气研究和预报模型中多不确定性量化方法的降水和温度参数灵敏度分析

DI ZhenHua1,2*, DUAN QingYun1,2, GONG Wei1,2, YE AiZhong1,2 amp; MIAO ChiYuan1,2

State Key Laboratory of Earth Surface Processes and Resource Ecology, Faculty of Geographical Science, Beijing Normal University,

Beijing 100875, China;

Institute of Land Surface System and Sustainable Development, Faculty of Geographical Science, Beijing Normal University,

Beijing 100875, China

Received January 24, 2017; accepted February 22, 2017; published online March 29, 2017

摘要:灵敏度分析（SA）已广泛用于筛选天气和气候模型中所有可调参数的模型输出的少量敏感参数，有助于通过调整参数来改进模型预测。然而，大多数参数化SA研究都集中在单个SA方法和单个模型输出评估函数上，这使得筛选的敏感参数不太全面。此外，经常使用定性SA方法，因为使用复杂天气和气候模型的模拟是耗时的。与之前的SA研究不同，本研究使用定性和定量全球SA方法系统地评估了影响天气研究和预报（WRF）模型中降水和温度模拟的参数的敏感性。在SA研究中，使用多个模型输出评估函数来进行各种用于降水和温度的SA实验。结果表明五个参数（P3，P5，P7，P10和P16）对降水模拟结果影响最大，两个参数（P7和P10）对温度的影响最大。使用定量SA，P7和P10之间的双向交互作用也被发现是重要的，特别是对于降水。微物理方案具有更敏感的降水参数，P10（饱和土壤含水量的乘数）是两种降水最敏感的参数。和温度。从集合模拟中，初步结果表明，通过调整各自的敏感参数值可以提高降水和温度模拟精度，特别是对于中雨和大雨的模拟。

关键词:多不确定性量化方法；定性参数筛选；定量灵敏度分析；天气研究和预测模型

1. 简介

中尺度数值天气预报（NWP）模型已成为研究复杂天气过程不可或缺的工具。 然而，与真实天气数据相比，NWP模型的输出通常包含误差或偏差（Glahnand Lowry，1972; Carter等，1989; Allen等，2000; Orrell等，2001; Danforth等，2007;）。 影响模型模拟误差的因素有三个：初始条件和边界条件的准确性，模型物理过程表示的真实性以及模型参数的合理性。

初期确定了NWP模型建设（Charney，1951; Lorenz，1963）初始条件的错误。

多个案例研究表明，模型预测的准确性对初始值的误差非常敏感（Nitta和Ogura，1972; Zhang和FriTSch，1986; Zou和Kuo，1996; Charlton等，2004）。除初始值误差外，还研究了横向边界误差对NWP模型预测的影响（Bontoux等，1980; Collins和Allen，2002）。许多努力都集中在开发数据同化技术以减少初始和横向边界条件的误差。共同数据同化方法，包括集合卡尔曼滤波器，三维和四维变分同化，以及集合变换卡尔曼滤波器，已被打包到NWP模型中以提高预测精度（Barker等，2004; Wang等。 ，2008; Huang等，2009; Jia等，2013; Liu等，2013; Sun等2015）。

随着越来越多的观察工具（例如，电子仪器，无线电探空仪，雷达和卫星），人们已经扩展了对真实天气物理过程的理解。此外，物理过程的模块化结构描述促进了NWP模型的进一步发展。该模型将集成的物理过程划分为多个单个子物理过程，每个过程都使用由具有不同专业知识的团队开发的单个子模型来描述。然而，在理解某些物理机制和子网格过程的描述方面仍存在一些差距，因此子模型通常由不同的参数化方案表示（Chou和Suarez，1994;Walko等，1995;洪和潘，1996年; Mlawer等，1997;Chen和Dudhia，2001; Grell和Deacute;veacute;nyi，2002年;洪等，2004;凯恩，2004年; KuSAka和Kimura，2004;洪和林，2006; Pleim，2006; Thompson等，2008;陈等，2011）。天气研究和预报（WRF）模型（Skamarock等，2008）是具有模块化结构的NWP模型的表示，并且具有多个参数化方案以描述各种物理模块化过程。已经广泛研究了对相同子物理过程的不同参数化方案的选择对WRF模型的预测结果的影响（Ruiz等，2007; Gilliam和Pleim，2010; Kim等，2011; Nasrollahi等，2012; Chen等，2014）。

NWP模型参数的规范是影响模型性能的另一个重要因素（Qiu和Chou，1988）。有各种方法来估计参数值。对于具有特定物理意义的一些参数（例如，密度，重力加速度），通过观察实验或理论计算来识别这些值。但是，大多数参数的真实值是未知的，很难获得。其中一些参数已经通过“试验和错误”（Allen，1999; Knutti等，2002）进行了大量校准，这是主观的，并受到研究人员经验的限制。更客观的参数规范方法是使用通过重复调整模型参数值使模拟输出适合相应观察的逆方法。逆方法的优点是易于实现;它在参数优化期间将复杂模型视为“黑盒子”。一些逆方法，如马尔可夫链蒙特卡罗，遗传算法和多个非常快速的模拟退火，已被广泛用于估计NWP和气候模型的参数（Jackson等，2004; Niska等，2005; Villagran等，2008; Medvigy等。，2010; Solonen等，2012; Yang等，2012）。数据同化作为一种​​逆方法，也被用于估计气候模型的参数值（Annan等，2005; Kondrashov等，2008; Schirber等，2013）。然而，逆方法的缺点是它们需要大量的模型运行来识别最佳参数值，尤其是对于具有许多参数的模型。当逆方法由于其高计算成本和许多可调参数而被用于估计复杂NWP模型的参数时，计算遇到瓶颈。因此，识别要优化的少量重要参数大大减少了参数估计所需的模型运行数量。

灵敏度分析（SA）通常用于识别少量重要参数（也称为敏感参数）对模型输出产生重大影响（SAltelli等，2004）。在NWP和其他气候模型上进行了许多参数SA研究（Gilmore等，2004; Liu等，2004; Hong等，2006; Bellprat等，2012; Johannesson等，2014 ; Zou等人，2014; Qian等，2015; Yang等，2015）。这些通常分为三种情况。 （1）参数SA实验的模型模拟基于约50至100km的低分辨率实施（例如，Liu等人，2004; Bellprat等人，2012; Johannesson等，2014）。对于高分辨率模型模拟（例如，几公里），传统的定量SA方法需要数万个模型运行，不适合参数化SA实验。因此，需要更有效的SA方法（即定性SA方法）来进行参数SA实验。 （2）用于SA实验的可调参数来自单一物理过程方案（例如，Gilmore等，2004; Hong等，2006; Zou等，2014; Yang等，2015），因此，分析的模型参数较少（通常为五到八个参数）。因此，需要较少的SA研究来对NWP模型中的所有物理过程进行参数筛选实验。 （3）进行SA实验的三个步骤包括输入参数采样，确定所有样本的模型输出误差，以及应用SA方法。对于某个模型输出变量（例如，24小时累积降水量），参数化SA实验通常使用单一SA方法（Di 等，2015）进行，这可能在敏感参数的结果中引入了一些偏差。

因此，多种SA方法（特别是定性和定量方法）需要获得更灵敏的参数更合理的结果。此外，使用由模型输出变量和评估度量组成的各种模型输出评估函数进行SA实验，使敏感参数的结果更加全面。

本研究系统地探讨了该研究的敏感性WRF模型参数以高分辨率降水定性和温度模拟结果定量SA方法。两个指标，即威胁评分（TS）和均方根误差（RMSE），用于评估参数SA的降水模拟误差实验，RMSE也用于评估温度模拟误差。降水输出变量包括6小时和24小时累积降水量，温度输出变量包括3小时平均值，24小时平均值，24小时最大值和24小时最小温度值。通过两个度量和各种SA方法评估的各种输出变量中的误差被组合以进行各种参数SA实验，从而为WRF参数产生更全面和合理的SA结果。

1. 研究方法

2.1模型配置和天气事件选择

2.1.1研究区域的WRF模型配置

高级研究天气研究和预测model（WRF-ARW）（Skamarock 等，2008），Version 3.6.1（http://www2.mmm.ucar.edu/WRF/users），用于此研究。研究区域是大北京地区（d02 图1中的华北地区）。要获得更准确d02的仿真结果，两个网格水平嵌套模拟区域设计。外层（d01图1中的区域）的水平分辨率为9 km包含202times;145个水平网格单元。内层（图1中的d02区域）的水平分辨率为3 km，包含180times;153个水平网格单元。对于外层和内层，定义了从表面到50hPa的38个sigmavertical水平。统一时间步长为60秒。

使用的物理参数化方案遵循北京气象局的运行设置：Monin-Obukhov表层计划（Dudhia等，2001），Kain-FriTSch Eta积云计划（Kain，2004），WSM六级Graupel微物理方案（Hong和Lim，2006），RRTM长波辐射方案（Mlawer等，1997），Dudhia短波辐射方案（Stephens等，1984; Dudhia，1989），统一的诺亚地表模型（Chen和Dudhia，2001），以及延世大学的行星边界层方案（Hong和Pan，1996）.Kain-FriTSch Eta积云方案由于其更精细的空间分辨率3 km而未应用于内层模拟;然而，它被用于外层模拟，空间分辨率为9 km。

气象数据，包括地表和辐射通量具有高斯T382空间分辨率和6小时的数据

区间和三维压力水平数据0.5°空间分辨率和6小时间隔气候预报系统再分析数据（CFSR，http：//nomads.ncdc.noaa.gov/data.php？name = access＃cfsr），用于驱动WRF模型作为初始和横向边界场。

图1 双网格模拟域，外层（d01）为华北，内层（d02）为大北京地区。

2.1.2选择多雨和阳光明媚的事件

为了获得WRF模型的更合理的参数SA结果，选择雨天和晴天事件来分别进行降水和温度的参数SA实验。图2显示了2008年至2010年夏季（6月，7月和8月）大北京地区的平均每日累计降水量。如图2中方框所示，9个雨季事件（标记为事件（ a） - （i））和九个无雨事件（也称为晴天事件，标记为事件（a） - （i））被模拟以分别分析WRF模型对降水和2米气温的参数灵敏度。 18个活动中的每一个都持续了两天。对于九个事件的WRF模拟的完整运行将大约消耗掉400小时;因此，行为是不切实际的

常规定量SA方法需要数万次WRF运行。因此，本研究中使用三种需要较少参数样本的定性SA方法和基于响应面模型的定量SA方法来分析高度复杂的动态WRF模型的参数灵敏度。

2.2六种物理参数化方案中的可调参数

基于可调参数列表和Di等人的参数SA结果。 （2015），去除了最不敏感的参数，并添加了与矿物热导率相关的新参数。在WRF模型配置中，积云方案未包括在大北京地区（图1中的d02区域）的模拟中，因为来自外层的积云方案对内层模拟的影响通常较弱。因此，在内层模拟中没有考虑来自积云方案的参数灵敏度。最后，选择表1中列出的WRF模型的六个物理方案的18个参数来分析它们对大北京地区降水和温度模拟结果的影响。

图2 包括市区和郊区的北京地区2008年至2010年夏季（6月，7月和8月）的平均每日累积降水量。九天为期两天的下雨活动由黑色方框构成，实线表示从（a）到（i）的索引。 九天为期两天的阳光明媚的活动由黑色方框构成，带有虚线，并标有（A）至（I）。

表1 WRF模型的可调参数及其变化范围

2.3抽样方法

如果没有先前参数分布的信息，那就是假设参数遵循均匀概率根据最大熵或最小值分布相对熵理论（Woodbury和Ulrych，1993; Hou和鲁宾，2005年）。近似参数概率分布，参数空间的采样进行了。有很多抽样方法，包括蒙特卡罗，分数因子，全因子（Box等，2005），Box-Behnken（Box and Behnken，1960），中心复合材料（Box and Wilson，1951），拉丁超立方体（Mckay等，2000），对称的拉丁超立方体（Kenny等，2000），和准蒙特卡罗（QMC）（Halton和史密斯，1964年;索博尔，1967年; Caflisch，1998）。然而，并非所有采样方法适用于均匀采样WRF模型的高维参数空间。对于例如，全因子所需的样本数方法与维度成指数比例参

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