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用结合体系结构模型的半球照片法获取叶面积指数

摘要：

利用免费软件POV-Ray(www.povray.org)对森林场景进行三维模拟，以获取从半球照片（HP）中检索到的植物和叶面积指数(PAI和LAI)。在75个场景中对10个半球照片进行了随机、无规和亲平面叶角分布的模拟。利用比尔定律在57.3^◦(55-60^◦)附近反演的PAI，和在10^◦到65^◦的天顶角上进行米勒积分计算得到的PAI比较，相差不大。丛生指数对获得准确的PAI也很重要。冠层内的叶密度是导致PAI低估的主要因素，因为它导致丛生效应的低估。此外，用聚集指数法结合朗象法(相对误差为23-24%，相对中位绝对值为24%)，采用Chen和Cihlar方法，找出了最佳的聚类指数反演方法，误差为12-14%，与单用郎象法相比，对平均长度的影响较小。使用更新的输入变量和本文提出的方法，将黑云杉林的29%的误差测量降低到16-23%，且他们真实有效。

1 引言

估算冠层结构对于了解森林生态系统的生态功能非常重要。 用于描述森林冠层的一个结构变量是叶面积指数（LAI）。LAI被定义为每单位水平地面区域总叶面积的一半（Chen和Black，1992）。LAI与可用于交换的活性植物表面或能量和质量与大气有关，并且用于生态模型（例如Bonan，1993; Wang，2000; Larocque，2002）。用于LAI检索的光学场方法，例如半球形照片（HP）的分析，通常用于估计站点LAI以从卫星数据验证LAI图（Chen等，2002; Abuelgasim等，2006; Canisius和 费尔南德斯，2012年）。破坏性采样，垃圾收集和异速生长方程仍被认为是衡量LAI的最准确方法（Leblanc和Fournier，2014）然而，这些更准确的LAI估计和光学LAI之间的比较仅适用于有限数量的站点（Neumann等，1989; Leblanc等，2005; Mason等，2012）或树木（例如Beacute;land等，2011）。由于资源的复杂性和数量以及部署所涉及的成本，这些站点中的少数是主要的（Chen等人，1997; Gower等人，1999; Ishihara和Hiura，2011）。现场测量中的潜在误差也是有问题的，部分原因是工作条件困难。

与检索理论相关的三个主要因素限制了森林中光学LAI估计的准确性。第一个限制因素是影响光学传感器所见叶面积的树叶方向（Chen和Black，1991）。第二个因素是树叶丛生，因为树叶很少随机分布（Nilson，1971; Chen，1996）。一种常见的方法是使用校正因子，即聚集指数来校正所谓的有效LAI，这是由光学原位仪器的平均间隙分数的反演得到的（Chen，1996; Walter等， 2003; Leblanc等，2005; Gonsamo等，2010; Pisek等，2011; Frazer等，2014）。第三个限制因素是难以分离木质和叶子材料。如果没有这种分离，则估计值将被称为植物面积指数（PAI）而不是LAI（Leblanc和Fournier，2014）。由于现场观察的高成本和大的观测误差，需要新的选项来增强少数可用站点。计算机模拟是产生冠层结构的真实表示的有趣替代方案（Barczi等人，1996; Lewis，1999; Walter等人，2003; Disney等人，2010;Cocirc;teacute;等人，2009）。模拟可以使用计算机辅助设计中的展台信息（Silbernagel和Moeur，2001），统计和几何模型（例如Leblanc和Chen，2000; Nilson等，2011），光线追踪（Walter等，2003）完成。 ;Cocirc;teacute;等人，2011），以及使用蒙特卡罗方法进行光线追踪（例如Widlowski等，2006; Iio等，2011）。在这些用于模拟的替代方案中，raytrac？inghas被计算机图形社区广泛使用并且提供了各种工具。在冠层光线追踪中已经实现了不同的复杂程度，从具有一定程度聚集的叶子的简单分布（例如Walter等人，2003; Gonsamo等人，2010）到森林树木和林分的非常精细的再生产（例如Lewis， 1999; Biliouris等，2009;Cocirc;teacute;等，2011,2012）。本研究的目的是提供一个模拟框架，以测试几种算法估算各种支架结构配置的LAI的能力。

因此，作为第一个具体目标，我们提出了一个有效合理的森林体系结构模型框架。将根据其支持评估和开发光场测量的结构变量检索方法的能力来评估架构框架的适用性。第二个具体的目标是评估当前用于估算PAI和LAI的算法，这些算法来自代表森林冠层结构的宽梯度的模拟场景。第三个具体目标是使用模型框架来确定可用于估计PAI或LAI的算法的局限性。我们使用HP是因为它们广泛用于森林中的LAI估算，并且可以使用专业软件中的算法，并且HP可以从选定的观测站点获得。此外，关于在森林中使用HP的三个关键问题将得到回答：（1）在不了解LAD的情况下，应使用什么天顶角来估算LAI和PAI; （2）应采用哪种丛集指数法; （3）我们可以从PAI中去除木质材料成分以获得LAI。

2理论背景

2.1叶面积指数

如Nilson（1971）和Leblanc等人（2005）所描述的那样，通常通过颠倒Beer-Lambert定律从光学仪器中检索LAI：

（1）

天顶角在哪里，P（theta;）是通过冠层的天顶角的间隙分数; Omega;（theta;）是叶子丛生指数，藵（theta;）等于1表示随机冠层，Omega;（theta;）大于1分表示分布均匀的冠层，而Omega;（theta;）小于单位表示具有丛生丛生的冠层; LT是植物面积指数（PAI），包括叶状和木质材料; 和G（theta;）是叶子投影系数的方向，取决于叶角分布。 为了避免LT对G（theta;）的天顶依赖性，Miller（1967）定理在方程（1）中进行了积分。 （1）从0° 到90°

然而，正如Neumann等人的研究所表明的那样。 （1989）和Leblanc和Chen（2001），反演可以在很小的角度范围内或以单一角度进行：

其中是theta;acute;视角天顶角，对于该天顶角，使用单角（或以角度范围的角度为中心）的反演等于等式中的LT的反转。（2）theta;acute; 等于一个弧度，或57.3°视角天顶角，G（theta;）总是接近0.5。LAI计算为

其中L是LAI，W是WAI。可以通过落叶林中的前期叶片出现来估算（Leblanc和Chen，2001），但它通常需要破坏性取样尤其是绿色物种（Chen et al。，1997）。注意，当公式中假设˝（theta;）为1（无结块）时。 （2）或（3），然后将检索到的PAI称为有效植物面积指数（PAIe）（Chen和Cihlar，1995）。当从光学仪器估计LAI时，传感器视场内的分布可能与多层檐篷和传感器的随机分布不同。应用于光学仪器估算˝（？）的最早方法之一是Lang and Xiang（1986）（以下简称LX）提出的对数平均方法。表1显示了本研究中使用的结块指数公式。 LX方法的基本概念意味着对于漫游树叶分布的假设在本地尺度上有更大的机会成为现实。另一种估算叶子丛生的常用方法是由Chen和Cihlar（1995）开发的，后来由Leblanc（2002）修正，此后称为CCL。该方法假设当累积间隙尺寸分布偏离随机冠层的特征时，假设冠层成块。然后去除对于给定间隙分数在统计上不可能的大间隙，直到留下的间隙对应于具有类似于随机冠层的间隙尺寸分布的冠层。陈等人。 （1997）推荐使用LAI-2000的点测量的有效LAI（LX方法应用于点测量，或HP方面，单张照片级别的有效LAI），使用来自Trac？辐射和结构的聚集指数进行校正Canopies（TRAC）使用CCL方法。 Leblanc等人。 （2005）使用了类似的概念，其结合了用于分析HP的LX和CCL方法（以下称为CLX方法）。在该方法中，CCL算法应用于分段尺度（基于给定天顶角处的所有冠层区段的统计）。 Pisek等人提出了另一种估算叶子丛生的方法。 （2011），这是基于Miller和Norman（1971）（以下称为CMN）的原始方程的修改的CCL方法。 CMN方法与CCL方法不同，因为它在去除大间隙后不考虑归一化因子（见表1）。已经提出了其他方法来估计聚集指数，例如可变段长度（Gonsamo等人，2010）和基于Pielou（1962）隔离系数的方法（Walter等人，2003; Walter，2009; Gonsamo）。等人，2011）。然而，为了简洁和在相同的天顶分辨率下直接比较，在本研究中仅测试了CCL，LX，CLX和CMN方法。

3.材料与方法

我们的主要目标是开发一个模拟框架来测试用于估算LAI的算法。 这需要选择体系结构模型并在模拟HP上进行测试，以获得具有对比结构配置的各种檐篷。 需要以下五个步骤来模拟用于评估LAI的场景：（1）选择体系结构模型，（2）选择用于场景模拟的光线追踪算法，（3）定义用于产生虚拟场景的参数，（4）模拟 每个虚拟场景的HP，以及（5）分析模拟的HP以评估算法以估计LAI。 遵循这些程序来模拟包含真实测试站点特征的大量场景，以便从选定的文档观察站点中获取原位HP可以与模拟HP进行比较。

3.1 选择体系结构模型

已经使用了几种方法来处理森林架构的复杂性。例如，在碳循环建模和一些遥感模型中，森林被建模为简单的混浊介质（Verstraete，1988），树木基于更精细的体系结构（Chen和Leblanc，1997）。尽管树木的精细细节可以用陆地激光雷达推断（Cocirc;teacute;等，2011），但是获得大量模拟仍然在计算上是困难的。在这项研究中，我们正在寻找一种体系结构模型，该模型捕捉到树木的主要特征，同时确保它代表森林林分的LAI。因此，本研究模拟了不同水平的林分复杂性，重点是叶面分布和叶面积指数。使用冠状包膜模拟森林环境，在圆柱顶部填充球状体或锥体，填充随机分布的叶子。模拟了一个圆锥形的树干，它的最大直径在地面上逐渐减小到顶部的顶部。

图1显示了模拟树的示例。我们的体系结构模型的林分模拟遵循四个规则：（1）只有一个物体占据一个给定的空间，即任何树冠物体（树叶和树干）之间没有物理重叠; （2）只要小树的树叶与高树的树干没有占据相同的空间，就可以将较小的树放在较高的树冠下; （3）根据Neyman分布（Chen和Leblanc，1997），在500 mtimes;500 m的范围内，将树木按行（种植园），随机或随机分组放置，LAI和WAI形成于其上。物种被指定为输入; （4）针叶种类没有详细模拟到针，但一些场景的针刺模拟为圆柱形。

图1来自场景1(14m)、11(9和18m)和31的模拟树的示例（2m、4.1m、8.3m和17.5m）Trunks仅在不同的阴影中渲染这方面的可视化。

3.2.使用POV-Ray进行场景模拟

通过光线追踪算法模拟虚拟场景以进行视觉表示。这允许从任何角度对建模的冠层进行逼真的表示。光线追踪是20世纪60年代场景渲染的一个简单想法（Appel，1968）。因此，光线追踪现在被广泛用于许多不同背景下的场景表现（Freniere和Tourtellott，1997）。这里的方法是创建具有已知关键特征的多组真实外观的虚拟森林HP。存在几种免费软件和商业光线跟踪器。免费提供的多平台程序Persistence of Vision Raytracer（POV-Ray; www.povray.org）具有本研究所需的所有必需元素：大量原语，易于排队的系统，用于优化计算机资源的使用，以及它自己的复杂语言，包括循环和函数等选项。 POV-Ray过去曾用于分析和可视化树木（Sinoquet和Rivet，1997; Phattaralerphong等，2006）以及树枝和枝条（Planchais和Sinoquet 1998）。为了允许执行大量仿真，C 例程用于基于输入参数集和随机函数以POV-Ray编程语言创建输入文件。本研究中使用了用于Microsoft Windows的POV-Ray测试版3.7（64位）。此版本包括逼真的反射，阴影，透视，某种程度的光能传递和其他光学效果。使用抗锯齿（超级采样）来平滑冠层元素边缘的像素。在模拟中没有添加诸如光散射的其他效果。如果像素和相邻像素之间的色差高于给定阈值，则对像素应用抗锯齿。使用了超过3times;3像素的0.3的默认抗锯齿阈值。 POV-Ray具有不同的观察能力，包括用于模拟在冠层下拍摄的HP的鱼眼模式（例如，Sinoquet等，1998）。开发虚拟场景是为了产生足够的遮篷细节，以提取有关检索过程及其精确度的有意义的信息。图2a示出了场景031的茎分布图的示例，其中模拟了四个物种。只有在HP中视图天顶角（theta;）为65°的树木才能完全模拟（在图2a中的阴影蓝色区域内）。剩余的树木仅用冠状物的外部形状（例如球状体）和树干模拟，以获得更美观的HP。图2b示出了由仅形状树木包围的真实树木的区域的倾斜鸟瞰图。

3.3 制作75个虚拟场景

图2.(A)使用Neyman分布(双泊松分布)为场景031的茎分布示例。每个圆圈的直径与皇冠直径成正比，并以颜色表示。 代表不同的冠(或种)。阴影面积(直径为37.5米)是根据格言在十张模拟照片中使用完整树木的程度。 半球照片中65◦的视角。(B)在一个HP(图3e)中，1731棵在摄像机附近使用的完全模拟树斜视化(图3e)，而90，694棵树中的一小部分远离 只使用冠的外部形状来渲染的照相机，使其具有更逼真的半球形照片。<!--

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