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用基础资产估计资本成本

StephenJ.Brown^a.bPaulLajbcygier^c.dWoonWengWong^d

a纽约大学斯特恩商学院金融系，纽约州西四街44号，纽约州10012-1126，美国，

b墨尔本大学金融系，12楼，Berkeley街198，维托里亚3010，澳大利亚

c莫纳什大学商业与经济学院会计与金融系，11E楼，Clayton，维托里亚3800，澳大利亚

d莫纳什大学商业与经济学院计量经济与商业统计系，11E楼，Clayton，维托里亚3800，澳大利亚

摘要：我们建议使用称为基础资产的风险等价类别，而不是使用行业组或资产定价模型来估算资本成本。基础资产是通过将公司分组在一起构建的，这些公司的收益表明它们具有共同的风险暴露，理论上这可以带来精确且准确的预期收益估计。因此，了解公司所属的基础资产，可以知晓公司的资本成本。我们根据经验，表明，与广泛使用的行业分组相比，基础资产可以带来更高的资本估算成本。这意味着我们不再依赖资产定价模型或行业组来估算公司的资本成本。

o2012ElsevierB.V.保留所有权利。

一、引言

Modigliani和Miller（1958）的一个关键假设是，公司可以分为同类“风险等价”类。他们认为，当公司的现金流相关时，公司属于同一风险级别，因此公司的行业是风险等级的合理代理。作者使用风险等价类作为一种设备，认为即使资本结构不同，具有相同现金流量的同一风险等价类中的两个相同公司必须具有相同的价值。

Ross（1988）认为，鉴于现代套利定价的deusexmachina，Modigliani和Miller（1958）风险等级的概念是多余的。然后他复活了风险等级概念

现代观点：只要一组公司对外生经济冲击具有相同的系统性风险敞口，无论其现金流量是否相关，它们都可以持续到同一风险等级。换句话说，我们可以使用收益而不是现金流（或其他会计信息）将公司分组为风险等价类。

与Ahn等人一致（2009），我们将使用收益构建的风险类称为基础资产。基础资产的优势在于，它们在估算资本成本时非常有效，使资产定价模型和行业分组这两种手段成为多余。这种见解很重要。尽管Modigliani和Miller（1958）的开创性工作，使用行业团体作为风险等价类的代理也存在争议（见文献综述）。此外，关于使用资产定价模型来估计资本成本，Ross（1988，p.130）认为风险等级的概念具有强大的力量，因为它抽象了“确定资本成本”。效忠于竞争资产定价模型中的一种或另一种#39;#39;（斜体添加）

Ross（1988）的论点是，资本成本可以直接从基础资产中估算出来。将公司内部分类为暴露于单一系统风险的风险等级意味着所有这些公司必须获得相同的相称的系统收益。为了估计相应的系统收益，不需要行业分组或资产定价模型：使用公司风险等级成员资格的相关信息，可以获得同一风险等级中所有公司的事后平均收益并将其用作前者返回预测，即公司的资本估算成本

我们首次介绍了一种理论上和经验上合适的方法来估计Ross（1988）的现代风险等价类。我们的目标是“实施”罗斯的概念框架，并确定基础资产以得出更好的资本估算成本。为此，我们使用统计聚类方法，即广义基础资产算法（GBA），使用公司收益将公司分组为风险等价类。Brown和Goetzmann（1997）首次使用这一程序作为基于回归的方法来确定共同基金背景下的风格分类。Brown等人（2008）将其扩展为使用收益对股票进行分组。

最终，这项工作比较了Ross（1988）现代风险等级概念（使用GBA的基础资产实施）与Modigliani和Miller（1958）传统风险等级概念（使用行业分组实施）的功效。我们凭经验证明，与标准行业分组相比，GBA提供了更高的风险等级同质性，从而可以更准确且精确地估算出资本成本。我们认为这些是重要的发现，因为它们为研究人员提供了一种改进的方法，可以对风险资产进行分组，并阐明阶级成员资格和收益之间的关系。与Ross（1988）的风险等级概念一致，我们的方法允许我们在不依赖于临时资产定价模型（Cochrane，2011，p.1068）或行业分组（即受经济活动驱动而非系统性风险暴露）。最终，我们的结果代表了产生更准确且精确的资本估算成本的重要一步。

二、文献综述

同质风险类的理论概念在Modigliani和Miller（1958）以及Miller和Modigliani（1966）关于资本成本的开创性工作中起着至关重要的作用。为了获得公司的现值，作者假设公司的收入是永久性的，并相应地对其进行估值，除以贴现率。然后，通过类比，他们将这种方法扩展到收入不确定的公司的情况下，将预期收益水平除以公司风险等级的特定资本成本，而不是qk，其中第k个风险等级具有特定的资本成本。因此，为了准确估计资本成本并正确评估公司，了解公司所属的风险等级至关重要。

Modigliani和Miller（1958）承认，公司的行业分组是其风险等级的（不完美）代理。然而，根据他们的方法，后来的许多文献（见下文）使用行业对公司进行分组，并在此基础上获得资本的行业成本估算。这是因为有人认为，由于相关的现金流，同一行业的公司是（几乎）完美的替代品。

这不是一个完全令人满意的论据，因为它表明，但没有证明，风险等同。毕竟，行业团体是利用公司的经济活动形成的，而不是风险本身。因此，在给定的行业中，不能保证风险的均匀性。事实上，Miller和Modigliani（1966，p.337）暗示了依赖工业集团形成风险等同类公司的局限性，他们表示要实施他们的理论，“通常可以做的最好的就是工作希望企业之间的差异很小，随机且没有强烈的相关性（“斜体添加”）。

为了确定哪些公司属于哪个行业，这种计算资本的行业成本的方法使用通常可用的行业分类方案作为分类描述符。在美国，这些是标准化行业分类（SIC），北美工业分类系统（NAICS）和全球行业分类标准（GICS）。此外，学术界已经开发了基于Fama和French（1997）的自己的分类系统（FF）.4

这些行业分类的问题在于，它们是基于经济活动的相似性构建的，并且“倾向于帮助经济和营销分析，而不是直接解决投资者的担忧”（Chan等人，2007，第58页）。也就是说，如果两家公司共享相似的生产（供应方）流程或（需求方）收入来源，它们将被归入同一行业.5虽然这种方法适用于影响分析等经济应用，但不适合估算资本的行业成本。

实际上，周等人（2012）发现标准资产定价模型无法完全解释行业收益。当被SIC，NAICS和GICS分类时，行业收益在行业内和行业内发生了很大变化（Chan等人，2007）。Litzenberger和Rao（1972）认为，资本成本估算仅适用于由具有相似风险概况的公司组成的行业，并指出，对于企业间经营风险差异较大的行业，等效风险等级假设为不太合适。也就是说，#39;#39;异质行业中的每家公司都可能被认为是一种独特的风险等级，而且行业资本成本的概念将是可疑的#39;（斜体字补充）（LitzenbergerandRao，1972，p.1443）。此外，Boness等人（1977）在米勒莫迪利亚尼（MillerModigliani，1966）在他们的开创性工作中使用的电力公用事业行业中发现了“被认为是最为同质的行业”（第775页）中的非同质性证据。资本成本。Ghoul等人（2011）表明，除工业以外的其他因素（即企业社会责任评分）也会影响资本成本。

总之，当前的行业分类系统产生的行业群体表现出高度的行业内收益异质性，这意味着行业资本成本的异质性，使得对行业分组的任何单一总体估计毫无意义。此外，从统计上来说，资本估算的行业成本可能会产生不可接受的大的资本成本标准误差。事实上，FF（1997）试图估计公平的行业成本，但发现它们“不可避免地不够精确”（第153页）.7因此，标准行业分类的结果是不恰当地分组的公司，导致不准确的资本估算成本未能捕捉到投资者真正要求的收益率。

如果传统的行业分组不提供风险和收益同质性，那么可能需要另一种方法。Boness和Frankfurter（1977，p.786）暗示我们采取的方法：

如果研究人员首先转向通过数据提供的证据提供同质分类的方法，那么他们将得到很好的建议。因此，似乎有理由认为“行业”的任意分类应该在学术研究被接受之前进行测试（斜体添加）。

我们需要的是一种将数据划分为同类风险和返回类的分类系统。数据汇总技术（历史见Dimson和Mussavian，1999），如聚类或因子分析，已被普遍用于将股票范围概括为更易于管理和可解释的资产组合（BrownandGoetzmann，1997;EltonandGruber，1971;Farrell，1974;King，1966）。

正如引言中所讨论的那样，Ross（1988）提供了一个理论上严谨的论证，即使用收益而不是基本变量（即Elton和Gruber（1971）中的财务比率）将公司分组为风险等价类。在最近的工作中，Ahn等人（2009）对收益率应用聚类策略以形成基础资产，并发现基础资产收益的某些特征不能用传统的资产定价模型来解释。

与Ahn等人不同（2009）我们使用一种称为GBA的创新聚类方法来形成我们自己的一组基础资产，这些资产不依赖于收益的协方差矩阵。这种方法与Modigliani和Miller（1958）的工作有着优雅的理论联系。最初由Brown和Goetzmann（1997）开发，将共同基金分为风格，由Brown等人扩展到公司（1998）形成基础资产，我们用这个算法来识别一组与Modigliani和Miller（1958）风险等价类同构的基础资产。

资产定价理论与GBA之间存在着密切的联系。从理论上讲，公司会产生与其风险成比例的收益。公司有两种风险来源：系统风险和特殊风险。理论上，特殊风险不产生补偿性收益，因为它可以多样化（Ross，1988，p.129）。因此，确定公司的适当收益（即资本成本）的关键是其系统性风险敞口。GBA将具有相同系统风险暴露的公司组合在一起，创建风险等效类别。为了估计某个风险等价类别中公司的资本成本，GBA只计算该类别中所有公司的同等加权收益。

三、数据

我们从安全价格搜索中心（CRSP）和Compustat8以及KennethFrench的在线数据存储库的合并数据库中获取数据.9从CRSP/Compustat数据库中提取了总共14个变量。我们对横截面数据应用FF过滤条件（FF，1992,1993）。对于事前测试，我们完成了与常用的17FF行业组合范例相对应的样本外测试（FF，1997）。

除了从CRSP/Compustat提取的三个行业分类代码之外，还提取了FF行业分类。有关该行业分类系统开发的详细信息，请访问KennethFrench的网站（见脚注10）。与SIC，GIC和NAICS相比，FF行业分类由Fama和French（1997）开发，并提供了基于共同风险特征的替代分类结构。

四、方法论

这项工作实施了Ross（1998）的方法，使用GBA程序估算经典的Modigliani-Miller（1958）风险等价类。Ross（1988）认为，有可能概括出Modigliani和Miller（1958）引入的风险等级概念，以便将具有相同系统风险敞口的公司归为一类，而不论其特殊风险如何。

罗斯（1988）风险等价类的理论基础如下。从理论上讲，企业的收益可以表示为系统收益和特殊收益的线性组合：

这个简单的等式为Ross（1998）风险等级概念的现代化提供了基础，其中lIt代表时间变化的预期收益，在时间t具有共同的系统风险暴露，并且eit代表由于任何其他公司的收益-在时间t，公司i的具体特质风险敞口。正如Brown和Goetzmann（1997）所述，如果E[eit]=0并且eit值之间的相关性为零，那么Eq。（1）简化为E[rit]=lItforieI（即，属于风险等级I的公司）.10

这一理论分析表明，I类别仅解释了股票收益的横截面分散，我们不需要资产定价模型。这具有很大的实际意义：基础资产的力量在于它们有效地使资产定价模型变得多余。将公司内生地分类为暴露于单一系统风险的风险等级意味着该组中的每个公司应该获得相同的系统收益。因此，我们消除了资产模型规范和估计的许多问题（Ahn等，2009）。

估计l^它我们使用GBA程序（Brown和Goetz-mann，1997）。GBA程序根据过去的收益将公司分组为预定数量的风险等级。这最大限度地减少了每个风险等级中每个公司的收益差异和平均收益，从而导致系统性风险驱动收益的均匀风险。

五、结果

Modigliani和Miller（1958）认为，由于现金流量与行业内公司相关，行业可以作为等效风险类别的代理。另一方面，Ross（1988）对这一概念进行了现代化，并认为只有系统性风险暴露才能形成等效的风险等级。我们接下来测试这两种方法。

我们声称GBA方法优于传统的行业形成风险类别，如果对于任何给定的基础资产，基础资产中所有公司的重新转换最好用l^而不是基于同等行业的分组来解释随着时间的推移。为了测试这种说法，与Bhojraj等人一样。（2003年），我们将数据划分为12个月的日历年。对于每个月，我们计算SIC，GICS，NAICS和FF行业分类方案的行业平均收益。然后根据以下等式通过普通最小二乘法将各个收益与其各自的行业平均收益进行匹配以进行估计：

其中Rit是属于第I类的第t个时段中第i个股票的收益，而RIt是t个时期第I个类别的平均收益

六、结论

我们已经证明，基础资产的优势在于，它们有可能在估算资本成本时有效地使资产定价模型和行业分组成为多余。在使用行业团体时，准确估算资本成本所需的风险同质类可

资料编号：[4393]