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信息不对称和利润操纵下的最优安全设计

Kostas Koufopoulos

莱斯特大学

Roman Kozhan

华威大学 华威商学院

Giulio Trigilia

罗切斯特大学 西蒙商学院

我们考虑一种外部融资模式，在这种模式中，企业家被私下告知他们的项目的质量，并向有竞争性融资者寻求资金。文献限制对单调或“操纵证明”、证券的关注，并发现直接债务是唯一的最佳合同。单调性通常有其合理性的论点证明，即如果企业家能够在合同到期前对已实现的收益进行外包装，那么它就会产生内生性。当企业家从事窗口修整和/或者产出转移时，我们明确地描述了最佳合同，并为直接债务提供了必要和充分的条件。与传统观点相反，债务往往是次优的，而且从来不是唯一的最优。最佳合同是非单调性的，并在均衡状态下诱导利润操纵的行为发生。它们可以作为对业绩敏感的债务来实施。(JEL D82，D86，G32，M40)

收到时间：2018年3月24日；决定编辑时间：2018年9月22日；编辑：Uday Rajan

信息不对称经常被用来解释债务作为外部融资手段的普遍性。早期的理论侧重于实现现金流后产生的摩擦，表明当现金流只是部分或昂贵的被观察时，债务将与监测和核查相关的重负损失降到最低。^[1]随后的工作在信息不对称下推导出了债务的最优性。^[2]其理念是，借款人往往比贷款人更了解未来现金流的分布情况，或者他们需要其余的努力来产生现金流量。在任何一种情况下，同样的两个条件都足以使债务达到最佳水平：（1）现金流量分布是按借款人质量排序或按努力程度排序的危险率；（2）证券的收益限于已实现的现金流的单调性功能，因此，其假定是基于绩效的奖金或其他非单调性的奖金。^[3]

在这篇论文中，我们探讨了在何时何因排除这种奖金是最优的。我们推导出了必要和充分的基本条件，在这基础上最优证券是单调的。虽然我们专注于逆向选择（即我们建立在Nachman和Noe的1994的分析上），但类似的见解可延伸到的Innes（1990）道德风险设置。当借款人更了解未来现金流相对于其贷款人的分布情况时，高质量的借款人要么能够可信地表明他们的类型，要么他们最终通过发行定价过低的证券来支付信息成本。由于较好的借款人不太可能产生低现金流，因此，如果发行的证券提供最大的下行保护和最低的上行收益，从而确保贷款人获得他们期望的回报，那么这种信息成本就会最小化。

由此可见，非单调合同对直接债务的最佳性提出了挑战。这是因为，相对于债务而言，他们增加了支付给世界低收入州中贷款人的现金，而牺牲了支付给高收入州的现金。也就是说，发行非单调合同的贷款人比发行直接债券的贷款人具有较大的下行保护和较低的上行收益。在证券设计语言中，非单调证券的收益从权利上跨越了直接债务的收益，减少了优质借款人发行的证券的错误定价的发生。

那么，是什么阻止了此类合同的使用呢？窗口修整的可能性很吸引常见的解释。当实现的现金流超过某些预先指定的基准时，将支付（可能离散的）基于绩效的奖金。现在假设，借款人可以通过秘密地从朋友那里借到额外的资金来改变现金流。她显然有动机，窗口礼服时，当实现的现金流没有达到基准时，她显然有改变现金流的动机来兑现奖金。因此，窗口修整有效地将奖金债务转化为直接债务，“实际”（正确预期）面值等于合同面值减去奖金。如果（1）窗口修整的可能性是无限的（例如，“朋友”有一个深界定范围）和（2）借款人从未被发现作弊，那么以上故事是合理的。然而，这些条件中往往有些在经验上会失效。

在这篇论文中，我们概括了（1994）Nachman和Noe的结果，包括此类案件。我们描述了最佳证券，涉及奖金的规模大小与信息不对称的横截面差异以及法律制度的有效性，并得出新的可测试预测。特别是，我们明确地模拟窗口修整，假设在过渡期间，借款人能够从“朋友”获得信用额度。信用额度使她有可能窗口修整的收入达到固定的上限（我们对其进行比较静态练习），并同样适用于转移产出。我们允许窗口修整和分流与否取决于实现的现金流，我们表明，涉及利润操纵的最佳合同是非单调性的。

驱动结果的重点观察如下。考虑现金流量的可能的三种实现；10美元、20美元和30美元。此外，假设或许通过秘密从朋友那里借款，现金流可以改装成15美元。已实现现金流为10美元的企业家可以声称拥有20美元，但不能声称有30美元。相比之下，一个20美元的企业家很容易声称自己有30美元。由于10美元类型不能假装为30美元类型，因此此例描述了合同文献中已知的一种情况，即嵌套范围条件的失败，正如Green和Laffont（1986）所定义的。这个条件对于保持揭示原则，或者在我们的语言中，对集中注意力，而不是失去一般性合同来说，是既必要又充分的。这些合同防止在均衡路径上进行利润操纵。

我们认为，嵌套范围条件失败的直接和重要后果是，涉及均衡利润操纵的合同实施了无法以其他方式实现的分配。事实上，我们表明，他们严格减少了较好借款人的类型对某些（大多数）参数值发行证券的错误定价。我们描述了两个参数区域，其中唯一的最佳安全性需要利润操纵。在一个地区，均衡是集合，所有借款人发行非单一证券，如以严格的正绩效为基础奖金的债务。在另外一个地区，均衡是分离的，更好的借款人发行非单一证券，而最差的借款人可以发行任何其他证券，例如债务或股票。

此外，对于足够大的窗口修整可能性，上述证券单调性的理由成立，并且每个非单调性合同都相当于直接债务，'实际'面值等于名义面值减去奖金（如1994 年Nachman和Noe分析的那样）。我们论文的贡献之一是明确地描述了“足够大”的含义，那就是为债务获得最佳的必要和充分条件。我们还表明，如果上述未来现金流量的分配不受限制，这些条件将永远不会得到满足。这对于结构模型尤其相关，因为通常假定现金流量是按对数或指数分布的。此外，债务从来不是独一无二的最佳状态：始终存在一个非单调性的合同相当于债务。我们还提供数字示例来证明，债务合同属于一套最优合同的区域不仅相当有限，而且对应于最极端程度的操纵机会和不利的选择。在这个地区，始终存在与债务的事后合同相当的最佳非单调性合同。

我们的模型被明确地设计，以研究窗口修整对最佳证券的影响。然而，窗口修整只是一种可能的产出操纵，另一种是现金转移。在分析中，我们允许窗口修整和现金转移；我们的结果涵盖了这两种情况。从现金转移中获得的主要见解是，它诱导垄断性证券的操纵，这对窗口修整来说是不正确的。因此，现金转移会限制那些能够成功筹集外部融资的公司。

一个重要问题涉及我们工作的经验影响。据推测，这种非垄断性合同声称在现实中很少被遵守，这解释了文献中一些假设垄断的动机。我们要指出的是，非垄断性合同虽然不像债务那样频繁，但确实存在，特别是在管理补偿方面。

管理薪酬通常以基于绩效的奖金为特征，这些奖金通常具有离散的且可观的。这些奖金在外部投资者的薪酬中产生了一种非垄断性，并且——与我们的预测一致——他们鼓励以激励经理操纵收益以兑现奖金。我们的模型提供了这种操作的均衡解释，它们被定价，并以最佳方式用作信号设备或减少错误定价。我们预测，就净现值而言，可行性操作的范围越低，企业家的跨类型距离越小，则企业家奖金的分散性及奖金的信息内容也就越大。的确，在模型的分散区域，更高质量的企业家获得了更大的奖金。

1.文献综述

我们的论文与信息不对称下的安全设计的文献密切相关。Myers和Majluf（1984）在只允许债务和（内部或外部）股权合同的设置中，发展了信息不对称下债务最佳的“啄序顺序”理论。Noe（1988）率先表明，他们的理论需要对收入分配作一些限制性的假设。Innes（1993）与Nachman和Noe（1994）重新审视了理论论点，允许了签订比债务和股权更广泛的合同。这些论文认为，为了获得债务作为最佳证券，必须对类型空间和一套可行的证券施加一些垄断性的限制。后一种限制将可受理合同限制在“操纵证明”的合同上。此后，垄断性的限制得到了广泛的应用。突出的例子包括 DeMarzo和Duffie（1999）、DeMarzo、Kremer和Skrzypacz（2005）、Inderst和Mueller（2006）与Axelson（2007）。Axelson、 Stromberg、Weisbach（2009）、Gorbenko 和 Malenko（2011）、Philippon和 Skreta（2012）和Scheuer（2013）。我们的贡献是推导出单调性的必要和充分条件，使其不失去普遍性。

此外，我们的论文还涉及利润操纵下最佳承包合同的文献。现有的论文可以分为两个维度：（1） 是否假定操作是有边界的（及类型的函数）和（2）是否可以通过其他工具如验证、终止或清算公司来提取还款。源自文献Townsend（1979）和Gale 和 Hellwig（1985）模型的文献无边界操纵，有可能以成本来验证收益（所谓的“昂贵的状态验证”模型）。Bolton与Scharfstein（1990）和Hart与Moore（1998）研究相关模型，其中验证被终止和清算的威胁取代。相反，Green 和Laffont（1986）考虑使用有边界操纵的可能性，但没有设置验证。他们为揭示原则的持有提供了必要和充分的条件——嵌套范围条件——其中一套可行的财务承包模型中失败操纵可能是凸的，且取决于类型。

Lacker和Weinberg（1989）研究了一个事后道德风险模型，其中利润操纵机会将最佳合同从债务转移到类似股权的安排。最近明确模拟利润操纵机会的工作包括Picard（2000），Crocker和 Slemrod（2007），Sun（2014），Guttman 和Marinovic（2017）。据我们所知，以前的论文不允许在不利的选择背景下操纵利润，这是本文的重点。

2.经济

我们使用两个日期，一个企业家和一个有竞争力的金融家。这两种代理都是中风险的，并且最大限度地增加了一次消费。企业家有一个项目，产生随机日期一个收益并要求固定输入在日期为时，。金融家有财富，既可以借给企业家，也可以在不贬值的情况下储存。可能的收益实现集合是。当我们允许无限制的未来收益时，我们让接近无穷大。我们考虑两种类型的项目（企业家），。类型因收益分配不同而不同。对于型项目，上的超过累积分布函数是；对于，其相关密度是。该项目的类型是企业家的私人信息。外部金融家只知道一小部分是类型项目和一小部分是类型项目。所有项目都有正净现值，公司的资产假定为零。用表示类型t项目的完整信息预期值。我们假设所有项目都有正净现值：

假设1。对于，。 （A1）

此外，我们对收益分配做出以下标准假设。

假设2。严格的单调可能性比属性(MLRP) ：对于每一个，（A2）

连续简化分析，它防止了仅对一种类型以严格正概率惩罚来实现的合同。严格的 MLRP 意味着和。在文献中，这两种假设在是标准（例如, DeMarzo，Kremer和Skrzypacz，2005）。游戏安排的时间如下：

• 日期0： t 类型的企业家公开发行以 s 表示的证券（金融合同）。每个金融家同时引用一个价格，购买证券。如果合同签订（出售证券），企业家收取。后续投资是可观察和可核查的；
• 日期1：已实现收益是完美的，但企业家被秘密观察。她可以秘密朋友借款来毫无代价地操纵报告的收益，或转移，然后报告收益。操纵的可能性大小是日期为0 的常识；
• 日期2：根据借款人报告的收入结算索赔；游戏结束。

将我们的发现与现有结果区分开来的新因素是事后利润操纵的可能性。我们在以下假设中总结了对操纵技术的限制：

假定3。给定的可行操纵收益集合是 （A3）

对于每一个的和功能设置：

（1）和；

（2）和。

当条件保证已实现的输出越高，可以报告的输出也越高。我们允许无限制的秘密借用嵌套Nachman和Noe（1994）结果作为我们框架的一个特例。我们假设是一个封闭的区间（因此，凸集），因为如果企业家可以转移美元从该项目到他自己的账户，我们相信她应该能够转移任何金额低于的美元。同样，如果她可以窗口修整的金额等于， 她应该能够窗口修整任何

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