摘 要

本文通过建模主要分析解决了以下两个问题。

第一，授课教师职称、课堂规模以及课程类型对教学评教分，即教学质量造成的影响较大。选取了本校某学院具体数据作为模型样本并对其进行定量分析，根据模型求解得到的权值矩阵，确定以上三个因素对教学质量的影响程度系数，分别为：0.2168、0.5002以及0.2830，即三个因素对教学评教分的影响程度从大到小依次为：课堂规模，课程类型，教师职称。

第二，建立了三个层次的课堂规模与相应教学质量水平之间的函数关系，并通过对它的定性分析以及对于小班级数据的最小二乘法直线拟合得到了以下结论：通常情况下小班级得出的教学质量高于大班级，班级越小，教学质量越高。并进一步采用Panel-Data变系数模型得出了不同教学管理风格下教学质量弹性。以证实教学管理风格把控力越强，班级规模对教学质量的影响弹性越小。

最后根据建模结果，对班级规模标准及教学风格确定提出了几点建议，并完成了报告。

关键词：班级规模；教学效果；BP神经网络；Panel-Data变系数模型

Abstract

This essay mainly solved following two problems by modeling analyzes:

First, the instructor title, class sizes and types of courses make a great effect to the quality of teaching, which could be expressed as teaching quality evaluation points. We chose a data in a specific college from our school as a sample and make a quantitative analyze. Based on the weight matrix model solution which have obtained, determining the influence degree on the quality of teaching factors of above three factors are 0.2168、0.5002 and 0.2830 respectively, and the influence degree on the teaching quality evaluation points of those three factors in descending order is: class size, course type and professional titles.

Secondly, establishing a function of three levels of class sizes and the corresponding level of teaching quality through qualitative analysis as well as the method of least squares fit the data of small classes obtained the following conclusions: teaching quality of small classes are higher than the teaching quality of larger classes. And by using varying-coefficient Panel-data model to get the quality of teaching elasticity under different teaching styles. To confirm the teaching style which under the strong control make a less elastic impact of class size on the teaching quality.

Finally, according to the modeling results, determining some suggestions about class size standards and teaching style, then completed the report.

Key Words：class sizes；teaching effects；Back-Propagation neural network；varying-coefficient Panel-data model

目 录

摘要 Ⅰ

Abstract Ⅱ

第1章 绪论 1

1.1问题综述与分析 1

1.2 国内外研究现状 1

第2章 BP神经网络下对教学效果影响因素分析 3

2.1 相关符号说明 4

2.2 BP网络结构设计 4

2.2.1网络层数 4

2.2.2 输入层的节点数 4

2.2.3 输出层的节点数 5

2.2.4 隐层的节点数 5

2.2.5传递函数 5

2.3 设计BP网络的向量模型及学习算法选择 6

2.4 BP网络训练与测试 7

2.5 小课堂规模班级教学效果最小二乘法拟合 10

第3章 用Panel-Data经济计量模型进一步分析 12

3.1数据收集 12

3.2模型建立 12

3.3模型求解 13

3.4模型分析 14

第4章 结论 15

4.1 分析结果 15

4.2 模型的优点与推广 15

4.3 待改进之处 15

第5章 给有关部门的建议 16

参考文献 17

附录 18

致谢 30

第1章 绪论

1.1问题综述与分析

高等教育事关个人、家庭、社会及国家的发展，受到高校教师、学子和学生家长的高度重视，以及社会各方面的广泛关注。近年来，随着高等教育学分制的普及和高校的不断扩招，课堂规模与教学效果间的关系引发各界研究热潮。教学效果作为高等教育及高校发展的核心指标，在各个学院、专业设定了不同的培养目标后，其质量都需要有科学而合理的师资力量作为保障。就我国而言，高校基本由党务群团部门、行政职能部门、各学院、教辅及直属单位和科研机构五部分组成，其中主要由各学院及科研机构部分教工执教。只有设定合理而科学的课堂规模，才能有效保证学校的正常运行与教学质量。

本文收集了诸如课堂规模、授课教师职称以及课程类型等相关数据作为影响教学质量的因素，周平（2010）提出用于评价教学质量的指标有很多，学生评教分是最常见而且覆盖面最广的指标。作为课堂教学的主体之一，学生对课堂教学质量的评价更客观、有效^[1]。据此通过数学建模的方法就本校某学院的课堂规模与教学质量进行定量分析，从而得出影响权重及对应关系，并向有关部门提出了相关建议。

此外，为对教学效果有更深刻的理解和认识，还将加入教学管理风格影响因素，探讨几者关系。参考叶心宇（2007）将管理风格分为四类，分别为“指令式”、“教练式”、“团队式”及“授权式” ^[2]。借以研究教学管理风格把控力作用于班级规模进而与教学效果弹性间的关系。

1.2 国内外研究现状

就课堂规模与教学效果的关系问题，当前学者在研究中提出了不同的方法。刘鲁文等（2014）则运用马尔科夫链理论，提出一种教学效果量化评估算法，并举例说明了算法的实现^[3]。李素华（2015）运用质量管理理论，深入分析了课堂教学质量的影响因素，用方差分析检验了课堂教学质量的显著性影响因素，并运用主成份分析和回归分析法，最后依据实证结果提出了相应建议^[4]。