Proceedings of the 2003 Winter Simulation Conference S. Chick, P. J. Sanchez, D. Ferrin, andD. J. Morrice^ eds.

ITERATIVE OPTIMIZATION AND SIMULATION OF
BARGE TRAFFIC ON AN INLAND WATERWAY

Amy Bush
WE Biles
G. W. DePuy

Department of Industrial Engineering
University of Louisville
Louisville, KY 40292, U.S.A.

abstract

This paper describes an iterative technique between optimization and simulation models used to determine solutions to optimization problems and ensure that the solutions are feasible for real world operations (in terms of a simulation model). The technique allows fbr the development of separate optimization and simulation models with varying levels of detail in each modeL The results and parameters of the optimization model are used as input to the simulation model. The performance measures from the simulation output are compared to acceptable levels. These performance measures are then used to modify the optimization model if the simulation results are not acceptable. This iterative approach continues until an acceptable solution is reached. This iterative technique is applied to barge traffic on an inland waterway as an example. Linear programming is used as the optimization technique for the example while a simulation model is developed using Arena software,

1. INTRODUCTION

U Relevance of Iterative Technique

Simulation and optimization techniques are commonly applied in tandem to study many types of real world problems. Both simulation and optimization are applied to the same problem mainly fbr two reasons. First, it allows an analyst to simulate a specific system and then determine the optimal value fbr some parameter within the problem through the application of an optimization technique. An example of this is the OptQuest optimizer within Arena. It allows a specific simulated system to be optimized to determine the optimal values for a set of specified parameters* Various other techniques can be used to optimize specific parameters within a simulation model. Extensive examples and methodologies of the optimization of simulation models are available. Fu (2000), Swisher et at (2000), Glover (1999), and Azadivar (1999) all presented various techniques at previous Winter Simulation Conferences. Secondly, simulation is often applied to the results of an optimization problem in order to check the validity of the model and/or the results. The results of the optimization model are used as inputs to the simulation model

L2 Separate Optimization and Simulation Models

This paper suggests developing separate optimization and simulation models, allowing fbr different levels of detail to be included in each model. An iterative procedure between the simulation and optimization model is suggested in order to guarantee a near-optimal solution is reached that is also feasible based on the simulation model constructs* Jaccard et al. (2003) and Brekke and Moxnes (2001) apply separate optimization and simulation models in order to compare the results. The results in both cases indicate that both types of modeling have a positive impact on decision making but for different reasons. The different techniques are compliments to each other, not substitutes. A related iterative technique was presented by Morito et al. (1999) in which optimization constraints were added to the model based on simulation results.

Applying an optimization technique alone to a real world situation leads to valuable information about the system. Obviously, the relevance of the results depends on the quality of the model. Optimization is useful fbr long term strategic planning. The optimization technique applied here for illustrative purposes is linear programming, but other techniques are equally applicable.

The linear program is not useful for day-to-day operational planning. For example, the LP may yield a result that 150 barges should be allocated from fleet I to elevator 2 over a planning horizon of one month, This information does not aid decision makers in making day-to-day decisions about barge routing.

The application of optimization to such a large problem can lead to difficulty in interpreting and validating results, The first issue is whether or not the solution determined by the optimization is a Realistic feasible solution. A realistic feasible solution refers to a solution that is not only feasible for the optimization model but also feasible for the real system. A realistic feasible solution is feasible for the optimization model, and the parameters of the optimization are acceptable in the simulation model. In certain situations it is not possible to include all the constraints and operating procedures for a real system in an optimization model. In these situations simulation can be a useful tool for incorporating all the required procedures and constraints of the real system.

The application of a simulation model will allow certain real world system requirements to be included in the analysis that are not considered in the optimization. Con^ straints and procedures may not be included in the optimization because it is not possible to include them in an optimization model or because they are not relevant to longterm strategic planning.

1*3 Application to Modeling a Barge System

This paper will apply the proposed iterative approach to simulation and optimization to a specific real world problem. The application is that of barge trafiic in the lower Mississippi River region. Barges enter this area

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内河驳船交通的迭代优化与仿真

艾米·布什

W. E.拜尔斯 G. W.德普伊

路易斯维尔大学工业工程系，KY 40292。美国

摘要

本文介绍了一种迭代方法，将光学模型和仿真模型相结合，用于确定优化问题的求解方法，以确保求解方法在实际操作中是可行的(以仿真模型的形式)。该技术允许开发单独的优化和仿真模型，每个模型具有不同层次的细节。将优化模型的结果和参数作为仿真模型的输入。将模拟输出的性能指标与可接受水平进行比较。当仿真结果不符合要求时，利用这些性能指标对优化模型进行修正。这种迭代方法将继续下去，直到找到一个可接受的解决方案。以内河驳船运输为例，介绍了该迭代方法的应用。以线性规划为优化技术，利用Arena软件建立了仿真模型。

1. 介绍

1.1迭代技术的相关性

仿真和优化技术通常被用于研究多种类型的现实问题。将仿真和优化应用于同一问题主要有两个原因。首先，它允许分析人员模拟一个特定的系统，然后通过应用优化技术确定问题中的某个参数的最优值。这方面的一个例子是Arena中的OptQuest优化器。它允许对特定的模拟系统进行优化，以确定一组指定参数的最优值。可以使用各种其他技术来优化仿真模型中的特定参数。大量的例子和方法的优化仿真模型是可用的。Fu (2000)， Swisher et al. (2000)， Glover(1999)，和Azadivar(1999)都在以前的冬季模拟会议上提出了各种技术。其次，为了检验模型和/或结果的有效性，常常对优化问题的结果进行仿真。将优化模型的结果作为仿真模型的输入

1.2独立的优化和仿真模型

本文建议开发单独的优化和仿真模型，每个模型包含不同层次的细节。在此基础上，提出了仿真模型与优化模型之间的迭代过程，以保证得到的近似最优解是可行的。Jaccard等人(2003)和Brekke和Moxnes(2001)采用单独的优化和仿真模型来比较结果。两种情况下的结果表明，两种建模方式都对决策产生了积极的影响，但原因不同。不同的技术是相互的恭维，而不是替代。Morito等人(1999)提出了一种相关的迭代方法，根据仿真结果将优化约束添加到模型中。将一种优化技术单独应用于现实世界的情况，可以得到有关该系统的有价值的信息。显然，结果的相关性取决于模型的质量。优化对于长期的战略规划是有用的。这里用于说明的优化技术是线性规划，但其他技术也同样适用。线性规划对日常的规划是无用的。例如，LP可能会产生一个结果，即在一个月的规划周期内，将150艘驳船从机队1分配到2号电梯。这个信息对决策者在制定驳船路线的日常决策没有帮助。将最优化应用于这样一个大问题可能会导致解释和验证结果的困难。最重要的问题是优化得到的解是否是“现实的”可行解。现实可行解是指既对优化模型可行，又对实际系统可行的解。该优化模型具有实际可行解的可行性，仿真模型中tbe操作优化的参数是可接受的。在某些情况下，不可能将一个实际系统的所有约束和操作过程都包含在一个优化模型中。在这些情况下，模拟可以是一个有用的工具，以纳入所有所需的程序和约束的实际系统。仿真模型的应用将使某些真实世界的系统需求包含在优化中没有考虑的分析中。限制和程序可能不包括在优化中，因为不可能将它们包括在一个运行时间模型中，或者因为它们与长期战略规划不相关。

1.3驳船系统建模应用

本文将提出的迭代方法应用于模拟和优化一个具体的现实世界问题。在密西西比河下游地区的驳船运输中得到了应用。驳船从墨西哥湾以及各种河流的入口进入这一地区。下面的图1显示了一个河流系统的简化示例。

图1:河流系统的简化示例

基本的交通流量从驳船通过拖曳带进入系统开始。系统的出入口由图1中的箭头所示。拖车由一组由拖船移动的驳船组成。装载的驳船有特定的卸货地点。最初，拖放在一个机队位置(一个组织传入和传出拖放的位置)，以重新分组并发送到指定的卸载目的地。拖曳可以由不同型号、不同大小、拖曳能力和操作成本的船提供动力。驳船被运送到卸货地点，然后根据需要被送往不同的舰队地点进行清洗和修理。清洗和修理后，驳船重新分配装载。装载的驳船被送往舰队所在地，并被组织成拖船，以适当的方向从系统中取出。对驳船运输系统进行了研究，通过系统确定了驳船的航线，从而确定了驳船的运输成本。这些路线是根据驳船的卸货位置和出口方向确定的。这些路线是至关重要的，因为驳船可以通过系统的各种路径到达目的地。这意味着确定驳船重新分配和组织成拖船的位置，以及清洁和修理活动的位置。这种类型的分析有助于确定船只的容量是否足够，或者是否有必要增加舰队空间。

1. 迭代法

2.1迭代流程

该技术的目的是确定一个最优的，“现实的”解决方案的优化问题，一个线性规划的例子。一个现实的解决方案是指一个可行的解决方案所产生的优化，也是可行的仿真模型。这使得基于优化和仿真的结果是可行的，因为两种模型的结构和规则不同。所提出的迭代方法用于光学组织和仿真的基础如下图2所示。用虚线显示的方框表示由计算机执行的步骤，而熟练的分析人员执行其他步骤。下面的部分对应于图2。

2.2求解优化模型

迭代过程的第一步是求解运算化模型并确定该模型的解。优化模型可以使用任何一种有效的求解器来求解，这取决于优化技术，因此，这是一个计算机在过程中执行的任务。此运行的结果可能产生也可能不会产生优化模型的可行解决方案。这一步可能涉及到解决初始优化模型的开发或解决参数已通过迭代过程修改的优化问题。

图2：模拟与优化之间的流程模型

2.3发送优化参数到模拟中

下一步是将优化模型的结果和参数发送到仿真模型中。初始仿真模型与初始优化模型基于相同的参数。这个步骤是单独执行的。分析人员确定哪些参数要发送到优化程序，并在仿真模型中手动包含这些终止参数。

2.4运行仿真模型

然后运行仿真模型。这是迭代过程中唯一由计算机执行的步骤。任何模拟软件都可以使用。仿真模型产生预定的性能参数，用于确定仿真模型的结果是否可接受。

2.5目前的解决方案是否切实可行?

这个决策步骤是由分析师手动执行的。在这一步中，仿真结果被分析，以确定优化模型的结果和参数是否导致仿真模型中的“现实可行的”解决方案。如果仿真模型生成的各种性能度量都在决策者预先确定的可接受的范围内，则解决方案将被认为是“现实可行的”。这组统计数据及其可接受的值将在运行模拟模型之前确定。所研究的系统具有特定的性能指标。

2.6确定不可行参数

一旦确定当前的仿真解决方案不是“现实可行的”，分析人员将从优化模型中确定wbich参数，得出一个“非现实可行的”解决方案。这是一个由分析人员手动执行的步骤。确定哪些因素是不可行的，将根据上一步讨论的性能措施列表。每个性能度量都有与之相关的特定优化参数。这些是来自优化模型的参数，它们影响仿真模型中的性能度量。因此，先前确定的未达到可接受水平的性能度量将用于确定优化模型中要修改哪些参数。

2.7确定修改哪些参数

根据步骤（5），不可行的参数将由分析人员确定。这一步包括确定在光学模型中哪些不可行的参数需要修改。这是由分析师执行的决策步骤。当超过一个i被识别时，要修改哪些参数的决定将基于一个等级系统。这个排名可能是基于参数的敏感性分析，性能测量的可接受值的变化百分比，或其他成本因素。每次迭代将更改一个参数，以便清楚更改每个参数的影响。这将有助于确定何时停止迭代过程，因为一个“可行的现实的”解决方案已经达成。

2.8修改优化模型

这一步包括手动改变优化模型中不可行的参数。分析员手动对优化模型进行更改。然后再次运行优化模型，以确定一个新的解决方案和迭代过程的开始。

2.9当前的解决方案是最终的解决方案吗?

确定是否满足终止条件同样是由分析人员执行的手动决策步骤。它涉及到确定一个“现实可行的”解决方案的性能度量是否足以成为迭代过程的最终解决方案。人们认为最终达成的“现实可行”的解决方案将是最终的解决方案

2.10修改优化参数

这一步包括修改参数，如果一个“现实的可能”解决方案被认为是不可接受的。如果分析员需要对特定的执行措施进行改进，这可能会发生。

2.11最终的解决方案

这个块表示已经得到了一个最终的解，迭代过程可以终止了。该方法将产生一个对实际操作来说是现实可行的解决方案.

2.12信息流动

下面的图3显示了整个迭代过程中的信息流。信息在组织模型、仿真模型和决策者之间流动

图3:迭代过程的信息流

如图3所示，优化模型使用最初建立的参数运行。这些参数和解决方案作为仿真模型的输入。仿真模型的输出是性能指标。分析人员使用这些性能度量来修改优化模型的参数，然后再次运行优化模型。在这个过程中，决策者是关键。这一步涉及到优化模型参数的性能度量。因此，当性能度量超出范围时，可以修改与该特定性能度量相关的参数，在建议的过程中需要一个熟练的分析人员来进行决策。通过未来的重新搜索，可以在流程中自动化这一步，但是当前的开发状态依赖于人在循环中的状态，即在为仿真模型建立输入-输入之前获取LP模型的输出，反之亦然。

1. 样本数据集

开发了一个样本数据集来测试这个迭代过程。数据集包含总共的(13)位置。有(4)个车队地点，(4)个装货地点，以及(3)个卸货地点，以及两个专门用于清洁和修理的地点。这与实际的河流系统形成了对比，它包含了近100个地点。该数据集使用了三种船型，驳船可以从三个方向进入或离开系统。

1. 优化模型

在此应用中，采用线性规划作为优化方法。通常，任何优化过程都可以应用到迭代过程中。在这种情况下，线性规划适合于驳船运输的应用。LP的目标函数是最小化与驳船移动相关的成本。这些费用包括用于拖船的船型和旅行距离的旅费。这些约束用于平衡网络内驳船的移动，确保装卸要求，并保持容量。这些包括位置和船的能力。模型中的决策变量是在特定规划范围内特定船型所推动的系统中通过特定路径的驳船数量。这是基于驳船的卸货位置和出闸口。因此，LP的结果根据船的类型为驳船的移动分配最佳路线，包括清洁和修理位置。

5.仿真模型

使用Arena sohare开发了该测试数据集的仿真模型，仿真模型基于所讨论的样本数据集。该仿真模型的目的是为了保证由线性规划确定的驳船路线在河道作业中是可行的。该模型可以扩展到包括驳船运输系统的更多方面。该仿真使用从线性程序生成的路径在系统中对驳船进行路由。然而，仿真模型是依赖于时间的。当LP作为驳船移动的标志位置时，仿真模型考虑了在每个位置花费的时间。这个迭代过程允许在优化和仿真模型中包含不同层次的细节。在这个应用中，有两种不同类型的驳船被禁止使用。由于覆盖驳船的数量较少(不到总驳船带状数量的5%)，因此优化模型不能基于驳船类型进行修正。仿真模型指定了驳船的类型，覆盖或平板。这确保了特定的驳船类型需求不会导致性能度量超出范围。

6.迭代技术的应用

6.1性能指标选择

如第2节所述，迭代过程包括建立仿真模型的性能度量，并将这些性能度量与优化模型的参数(在本例中为LP)联系起来。对于驳船运输的例子，有几个性能指标是合适的。这些包括但不限于以下:总成本的操作,过度的舰队地点,队列在车队的位置,船等待时间(空闲时间),等待时间,每船船利用类型,准时交货,驳船空花的时间和/或卸载,驳船装花的时间和等待。等待时间可能包括驳船上的等待时间(换句话说，等待移动到下一个地点)，而驳船不是空的就是满载的。还可以使用基于成本的性能度量。对于样本数据集，性能度量受限于在每个舰队位置上等待的驳船数量，给定每个位置上的最大容量。这些度量是由Arena自动生成的。在较大的应用程序中，将使用更多的性能度量，并且需要不自动生成的性能度量。在实际应用中，所选择的性能度量是实际河流运行的关键。

6.2参数选择

所选择的性能度量直接与优化模型的参数相关，在LP的情况下。例如，对于等待性能度量，可用船只的数量是一个相关的参数，每个位置的容量也是一个相关的参数。因此,当等待驳船的数量超过了可接受的水平指定可用船的数量可以调整LP模型或位置能力可以增加在一个更大的例子参数修改的决定可能是基于多种因素,成本变化的可能。现在的问题是，增加船只容量或增加舰队空间，哪个更可行，更经济。对于这个例子，决定修改船只的数量。目前，每一个性能指标都要修改一个参数。选择要修改的参数是正在进行的研究的主题

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