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基于时间和空间的多目标锚地规划随机逼近方法

摘要：

全球化以及随之而来的海上贸易的增长，使得必须对锚地进行有效的规划和管理。由于各种原因，如等待通过或进入港口、燃料服务和恶劣天气条件，这些区域作为商船的临时停靠区。我们在这项研究中考虑的问题是如何在船舶到达和离开锚地时以动态的方式将它们放置在多边形锚地内，这在文献中似乎是第一次。 我们具体考虑了以下目标(1)锚地利用率(2)船舶碰撞风险和(3)燃油消耗。 这三个目标定义了我们在中目标函数的加权方案。 针对这一多目标锚地规划问题，我们提出了一种动态方法，其中我们使用Monte Carlo（蒙特卡罗）模拟来测量任何特定的规划指标组合(对于进港船舶是实时测量的)对目标函数(稳态测量的)的影响。 我们借助同步扰动随机逼近算法（SPSA）来识别优化目标函数的规划矩阵的线性组合。我们在世界上最繁忙的伊斯坦布尔直道锚地和合成锚地上进行了计算实验。我们的结果表明，我们的方法在日常锚地规划方面显著优于文献中的其他算法。例如，伊斯坦布尔直道锚地的风险降低了42%，而与目前最先进的方法相比，燃料成本降低了45%。我们的方法可以在规划专家系统中使用，该系统可以智能地将来港船只放置在锚地内，从而优化多个战略目标。鉴于我们的方法在规划目标方面具有灵活性，因此可以轻松地将其适应于多目标动态规划问题的更一般情况，其中某些对象需要以智能方式动态地放置在二维或三维空间内。

关键词

锚地规划 动态规划 专业规划系统 随机逼近 多目标优化

1.介绍

随着全球化的不断推进和国际贸易的蓬勃发展，海运已经成为一种经济、环保的运输方式，占世界贸易的90%。尽管有很多优势，但海运扩大也带来了一系列具体的问题。特别是海上交通中不断升级的拥堵问题在与陆上交通一样严重。处理交通拥堵问题的有效措施之一是使用锚地，锚地对于缓解交通拥挤有着巨大的贡献，就像停车场对陆地的作用一样。此外，锚地还为船只提供重要服务，例如作为抵御极端天气条件和装卸货物的庇护所。锚地也促进陆地服务，包括加油，法律问题，和维修服务(Oz，Aksakalli，Alkaya，和 Aydogdu，2015年)。 考虑到锚地的重要性以及海上交通的广泛普及，锚地的有效管理已成为一个紧迫的问题。

考虑到不同特点锚地的管理和规划可能需要考虑不同的因素，因此应该仔细研究一个具有挑战性的案例，以便深入了解在处理锚地时可能遇到的问题。伊斯坦布尔海峡是世界上最繁忙和最拥堵的航道之一，需要持续不断的关注。 在这条航线上的锚地中，位于海峡南部入口处的AhıRkapı锚地是一个重要的地缘政治和关键的锚地，一旦发生严重事故并随后关闭，可能会对世界航运产生潜在影响。可能会对世界航运产生潜在影响。例如，统计数字表明，伊斯坦布尔市一半以上的海上事故发生在阿赫卡普锚地内（Aydogdu、Kum、Yurturen、Pitirlioglu和Sanal，2012年）。这些事故不仅对船舶造成损害，人员造成伤亡，而且还使锚地的某些区域在一段时间内无法进入，严重阻碍了海上交通发展。 此外，锚地内船只之间的碰撞可能导致石油和其他环境危险货物的大量泄漏，从而对环境造成巨大破坏。

锚地规划的一个重要部分是确定船舶在锚地内的最佳泊位。 到目前为止，学术研究的主要重点是最大限度地利用锚地，即在锚地内最大容量。然而，风险作为海上交通中的一个关键问题，在文献中并没有得到应有的重视。具体而言，为了最大化利用率而尽可能密集锚泊船舶可能会增加事故的风险。因此，在确定锚固区域内船只的最佳布置时，需要同时考虑风险和利用。此外，将碳排放量减至最小以及船舶对锚地生态环境的不利影响也应纳入锚固规划问题中。

以往的锚地规划研究传统上是将问题归结为静态的圆盘装箱问题，没有考虑时间维度。 这种方法一般从空锚地开始，一旦锚地变满就终止。 然而，忽视问题的时间方面显然是不现实的，因为船只在任何给定的锚地内都是定期到达和离开的。 另外，起点并不是空的锚地，当锚地变满时，问题并没有得到很好的解决。

我们在这项研究中的目的是通过引入时间维度，将迄今为止静态的锚地规划问题转化为动态的锚地规划问题。 我们的研究特别考虑船只到达和离开的实时情况，即使锚地达到最大容量，我们对这个问题的处理也不会结束。 锚地规划问题的建模需要进行稳态分析，只有在实时观测事件发生的情况下，才能确定最优的行动方案。因此，我们进行稳态分析，以确定适当的预热周期和合理的模拟持续时间。我们使用蒙特卡罗模拟方法来评估锚地规划方法的好坏，其中船舶到达锚地和停留时间的样本来自于经验数据的概率分布。 对于进港船只，我们假设它的长度和停泊时间在到达时就已知，以便进行计划。 至少对Ahırkapı锚地来说，锚泊是由海峡当局免费提供的一项服务，因此我们在本研究中不考虑锚泊规划方面的任何成本或收入。

本文考虑了一个多目标优化模型，该模型以面积利用率最大化、事故风险最小化和船舶行驶距离最小化三个目标，由船舶行驶距离来代替环境影响和燃料消耗。 为了度量这三个目标，我们引入了蒙特卡罗模拟稳态测量的四个性能指标: (1)动态区域利用率，(2)船舶平均行驶距离，(3)平均到达交叉口长度（AIL）(4)平均到达交叉口长度（DIL）。第一个度量衡量锚地利用率，第二个度量衡量船舶燃料消耗量，最后两个度量衡量船舶在一段时间内如何安全抛锚。 我们模型的目标函数是这些性能指标在一个加权和方案中的线性组合，它被构造来定义一个最小化问题。 每个指标的权重被假定为代表了锚地规划当局对三个目标中的每一个的相对优先级。

关于到港船舶的潜在泊位位置，我们考虑在所谓的转向点中的有限数量的可能性。 为了评估来船转向点的相对效率，我们引入了实时计算的静态和时间敏感规划指标。 总的来说，我们考虑三个静态和四个动态规划指标，它们将在后面的小节中详细描述。 对于来船，这些指标是实时计算每个可能的转向点。这7个指标中的一个线性组合是最小的转向点被声明为这艘进港船只的泊位位置。 锚地规划问题中的决策变量正是这七个规划指标中对应的七个实值系数。

关键是要注意三个性能指标(风险、利用率和航行距离)和七个计划指标之间的区别。在模拟环境中，整个锚地的性能指标是在稳态下测量的，而规划指标则是在实时的情况下为每艘进港船只的每个候选转向点计算的。此外，性能指标的权重反映了锚地规划者的相对优先级，而规划指标的系数则是需要优化的决策变量。此外，性能指标权重是非负实数，而规划指标系数是不受符号限制的实数。

显然，需要一种方法来确定每个规划指标的最佳系数(用于为进港船只挑选最佳转向点)从而最小化目标函数，即性能指标的加权和。另一方面，特定规划指标对目标函数的影响并不明确。此外，风险、利用和环境影响的目标在本质上是相互冲突的，而时间维度的加入使之更加复杂。例如，从环境影响的角度来看，在锚地入口处停泊可能是一个不错的选择。 如果船只的停泊时间短，这可能不会造成安全问题，但如果停泊时间长，这种选择可能会造成重大的安全风险，最好将船舶停泊在离入口较远的地方。此外，从使用角度来看，这些决策的影响只能在模拟结束时评估。因此，确定最佳锚泊点，即最佳规划指标，是一个相当具有挑战性的问题。

由于性能指标是通过（噪声）Monte Carlo模拟来测量的，目标函数没有一个明确的数学形式，这表明传统的优化方法并不容易适用。因此，我们转向不需要显式目标函数和梯度信息的随机优化技术。我们具体采用的方法是同步扰动随机逼近算法(SPSA)。SPSA是一种随机伪梯度下降算法，它从有噪声的目标函数测量值逼近梯度。 在同步扰动随机逼近算法中，在目标函数和决策变量之间不需要显式的建模信息，并且正式考虑了函数测量中的噪声。在温和条件下，SPSA几乎肯定收敛到局部最优解（Spall，1992）。因此，必须注意SPSA是一种随机伪梯度下降算法，而不是传统意义上的启发式方法。然而，SPSA得到的解一般不保证是全局最优的。

据我们所知，目前在公开的文献中还没有研究将锚地规划问题作为一个具有时间维度的动态问题来处理。特别是，以动态方式显式地考虑船舶的离港和到港，从根本上改变了问题的结构，从而要求采用随机优化算法实时优化船舶布局，并使其远离传统的圆盘装箱问题。 我们注意到，在多目标设置中引入时间维度和使用适当的随机优化方法来确定最合适的泊位位置，是锚地规划相关文献中的第一个，我们认为这是对这一领域的主要贡献。考虑到我们的方法在规划目标方面的灵活性，我们相信我们的工作也是对一般时空规划的重大贡献，在存在多个规划目标的情况下，某些对象需要以动态的方式放置在二维甚至三维空间内。

现在我们从专家系统的角度简要回顾一下我们的工作。 专家系统是表现出作为人类专家的高水平智能性能的计算机程序。 这些系统通过利用对明确陈述的知识的推理过程来解决现实世界中的难题（Schmalhofer，2001）。 另一方面，专业规划系统通过优化和由人工智能支持的专业知识智能地解决现实世界的规划问题。在多目标时空规划问题（如本文所考虑的问题）的情况下，我们基于优化的新方法为解决这些挑战性问题提供了迫切需要的机制，而这些挑战性问题仅凭专业知识并不总是足够的 问题的动态性和多目标性。 关于我们对规划专业系统文献的理论贡献，我们在这项工作中展示（1）如何通过可以实时计算的代理规划指标来测量长期绩效指标，以及（2） 如何通过蒙特卡洛模拟和最新的随机优化方法来优化这些长期指标。

本文的后续章节如下：第2节介绍了问题环境，并讨论了相关的前期工作。第3节介绍了用于衡量风险、利用率和环境影响目标的性能指标。第4、5和6节分别描述了规划指标、SPSA算法和为对我们的策略进行基准测试而开发的仿真系统。第7节给出了计算结果，并与当前最先进的方法进行了比较。第8节是总结和我们的结论。

2.问题环境和前期工作

锚地一年四季都有船只进出。 从建模的立足点来看，锚地可以被看作是陆地边缘的多边形海域。进入锚地的边缘海域称为锚地的入口侧。例如，根据伊斯坦布尔直航当局的命令，在进出锚地时，船只必须从最近的点垂直越过入口侧到达其泊位位置，并且仅出于强制原因，才允许它们在锚地内四处移动。 以免与其他船只相撞。

尽管船只的锚被抛在特定的地点，但船只在停留期间的精确位置取决于自然条件，如风、浪和洋流。根据抛锚位置，安全锚圈可被视为船舶应居住的区域，如图1所示。除导致锚位移的极端环境条件外，船舶在整个停留期间保证在相关锚具圈内。

锚泊船舶锚圈图解

安全锚圈的大小取决于船的长度及其锚链入海长度。 Danton (1996)建议锚链的适当长度为，其中 z 是海水深度。 根据勾股定理，锚圈半径可以计算如下，其中 是船的长度:

在定义性能指标和角点之后，第4.3节中给出了动态锚地规划问题的正式定义。

由于安全原因，不同船舶的锚圈不应重叠。 因此，以往的锚地规划研究传统上是把锚地规划问题看作是圆盘装箱问题的变体。 特别令人关注的是棘手的圆形开口尺寸问题(CODP) ，其目标是最小化包含给定数量的已知直径圆盘的矩形区域的面积(Akeb amp; Hifi，2008)。 黄、许和何(2011)在锚地实际规划和管理方面第一次进行此类研究。 本文介绍了两种不同的基于圆盘填充的锚地规划算法，并提出了一种锚固仿真工具来评价其锚地规划算法的经验性能。 这个仿真工具后来被用于一个真实世界的船舶交通仿真系统(Huang，Hsu，He，amp; Song，2013)。

我们现在讨论与我们的工作有关的海运文献中以前的研究。 Bugaric 和 Petrovic (2007)考虑了一个用于散装货物作业的河运码头系统，其中锚地被建模为一个具有固定容量的先进先出队列。Fan 和 Cao (2000)将海域空间模型化为定向网络，建立了泊位、锚地、航道及其交叉口的通行能力模型。 作者还开发了一个相应的软件系统，并已在新加坡部署。Shyshou、Gribkovskaia和Barceloacute;（2010）提出了一种基于模拟的方法，其中，在存在天气和设备相关限制的情况下，目标是确定重新布置石油钻井平台所需的锚装卸拖船的最佳数量。Malekipirbazari、Oz、Aksakalli、Alkaya和Aydogdu（2015年）研究了非均匀深度锚地的锚地容量规划问题，而Olba、Daamen、Vellinga和Hoogendoorn（2017年）则研究了港口规划中船舶交通的网络容量估算问题。作者提出了该问题的数学模型和启发式方法，并以上海长三角地区为例进行了研究。Jajac、Kilic和Rogulj（2018）分析了多标准决策方法在锚地空间规划中的应用，这些方法考虑了问题的各个方面，包括社会学、文化遗产、经济、技术和环境问题，并提出了克罗地亚索塔岛的案例研究。Li、Yang、Wang和Weng（2019）研究了一个钢铁厂集群的船舶路径和调度问题，其中他们考虑了多个时期的航运网络的多层结构、原材料价格、运输成本和市场需求。

在一项密切相关的研究中，Oz等人（2015）提出了一种兼顾安全和效率的双目标优化策略，在保持与竞争方法相似的同时，实现了安全性的提升 。在 Huang 等人(2011年)和 Oz 等人(2015年)中，模拟从一个空锚地开始，一旦锚地达到满负荷，在模拟期间没有船只离开锚地，模拟就结束。 如果有人建立一个实用的比较锚地能力规划比如在 Oz 等人(2015年)和黄等人(2011年)与动态锚地规划在这项研究中，一个合适的可能是如下: 考虑具有特定拓扑的未标记车辆停车场。 容量规划将确定可以安全停放在停车场内的汽车、卡车和其他陆上车辆的最大数量。计划者可以在停车场入口处把这个号码作为最大通行能力。另一方面，每天的计划是告诉这些车辆的司机，当他们到达和其他车辆离开时，实时停车的确切位置，也假设到达车辆的停车时间是事先知道的。显然，这两个问题是根本不同的问题，需要不同的解决方法。顺便说一句，最大限度地利用和最大限度地减少事故风险以及碳排放这三个目标也适用于这一类比。实际上，动态锚地规划将比假设的动态停车场规划更具挑战性

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