宽加筋板极限强度的试验与有限元计算比较

Ming Cai Xu, C. Guedes Soares

摘要： 本文对五个，具有四个加强筋的宽加筋板模型在轴向加压直至崩溃的过程，进行非线性有限元分析与结构共同规范计算，并与实验结果进行比较。加筋板的模型安装在2个纵向的特殊工装件中，从而在板边的末端产生合理的边界条件。首先进行了拉伸试验，获得材料的性能，用于有限元分析。实验采用三个边界条件的配置，以探讨其对加筋板的崩溃行为的影响。用位移传感器测量加筋板的初始几何缺陷。对加筋板的崩溃行为进行分析，比较有限元分析与测量的初始缺陷和标称缺陷。考虑一个等效初始缺陷的加筋板的极限强度，在压缩载荷下，直到面板崩溃。在相同缺陷幅值的时候，加强筋的初始挠度的形状对面板崩溃的形状影响显著，但对极限强度和加筋板的变形模式只有轻微的影响。在约束边界条件BC3下的1 / 2 1 1 / 2 工装模型可以进行等效的有限元建模并可以在实验中实现。

关键词： 极限强度 加筋板 实验 单轴压缩 屈曲

符号

beta; 板件宽厚比

lambda; 柱的长细比

a 板的长度

b 钢板宽度

板的总厚度

E 材料的杨氏模量

r 回转半径

板的有效宽度

缺陷能级系数

面板平均应力

材料屈服应力

面板平均应变

材料屈服应变

板的极限应力

实验的极限应力

CRS计算的极限应力

在测量的初始缺陷和BC1边界条件下的有限元分析的极限应力

Eqns方程式（6）、（7）和（9），和BC1边界条件下的等效初始缺陷的有限元分析中的极限应力

Eqns方程式（6）、（8）和（9），和BC1边界条件下的等效初始缺陷的有限元分析中的极限应力

Eqns方程式（6）、（8）和（9），和BC2边界条件下的等效初始缺陷的有限元分析中的极限应力

Eqns方程式（6）、（8）和（9），和BC3边界条件下的等效初始缺陷的有限元分析中的极限应力

=/

=/

=/

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=/

=/

1.引言： 非线性有限元方法被用于分析复杂结构的强度，它可以详细的预测加筋板和非加筋板复杂的崩溃行为。实验结果可以用来作为衡准，但计算可以更清楚地了解崩溃行为的本质。 Tanaka and Endo 进行了一系列的实验和数值模拟，以及对有三条加强筋的加筋板的极限抗压强度特性的调查，它的目的是通过局部屈曲或塑性变形产生破坏。 Ghavami and Khedmati 把有限元研究的结果与前面提到的两个实验方案进行了比较。他们研究了加强筋的截面形状和惯性矩的影响如L和T形。此外，对加强筋的间距和横向加强筋的刚性对加筋板的屈曲崩溃行为的影响进行了研究。

船舶结构制造引起的初始缺陷是不可避免的，这是受到重大不确定性的幅度和空间变化的影响。一般发现，初始缺陷往往会降低板的刚度和极限强度，载荷作用下的板的屈曲行为取决于其初始变形的形状的相当程度。这些初始缺陷对加筋板的极限强度有明显的影响，应加以考虑。通常采用量法来量化初始挠度对崩溃强度的影响

科米斯克等人分析多年以后船体壳板的焊接变形的测量结果，包括1998大板块的杂货船、多用途船、散货船、化学品船、油轮、调查船以及客货渡船。测量证实了这些缺陷的变异性以及明确影响板的强度，这一般是需要使用一些概率的方法，加以配合它。

Gordo and Guedes Soares在单轴压缩荷载下测试了几个加筋板直到崩溃和在某些情况下由于实验中的边界条件的影响，样本没有崩溃的预期。有限元模型和边界条件对加筋板的破坏行为的影响。要了解这个问题，并重新设计了样本进行测试，已经取得了一些数值研究。许多的样本已被用于计算具有不同的边界条件和模型，包括3个加强筋，两（1 / 2 1 1 / 2）加强筋，1 1加强筋和1加强筋，已进行了分析加强筋的几何形状和边界条件对最终面板极限强度的影响。3个加强筋和1 / 2 1 1 / 2加强筋的加筋板可以避免边界条件的偏心负载相关的中心板和包括相邻板间的干扰问题，有更现实的结果。因此，2（1 / 2 1 1 / 2）加强筋模型进行测试和模拟，这是两个半加强筋加在纵向方向上的情况。在两端有1/2加强筋的时候，意味着要在边缘施加边界条件，应允许在崩溃的边缘旋转，比强迫夹在一个完整的纵加强筋的尽头的情况更容易满足实验条件。

为了得到这些研究的结果，徐、Guedes Soares 进行了压缩作用下加筋板的实验研究。本文对这些试样的载荷-位移特性进行了数值计算，并与实验结果进行了比较。

初始几何缺陷对加筋板的破坏行为和极限强度有明显的影响。最准确的方法是使用测量的数据来解释加筋板的初始缺陷。因此，几何初始缺陷是已被测量，通过记录基准和板表面之间的距离，并用于一组计算。

但测得的初始缺陷是不可用的设计阶段，例如，在这种情况下，对一个等效的初始缺陷进行了研究，并在有限元分析中使用。在大多数最初的理论研究中，初始偏转被假定为具有相同的形状的三角函数，这是常用的方法。为了探讨初始挠度对加筋板纵向压缩强度的影响，对试件进行了分析，并与实测的初始缺陷等效。采用三个边界条件的配置，以探讨其对加筋板的崩溃行为的影响。对五种不同的框架结构进行实验，他们崩溃的模式和长或短的加筋板的崩溃模式都不相同。由于有效性的截面积占总截面面积的百分率减少，在屈曲的时候宽面板受缺乏边缘有效性的影响更小。这一系列的研究与一系列窄板试验（两筋）对比，可以让我们对宽度对加筋板强度的影响进行分析。

2. 测试模型的描述

由于加劲板在船舶的边界是由强大的成员，如纵向梁和横向框架的支持，在模型中对加筋板的实验和计算，规定适当的边界条件，这是一个重要的挑战。用一个相关的方式去模拟面板的边界条件是十分重要的。加筋板的两纵向加强筋模型应用于图1中，徐、Guedes Soares 的试验。一个300吨的液压机是用来进行测试面板在单轴压缩。图2显示了在测试中的设置情况，它打算在面板的末端设置简单的边界条件，框架和加强筋的尺寸为 L 60*40*6mm和 I 30*8mm。板的厚度为4毫米，面板的框架空间见表1。更多的实验细节，实验模型和实验过程中，可以参考[ 16 ]。

影响板的极限强度的主要参数和加筋板在压缩载荷板和柱的长细比，它的定义如下。

板件宽厚比 beta;=

柱的长细比 lambda;=

回转半径 r=

有效宽度的板单元（法）计算为[ 17 ]

=--

3.非线性有限元分析

3.1 有限元模型

有限元软件ANSYS是用来评估加筋板的极限强度的。外壳181元素应用在图3有限元模型，是一个四节点单元并且具有六个自由度，每个节点要考虑度线性、大转动和非线性大应变。

该元素适用于薄壁结构分析，壳单元网格应足够精细地描述模型的形状（也包括变形后）。因此，需要的精度的平衡是必要的。板元素尺寸的大小是纵向方向20毫米横向方向30毫米。加强筋有五个元素，网格有五个元素，框架有十个元素。

在试验中，采用初始载荷循环法消除加筋板的残余应力，因此，在进行有限元分析的时候，焊接残余应力不用具体建模。考虑到几何和材料的非线性，包括弹性-塑性大挠度，真正的应力-应变曲线由拉伸试验在[ 16 ]中使用的有限元（铁）分析在图4。其他材料性能的屈服应力483 MPa，杨氏模量E = 200 GPa和泊松比n = 0.3。

3.2 边界条件及载荷

图1显示了坐标系和加载中的有限元分析。三个边界条件的配置是用来研究他们的崩溃的行为和加筋板的极限强度，并描述如下。

3.2.1. BC1：简支梁在纵向方向上的边界条件

图2显示了加载的顶部边缘有充分接触的钢床，它是为了创造出简单的支持边界条件下的面板。对于1 / 2 1 1 / 2模型的单轴压缩载荷下，夹紧或简单的边界条件在纵向方向上的面板强度只有轻微的影响。在纵向方向上的简支边界条件的模拟，这是在类似的实验中的设置，两根钢棒被用来支持与导杆相连的横向框架，并允许沿导杆和旋转运动。即，横向框架允许纵向位移和旋转，但限制了平面位移。位移C d在纵向方向上施加一个A4 B 4边的筋板和腹板，和边界条件如下。

➢在加强筋和板上的A1B1：=0，=0，

➢在加强筋和板上的A1B1：=，=0，

➢在框架上的A2 B2 A3 B3：=0.

3.2.2 BC2：在纵向方向上的周期性对称边界条件

单轴压缩荷载作用下加筋板船体结构，1 / 2 1 1 / 2位的纵向加强筋对称条件模型给出了一个合乎逻辑的有限元建模，可以考虑单双号半波，因此具有最小的模型不确定性。在周期对称条件下的双纵向加强筋模型，这就没有必要考虑什么样的崩溃模式将发生了，此配置是通过这里作为参考。

周期对称条件被施加到一个A1B1和A4B4中的边界如图1，这假定在每一个槽的变形的加筋板具有相同的重复形状。这意味着，一个A1 B 1和A4 B4边有相同的位移和旋转，即，，和。在纵向方向上施加的位移施加在板的A4 B4边。在板上和网络上的一个A1 B 1边上的约束，需要将相应的对应于A4 B4边。约束方程用于对板的位移在A1 B 1和B 4 4边的加强筋。符号“*”是指加筋板的端部边缘自由度相同。在A1 B 1边对应的反作用力施加位移边上有一个A4 B4给出总的施加轴向载荷包括加强筋截面。对称边界条件施加在横向方向上的一个A1A4和B1B4边。假设加筋板的变形破坏关于对称的轴对称，即A1A4和B1B4边具有相同的位移和反向旋转。在下面的边界条件的设置进行说明。

3.2.3 BC3结构在纵向约束边界条件

在实验中，应用周期性对称边界条件对加筋板进行周期性的分析，在A1 B 1和A4 B4边的横向约束可能会影响加筋板中的极限强度。对BC3配置进行研究，在实验中找出另一种适当的建模和简单的实验程序。相对于BC1配置，在BC3结构中侧向约束的加筋板的端部边缘，可以在实验进行设置。在纵向方向上施加一个在A4 B 4边的板、加强筋的腹板，和边界条件如下。

➢在加强筋和板上的A1B1：=0，= constant，

➢在加强筋和板上的A4B4：=，= constant，

➢在框架上的A2 B2 A3 B3：=0.

3.3 几何初始缺陷分析

初始缺陷是在一个复杂的制造过程中所造成的，并受到不确定性相关的幅度和空间变化。一般都发现，初始缺陷往往会降低板的刚度和极限强度，这些初始缺陷会影响加筋板的倒塌行为，必须进行考虑。

3.3.1测量初始缺陷

徐和Guedes Soares用位移传感器来测量一个参考依据平面和板表面之间的距离。板表面上有九条纵向的路径。测得的几何初始缺陷的板直接使用在有限元（铁）分析，这是用来研究的初始缺陷对加筋板的崩溃行为的影响。所有测量数据的坐标值是由APDL（ANSYS程序设计语言）的有限元分析。

3.3.2 等效初始缺陷

板的屈曲行为取决于其初始变形的形状的相当程度上。偏转形状的屈曲模型组件是最明显的弱化效果。科米斯克假定初始挠度作为叠加的傅里叶分量，Guedes Soares和科米斯克研究了矩形钢板单轴压应力下的抗挤强度的变异性，因此随机抽样在船体板典型的扭曲，这允许更好地理解的初始缺陷对预测的不确定性的影响。初始的加强筋的变形被假定为具有单半波的横向框架之间。这种扭曲模式可能涉及整体加强筋损伤作用。加强筋腹板不平整，法兰直出变形也存在。可能他们开始扭转不稳定取决于加强筋的几何形状，但通常他们是防止最适当尺寸的加强筋设计规范。在CSR的要求，假定初始缺陷等于，

式中：

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