轴压和弯矩作用下多孔腹板板梁的试验与数值研究

武汉理工大学高性能船舶技术教育部重点实验室，武汉430063

武汉理工大学交通学院，海洋与结构工程系，武汉430063

中国船舶发展与设计中心

摘要：由于腹板开孔的高效率，其广泛使用于航空器和海洋平台结构中。已有众多文献报道过关于腹板开孔梁遭受腹板卷曲破坏的情况，但腹板开孔加强遭受面板屈曲的情况还没有受到详尽的调查。在这项研究中，实验和数值是模拟板梁与多孔腹板下在轴向压缩和弯曲力矩的作用下的失效行为，这是典型的模仿船体梁运动和船舶形状的海上结构产生载荷重量和水压力的方法。文中使用了6组腹板开孔的试件来研究腹板开孔下梁的失效行为和极限承载能力。测试结果表明，计算模型可以预测板梁腹板开孔的失效行为，因此进行了大量的数值模拟研究，探讨了开孔位置对其的影响。结果表明，孔的位置对腹板中部的板梁的极限承载力有较大的影响。因此基于实验和数值研究，提出了一个影响曲线，来考虑孔位置对腹板开孔中板梁的极限承载力的影响。

关键词：穿孔板梁 轴压和弯曲载荷 极限承载力 强度试验

1.简介

船舶由于带孔腹板的板梁在承载弯曲和剪切载荷下的高效率而广泛使用。开口（孔）的存在会引起结构的不连续性，应力重分布和极限承载力下降。船舶和海洋结构中的板梁通常受到轴向压缩和弯矩载荷的作用，这是由货物重量和水压力共同作用而产生的典型的作用方式，与船体梁的运动和船体的海上结构形成的。在这样的组合载荷下，梁板的行为由于相关参数的影响变得很复杂，以至于很难预测。

早期研究中【文献1,2】，带孔的腹板主要是由航空航天工业需求而设计的，这些研究人员已经从理论上研究了穿孔板。Brown 等人【文献3-5】提出了平面开孔载荷替代弹性稳定性的解决方案，研究在弹性临界载荷的不同类型载荷的扁平穿孔。他们发现了空心板的屈曲荷载与孔的主要尺寸有关，并得出结论，为孔尺寸越小，单双轴弯曲屈曲载荷和弹性屈曲载荷减少的越明显。基于Timoshenko【文献6】提出弹性稳定理论，Khaled研究所【文献7，8】已经提出了应用，具有不同大小的孔的多孔矩形板弹性屈曲行为不同。他们总结出矩形孔板的屈曲载荷与整数的长宽比是不一样的，其中包含除穿孔外，孔应位于板的长轴外端面板。他们建议将这个孔定位在任何室内装饰板的矩形板内部，孔中心位置应为有边缘的圆孔和最近的无载荷板边缘的超过十分之一宽度的矩形板的短边长。Paik【文献9-11】通过一系列的有限元分析进行，为了获得性能的极限强度的相互关系，在剪切荷载作用下的额定板或组合双向板压力。在有限元计算结果的基础上，Wang【文献12】简化了计算公式推导出的计算减少的因素屈曲和极限强度。

实验结果为了解结构的破坏行为提供了第一手资料。Saad-Eldeen【文献13】和Gordo【文献14】进行钢箱梁试验为船舶结构中的典型成员。通过Poologana【文献15】最近的实验表明，影响腹板屈曲强度的主要因素是孔的深度腹板的深度比。然而，没有屈服或屈曲梁穿孔腹板的实验研究。

Chung KF【文献16,17】研究钢梁空腹机制基础上的解析和数值研究圆形的开口。从同一模型得到的极限荷载不相同，由于不同的参数设置【文献18.19】。Kumar【文献20】提出的基于非线性回归分析的非线性回归分析方法，用于确定在轴向和横向荷载作用下的加筋板的极限强度。O. Ozguc【文献21】简化公式提出了船体梁的极限强度分析，公式中，开发了计算机代码海王星。Vhanmane【文献22】在通过将初始变形和焊接残余应力在加劲肋之间的两个重要因素预测船舶总纵极限强度提出了一个改进。Tanaka【文献23】提出船体极限强度的联合作用下弯曲和扭转的一种分析方法。有趣的是，孔的存在可以增加或减少弹性屈曲应力和改变长度和屈曲半波的数量【文献24.25】。

本研究的目的是探讨在轴向压缩和弯矩作用下，板梁的受力特性。有限元（铁）为基础的模型也将被提出并与实验结果相比，为其验证。一种有限元模型也将被提出并与实验结果相比为了验证。使用的广泛的计算研究验证有限元模型也将进行调查板梁极限承载力的敏感性孔位置。具有开口的船舶结构的2个实例如图1。

图1 具有开口的船舶结构的实例

2.强度测试

在这项研究中，六个试样在轴向压缩和弯曲力矩是故意加载失效，以估计的极限强度能力和极限载荷下的失效行为研究。试板梁组成的板（333times;10times;3000立方毫米），加强筋腹板（240times;6times;3000立方毫米）和法兰加劲板（80times;8times;3000立方毫米），其广泛应用于船舶，飞机结构。图2所示的几何图形和符号。这个试样分为1系列和2系列的基础上的孔位置（见表1）。观察了板梁在轴压和弯矩作用下的破坏行为过程。应力-应变曲线绘制的应变获得的读数，屈服强度和杨氏模量。材料性能总结见表2。

图2 式样尺寸

表1 孔的位置表2 板的材料特性

2.1样品和设备

采用数控等离子切割技术，将板材切割至所需的尺寸，以避免任何严重的变形和材料性能的变化。材料采用最常用的船体钢板建筑--热轧钢制备试验样品Q235低碳钢。焊接采用手工电弧焊，并相应焊接材料是v840电极。残余应力产生于焊接过程中。有一个星期冷却的冷却时间，以尽量减少初始形变所造成的过度加热的影响，并尽量减少残余应力。更重要的是，这些应力可以被释放或减少，由于加载/卸载过程正式加载试验前，已经由Saad-Eldeen等人报道【文献26-28】。由于这些原因，残余应力的影响不再考虑板梁的有限元分析，板梁的几何缺陷包括弯曲，初始的扭曲变形、翘曲、扭曲、凹陷和规则的起状。梁板的极限承载力在轴压和弯矩作用下是最敏感的，因此，在这项研究中，初始垂直挠度测量通过拨号指标来模拟试样的弯曲有限元分析中的结果。

为了分析板梁在轴压和弯矩作用下的极限性能，建立了一种试验装置。试验台的概述如图3所示。轴向压缩是由MTS电液执行器和一个容量500 kN液压控制、电-液压作动器可将液压能传递给机械能并准确地控制在负载的位移传感器内。在最终的初始加载周期进行释放或减少残余应力的强度试验中，轴向压缩被应用到试样的中性轴，在垂直方向上，弯矩由一个容量为200 kN液压千斤顶提供。反应框架和轴荷载框架分别被设置为限制垂直和轴向位移。在试样的两端分别引入了低碳钢的圆形轴，并将反应框架约束到位移，允许试样的旋转。使用电子刻度盘来监测试样的变形，并用应变计监测试样在加载过程中的应变，图4给出了一个测试台的剖面图，显示了负载应用的细节。

开孔的存在会导致附近的板的应力集中，附近的孔的应力水平迅速增加达到屈服应力并增加负载。提高穿孔试样的局部屈曲板，采用适当的切口的加固方法。加强筋结合两部分，一是6毫米和300毫米宽厚板对称焊接到多孔板，在环形交叉口卷成一圈后再进行结合，另一个是在一个长方形的平板具有相同尺寸的腹板的开槽孔，该板与2个同心圆网焊接。

图3 试验台的整体和详细视图

图4 实验装置的剖面图

2.2试验程序

所有样品进行了测试，两端简支反应框架。在测试前，试样进行准确定位，以保证轴向压缩和中性轴共线。为了确保试验的安全性和运行良好，在正式装载试验前进行了装卸工艺试验，并观察仪器读数是否保持在正常水平。轴向压缩被施加到试样的中性轴向。纵向载荷增加，维持在450 kN，然后对样本逐渐增加侧向压力直到样本测试失败，每增加一个负载量都记录了电子刻度盘和应变计的读数，从载荷-挠度曲线或从计算机输出得到的载荷-应变曲线分析试样的屈曲特性。

3.观察

所有样品以类似的方式失效。随着负载的增加，试样的纵向挠度出现，并在整个跨度可见。一个明显的迹象表明，屈曲在板的中间跨度开始，初始屈曲，其次是整体屈曲，同时局部屈曲波在同一时间点加深。这个侧扭屈曲紧接着的是一个突然的发生。有趣的是，负载保持稳定过程中的失效行为，而一个显着的负载突然下降直接发生在达到极限承载能力后，这可能是由于存在的加筋结构的腹板裂开。图5显示了与侧压力的增加试样B2G失效行为的发展。测试结果标明，对失效模式的影响是局部屈曲板的模式以外的整体屈曲模式的标本。

以往的研究已经表明，整体的屈曲模式和局部屈曲模式是敏感的位置的孔并且局部屈曲大多发生在相邻的区域孔。然而，由于加筋结构的穿孔，所有的屈曲波发生在板的中部地区。值得注意的是，波长和数量在变孔位置的屈曲波进行了修改。六个试件的破坏模式的结果如图6。在1系列（BG1、BG2、BG3标本），屈曲叶不可见的穿孔的垂直穿孔位置不同，屈曲波大多发生在或非常接近板的中部地区。然而，一个伴随着屈曲叶在试样BG2领域发生，为标本系列2（BG4、BG5、BG6）加劲腹板开孔的边缘板，局部屈曲模式是彼此相似的。结果表明，局部屈曲波模式板是非常依赖于打开位置，特别是在相邻区域的屈曲时打开定位波。 图5 侧向压力增加破坏行为

图6 失效模型(a) BG-1, (b) BG-2, (c) BG-3, (d) BG-4. (d) BG-4, (e) BG-5, (f) BG-6

4.有限元分析

采用ANSYS模拟腹板开孔的板梁在轴压和弯矩作用下的情况。在有限元模型中，采用了材料的力学性能和试验中所获得的不完善性能。非线性应力-应变模型为双线性对（率无关塑性）行为模型。由于塑性，大挠度和应变能力，在有限元分析中选择了固体45元素。这个元素有八个节点，每个节点有3个自由度的自由转变，分别在节点的X-，Y-和Z-方向。

被建模型应尽可能的接近实际实验条件下的边界条件和敷在条件。在本文中，试样被支承在试样的边上，试样的一端的节点被抑制在X,Y,Z方向上，试样的另一端的节点被限制在Y,Z方向上。该模型在两个步骤中被施加到该模型中模拟实验的实际情况上。步骤1，步骤1将轴压加到模型的端部的中性轴上，并在步骤2中，将侧向压力作为六个力作用于法兰的六个节点，在六分之一的法兰长度。扭曲由于焊接过程中的角和残余应力被忽视。

5.讨论和结果

试件的屈曲行为开始于板的中部并逐步发展，从初始局部屈曲到崩溃，弯曲和扭转的发生以及加强筋腹板的侧压力增加都逐步发生。由于板梁的屈曲行为，使其失去了大部分的刚度，导致试样的破坏。屈曲行为不同于类似的标本，其是由konstantions 【文献29 】进行测试的，而且主要原因也是是不同的，腹板宽厚和孔之间的尺寸不同。在最后一个典型的试件样品出现后，测试的样品，通过有限元软件进行分析，采用有限元软件进行预测，在实验中失败如图5所示，相应的模式由有限元软件预测，如图7所示。结果表明，有限元分析可以对实验试件的重大变革预测。

用有限元软件对试验中试件的荷载-位移曲线进行了分析，并在板的中心测量了水平位移。在步骤1（小于1毫米），每一个数字，只有横向载荷和相应的横向位移，且绘制的位移的变化是令人难以置信的小。负载-位移曲线的试样显示在图8-13。很明显，通过有限元模型的预测与实验结果，可以看出在整个加载过程中有很好的相关性。此外，有限元模型的极限承载力具有可接受精度的实验值。以上结果表明，目前研究所采用的有限元模型可以预测板梁在轴压和弯矩作用下的极限承载力。

图7 有限元预测典型试件失效后的观点分析

图8 BG-1的载荷-位移曲线

图9 BG-2的载荷-位移曲线

图10 BG-3的载荷-位移曲线

图11 BG-4的载荷-位移曲线

图12 BG-5的载荷-位移曲线

图13 BG-6的载荷-位移曲线

6.孔位效应

图14和图15是两组载荷-位移曲线图。很明显，两组的曲线最终的极限承载能力是不同的，但在第二组所有的试件达到几乎相同的极限承载能力。为了研究孔位置对轴压下孔腹板弯板梁的极限承载力的影响，用有限元进行分析了三十次，得到不同长度加强筋腹板高度的孔位置，从有限元分析中得到的结果如图16所示。最大负荷率为1.12时，孔的位置是h / hw=1 / 2和m / l=0.3，低于了Khaled的相应比例，这可以通过屈服和加强筋比其他镀导致试件破坏失稳的事实来解释。然而，孔位置的影响也不能被忽视。图显示的是一个明显下降的的孔当接近边界时候的加强筋腹板在长度和高度方向的彼岸花。

图14 第一组的载荷-位移曲线

图15 第二组的载荷-位移曲线

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