不同腐蚀程度对钢箱梁极限强度的影响

摘要：本文的目的是在实验和数值评估的基础上分析船舶结构老化的极限强度问题。三组关于箱型梁在垂直弯矩作用下的极限强度试验发现了一些影响是由于腐蚀而产生的。人们对其进行了大量的非线性有限元分析并与实验结果进行对比。通过对已腐蚀的箱型梁的极限弯矩与已有公式的对比，一种因为腐蚀降解使得其横截面面积减少从而计算等效切线模量的公式已被提出。一种新的应力-应变关系被发现，考虑到残余应力和腐蚀效应，这种关系或许可以在非线性有限元分析中直接当做主应力-应变曲线进行计算。

关键词：极限强度 箱梁 加筋板 腐蚀

第1章 概论

海洋结构主要是由碳和低合金钢组成。在海洋环境中，它们受到腐蚀的影响，这是降低其使用寿命期间结构性能的重要因素之一。在船舶结构设计中，腐蚀厚度裕量的存在是为了补偿在船的使用寿命期间由于腐蚀而导致的可能减少的厚度。

船舶设计的一个重要特点是能够描述船体结构的性能，并准确预测其极限强度。因此，纵向强度的评估涉及到对船体梁结构的纵向弯曲和最大弯矩的估计。首先对船体极限强度进行分析的是Caldwell[ 1 ]，他推导出船体梁的极限弯矩的计算公式。在他之后，Smith[ 2 ]在此基础上引入了包括构件屈曲崩溃的影响，使该理论更加贴近现实。

为了了解船体结构的崩溃特性，实验结果提供了第一手资料。人们进行了密集的工作来模拟箱梁加载到其极限强度的限制时的行为，并以此代表船体的中部地区的特性。而箱梁的典型元素是采用加筋板，这种方式已经被证明可以代表船舯结构。

在过去的几十年中，各种完整箱梁极限强度实验测试已经完成。例如，Reckling[ 3 ]开展了纯弯状况下七组箱梁模型的崩溃测试。Dow[ 4 ]完成了在垂向弯矩下护卫舰的缩尺比为1/3的焊接钢船体梁模型的崩溃实验。Ostapenko[ 5 ]对三组箱梁的合成弯曲，剪力和扭矩进行了测试。

Nishihara[ 6 ]测试了代表常规油轮、散货船和集装箱船的八组箱梁模型，其中所有的测试对象均受纯弯曲。Mansour等人[ 7 ]研究了两组大型模型，分别代表两种类型的船舶。Yao[ 8 ]报道了船体梁模型的两组崩溃试验。第一组是对散货船、集装箱船、矿砂船船体前体部分的报道，同时施加剪力和弯矩以模拟砰击载荷。第二组为运木船中垂时的情况。

Gordo和Guedes Soares [ 9 ]对箱梁的极限弯曲强度进行了试验研究，在整个试样中四点弯曲被应用于获得纯弯曲。Gordo与Guedes Soares [10]研究了两组不同材料、相同结构的箱梁，以便于进行比较的同时也能研究材料性能对极限强度的影响。

前一工作的延续是在文献[11]中，他们对三组箱梁在纯弯状况下测试。这些试样是由高强度的钢制成的，而这个测试是由四点弯曲的梁箱梁组成。

Qi 等人[12]报道了一个模拟大型水面舰船的箱梁模型的极限中拱强度研究。

已报道的完整箱梁极限强度的分析研究中对象都是已经老化的箱梁。Saad-Eldeen 等[13]用一个轻微的腐蚀多跨加劲箱梁代表中央船体进行测试，并沿箱梁加上均匀弯矩。在之前的基础上进行研究的是文献[14]，文中对由低碳钢组成并受到中度腐蚀的箱梁进行了测试，并对实验结果和崩溃形式进行了分析，确认由于腐蚀变质的存在和残余应力的降低而导致了预期的全船的变形和承载力。

一个扩展的腐蚀箱梁试验在文献[15]中提出，在同样条件下，对一个严重的腐蚀箱梁进行了测试，并以其厚度的测量用来评价剩余厚度，而其腐蚀损耗数据已被拟合为一个非线性时变降解模型。基于实验结果人们提出了已被腐蚀的钢箱梁的极限强度分析[16]，提出了评估腐蚀结构的极限强度和极限弯矩的两种腐蚀依赖公式，使用一个随时间变化的腐蚀增长模型，提出了等效时间公式。在其使用寿命期间的腐蚀降解对残余应力的影响也进行了分析，并提出了预测剩余应力沿使用寿命的回归方程。最后，一个与腐蚀相关的矩–曲率的关系式被提出，用以评估测试箱梁几何特性和材料性能的变化。

Saad-Eldee等人[17]研究了腐蚀降解对锈蚀钢箱梁的极限强度，能量耗散，依从性，延性和弹性极限的影响，发现刚度、应力-应变关系和弹性模量显著减少。

作者进行了大量的有限元分析，以找出最佳的有限元模型，通过改变初始缺陷（形状和幅度）和网格大小，来影响极限强度和后屈曲的特性，就如文献[18]中一样。并通过使用不同的材料模型和不同的焊趾的形状[19,20]，对箱梁的腐蚀行为进行了一系列的非线性数值模拟研究。不同的弹塑性材料模型已用于分析剩余应力和后屈曲行为及腐蚀退化对材料力学性能的影响，我们将数值模拟和实验结果进行了比较，并观察到一个非常好的结果。

对老年箱梁进行不同的腐蚀降解水平的实验和数值模拟并得出结果,是本文的目的。箱梁不代表实船模型。它的设计，建造和测试是为了分析类似油轮或FPSO船中剖面受垂向弯矩和腐蚀恶化时的特性。研究的目的是验证现有的方法和探讨最终的包括了腐蚀效应影响的新的箱形梁结构的极限强度评估方法 。额外的工作包括实验测试和数值检验是需要的，因为在得出结果之前，这些可能直接应用于新船的设计。

1.1 腐蚀试验

我们对三组箱梁进行了腐蚀试验，模拟了船体不同的腐蚀程度。试样被放置在波罗的海的海水中。箱梁（标本）放置在一个大水槽中，海水用泵不断吸入。每组箱梁的腐蚀试验条件如图1所示，最初被腐蚀的梁，在没有阳极极化的热水进行了测试，由于海水的搅拌使得海水温度的升高和氧两极化的过程速度增加，同时导致腐蚀速率增加。试验时间为90天进行无极化测试最终发现总重量损失37公斤（初始重量的13%）。

图1 腐蚀试验设置的条件:初始,中度和重度腐蚀。

模型的腐蚀速率加快，使用的是金属表面的阳极极化。阳极电流由外部电源提供。时间为30天的实验实际为外部电流的应用。观察阳极极化试验的情况下损失的总重量为56公斤（初始重量的23%）。更多关于腐蚀的详细信息在文献中给出[21]。

目前的腐蚀类型是具有不同的降解水平的一般腐蚀，它往往会出现在延伸的区域同时导致一个大致均匀的厚度减少。厚度的测量是为了找出箱形梁剩余厚度的结构元素。板厚使用超声波厚度测量装置来测量（t-mike EZ超声波测厚仪）。厚度测量的位置用砂纸来擦拭、用压缩空气的工具来清除任何累积的铁锈颗粒，然后以清洗剂洗涤。测量时，在钢表面涂抹凡士林，以保证测量工具和腐蚀的表面之间的导电性。三种腐蚀箱形梁的甲板板测量板厚分布如图2所示。

图2 甲板板厚度:初步(左),中等(中)和严重腐蚀箱梁(右)

腐蚀数据包括在每个箱梁收集的212个测量厚度。板厚和加强筋板的厚度是4.5毫米。

三种箱梁的甲板板（2.31，0.41，和2.62毫米）腐蚀深度测量的平均值显示，初步、适度和严重腐蚀的箱梁符合0.2，17.9和23.3年的腐蚀。分别采用[22,23]中的腐蚀损耗模型，并没有考虑涂层，如图3所示。基于厚度的测量，三组腐蚀的箱梁结构单元的平均厚度如表1所示。

图3 与时间有关的上限95%置信区间的腐蚀深度

表1 腐蚀箱梁的平均厚度（毫米）

第2章 极限强度试验

三组腐蚀加筋箱梁极限强度试验已经进行，它们的长度，宽度和深度分别为1400毫米，800毫米，和600毫米。箱梁由图4所示的3个凹处组成。箱梁的结构配置如下：在甲板上，有五个纵向的纵骨，间距为150毫米；侧板上有两个加强筋，它们距离船底部分别为300毫米和500毫米。底部面板在中间加上了一个加强筋。

图4 测试箱梁的俯视图(左),横截面视图(右)

在制造过程中，当板焊上加强筋时，焊接构件产生了角变形，焊接残留物的存在同时促进了初始缺陷的产生。

我们对加强筋和框架之间的甲板板做了许多关于缺陷问题的广泛测量，对所记录的数据进行分析并用对数正态分布拟合，得到其平均值和标准差分别为3.13和2.05毫米，如图6所示。

根据测量，初始缺陷对应初步，中度和严重腐蚀的箱梁，其幅值分别为1.72毫米，3.94毫米和3.92毫米。

图5 实验设施 图6 三组测试箱梁初始缺陷的柱状图

使用测量初始缺陷的三组箱梁，一种新的系数 alpha;= 0.55为描述平均初始缺陷的数。它是根据下式定义的。

beta;是板件宽厚比，t为板的厚度。在三组腐蚀箱梁中我们发现了三种不同的初始缺陷的形状。每一组箱梁的缺陷形状如图7所示。

图7 初步、中等和严重腐蚀的箱梁的初始缺陷的形状

箱梁受四点荷载的作用，并沿箱梁长度产生了均匀的垂向弯矩。底部受拉力而上部甲板受压缩。在箱梁之间的螺栓连接处，弯矩保持不变。位移计安装在液压千斤顶附近和箱梁的下方，以便于测量垂直位移，如图5所示。实验装置只能简单的测试简支梁在垂直载荷作用下的状况，使得垂向弯矩沿箱梁分布。因而，由此而产生的弯矩M可以简单地计算为：

F是由于垂直载荷而产生的支持反力，L是力的作用点和支撑点之间的距离，见图5。

通过改变三个位移计测量的垂直位移，我们可以从实验结果中得到曲率。如图5所示，这些位移计被安装在箱梁下面。同时我们记下梁中心的位移和箱梁两端的位移分别为（C,L和R），如图8所示。弧长L₁C₁R₁的曲率k分别由下式算得：

x和y是a₁,a_2,a₃与b₁之间的函数关系。a₁,a_2,a₃是被记录的位移，而b₁是仪表之间的距离。由图9和表2中给出的三个位移计的垂直位移测量值和三组腐蚀箱梁外加荷载，我们可以得到力矩–曲率的关系。

表2 由于腐蚀而减少的惯性矩和弯矩

图8 曲率计算

随着腐蚀的存在，与初步腐蚀的梁相比，中度腐蚀的梁和腐蚀严重的箱梁的极限弯矩以及承载能力分别下降了32.86%和64.67%。

图9显示，对于力矩–曲率曲线的斜率或抗弯刚度EI，中度和重度腐蚀的箱梁远小于初步腐蚀的梁。如果腐蚀影响的只有板厚，那么极限弯矩的线性减少应至少与惯性矩的减少成比例。中度腐蚀和严重腐蚀的箱梁，其惯性力矩和极限弯矩之间的差异分别为44.7%和22.6%如表2所示。我们得出可能的结论，除了厚度的减少，腐蚀对材料的力学性能有着其他的影响。

图9 三组腐蚀箱梁的弯矩—曲率关系

通过最终的加载步骤，由于在甲板以及甲板和侧板的连接处产生了塑性变形，箱梁逐渐崩溃（整体板架屈曲）即为负载的增大产

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