关于在自由表面影响下的螺旋桨水动力学特性的数值研究

Kwang-Jun Paik

韩国，仁川，仁荷大学，海军建筑与海洋工程系

摘要

本文介绍了在自由表面附近工作的螺旋桨性能数值研究的结果。对各种进速系数和淹没深度的模型螺旋桨进行了数值模拟。在所有情况下，使用两种不同的模型螺旋桨尺寸来研究模型螺旋桨尺寸的影响。通过仿真结果研究了螺旋桨周围的自由表面波形和螺旋桨周围的流动结构以及螺旋桨的流体动力特性。由于与自由表面的相互作用，推力和扭矩波动，尖端涡流的轨迹发生变形。自由表面的波形与螺旋桨的尖端涡流有关。小型螺旋桨推力和扭矩的减少大于大型螺旋桨推力和扭矩减少量。推力和转矩的降低率随进速系数的增加而增加。

关键词：螺旋桨; 自由表面; 尖端漩涡；波形；计算流体动力学

1. 引言

近来，一些研究人员一直对船舶在恶劣海况下的船舶操纵在船舶运动和船舶阻力研究方面感兴趣; 因此，计算流体动力学（CFD）已被用来进行了许多研究(Orihara and Miyata, 2003; Arribas, 2007; Liu et al., 2011; Sadat-Hosseini et al., 2013)。一艘在波浪上运行的船舶，经历非常复杂的运动和波浪状况，附着在船尾的螺旋桨可能遭受各种流入条件和淹没深度的变化。根据螺旋桨淹没深度的变化，螺旋桨与自由表面之间的相互作用可能会引起空气通风和表面穿孔运行等一些风险。 此外，由于船舶运动，在波浪中航行的船舶的阻力增加，这是附加阻力，会导致船舶航速降低。当船速以恒定功率下降时，螺旋桨将在较低的进速系数范围内以更高的负载工作(Nakamura and Naito, 1977; Chuang and Steen, 2011; Uenoet al., 2013)。当螺旋桨和自由表面之间的距离变得更近时，由于螺旋桨与自由表面的相互作用，其推力和扭矩降低，从而导致螺旋桨效率的降低。因此，在一定的工况范围内，研究螺旋桨在螺旋桨与自由表面相互作用影响下的流体动力特性是很重要的。

Paik等人研究了在不考虑螺旋桨与自由表面相互作用的情况下，螺旋桨在深水中的流体动力特性，以探测螺旋桨流体动力学性能以及螺旋桨周围的流动情况(Paik et al., 2007;Felli et al., 2008, 2011; Carrica et al., 2010; Castro et al.,2011; Baek et al., 2015; Paik et al., 2015)。另一方面，应深入研究螺旋桨和自由表面之间的相互作用，以更好地了解螺旋桨在自由表面下工作的推力和扭矩的变化。因为当螺旋桨在高负荷的水下工作时，可能会发生空泡，关于推进器和推进器的空泡原理已有一些研究(Kozlowska et al., 2009, 2011)。他们发现在空气中形成的涡流作用在螺旋桨的吸力面，形成“涡流漏斗”，这取决于螺旋桨的进速。因此，即使在小的淹没深度下，只根据进速系数也不能观察到空泡。Califano和Steen（2011）等人使用商业软件CFD对完全淹没和高负载螺旋桨的空泡现象进行了仿真。他们得出结论，尖端涡流对传统螺旋桨的空泡起着重要的作用。Park 等人（2011）通过模型试验，提出了关于部分浸没式螺旋桨的推力和扭矩变化的经验公式，并通过CFD仿真出半潜螺旋桨在一个旋转周期内的推力损失。

另一方面，关于螺旋桨和自由表面在各种进速系数和浸没深度之间的相互作用没有太多的研究。Paik等人（2008）采用粒子图像测速法（PIV）在不同浸没深度下研究了螺旋桨周围的自由表面的影响。本文阐述了螺旋桨上游和下游的轴向速度分布以及自由表面的波形。Li et al（2015）通过使用CFD方法研究了自由表面对侧斜螺旋桨上的影响。

在本文中，研究了五个进速系数，三个浸没深度和两个模型螺旋桨尺寸的螺旋桨的流体力学特性，如：螺旋桨的推力和扭矩，自由表面的波形模式和螺旋桨尾流的变化。该研究在使用CFD方法基于不可压缩雷诺平均Navier-Stokes方程（RANS）的前提下进行。

1. 数学模型和数值模型

数值仿真采用的控制方程是连续性方程和不可压缩RANS方程。方程的积分形式表示如下：

式中，和p分别是密度和压力。和分别是速度张量和体积力张量。是有效应力的粘度和湍流，。

控制方程求解使用了二阶离散化的时间和空间方法。压力速度耦合通过SIMPLE算法实现(Semi-Implicit Method for Pressure-Lined Equation)。Menter (1994)提出的SST（Shear Stress Transport）kappa;-omega;模型被应用到湍流模型。使用由Muzaferija等人（1998）提出的基于HRIC（High Resolution Interface Capturing）方案的VOF（Volume Of Fluid)）多相模型来模拟自由表面，从而捕获由螺旋桨运动产生的波形。本研究中应用的数值模型采用STAR-CCM ver. 10.04.实现。

1. 数值模拟设置

3.1螺旋桨几何模型

本研究中使用的一种模型螺旋桨是KP505，由韩国船舶与海洋工程研究所（KRISO）为KRISO集装箱船KCS设计。螺旋桨的直径为7.9米，叶片数为5。表1和图 1显示KP505的主要细节和图纸。派克等人 （2008）使用KP505来研究当螺旋桨在自由表面下工作时，螺旋桨和自由表面之间的相互作用。

表1 螺旋桨的主要参数（KP505）

图1 型号螺旋桨螺旋桨图（KP505）

3.2网格系统

在本研究中，数值模拟方法得到验证，通过将5.4厘米和25.0厘米的模型螺旋桨的实验结果的比较。通过在循环水槽中测试5.4厘米的小型螺旋桨，研究了螺旋桨与自由表面的相互作用。在牵引箱中测试了25.0厘米的大型螺旋桨。由此，与两个模型螺旋桨的数值模拟结果进行对比，从而确定模型尺度的影响。

数值模拟的计算域如图2所示，用来其模拟Paik等人（2008）的模型试验中使用的循环水通道，以考虑水槽壁和水深的影响。较大的螺旋桨模型所在的计算域较小的螺旋桨模型所在的计算域相同。模型螺旋桨周围的网格是通过使用非结构网格产生的很密的网格，螺旋桨叶片表面上的边界层使用a prism layer使较小的螺旋桨模型的无量纲壁距小于1（ ）。模型螺旋桨的尖端和根部周围的网格有一附加的边界层，用于捕获尖端和叶根部位的旋涡，如图3所示。在自由表面的区域，网格的数量被加密以捕获自由表面的波形。为了模拟螺旋桨和自由表面之间的相互作用，螺旋桨所在域和外域的网格数分别为1.58M和5.30M。 另一方面，对于螺旋桨敞水（POW）仿真，自由表面的增强网格被消除。

图2 计算域和边界条件

图3螺旋桨网格系统唤醒和自由表面

模型螺旋桨的淹没深度（r / R）的比值被定义为从自由表面到推进器轴的深度（h）与模型螺旋桨（R）的半径之间的比率，如图3所示。

1. 结果和讨论

4.1数值模拟验证

为了验证数值模拟方法，将没有自由表面的敞水特性与使用KRISO较大螺旋桨模型得到的实验数据进行了比较。实验采用改变进流速度，以恒定转速n=14rps旋转来改变进速系数（J_A=V_A/nD）。小型螺旋桨模型的数值模拟以恒定的转速nle;8.37rps进行，与Paik等人（2008）进行的模型试验相同。另一方面，仿真了较大螺旋桨模型的在转速n = 3.89rps的敞水试验，以便确定在自由表面下工作的小型螺旋桨的Froude数。模型试验中，在进速系数等于0.72时，基于叶片弦长和0.7R处的相对来流速度（）的雷诺数是。小型和大型螺旋桨的仿真中，在进速系数等于0.72时，雷诺数分别是、。

较大的螺旋桨模型的数值模拟的敞水特征与实验数据吻合良好，如图4所示，尽管推进系数的推力和扭矩系数的斜率与实验数据略有不同。另一方面，由于雷诺数的影响，较小螺旋桨模型的敞水特性在所有进速系数上都有较大的差异。 但是，这两个螺旋桨模型的敞水特性均呈现出类似的趋势。

将小螺旋桨模型在自由液面下（h/R=1.2）的数值仿真中，当进速系数为0.72时的波形分布与Paik等人（2008）在y /D=0测量的波形分布进行了比较，如图5所示。波形的波谷和波峰的幅度和相位相似。但是，第二个波谷显示出差异。 此时，在数值模拟中采用的时间间隔于螺旋桨旋转2.0⁰相对应。

图4实验和CFD螺旋桨敞水特性的比较

图5 y/D=0时波形比较（J_A=0.72,h/R=1.2）

4.2由于尺度效应的雷诺数的影响

为了研究螺旋桨模型尺寸的影响，在图6中比较了小螺旋桨模型和大螺旋桨模型在进速系数为0.72时，Q标准的自由曲面分布，垂直速度分布，横向涡度和等值面。图中的所有参数均为无量纲化。两种模型螺旋桨的波形相似，显示了典型的开尔文波形，但是大螺旋桨模型第一个波谷和波峰的振幅大于小螺旋桨模型的振幅。图7比较了y/D =0.0, 0.5, 和 1.0的波形。所有位置的无量纲波长（lambda;/D）均为1.3。当y/D =0.0时，大螺旋桨模型的第一个波峰在波长上表现出非线性，因为第一个波峰处的正垂直速度远大于小螺旋桨模型的垂直速度，如图6所示。大螺旋桨模型的横向力于小螺旋桨模型，特别是在下游地区。这在Q标准的等值面上可以更清楚地观察到。小螺旋桨模型的尖端涡流早于大螺旋桨模型消散，小螺旋桨模型的尖端涡流细丝更不稳定，因为尖端涡流的较大核心尺寸具有不稳定作用（Felli等2011）。

图6自由曲面分布，垂直速度分布，横向涡度分布的比较

图7波形比较在y/D =0.0, 0.5, 和1.0，J_A=0.72时

4.3浸没深度的影响

对于小螺旋桨模型和大螺旋桨模型，根据模型螺旋桨尺寸和浸没深度在一个旋转周期作用将单个叶片上的推力和扭矩的变化绘制在图8中。T/T₀ and Q/Q₀是螺旋桨的推力和扭矩在自由表面下工作与螺旋桨没有自由表面时的比。当淹没深度较小时，推力的变化增大。所有情况的推力波动，但波动趋势根据淹水深度不同。推力比值在0⁰，h/R = 1.2时减少到88%，然后增加到102%在70⁰时。波峰后，推力逐渐下降，达到顶峰。另一方面，在h / R = 1.5，60⁰时推力增加，然后约120⁰时稍稍下降，然后在底部位置恢复。在h / R = 2.0时，推力波动情况与h /R=1.5相似。但是，由螺旋桨模型尺寸的推力变化看出，即使在相同的浸没深度也显示出不同的趋势。在不同淹没深度和不同螺旋桨模型尺寸下的，扭矩以相同的趋势变化，除了在0⁰，h /R=1.2时，扭矩均大于其他情况。

每个型号螺旋桨模型尺寸，推力和扭矩的淹没深度的减小比在表2中。小螺旋桨模型的推力和扭矩的减小量大于大螺旋桨模型，推力的减小量大于扭矩的减小量，导致小螺旋桨模型的敞水效率较低。此外，在较小的浸没深度下，推力和扭矩的减速比增加。小螺旋桨模型敞水效率的下降远小于大螺旋桨模型。大螺旋桨模型效率下降幅度小于1％。

图8 单个叶片的推力（左）和扭矩（右）的角度变化进行比较（J_A=0.72）

表2不同淹没深度的推力，扭矩和螺旋桨敞水效率的减少比

大螺旋桨模型在h / R=1.2,1.5和2.0时的自由曲面轮廓和垂直速度轮廓如图9所示。淹没深度较深时，波高降低，h /R=2.0时的波形与开尔文波形不同。但是，如图10所示，h /R=2.0的y /D=0处的波形与其他浸没深度具有相同的波长和频率。与h / R = 1.2不同，在h / R = 1.5和2.0时，螺旋桨模型尺寸的影响没有显着差异。自由表面下方的垂直速度分布显示了螺旋桨和自由表面之间相互作用的结果。第一波峰前后的向上和向下的速度随淹没深度的增加而逐渐减小，使得涡旋对的垂直速度的大小在顶部和底部位置的尖端尾丝中是不对称的。在波峰前部区域中，向上垂直速度较强，而在波峰后部区域中，向下垂直速度较强。

图9自由表面分布和垂直速度分

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