1.1目的

薄板是船舶、车辆和飞行器等结构的基本构件之一，这些结构都有可能受到冲击和爆炸载荷的作用。本论文采用Galerkin法和通用有限元软件研究脉冲激励作用下四边简支矩形弹性薄板的非线性动力响应，并将两种方法得到的数值解进行对比分析。

1.2意义

薄板结构广泛应用于现代装备制造业中。在船舶、车辆、飞行器等工业产品的使用过程中，作为它们的基本构件的薄板可能会受到强烈的冲击和爆炸载荷的作用，因此薄板可能会产生超过其厚度的大幅值动力响应。经典的薄板理论仅适用于处理位移及应变很小的线性问题，显然薄板的线性振动理论已不能用来分析受到强烈的冲击和爆炸载荷作用的薄板的强度问题，需要采用非线性振动理论来预报薄板的动力响应。因此，研究脉冲激励作用下薄板的非线性动力响应是十分必要的。

1.3国内外研究现状

1.3.1国外研究现状

Chu和Herrmann [1]采用摄动法研究了大挠度对四边简支矩形弹性薄板的自由振动的影响。

Rofooei等[2] 采用基于全局Lagrangian公式的有限元法研究了运动质量载荷作用下几何非线性矩形弹性板的动力响应，其中考虑了与运动质量相关的所有惯性分量。

Bauer[3]采用摄动法研究了脉冲激励下具有简支和固支边界条件的弹性薄板的非线性响应，每种边界条件考虑了面内应力自由和和面内位移受到约束两种情况。

Chandrasekharappa和Srirangarajan[4]采用von Karman方程的动态形式研究了具有简支和固支的面外边界条件以及位移受到约束和应力自由的面内边界条件的方形和圆形弹性薄板在指数衰减、余弦和指数渐近阶跃脉冲激励下的非线性响应。