摘 要

大幅的船舶摇荡运动不管从营运性还是安全性的角度考虑都是不利的，为了确保营运的船舶具有良好的水动力性能，保证船舶结构设计的合理性，准确预测船舶在波浪中的运动数值响应对船舶工程领域来说非常重要。现阶段研究船舶在波浪中的运动问题主要有两种方法，一种是频域计算方法，该方法已经较为成熟，但在解决船舶运动的瞬时变化问题上存在局限性；另一种是时域计算方法，通过该方法可以得到船体运动的时间历经。本文采用的Cummins方程是一种时域运动方程，它被广泛运用于解决浮体在波浪中耦合运动的问题。

本文主要研究基于Cummins方程计算S175船模在波浪中的运动响应。研究工作主要包括应用ANSYS-AQWA软件分析计算船舶相关参数，基于Fortran语言编写Cummins时域运动方程，使用Matlab软件进行数据的前后处理，在Matlab中实现船舶运动响应的计算，最后将AQWA和Matlab计算结果进行对比。AQWA程序基于三维势流理论，在无旋、不可压缩、无粘的理想流体下，满足拉普拉斯方程、线性自由表面、物面不可渗透以及海地边界条件。Cummins理论主要基于脉冲响应的概念，把任何一艘船体在某一时间长度的运动看成由无限多瞬时小脉冲运动组成，将波浪力看作一系列脉冲响应的线性叠加，从而建立起运动微分方程。

本文利用ANSYS-AQWA软件计算了S175船模的质量特性，包括船舶重量、质心位置和惯性矩，分析了其在无航速情况时，不同浪向角下（浪向角0°到180°每隔30°计算一组；波浪频率设置为0.1rad/s到17rad/s，频率间隔为0.1rad/s）的相关水动力参数包括阻尼系数、附加质量、船舶受到的一阶波浪力、二阶波浪力和运动响应。基于Cummins理论编写船舶时域运动方程，在Matlab中设置运算参数和一些修正系数，运用Matlab软件计算迎浪情况下，不同波浪频率下S175船模纵荡、垂荡、纵摇的RAOs。绘制AQWA计算分析船模在纵荡、垂荡、纵摇三个方向关于波浪频率的运动响应函数，绘制Matlab计算程序下计算的不同波浪频率下的船模纵荡、垂荡、纵摇方向的RAOs散点图，将两者进行对比分析，结果具有较高的吻合度，验证了程序的可行性和准确性。此外还对有航速船舶进行计算，利用AQWA计算了几组不同波浪条件下，同一航速船舶迎浪行驶时的F-K力和三个自由度方向的RAOs,用Matlab软件进行了上述同样计算，将两者结果进行对比分析。

本文研究内容可对S175船模在波浪中的运动响应进行预报和估测，同样该计算方法也可以用于预测其他类型船舶的运动响应，可以保障船舶的营运安全性，为船舶设计提供参考和帮助。

关键词：Cummins方程；S175船模；ANSYS-AQWA软件；运动数值响应

Abstract

Large-scale ship swaying motion is unfavorable both in terms of operation and safety. In order to ensure the good hydrodynamic performance and the rationality of ship structure design, it is very important to accurately predict the numerical response of ship motion in waves in the field of ship engineering. At present, there are two main methods to study ship motion in waves. One is the frequency domain method, which is mature, but has limitations in solving the problem of instantaneous change of ship motion. The other is the time domain method, through which the time history of ship motion can be obtained. The Cummins equation adopted in this paper is a kind of time domain motion equation, which is widely used to solve the problem of coupled motion of floating bodies in waves.

This paper mainly studies the calculation of the motion response of S175 ship model in waves based on Cummins equation. The research work mainly includes the application of ANSYS-AQWA software to analyze and calculate ship-related parameters, the compilation of Cummins time-domain motion equation based on Fortran language, the pre-processing and post-processing of data using MATLAB software, the calculation of ship motion response in matlab, and the comparison of AQWA and matlab calculation results. Based on the three-dimensional potential flow theory, the AQWA program satisfies Laplace equation, linear free surface, impermeable surface and Haiti boundary conditions in an irrotational, incompressible and inviscid ideal fluid. Cummins theory is mainly based on the concept of impulse response. It regards the motion of any ship hull in a certain length of time as composed of infinite instantaneous small impulse motion, and regards the wave force as a linear superposition of a series of impulse responses, thus establishing the differential equation of motion.

In this paper, the mass characteristics of S175 ship model are calculated by ANSYS-AQWA software, including ship weight, centroid position and moment of inertia. The relative hydrodynamic parameters, including damping coefficient, additional mass and ship, are analyzed under the condition of no speed, at different wave direction angles (from 0 to 180 degrees at 30 degrees; wave frequency is set from 0.1 rad/s to 17 rad/s, and frequency interval is 0.1 rad/s). The first-order wave force, the second-order wave force and the motion response. Based on Cummins theory, ship motion equation in time domain is compiled. Operating parameters and some correction coefficients are set in Matlab. The RAOs of S175 ship model with different wave frequencies are calculated by using MATLAB software in the case of upstream wave. Drawing AQWA calculation and analysis of ship model motion response function about wave frequency in three directions of surge, heave and pitch. Drawing RAOs scatter plots of different wave frequency under different wave frequency under matlab calculation program. Comparing and analyzing the two, the results have high consistency, and verify the feasibility and accuracy of the program. In addition, the F-K force and RAOs of three degrees of freedom in the same speed ship are calculated by AQWA under different wave conditions. The same calculation is carried out by using MATLAB software, and the results are compared and analyzed.

The research content of this paper can predict and estimate the motion response of S175 ship model in waves. Similarly, this calculation method can also be used to predict the motion response of other types of ships, which can guarantee the safety of ship operation and provide reference and help for ship design.

Key words: Cummins equation; S175 model; ANSYS-AQWA software; numerical response of motion

目录

摘要 II

Abstract III

第1章 绪论 1

1.1研究背景 1

1.2S175型船舶计算分析研究综述 2

1.3时域耦合分析研究综述 3

1.4本文主要工作 4

第2章 基于AQWA软件的S175船水动力分析 6

2.1数学模型分析 6

2.1.1浮体运动 6

2.1.2波浪力数学模型 6

2.1.3浮体运动方程 8

2.1.4AQWA程序理论基础 9

2.2AQWA模块介绍 9

2.3水动力分析 11

2.3.1S175船舶主尺度 11

2.3.2AQWA分析流程 12

2.4分析结果 15

2.4.1附加质量和阻尼系数 15

2.4.2 一阶二阶波浪力 16

第3章 规则波中船舶时域运动模拟 19

3.1辐射力脉冲响应函数基本理论 19

3.2船舶在波浪中的时域运动方程 20

3.3数值求解 22

3.3.1四阶龙格-库塔法 22

3.3.2数值计算 23

3.4RAOs计算与对比 27

第4章 有航速船舶的RAOs 31

4.1有航速船舶参数计算 31

4.2结果对比分析 34

第5章 结论 35

致谢 36

参考文献 37

第1章 绪论

1.1研究背景

我国海域富饶，海洋资源丰富，近年来，随着国家对海洋产业的重视和国际贸易运输的需要，造船业和海洋平台产业得到了蓬勃发展。2017年，中国的造船完工量占全球总量的41.9％，新订单数占全球总量的45.5％，手持订单数占比为44.6％。三大造船指标的国际市场份额居世界第一。为了确保营运的船舶具有良好的水动力性能，有必要准确预测船舶在波浪中的运动情况，从而保证船舶结构设计的合理性。大幅的船舶摇荡运动不仅会影响其营运效益，从安全性角度来说也存在一定的危险，它甚至可能导致船舶倾覆等恶劣情况的发生，因此研究船舶在波浪中的运动响应非常重要。对于海洋平台来说，它作为海洋资源采集、运输和处理的载体，预测其在不同波浪情况下的运动响应也起到着不可或缺的作用，能有效地保证其安全性和工作效率。

在研究船舶性能的众多学科中，关于波浪中船舶运动理论的相关研究起步较晚，但是在过去人们会有意无意地在实践中找到一些方法减少船舶在波浪中的运动幅度。最早的相关文献参考于傅汝德对横摇运动的研究。随着船舶主机功率和速度的增加，船舶的纵摇和升沉运动也开始引起了学者们的重视，俄国海军军官克雷洛夫曾经进行研究^[1]。傅汝德和克雷洛夫的研究结论为后人研究船舶在波浪中的运动问题奠定了基石，但是这些早期研究只考虑了入射波对船体产生的力，没有考虑船体的存在和船舶运动对流场的影响，由入射波引起的干扰力被称为F-K力，即傅汝德-克雷洛夫力。在20世纪40年代，船舶摇荡流体动力学理论得到学者们广泛的研究，其中哈斯金特^[2，3]首次在线性理论范围内把流场中的扰动速度势分成绕射速度势和辐射速度势进行求解，这一分解方法沿用至今。在20世纪50年代，有两个重大突破应用在船舶在波浪上运动的研究上。一个是引入了频谱方法，这一方法在此之前被用作通信理论中来解决处理噪声的问题，1953年，它被圣·丹尼斯和皮尔逊^[4]用于研究波浪和船舶摇荡问题。另一个是切片理论的应用，该理论应用了空气动力学中细长体的概念，假定船舶是细长体，将船体沿船长方向切成若干薄片，按照二维流动求得各截面所受到的力之后沿船长方向积分得到船体受到的总的力，理论中包括物理的直观考虑并计及船舶前进速度对其产生的影响。此后有学者将理论与实验结果进行对比，对理论进行修正。到了20世纪70年代，随着大容量，高速电子计算机的出现，船舶运动理论结果变得更加精确，船舶在波浪中运动的计算方法也层出不穷，船舶水动力领域的研究步入新的高速发展的时代。相信随着计算机信息时代的进一步发展及流体力学理论的进一步完善，船舶在波浪中的运动问题也会取得其他突破，从而更加贴近实际工程的需要。

在研究关于船舶波浪荷载相关问题的方法上，频域计算方法发展的历史相对较长，线性频域理论已经非常成熟，在理论研究和工程领域上都有较大的用武之地，但随着工程项目需要更加精确的理论预估和更加贴近的现象描述，工程师们必须越来越多地考虑非线性的实际影响，并且传统频域分析方法主要适用于解决稳态问题，这也促进了时域计算的发展^[1]。

频域理论认为波浪和船体之间相互持续作用了很长时间，浮体在波浪中运动达到了一种稳定的状态。如果入射波是简谐波，则响应也是简谐波，但两者之间存在相位差，因此可以在频率域内求稳态解各种响应，频域方法不能把瞬时的力和船舶运动状态瞬时的变化联系起来。与频域方法相比，时域理论在处理瞬态问题，时历响应和大幅度振荡以及操纵状态下的非线性运动时具有频域方法的不可替代的优势^[5]。在时域方法中没有剥离时间项，任何参数都可以是随时间变化的函数，理论上来说可以解决很多频域理论无法解决的问题。

1.2S175型船舶计算分析研究综述

S175集装箱船是ITTC规定的船舶耐波性实验的标准船模之一，本文的研究对象是一艘S175型船模。有大量学者对该船型的运动特征或运动参数进行研究或与该船型的已知运动特性的相关材料进行对比证明新研究方法的正确性。本节引征了大量学者们基于 S175型集装箱船在水动力学领域数值仿真和模型实验的研究报告。

李成成^[6]使用四阶Runge-Kutta方法的数学模型研究S175集装箱船在波浪中的运动。模拟S175集装箱船在规则波中的运动响应，研究波高和遭遇频率对参数横摇的影响。船舶在迎浪航行时一般不会发生横摇运动，但是如果在一定遭遇频率下，船舶将发生横摇运动。根据研究，在不变的航速和波高下，随着遭遇频率的增加，船舶从横摇衰减到横摇放大再到横摇衰减；当遭遇频率相同时，波高的增加也会增加横摇的幅度。在不同波高条件下，船舶发生最大横摇都在遭遇频率为船舶固有频率的两倍附近。

朱冬健^[7]建立模型模拟S175型船舶的操纵性与横摇运动，通过与自航模试验结果进行对比，证明了模型的准确性，利用模型对不同舵速下船舶操纵运动和不同波浪角下船舶操纵运动进行时域仿真，分析了波浪参数对船舶操纵性和横摇运动的影响。徐静^[8]对S175集装箱船在规则波中的运动进行了时域数值模拟，综合研究了不同波浪条件和其他影响因素对船舶横摇运动的影响。何广华^[9]基于CIP方法建立了波浪中船舶强非线性运动响应的时域分析模型，研究计算了不同入射波幅和不同入射波长对S175型集装箱船升沉运动和纵摇运动响应的影响。

洪亮^[10]对S175船舶在不同航行条件下的波阻增加进行了详细的计算和分析，得出辐射增阻是波浪中船舶阻力增加的最重要的组成部分的结论。郜振纲^[11]基于“数值水池”技术研发团队提出的新计算方法对进行船舶水动力学和运动的数值模拟，以S175集装箱船为例，计算了船舶的水动力系数（附加质量系数和兴波阻尼系数），傅汝德-克雷洛夫力，绕射波浪力脉冲响应函数。唐恺^[12]基于混合格林函数方法，对波浪中浮体运动进行了时域模拟，自行开发程序对S175船舶进行计算分析，最终得到延迟函数（阻尼系数在一定频域范围内积分），波浪力振幅和运动响应结果，并与频域方法和实验数据进行了比较。