摘 要

与普通船舶相比，大型邮轮对结构强度及稳定性的要求更为严格。作为船舶结构件的重要组成部分，加筋板广泛存在船体各处。因此，对于大型邮轮的结构强度和屈曲问题，关注加筋板的性能是非常有必要的，它直接影响到船舶运营的安全性和稳定性。

本文选取了大型邮轮上几种典型的大开口加筋板结构形式，并利用有限元软件MSC.Patran amp; Nastran建立了相应的加筋板结构模型，分别进行了静力分析和屈曲分析，得到了加筋板的应力分布、屈曲载荷因子、屈曲载荷等结果。对不同结构形式的加筋板分别进行了有关板厚、开口数量、开口位置、开口尺寸等因素的影响分析。

关键词：加筋板；开口；屈曲；有限元

Abstract

Compared with ordinary ships, large cruise ships have stricter requirements on structural strength and stability. As an important part of the structural components of the ship, the stiffened plates are widely distributed throughout the hull. Therefore, for the structural strength and buckling of large cruise ships, it is very necessary to pay attention to the performance of stiffened panels, which directly affects the safety and stability of ship operations.

In this paper, several typical large-opening stiffened plate structures on large cruise ships are selected, and the corresponding stiffened plate structure models are established by finite element software MSC.Patran amp; Nastran. The static analysis and buckling analysis are carried out respectively. Stress distribution, buckling load factor, buckling load and other results of stiffened plates are given. As for several stiffened plates of different structural forms, the influence of factors such as the thickness of plates, the number of openings, the position of openings and the size of openings was analyzed.

Key words: stiffened plate; opening; buckling; finite element

目 录

第1章 绪论 1

1.1 研究背景及意义 1

1.2 国内外研究综述 2

1.2.1 结构屈曲理论 2

1.2.2 试验法 3

1.2.3 解析法 3

1.2.4 有限元法 4

1.2.5加筋板的失效形式 4

1.2.6 本文主要研究内容 5

第2章 有限元软件介绍 6

2.1 Patran介绍 6

2.1.1 几何建模Geometry 7

2.1.2 网格划分Meshing 7

2.1.3 单元特性Properties 7

2.1.4 载荷及边界条件Loads/BCs 8

2.1.5 分析控制Analysis 8

2.1.6 后置处理Result 8

2.2 Nastran介绍 8

2.3 本章小结 9

第3章 有限元理论基础 10

3.1 静力分析 10

3.1.1 位移函数 11

3.1.2 应力和应变 12

3.1.3 刚度矩阵 13

3.2 屈曲分析 14

3.2.1 非线性应变 14

3.2.2 初应力刚度矩阵 16

3.3 本章小结 16

第4章 开孔加筋板的有限元模型 17

4.1 加筋板结构形式选取 17

4.2 有限元建模流程 18

4.2.1 坐标系 18

4.2.2 材料属性 19

4.2.3 几何建模 19

4.2.4 网格划分 20

4.2.5 单元属性 20

4.2.6 边界条件 20

4.2.7 载荷 22

4.3 本章小结 23

第5章 开孔加筋板的静强度分析 24

5.1 初始结构形式 24

5.2变量分析 28

5.2.1板厚对加筋板应力分布的影响 28

5.2.2开口对加筋板应力分布的影响 31

5.3本章小结 38

第6章 开孔加筋板的屈曲分析 39

6.1 初始结构形式 39

6.2 变量分析 40

6.2.1 板厚对加强筋屈曲的影响 40

6.2.2 开口对加强筋屈曲的影响 43

6.3 本章小结 52

第7章 总结和展望 53

7.1 本文总结 53

7.2 展望 53

参考文献 54

致谢 56

第1章 绪论

1.1 研究背景及意义

随着科技的不断进步以及经济的不断发展，大型邮轮相关的研究和项目也不断推进。一直以来，大型邮轮被誉为造船工业“皇冠上最耀眼的明珠”。有关大型邮轮设计和建造方面的经验我们非常欠缺，而且市场长期被法国、德国、意大利和芬兰所垄断，这就给我国自主设计制造邮轮带来巨大困难。2018年11月6日，于中央企业国际合作论坛上，中国船舶工业集团有限公司与美国嘉年华集团、意大利芬坎蒂尼集团合作建造2 4艘13.5万总吨Vista级大型邮轮合同正式签订生效，这标志着中船集团大型邮轮工程进入正式实施阶段，我国开始实质性设计建造具有世界先进水平的大型邮轮。大型邮轮外形以及基本参数如图1.1和图1.2所示。对于豪华邮轮的设计与制造，这既是机遇同时我们也将面临着极大的挑战。大型邮轮在设计、外形、建造以及结构等方面都与普通船型有着很大差异。一般来说，大型邮轮采用双底双壳的结构形式。在外观上，其上层建筑极为丰满，具有多层甲板，舷侧板上多有较大尺寸的开口。而且，大型邮轮方形系数较小，宽深比较大，在水下部分较为尖痩。与普通船舶相比，大型邮轮不仅是运载旅客的工具，更是供游客休闲娱乐的场所。因此，大型邮轮对振动和噪声方面的控制更好，以便提高旅客游玩和居住的舒适性，同样地，其对结构安全和稳定性等方面的要求也更为严格。

通常，加筋板是由若干纵向和横向的加强筋以及带板组合而成的结构，能有效提高结构的稳定性，充分利用原材料，一定程度上可以减轻结构重量，在船体各处都得到广泛应用，是船体结构件的主要组成部分之一。对于船体的加筋板结构，其受到的载荷类型主要有两种，一是板平面内的面内力，如轴向压应力或拉应力、板内弯矩和边缘剪切应力；二是通常由水压力和货物压力引起的面外力，如货物重力以及水压力等。加筋板带板主要承受板内以及垂直于板平面的力，由于加强筋的存在，大量垂直板平面的力被分配给加强筋来承担，这样一来，带板可以承受更多板平面内的力。因此，对于船体稳定性来说，加筋板格和板架的稳定性都尤为重要。

随着船舶的大型化和轻量化的发展趋势，为了减轻结构本身重量，满足船体建造的需要，利于空气流通，方便维修和检查等，船体结构件往往会设置有各种不同的开孔形式。大型邮轮舷侧处的加筋板存在较多的大型开口，随着开口的出现，结构件的强度和稳定性都会受到一定的影响，开孔之后应力的分布情况等也会发生变化。因此，为确保大型邮轮结构设计的安全性与稳定性，研究大开口加筋板的强度和屈曲性能是十分有意义的。

图1.1 大型邮轮外形

图1.2 大型邮轮基本参数

1.2 国内外研究综述

1.2.1 结构屈曲理论

当结构所受载荷达到某一值时，若增加一微小的增量，则结构的平衡位形(configuration)将发生很大的改变，这种情况叫做结构失稳或屈曲^[1]，相应的载荷称为屈曲载荷或临界载荷。而加筋板的屈曲变形和许多因素有关，如结构的尺寸，载荷形式，边界条件等。

稳定性问题一般可分为两种，第一种称为分支点失稳，对应的屈曲形式是分支型屈曲。是较为理想化的情况，即结构原来处于平衡状态，当受到的载荷达到一定大小时，可能出现第二个平衡状态。在数学处理上也是求解特征值问题，又称特征值屈曲。第二种称为极值点失稳，对应的屈曲形式是极值型屈曲。当结构失稳时，变形会迅速增大，不会出现新的变形形式。

对于加筋板的屈曲分析，常采用的研究方法有试验法、数值计算法、解析法等。

1.2.2 试验法

试验法的优点在于得到的试验数据及结果的真实性和可靠性较高，但是一般来说，试验条件会受到限制，而且耗时耗力，边界条件的控制和模拟较为复杂。因此，完全通过试验来进行加筋板的屈曲分析研究不多，通常是作为辅助验证的手段。Gordo^[2]等人进行了细长加筋板的压缩试验，分析了不同材料的加筋板的结构强度和屈曲模态，研究了不同边界条件对结果的影响。Shanmugam^[3]等人对受到面内载荷以及侧压力作用的加筋板进行了试验研究，发现了在轴向压缩载荷作用下，加筋板发生局部屈曲，其侧向承载能力随着载荷的增加而下降。对于具有细长圆形开口的加筋板，Eldeen^[4]等人进行了压缩实验，施加单轴压缩载荷，改变开口大小、位置以及加载条件，提出并分析了力-垂向/横向位移关系，应力-应变关系等。Kim^[5]等人对带开口的加筋板和若干多孔板进行了一系列试验和数值研究，完善了具有开口加筋板屈曲崩溃的实验数据库并记录了相应的细节。YU^[6]等人对受到单轴压缩的矩形开口板和加强筋的屈曲和后屈曲行为进行了试验，分析了开口尺寸位置等参数对结果的影响。

1.2.3 解析法

解析法一般是基于线弹性板的屈曲理论，通过适当的简化处理，针对结构的不同特点进行相应修正得到的方法。主要处理方法如下：

（1）正交异性板法

正交异性板，即材料的刚度在互相垂直的两个方向上有所不同，造成结构上的各向异性。虽然加筋板的性能不能完全用正交异性板来代替，但是实验资料显示，如果其抗弯刚度在X和Y方向均匀分布，那么将加筋板视为正交异性板的假定是与实际比较符合的^[7]。赵群^[8]等人基于等效刚度的思想，通过单层各项异性板模拟加筋板的刚度，提出了一种加筋板总体失稳分析的建模方法。

（2）交叉梁系法

交叉梁系法就是将加筋板简化为由加强筋和附连翼板组成的交叉梁系。方闯^[9]等人考虑加强筋截面变形以及板和筋之间的耦合作用对加筋板极限承载能力的影响，分析研究了单向受压加筋板的极限承载能力。

3）离散梁法

离散梁法即将加筋板离散为板和梁的组合结构，张涛^[10]等人采用离散加筋板模型，得到加筋板的非线性控制方程，求解并分析了加筋板的屈曲和后屈曲行为。Steen ^[11]采用离散模型，用能量法分析了偏心加筋板的屈曲和后屈曲行为。

1.2.4 有限元法

随着计算机科学技术的快速发展，例如ANSYS，MSC.Patran amp; Nastran，ABAQUS等有限元软件已经广泛运用于加筋板的结构强度和屈曲分析，其优点在于能有效模拟各种不同的边界条件，载况等，能满足需要的精度，一定程度上能节省人力物力，使用起来较为方便，但是也存在一些局限性。Ghavami^[12]等人使用有限元软件ANSYS对受轴向压缩载荷的加筋板进行分析，并与相应实验数据进行比对，评估了有限元软件模拟测试的可靠性，进而预测不同结构形式的加筋板的屈曲和后屈曲特征。Bin cheng^[13]等人使用有限元法分析了受到单轴压缩载荷作用的四类多孔加筋板，发现加强的开孔板的抗弯强度高于未加强的多孔板，分析了板的几何参数和加强筋的重量对屈曲应力的影响。Jwalamalini^[14]等人使用有限元软件分析了受到面内载荷的开口简支矩形板的稳定性。万育龙^[15]等人使用有限元法计算并分析了在不同载况下，不同跨长、不同板厚及不同类型的加强筋对加筋板的屈曲和承载能力的影响，尝试归纳出适用于双壳油船中承受组合应力加筋板的屈曲分析方法。邓贤辉^[16]等人对大开口甲板板架进行了轴向受压稳定性实验，并进行了有限元仿真计算，发现大开口处甲板局部屈曲和纵骨侧向失稳导致整个结构失效，应对这些地方进行加强，纵向构件之间相互影响，存在耦合效应。Sawy^[17]等人使用有限元法分析了含有不同尺寸不同形状开孔的板的屈曲，得出了板的长宽比，孔的尺寸以及开孔位置对受到单轴压缩载荷的矩形多孔板稳定性的影响。Sawy^[18]等人还使用有限元软件Ansys分析了受到双轴压缩载荷作用的开孔矩形板的屈曲载荷，研究了板的长宽比，开孔大小以及开孔位置等因素对板的稳定性的影响。Ghannadpour^[19]等人使用有限元法分析了多孔复合材料的矩形板，在压缩载荷作用下的屈曲行为，研究了开口尺寸，开口形状，板的长宽比以及边界条件对板的屈曲行为的影响，并发现具有开口的板相比于没有开口的板，能在更高的屈曲载荷下发生弯曲。Lanzi^[20]用有限元法研究了复合材料 加筋板在轴向载荷作用下的后屈曲行为，并与实验进行比较，结果较为一致。

1.2.5加筋板的失效形式

板材增设加强筋之后，随着其强度和承载能力大大提高，考虑的变量也越来越多，分析的困难也进一步增大，屈曲模态也更为复杂。在对加筋板进行屈曲分析时，通常会出现两种情况。第一种是当加强筋相对较强时，加强筋之间的板发生局部屈曲失效；第二种就是在加强筋相对较弱时，加强筋屈曲失效发生在板之前。在这种情况下，板和加强筋组合结构通常在弹性范围内发生整体屈曲并最终失效，此时，加筋板表现为“正交异性板”。

1.2.6 本文主要研究内容

由于大型邮轮的设计和建造与常规船型差别较大，对结构设计安全性等要求较为严格。因此，本文就其舷侧存在的几种典型的大开口加筋板进行了有限元建模和计算，并分析了各种不同的因素对大开口加筋板结构强度和屈曲的影响。主要包括以下几个部分：

（1）根据给定的大型邮轮舷侧结构图，选择几种主要开口加筋板结构形式，并分别建立相应的有限元模型。

（2）分别对几种加筋板模型进行静力分析和屈曲分析，得到对应加筋板的应力分布云图、最大应力、屈曲载荷因子和屈曲载荷的大小。

（3）分析板厚、开口数量、开口位置、开口尺寸等因素对大开口加筋板应力和屈曲载荷大小的影响。

第2章 有限元软件介绍

本文所采用的有限元软件主要是MSC.Patran amp; Nastran。工程中，使用Patran amp; Nastran分析的一般流程如下图2.1所示：

图2.1 有限元分析流程图

其中，在Patran中完成几何建模过程，分析程序选择的是Nastran，在Nastran中求解之后将结果导入Patran进行后处理，完成对结果的分析。

2.1 Patran介绍

Patran是一个集成的有限元前后处理系统。Patran凭借着强有力的网格生成功能、逼真的结果可视化功能以及开放的软件开发环境等优点被称作“CAE领域的Windows”。其用户界面如图2.2所示。

图2.2 Patran用户界面

在Patran使用界面中，工具栏占有显著位置，每一项都对应一个操作，能够完成一定功能。下面对本文需要用到的部分作简要介绍：

2.1.1 几何建模Geometry

在Patran中，几何元素包括点（Point）、曲线（Curve）、曲面（Surface）、实体（Solid）等。在Geometry面板中，可以实现对上述几何元素的创建、编辑、修改和删除等操作。除了可以在Patran中从无到有直接创建几何模型之外，也可以直接读入许多其他软件建立的模型，例如CAD等。Patran也可以输出模型到别的系统进行其它操作。

2.1.2 网格划分Meshing

划分网格是有限元建模的重要步骤之一。在Patran中，网格单元可以与几何具有相关性，这种相关性可以为后面的施加载荷、定义单元属性等操作带来方便。在进行网格划分时，最终生成的网格通常通常随着单元形状、拓扑类型（包括点、线、三边形、四边形、四面体、五面体、六面体等）、网格生成器等因素的不同而有所区别。Patran的网格划分功能大致可以分为以下几类：

（1）对几何模型直接进行网格划分

直接生成有限元网格，即根据选择的单元形式和相应的拓扑类型，通过选定的网格生成器（IsoMesh、Paver、TetMesh），对曲线、曲面、实体等几何元素自动划分而成的网格。这种方法生成的网格与原几何有相关性。

（2）对网格单元操作

通过对已存在的部分网格进行移动、旋转、镜像、拉伸等操作，进而形成更复杂的网格。采用这种方法生成的网格与原几何没有相关性。

（3）手工生成网格

对于某些复杂的模型，或者为了满足某些局部需要，可以自定义式创建节点、单元进而生成网格，但是工作量会较大。采用这种方法生成的网格也不具有几何相关性。

在Meshing面板下可以实现创建、编辑、修改和删除节点、单元和网格等操作。在网格划分完成之后，往往会产生重复节点等问题，这时需要对单元网格进行检查，否则不能准确分析计算。一般需要检查并消除重复节点（Equivalence）、检查自由边或自由面（Boundaries）、检查重复单元（Duplicates）、检查单元结构（Normals）等。

2.1.3 单元特性Properties

在完成网格划分之后，需要分别对网格单元赋予各自的属性。在Properties面板下可以实现创建、修改和删除单元属性以及对单元赋予属性等操作。在Patran中，定义单元属性包括确定单元类型、单元材料、截面特性等。对单元赋予属性时，可以直接施加给单元，也可以施加给几何，前提是单元具有几何相关性。

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