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倾斜液化海床上岛式防波堤的非线性动态仿真

Jianhong Ye 1 bull; Duruo Huang 2 bull; Gang Wang 2

Received: 16 November 2015/Accepted: 26 May 2016/Published online: 21 June 2016

copy;Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2016

摘要 通常而言，海洋结构物较易受到通过松散海床基础传递的强劲地震波的侵袭，然而却很少有人关注到复合型防波堤的抗震稳定性研究。在这项研究中，我们将在2011年日本Tohoku地震（里氏9.0级）中记录的最大地震波下，通过耦合数值分析来研究松散海床基础上复合型防波堤的地震动力特性。计算结果表明，开发数值模型能够捕捉海洋结构及其松散海床基础相互作用过程中的各种非线性现象，在地震荷载作用下，远离复合防波堤的松散海床基础完全液化，由于结构的存在，复合防波堤下方的海床基础部分液化，复合防波堤经历显著下沉、平移和旋转，同时，在倾斜海床基础上发生较大的侧向扩展。本次调查表明，一个先进的数值方法在海洋工程结构抗震性能的现实评估中大有可为。

关键词 岛式防波堤 地震动力学 海床基础 液化

引言

近年来，世界范围内复合式防波堤被广泛修建来保护港口和港湾。这些结构在环境荷载下（包括海浪和可能的地震）的稳定性就成了工程设计首要的考虑因素。海浪是海洋结构传统的环境荷载，其影响效果已在复合式防波堤的稳定性研究（叶2012a）中进行了充分的探讨,然而很少有人关注到这种结构的抗震稳定性。事实上，据相关报道指出在过去一段时间内发生的典型地震案例中，很大一部分海洋结构的失效是由海床基础的液化所引发的，例如土耳其1999年的科贾埃利省地震（里氏 7.4级）和2003 年日本的Tokachi-Oki地震 （里氏 8级）。利用振动台试验、离心模拟和数值模拟等方法，业内人士对近10年来大地震土壤液化特征进行了广泛的研究 (e.g., Elgamal et al. 2005; ElShamy et al. 2010; Huang et al. 2008; Lu et al. 2011; Wang and Xie 2014; Xia et al. 2010; Ye et al. 2007)。然而，对海洋结构物下由地震引起的海床基础的液化这一问题方面的研究依然相当有限。在一些调查中，防波堤的地震动力学特性已用简单的数值模型进行了分析，正如叶所总结的（2012c）。最近，叶和王利用先进的数值模拟方法，研究了近海环境下海床的液化机制以及液化海床上岛式防波堤复杂的地震动力学特性。这些研究表明了使用先进的数值技术研究这些复杂现象的重要性。

在这项研究中，由于海底海床经常在离岸区域平缓倾斜，耦合数值模型FSSI-CAS2D被用来研究一个处于倾斜的第四纪海床基础上的复合式防波堤的抗震性能。以前的调查通常假定海床是平坦的，在倾斜的海床上，土壤的液化和侧向扩展比平坦海床要严重得多，就计算而言，模拟一个倾斜的海床基础要比模拟一个平坦的难得多。一种先进的土体本构模型，Pastor-Zienkiewics Mark III(PZIII) 模型(Pastor et al. 1990)，已经被用于描述第四纪倾斜海床复杂的非线性动力学行为。2011年太平洋海岸日本东北大地震期间的地震波记录在模拟中被作为输入激励。计算结果表明，耦合数值模型FSSI-CAS 2D能够捕捉倾斜、复合式防波堤的转角以及地震荷载作用下第四纪松散海床基础的大幅度侧向扩展。

耦合数值模型

在近海环境下，海洋结构、海床基础和海水形成了一个耦合系统。它们之间存在三种形式的相互作用，分别包括海水—结构相互作用、海水—海床相互作用以及结构—海床相互作用。以往的研究表明，用传统的计算流体动力学方法很难有效地在波浪—结构相互作用下模拟多孔海床，同时，在海浪—海床相互作用的研究中复杂的海洋结构难以计算。考虑到流体—结构—海床间相互作用的问题，叶在近期提出了一个耦合数值模型FSSI-CAS 2D来突破以往的种种限制，他使用Volume Averaged/Reynolds Averaged Navier–Stokes（VARANS）方程(Hsu et al. 2002)来控制多孔海床中的波浪运动和渗流，并用有限差分法求解系统；动态Biot方程，被称为“u-p”近似 (Zienkiewicz et al. 1980), 被用以描述海洋结构及其海床基础的动力特性，以此在有限元框架中求解。耦合算法集成这两个控制方程，形成耦合/积分数值模型来解决流体-海床-结构相互作用问题。解决VARANS方程和动态Biot方程的更详细信息详询叶（2012a）、叶（2013）等以及 Zienkiewicz等人（1999）。开发的耦合模型FSSI-CAS 2D已通过解析解、一系列波浪水槽试验和离心试验（叶等人2013）得到验证。它已成功地应用于调查防波堤的动力学特性以及其在几种波浪条件下的海床基础，例如规则波、破碎波和海啸波。

在地震荷载作用下，海床土孔隙比的变化需要在下述公式（1）中每个计算步骤中进行修正：

其中n代表第n次步骤，p表示孔隙水压力的增量，代表了土壤体积应变增量，Q代表孔隙流体的可压缩性。相应地，海底土壤渗透率k的变化服从，是一个取决于初始孔隙比和渗透率的经验系数，具体为。此外，为了处理海床土和海洋结构物的大变形，在有限元框架中使用更新后的拉格朗日方案。作用于海水、海床和海洋结构物交界界面的静水压力，在由地震引起的海床基础变形和海洋结构物运动的有限元计算中也被视为边界值。

新近沉积的第四纪沉积物广泛存在于近海环境中，并且在工程实践中倾斜海床上建造了大量的海洋结构物。在地震荷载作用下，松散或中等密度的第四纪海床土由于土壤颗粒的重排而收缩，我们需要一个弹塑性土壤模型来描述第四纪海床土的动态行为。在 FSSI-CAS 2D模型中，使用了著名的Pastor-Zienkiewics-Mark III (PZIII) (Pastor et al. 1990;Zienkiewicz et al. 1999)。 PZIII的可靠性已经通过一系列的实验室试验得到了广泛验证，其中包括单调和循环荷载试验 (Zienkiewicz

et al. 1999; Manzanal et al. 2011)。这个模型由Olek Zienkiewicz提出 (Pastor et al. 2011)。

边界条件，输入运动和模型参数

有限元计算域的结构和尺寸如图1所示，这个复合型防波堤坐落在一个倾斜的梯度为2:100的第四纪海床上，主要由混凝土沉箱和碎石组成。第四纪海床土采用PZIII模型建模，模型参数见表1，数据由 Zienkiewicz等人研究内华达州砂土（(Dr = 60 %）的VELACS项目校准。在本研究中，我们使用这些参数，提出了一个典型的海底土壤。对于现场的具体分析，必须进行一系列的三轴试验，以确定这些模型参数。

图1 防波堤—海床系统计算域的结构和尺寸简图

表1 PZIII模型的海床土参数

表2 模拟中海床土、抛石及混凝土沉箱的特性参数

防波堤系统的模型参数于表2中列出，计算域的水平长度为850米，从左侧面和右侧面到复合式防波堤的距离分别为315和500米，在复合式防波堤附近区域分别有效地消除了侧向边界条件对海床动力响应的影响。计算中，因为碎石堆是由混凝土块单独或和砾石共同组建而成，其承载力和刚度明显高于海床基础，所以混凝土沉箱和碎石堆在建模时都被视为弹性材料。由于抛石堆体的剪切变形 远小于松散海床基础，所以由地震荷载引起的抛石堆体中不可弥补的塑性变形往往被忽视了，因此，在研究的重点是海床基础的大变形这一情况下，弹性模型仍然可以接受。除此之外，刚度比例瑞利阻尼模型也被应用来求解稳定的数值结果。=0和=0.0003取自王和Sitar的研究（2011），计算中的边界条件按如下取： 1.海床底部基础作为刚性不透水边界

2.静水压力垂直施加在海床表面和复合式防波堤的外表面上，沉井底部海水浮力向上，在海床、防波堤和海水间界面处的孔隙水压力是连续的，另外，波浪荷载不予考虑，因为超强海浪和强烈的地震同时发生属于小概率事件。还应该注意到，海底和海洋结构的振动导致的波纹波通常可以忽略不计，所以在目前的研究中没有考虑。

在本次调查中，我们发现，大变形发生在防波堤附近的倾斜海床基础上，作为结果，作用在防波堤和海床基础上的静水压力在地震载荷下发生显著变化。为了最好地表达作者意图，只有当更新后的防波堤和其海床基础上静水压力的变化遵循海床和防波堤的变形时，数值计算才会收敛。因此，在每一个时间节点上，防波堤和其海床基础上的静水压力大小都会基于海床变形和防波堤运动而变化更新。

1. 输入的地震波同时应用于计算域的两侧和底部，使计算域的边界表现为刚性边界。注意，侧向边界位于防波堤300到500米远处，因此，它不会显着影响防波堤和底层海床的行为。

在本项研究中，2011年日本TOHOKU地震（里氏9.0级）期间于MYGH03站(东经141.6412ordm; 北纬38.9178ordm;)记录的地震波数据是从由NIED操纵的KiK网数据库获得的，如图2所示。这个记录站靠近太平洋海岸，所以在这项研究中采用的地震波可以作为近海环境中地震波的合适代表。

图2 MYGH03地震站于2011年日本Tohoku9.0级地震中记录的地震波

复合式防波堤地震动力特性

首先，在输入地震波之前确定了静水压力下海床-防波堤系统的初始固结，更多关于初始固结的详细可查询叶（2012b）和叶等人（2012）。在初始条件下，对防波堤及其海床基础的地震动力特性进行了数值计算。在这项研究中，一共有9629个四边形单元和20190个节点用于离散计算域，x方向上的网格尺寸为2米，z方向上为0-5~1米，地震分析中的时间步长为0.005 s，模拟的震动持续时间为300秒。

在海洋环境中，如果防波堤是建立在第四纪松散海床上，那么他们将较容易在强烈的地震下失效，因此，在地震活跃地区的设计实践中，应考虑防波堤的地震动力学特性。防波堤的响应加速度和位移是两个需要监测的关键运动学参数，图3阐明了沉箱左上角响应加速度的时间关系曲线图（x=210米，z=51米），相应地，我们可以观察到水平和垂直方向的最大加速度分别为1.99和1.42。在水平和垂直方向有两个加速度峰值区，对应输入地震波中的峰值加速度。基于叶先前的调查（2012c），在输入相同的运动时，如果防波堤是由十分密实的土壤形成基础的话，其响应加速度可能会大至1个重力加速度，这表明由于循环荷载作用下松散海床的非线性和滞回特性，宽松的海床会吸收和抑制大量的地震波能量。然而，液化和大变形可以发生在一个不太密集的海底，导致结构失效。下述结论已被证明:一个密集的海床与一个松散的相比，作为一个自然的离岸结构的基础要强得多（Sumer等人2007）。

图3 沉箱左上角（x=210米，z=51米）EW和UD方向上响应加速度的时间关系曲线图

图4说明了刚性沉箱的位移时间历程和转角，可以看出，防波堤显著沉降并向左移动，下沉的幅度达到5米，左上角向左位移了13米，同时沉箱逆时针旋转达到17ordm;。我们也可观察到，向下沉降在t = 100 s之前是防波堤的主动运动，在这之后，防波堤的水平位移迅速增大，结果造成防波堤向左侧倾斜。根据随后的分析，可以得出结论：防波堤迅速倾斜到左边的原因是位于防波堤下方的一部分海床基础在地震荷载下于t = 100秒后液化和软化。

图4 a为左上角（x=210米，z=51米）的位移时间曲线，b为沉箱转角

在工程实践中，碎石堆一般由大石头单独或和砾石共同组成，在地震分析中，碎石堆被视为拥有大的空隙的可渗透介质，计算中，碎石堆的孔隙压力和有效应力将被监测，图5显示了图1中A位置（x=217.5米，z=27.3米）处碎石堆孔隙压力和有效应力的时间关系曲线，可以观察到，碎石堆中的孔隙压力不断增加，事实上，孔隙压力的增加不是由于抛石的弹塑性变形，而是由于在地震荷载下土堆的下沉。在近海环境下，当输入地震波通过计算域时，海水的静水位几乎是恒定的，结果是，A处的静水孔隙压力随地震引起的防波堤下沉而不断增加。有趣的是，在t =100秒前不断增加，之后开始减小，这种现象归因于防波堤的复杂运动。如上文分析的，t =100秒后防波堤向左偏移，而沉箱的倾斜和旋转使沉箱的重心也向左移动，结果造成最初位于沉箱重心下方的A处的有效垂直压力在t =100秒后开始减小，A处的剪切应力在t =100秒后也显著增加，峰值接近330KPa。

图5 A处（x=217.5米 z=27.3米）碎石堆的孔隙压力和有效应力时程曲线

海床基础的地震动力特性分析

在这一部分中，我们对海床基础的地震动力学特性和液化趋势进行了研究。图6给出了图1中远离复合式防波堤的B位置（x =140米，z =23.8米）处的海床基础的加速度响应时间历程，可以观察到B位置处E-W和U-D方向上的最大响应加速度分别为0.86和2.91，由于海床土的能量吸收，E-W方向的最大加速度（0.86）小于输入的地震运动，此外，在相同的

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