摘 要

本文借助三维水动力学分析软件DIFFRACT对单个圆柱及多个圆柱受到的波浪力进行计算，主要研究了波数、水深和圆柱间相互作用对波浪力的影响。当多个物体相邻时通常会产生与单个物体问题不同的物理现象，必须同时考虑波浪与多个物体之间的相互作用。

本文首先针对单个直立圆柱和截断圆柱受到的波浪力进行数值计算，分析其中的一阶以及二阶问题，将数值结果与理论分析进行比较，以验证数值结果的准确性。本文还计算了两个圆柱所受的一阶波浪力和二阶波浪力，并验证其结果是否正确。最后，研究了三个及更多个的圆柱所受的波浪力，并与单个独立圆柱受到的波浪力进行了比较，两者相比变化较大，说明多圆柱之间存在的群桩效应对彼此受到的波浪力有很大影响。本文得出的结论对于群桩结构的设计具有重要的指导意义。

关键词：规则波；圆柱；数值模拟；群桩效应

Abstract

In this thesis, the wave forces on a single cylinder and arrays of cylinders are calculated by three-dimensional hydrodynamic software DIFFRACT. The effects of wavenumber, water depth, and interaction between cylinders on wave forces have been investigated. When waves interact with multiple objects, novel physical phenomena can be found which are different from single-object problems. The interactions between waves and multiple objects have to be considered at the same time in analyses.

In present research, the numerical simulations of the wave forces on a single vertical cylinder and a truncated cylinder are performed. The first-order and second-order problems are analyzed. The numerical results are compared with the theoretical analysis to verify the accuracy of the numerical results. In this paper, the first-order wave force and the second-order wave force subjected to the two cylinders are calculated, and the results are verified. Finally, the wave forces on three or more cylinders were studied and compared with those on an isolated cylinder. Huge difference can be found in the comparisons, which shows that multi-body effects have significant influence on the wave forces. Findings from present research will provide important guidance to the design of the pile group in marine engineering.

Key Words：Regular wave; cylinder; numerical simulation; pile group effect

目录

第1章 绪论 1

1.1 研究的背景和意义 1

1.2 对波浪与群桩的相互作用的研究现状 1

1.2.1 理论分析 1

1.2.2 模型试验 1

1.2.3 数值模拟 1

1.3 本文的研究内容和研究目标 2

1.3.1 研究内容 2

1.3.2 研究目标 2

第2章 数值方法简介 4

2.1 势流理论介绍 4

2.2 边界元法介绍 4

第3章 规则波与单个圆柱的相互作用 6

3.1 直立圆柱 6

3.2 截断圆柱 11

第4章 规则波与多个圆柱的相互作用 15

4.1 双圆柱 15

4.2 三圆柱 21

4.3 四圆柱、五圆柱及六圆柱 24

第5章 结论与展望 34

5.1 结论 34

5.2 今后工作展望 34

参考文献 35

致 谢 37

第1章 绪论

1.1 研究的背景和意义

近年来,随着海洋石油钻井平台、海洋运输、海上风电、跨海大桥等海洋事业的发展,对海洋结构中波浪作用的研究受到了越来越多的关注。而在诸多的海上结构物中,桩柱结构物的应用尤为广泛,许多建筑物的下部结构都采用桩柱形式，例如：立柱式平台（Spar）、重力基础式平台（GBS）、张力腿平台（TLP）、单柱式和群桩式海上风机等。这些下部结构往往需要承受较大的波浪荷载，它们的结构强度对于整个建筑物的安全至关重要。波浪与单桩和多桩的相互作用一直是工程师和研究者所关注的热点，尤其是波浪与群桩相互作用中的非线性问题。所以，我们有研究波浪作用下桩身结构水动力特性的必要。

1.2 对波浪与群桩的相互作用的研究现状

目前，国内外群桩波浪力研究的方法主要基于理论分析、数值模拟和物理模型；在研究内容方面,结构研究主要集中在双桩，三桩，串联结构和四桩及多桩结构；主要考虑的影响因素有雷诺数Re、KC数、桩径、桩距、桩位等。

1.2.1 理论分析

理论分析是指根据一定数学理论分析实际问题的方法，是验证数值方法和指导试验研究的基础。然而，在非线性情况下，只有少数问题可以用这种方法获得分析结果。邹志利、戴遗山^[1]利用理论知识，推导出直立圆柱二阶波浪力的精确计算公式，简化了二阶自由面条件非齐次项表达式，其计算结果同试验结果吻合得较好。

1.2.2 模型试验

试验测量方法获得的测量结果直观性强，真实可靠，为理论分析和数值计算奠定了基础。然而，试验往往受到模型大小、测量精度、人身安全、流场扰动以及费用和时间的限制，有时很难通过测试方法获得结果。

高明道、韩丽华^[2]等人利用水槽试验研究了规则波作用下的群桩波浪力。杨正己^[3]等人通过实验木槽研究规则波及不规则波，确定桩身排列时作用在单桩、双排、横排、竖排和四排桩上的波浪力，分析了波浪作用下纵向力及横向力间的关系、桩力水动系数，得到了群桩中各组成桩的桩力桩群因子的变化规律。

1.2.3 数值模拟

数值模拟能够快速获得分析结果，可以达到试验方法不能实现的条件。所以，数值模拟在设备开发、优化、监测和效果预测方面显示出重要价值。然而，数值模拟通常会简化分析过程中的边界条件，并且或多或少产生误差，这可能会影响分析结果。李世森、张伟^[4]等人基于线性波绕射理论，通过有限元和无限元耦合求解，对大型海洋结构 — 大直径圆筒结构的波浪荷载进行了数值模拟，并开发了一种相应的软件，对在不同条件下的大直径圆筒处于不同位置的波浪力和波压强分布进行了系统的模型试验研究。黄雯、冯谊武^[5]等人根据某个群桩水动力模型试验为例，运用ANSYS Workbench根据CFD理论建立了高桩承台和波浪水槽数值仿真的模型，分析桩间距以及每个桩的桩位置对各桩受力的影响，总结了单桩和总力干扰系数的变化规律。贺建镁^[6]建立了波浪与结构相互作用的三维数学模型，并采用边界造波法对斯托克斯二阶波进行了数值生成，模拟海上风力发电机群桩在波浪作用下所受的作用力，对自由液面用VOF方法进行监测，模拟了正向排列三桩和反向排列三桩时桩群在波浪作用下的受力情况。Chen等^[7]利用OpenFOAM对波浪与结构物的相互作用进行了数值研究，Sun^[8]等人使用DIFFRACT和OpenFOAM对波浪与海上结构相互作用进行了水动力分析。

由上可见，多数学者采用了数值模拟的方法，但该方法也有一定缺点，所以很多时候研究往往不局限于一种方法，而是多种方法相结合以保证结果的准确和可信。丛培文、滕斌^[9]等人用模型试验方法研究了四柱结构的波浪绕射，为了验证绕射理论在波面高度计算中的适用性，将实验结果与数值模拟结果进行了比较。叶春阳^[10]对在小幅波作用下可渗透圆柱的波浪力和波幅进行了理论分析和数值计算。

1.3 本文的研究内容和研究目标

1.3.1 研究内容

本研究中充分查阅相关资料，深入调研，全面细致地了解国内外目前对波浪与群桩相互作用的有关研究的进展，学习并掌握三维水动力软件的使用方法，运用所学知识，密切结合规则波和海洋实际环境条件等情况，根据海洋工程建筑物下部结构的特点，采用数值模拟的方法，研究波浪与群桩相互作用的的问题。

本文第二章将会对相关数值模拟方法进行简介，包括势流理论和边界元法。本文第三章将会分析规则波与单个圆柱的相互作用，并对一阶问题和二阶问题进行计算，其中包括对直立圆柱以及截断圆柱的研究。本文第四章将会分析规则波与多个圆柱的相互作用，其中对双圆柱的一阶问题和二阶问题进行计算；而对于两个以上的圆柱，由于二阶问题计算比较复杂，故而只计算一阶问题。最后，对全文工作进行总结，阐述了所做工作的不足之处，并对可以进一步开展的工作进行了展望。

1.3.2 研究目标

本课题将利用三维水动力软件分析规则波与群桩的相互作用中的一阶和二阶问题，尤其是波浪与群桩相互作用问题。从单桩到多桩依次研究，得出相应的结果并进行分析，包括规则波与单个直立圆柱、双圆柱、三圆柱和四圆柱的相互作用，以及规则波与其它布置形式的群桩的相互作用，对桩柱式下部结构的强度分析和安全评估等提供基础。

第2章 数值方法简介

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