摘 要

Abstract II

第1章 绪论 4

1.1研究背景 4

1.2路面基层的分类及特征 5

1.2.1半刚性类路面基层 5

1.2.2柔性类路面基层 5

1.3 抗裂基层材料的研究现状 6

1.3.1 大粒径沥青混合料 6

1.3.2微粘结级配碎石 7

第2章 有限元及粘聚带建模理论 8

2.1 有限元理论 8

2.2 粘聚带模型理论 8

2.2.1粘聚带模型简介 8

2.2.2粘聚带模型本构关系 10

2.2.3粘聚界面单元 12

第3章 水泥稳定大粒径碎石材料细观断裂模型 13

3.1 几何模型分析 14

3.2 有限元模型分析 15

第4章 水泥稳定大粒径碎石材料的计算结果分析 21

第5章 结论和展望 25

5.1 结论 25

5.2 展望 25

参考文献 25

致谢 26

摘要

水泥稳定大粒径碎石可用于大坝、路面及其它基础工程，承载力高、强度和刚度综合表现优异，且能防止普通水泥稳定类材料的反射性裂缝，是一种性能优良、性价比高的工程结构材料，但其强度机理尚无明确定量分析表述。本课题拟基于ABAQUS有限元软件，模拟表征水泥大粒径稳定碎石的体积特性，建立宏观—细观跨尺度模型，模拟分析水泥大粒径稳定碎石防止反射性裂缝的扩展机理，探讨大粒径集料、水泥及孔隙率等材料设计参数对其强度机理的影响。

关键字：水泥稳定大粒径碎石；反射性裂缝；配合比设计；性能试验

Abstract

Cement stabilized large-particle gravel can be used in dam, pavement and other foundation projects, with high bearing capacity, excellent comprehensive performance of strength and stiffness, and can prevent reflective cracks of common cement-stabilized materials. It is an engineering structural material with excellent performance and high cost performance, but its strength mechanism has not yet been clearly quantified. This topic proposed based on the finite element software ABAQUS, simulate the characteristics of volume of characterization of cement big size stable macadam, macroscopic, mesoscopic across a scale model, simulation of large particle size analysis of cement stabilized macadam preventing reflective crack extension mechanism, effects of large particle size of aggregate, cement and material design parameters such as porosity, impact on the mechanism of its strength.

Key words：Cement stabilized macadam; Reflective fracture; mix proportion design; property research

第1章 绪论

1.1研究背景

近几十年来，随着我国经济的不停开展，进一步带动交通运输行业蓬勃开展，国家对公路的建设养护需求变得越来越大。目前，半刚性基层仍是我国最通用的沥青路面基层材料,占到基层用量的85%以上^[1]。其中水泥稳定碎石由于具有后期强度高、刚度大、整体性好、稳定性优良、造价低等优点在基层材料中应用非常广泛。水泥稳定碎石以级配碎石作骨料，采用一定数量的胶凝材料和足够的灰浆体积填充骨料的空隙，按嵌挤原理摊铺压实。但是在使用过程中，水泥稳定碎石基层总是由于失水或降温而产生不同程度的反射裂缝病害，影响路面使用，病害严重甚至会导致路面大面积丧失使用功能。如图1-1所示。

图1-1

水泥稳定碎石基层沥青路面在荷载作用和水文、温度、地理位置等自然条件影响下，产生收缩裂缝进而开裂破损。半刚性路面产生裂缝的主要类型大抵能够划分成干缩裂缝、温缩裂缝、纵缝、网状裂缝和路基不均匀沉降产生裂缝。干缩裂缝主要是由于水泥稳定碎石成分中的水泥在凝结硬化的过程中产生水化热，消耗掉大量水分，以及碎石集料表面吸附水分，从而产生干缩裂缝。温缩裂缝是由于混凝土具有热胀冷缩的性质，尤其是在凝结硬化初期，混凝土释放大量的热且不易散掉，强度低，无法承受较大的应力，易变形，如果外界环境的温度降低，内部膨胀外部收缩，混凝土所受的应力超过其所能承受的最大值，就会出现温缩裂缝。纵缝主要是由于水泥稳定碎石基层在施工过程中压实度和厚度不满足规范，或者养护管理上不符合设计要求，导致其承载能力低，产生纵向裂缝，无法满足使用需求。网状裂缝是在雨水等外力作用下，导致基层局部塌陷，进一步发展为发散性裂缝，是一种破坏性较大的裂缝。路基作为承载荷载主要的结构，必须在设计建造时严格遵守相关的规范要求，规范养护，做好防水等工作，如果在受较大荷载状况下基层产生不均匀沉降，将会出现呈纵向的反射裂缝。

在以往的裂缝率调查中，高等级公路裂缝率最高的达到640m/1000现场钻芯取样表明，50%以上都属于反射裂缝^[2]。尽管针对提高水泥稳定碎石抗裂性能以减少反射裂缝出现的研究在国内外都已普遍开展并取得一定成果，但其应用前景仍然不容乐观。为了减少维护公路的频率，进一步控制公路施工使用的成本，并减少因此带来的不良社会影响，寻找造价低廉，抗裂性能相对水泥稳定碎石优越的新型基层材料的研究课题正受到越来越多的关注，并有着重要的工程实践意义。

1.2路面基层的分类及特征

新型基层材料的研究不仅仅存在于半刚性基层且在柔性基层等领域也有所涉及。因此本文将简略介绍下路面基层的分类和特征。选择基层形式时，要根据规划要求及勘察结果来考虑。从基层本身刚度来分，路面基层可以分为半刚性类路面基层、柔性类路面基层和刚性类路面基层，本文只介绍前两种即半刚性路面基层和柔性路面基层。

1.2.1半刚性类路面基层

半刚性基层沥青路面是由不同路面材料(沥青混合料、水泥混凝土、固体)组成的多层结构。我国约95%的沥青路面结构基层采用水泥处理材料，有效地降低了路基的竖向压应变。这种水泥含量高的基层称为半刚性基层。由于水泥材料的热膨胀和干燥收缩，半刚性基层容易产生裂缝。当裂缝出现在半刚性基层时，裂缝尖端很容易转化为应力集中，这就导致了沥青加铺层的反射裂缝。沥青混合料和水泥稳定骨料的导热系数均随温度的升高而线性增加。一般来说，沥青混合料比水泥稳定集料具有更好的导热性。在沥青混合料中，空隙率对其导热系数影响较大，集料对导热系数的贡献大于粘结剂。在水泥稳定骨料中，影响导热系数的最重要因素是空隙率，其次是砾石粒径，沥青路面的导热往往是瞬时的而不是稳定的。

1.2.2柔性类路面基层

柔性基层是用热拌或冷拌沥青混合料、沥青贯入碎石、以及不加任何结合料的粒料类等材料铺筑的基层，包括级配碎石、级配砾石、符合级配的天然砂砾、部分砾石经轧制掺配而成的级配碎、砾石，以及泥结碎石、泥灰结碎石、填隙碎石等材料结构层。柔性基层工期较短，相较于其他类型的基层结构有着更优越的长期使用性能，并且由于这种基层受力均匀，维修改建时面层和基层的材料可以重复利用，大大节省了后期维修重建公路的费用，也不会对环境造成较大的破坏。但是由于其韧性好，可以通过变形传导所受的荷载，不可避免的存在着变形大，弯沉大，因此路面厚度也大，相对于半刚性路面来说投资成本高的缺点。虽然柔性基层也会像半刚性路面一样出现微小裂缝，但是由于柔性基层具有一定的韧性和粘聚性，这些微小裂缝往往能够自愈，所以不像刚性基层的整体性破坏，柔性基层一般是从面层开始的功能性破坏。

1.3 抗裂基层材料的研究现状

由于水泥稳定碎石虽然性能优越价格低廉，但是其在抗反射裂缝方面存在着严重的缺陷，而反射性裂缝又是基层产生裂缝进而破坏的主要类型，研究者们在寻找能够抵抗反射性裂缝出现同时质优价廉的基层材料方面做了大量努力。由于国外经济水平较高，交通运输行业起步较早，在抗裂基层材料的研究、路面材料及结构的设计选择方面，积累了大量经验。而国内高速公路建设事业虽然起步较晚，但是由于我国的疆域辽阔，国家经济水平和交通运输行业的快速发展，对性能优越价格低廉且能防止反射性裂缝出现的材料追求越来越迫切，进而带动国内对抗裂基层材料研究的迅速发展。

1.3.1 大粒径沥青混合料

沥青路面的性能是由沥青路面的材料性能、路面结构和荷载组合决定的。在标准交通荷载作用下，级配骨料基层向两侧同时向下传递的交通荷载，随着级配骨料基层深度的增加，交通荷载有逐渐增大的趋势。因此，应力在路基土层中分布较好，作用范围较大，由于级配骨料基层的应力分散，应力值明显降低。垂直位移是沥青层的主要位移，在交通荷载两侧，位移呈下降趋势，且向荷载中心略有倾斜。级配骨料基层均存在竖向变形和水平变形，随着应力分布趋势对应的深度增加，位移逐渐向两侧扩展。相对较小的路基土层以竖向位移为主。在大粒径沥青碎石低温性能评价方面，Eshan V. Dave和William G. Buttlar等人^[3]通过模拟三种不同的硅酸盐水泥混凝土（PCC）楼板条件，研究节点间距和橡胶化对热反射裂缝的影响，发现由于路面冷却引起的温差和接缝张开引起的PCC板的卷曲是引起热反射裂缝的重要原因。付其林、魏建国、周兴壮等人通过改进小梁弯曲试验的方法，得出 OLSM低温性能随着分形维数的增大先提高后降低,在一定范围内其低温性能较好;低温性能随着沥青标号的增加而降低,随着粉胶比和水泥代替矿粉量的增大先提高后降低,.低级的沥青的低温性能,粉末粘结剂1.0 ~ 1.2的比例和水泥取代矿物粉含量10% - -30%更好。低温性能随胶膜厚度的增加而增加，但当厚度超过50m时效果不明显^[4]。王静采用“K”变法设计大粒径沥青混合料目标配合比，通过测试发现大粒径沥青混合料应用于高速公路基层后，在提高道路承载力，防止反射性裂缝方面有显著性效果^[5]。刘夕曦、王春等人^[6]通过从面层结构和结构组合上入手研究，提出了一种强化性能的超薄细粒式沥青混合料表面功能层和抗车辙性能的大粒径沥青混合料承载力层组合的新型沥青路面面层结构,有效的解决目前沥青路面早期损坏问题。Xiaoying Wang等人^[7]通过在沥青面层与半刚性基层之间设置粘接层，研究粘接层对沥青路面反射裂缝的影响，采用接触特性内聚区模型(CZM)对粘接层进行了数值模拟和用扩展有限元法(XFEM)对反射裂纹扩展进行了分析，此外，在沥青路面上还采用了温度和移动交通的组合荷载，研究了半刚性基层沥青路面的力学性能、裂缝温度和反射裂缝扩展规律。结果表明，裂纹扩展过程中，裂纹尖端的最大拉应力随着粘接层模量的增加而增大。路面最大拉应力随着粘接层模量的增加而减小，裂缝扩展。粘接涂层模量的降低导致裂纹萌生和裂纹完成的温差逐渐增大。因此，降低沥青加铺层与半刚性基层之间的粘层模量，可以提高沥青路面反射裂缝的抗力。

1.3.2微粘结级配碎石

微粘结级配碎石是由少量的( le;3% ) 水泥、级配碎石和水组成的一种复合材料^[8]。由于添加了少量结合料，相比于普通的级配碎石，微粘结级配碎石具有强度高，抗干缩、温缩性能优良，可以减少面层反射裂缝出现的优点，且抵抗变形的能力也有一定的提高。董树国通过室内CBR实验发现微粘结级配碎石的性能与其内部结构有着密切的联系，与骨架密实结构相比，悬浮密实微粘结级配碎石抗弯抗拉性能虽然略好，但是其在抗压强度和抗压回弹模量方面都不及骨架密实结构^[9]。A.A Van Niekerk论述了利用建筑和拆除废物(Camp;D)中的材料作为路面无粘结层(基层和/或基层)集料的可行性。特别研究了再生Camp;D混合料在重复三轴载荷作用下的永久变形行为，并与两种天然颗粒混合料作为参考材料进行了比较。用作者提出的分析模型描述了材料的长期永久应变积累。结果，除了显示了模型的能力，预测力学行为的变化取决于不同性质的材料，突出了Camp;D混合物如何在特定的应力和湿度条件下比传统材料表现得更好。最后，不仅提供了一种实用的方法，对路面颗粒材料的车辙潜力进行排序，而且促进了Camp;D材料作为传统骨料的可持续和有效替代品的使用。

第2章 有限元及粘聚带建模理论

本文的重点是基于ABAQUS有限元软件，模拟表征水泥大粒径稳定碎石的体积特性，建立宏观—细观跨尺度模型，模拟分析水泥大粒径稳定碎石防止反射性裂缝的扩展机理，探讨大粒径集料、水泥及孔隙率等材料设计参数对其强度机理的影响。因此本节将重点进行有限元理论及建模过程中的重难点粘聚带建模理论的介绍。

2.1 有限元理论

有限元思想诞生于20世纪四十年代，由欧拉提出，但一开始并没有受到太多重视，直到二十世纪六十年代，相关的有限元研究不断被提出，并开始展现出相对于其他数值计算的优势，有限元思想才开始受到人们的重视，相关的论文也被不断的提出。有限元法的基本思想是将要分析的各种各样的结构物分割成一个个微小的单元组成的结合体，这些单元之间通常通过节点来联结，荷载通过节点施加，位移也通过节点表示，再利用变分原理，建立节点力和节点位移的关系，这样通过对每个微小单元利用场函数的近似描述，就得到了整个结构的近似表达。如果计算的结果是收敛的，只要通过不断减小单元的尺寸、选择合适的单元类型、增加单元的个数，最终的结果就会越来越接近于真实值^[10]。随着有限元软件的开发，这些单元的选择也越来越多，适用性越来越普遍。以三角形常应变单元为例，整个三角形单元共有6个节点位移分量，集六个自由度。用列阵可表示为

(2-1)

线性函数是一种最简单的单元位移模型，设

(2-2)

(2-3)

经过推导可化为

(2-4)

（2-5）

2.2 粘聚带模型理论

2.2.1粘聚带模型简介

粘聚带模型（Cohesive Zone Model，简称CZM），是一种用来研究裂纹尖端弹塑性区、分析断裂问题的有效方法。这种方法通过运用一种宏观的粘聚带本构模型，即界面的牵引力-分离定律，将复杂的断裂机制理想化。

粘聚带模型把微裂纹的萌生和扩展以一种本构模型表示出来，它可以同时模拟裂纹起裂和裂纹扩展的过程。

在粘聚带模型中假设单元与单元之间是通过粘结面粘结而成的，这个粘结面是虚拟的，并不是实际存在的。虚拟的粘结面由两个初始位置重叠的粘结面组成，裂纹的起裂和扩展行为就可以描述为两个粘结面的张开和分离，粘聚带模型描述的断裂模型力与位移响应表现在粘结面之间力与位移的响应。

粘聚带模型的基本模型如图2-1所示，假设主裂纹前面存在一段粘聚区域，粘结面通过粘聚力粘结在一起，在外载作用下，粘聚表面上的粘聚力不断增大，当粘聚力增大到临界值时，两个初始位置重合的粘结面相互分离，裂纹开始起裂。，粘聚区域的相对尺寸很小，而且与加载的方式无关。

图2-1粘聚带模型示意图

研究发现，原子间吸引力的大小与原子之间的距离有函数关系。由此推测，粘聚带模型中，粘聚区域内裂纹的张开位移和裂纹表面应力之间也有相应的函数关系这种非线性的函数关系可以用应力-位移关系（Traction-Separate Law）曲线表示，如式1-1）和图2-2所示。

（1-1）

图2-2粘聚带一般模型

在曲线的前峰值阶段，应力随着开裂面位移的增大而增大，最终增大到一峰值（用表示，定义为开裂强度或粘结强度），表明材料的承载能力达到了极限，材料开始出现初始损伤现象。当材料的应力达到峰值以后，随着开裂面位移的继续增大，材料的应力将会逐渐下降。当应力完全为零时，该处发生完全断裂并继续向其他地方扩展。

通常用粘聚断裂能来描述裂纹的扩展行为，而断裂能通常用来表示。根据断裂能的基本概念可以将粘聚断裂能表示为下式：