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水道船舶交通流的元胞自动机模型

齐乐 郑中义

航运大学 大连海事大学 大连 116026 中国

要点：

1、提出了一种基于元胞自动机的船舶交通流模型。

2、制定了空间逻辑映射规则以解决船舶伪车道变换问题。

3、更新规则中考虑了动态船舶领域。

4、研究了水路瓶颈影响下的船舶交通流量。

5、探讨了水路交通容量与船舶长度的关系。

摘要

随着海上交通的发展，水道变得拥挤并且船舶交通流中出现了更复杂的交通现象。建立一种基于元胞自动机（CAs）的船舶交通流模型来研究这些现象、提高海运效率和安全性显得尤为重要和必要。水道的空间离散化规则和船舶运动的更新规则是与车辆交通非常不同的两个重要问题，为了解决这些问题，提出了一种称为空间逻辑映射（SLM）模型的船舶交通流CA模型。在此模型中，通过添加映射规则来改进空间离散化规则，并且在更新规则中考虑动态船舶领域模型以更准确地描述船舶之间的交互。以新加坡海峡的船舶交通流量为例，进行了一些模拟并比较结果。仿真结果表明，SLM模型可以有效避免由传统的空间离散化规则引起的船舶伪换道问题，SLM模型中的船速变化与测量数据一致。最后，从基本图中，探讨了交通能力与船舶长度之间的关系，即当大型船舶的比例增加时，水道中的船舶数量下降。

关键词：元胞自动机、船舶交通流、水道、空间逻辑映射模型、动态船舶领域

1、简介

作为三大运输方式之一，海运在货运中起着重要作用，特别是对国际贸易。近年来，随着海上运输的发展，船舶变得越来越大，船舶的水道越来越窄，世界上一些重要的水道变得非常繁忙并且出现了复杂的交通现象。这种复杂的交通现象总是与交通安全和效率有一定关系，但宏观交通流模型无法准确解释这一点。因此，为了改善交通状况，有必要建立一个微观交通流模型来研究这些复杂的交通现象。最佳选择之一是元胞自动机（CA）模型，其被广泛应用于车辆交通流的研究。CA模型可以使用一组简单的规则来模拟现实世界中的复杂现象，CA微模拟可以使用计算机轻松实现，并已成功应用于交通流建模。在CA模拟中，非常简单的模型就能够捕获非常复杂的系统的基本特征，最近提出了一些可以支持船舶交通研究的异构CA模型，因为不同的船舶具有不同的最大速度，类型，大小等。但是，首先应该解决两个重要问题，一个是在大多数情况下，水道中的船舶没有车道，并且水路的宽度总是在变化，这使得实现空间离散化很难。另一个是由于交通规则和车辆与船舶之间的运动特性的差异，船舶之间的相互作用与车辆的相互作用不同。

为了研究船舶交通流量，已经提出了一些基于CA模型的模型，这些模型成功解决了狭窄水道中的船舶相互作用，狭窄和繁忙的航道中的船舶运动等问题。根据空间离散化规则和更新规则，船舶CA模型可分为两种主要类型。在第一种类型中，水路被设想为由一个或两个车道组成并且没有任何瓶颈，每条车道都是完整的，没有任何部件丢失。该模型类似于传统的车辆交通流模型，可以直接使用车辆交通流的研究结果，通过考虑船的运动特征，可以模拟一些复杂船舶交通流中的现象。这种模型在研究没有瓶颈的水路的船舶交通流量方面表现很好。第二种类型中，水路也被设想为由一个或两个车道构成，但是存在瓶颈，并且车道不完整，有部分减少，当水路中存在障碍物并且船舶必须避开它时，该模型可以完美地模拟船舶交通。瓶颈对船舶交通流量的影响可以研究和预测，对船舶交通管理非常有帮助。

然而，众所周知，水道的宽度总是在变化，并且有时会因此导致交通瓶颈。首先，因为在上面的第一个模型中没有考虑瓶颈，所以在这种情况下它无法模拟船舶交通流量，其次，当船舶驶过瓶颈时，船舶的方向可能不会发生太大变化，并且船舶倾向于以小角度转向，以避免减速。但在第二个模型中，一些船只必须转向和换道，因为车道的一部分在瓶颈处减少了，船舶在此过程中会减速，因此，第二种模型也不适合模拟这种情况下的船舶交通流量。

此外，最近还提出了另一种新颖的模型，在该模型中，水路被离散化为二维空间单元，船的速度也分为两个方向，不再定义车道，车道变更规则也不再适用。相反，可以实现船舶之间的相对位置，并且船舶的运动遵循避碰规则，水路的形状可以是不规则的，船舶的航向可以是任意方向。该模型中的空间离散化类似于用于行人交通仿真的二维元胞自动机，使用此模型可以很好地研究交通冲突，并且可以成功计算船舶驶过复杂交通网络的时间。因此，它更适合模拟船舶的运动在二维平面上比在水道中的单向交通流更复杂的船舶交通流量，如交叉路口、港口等。由于它是一个二维元胞自动机，因此无法参考基于一维元胞自动机的车辆交通模型的大部分研究成果。这个模型比上面的两个模型更复杂并消耗更多的计算资源。

如上所述，水路的宽度总是在变化，并且模型不适用于在这些条件下模拟船舶交通流量。基于上述研究成果的优势，根据船舶的运动特点，提出了一种新的航道船舶交通流元胞自动机模型，称为空间逻辑-映射（SLM）模型。该模型包含一个映射规则，用于重新定义船舶的车道。在瓶颈处的换道情况与实际情况一致。此外，构建更新规则时考虑动态船舶领域用于定义船舶之间的安全差距，这有助于更准确地描述船舶的相互作用。

本文的其余部分组织如下：第2节描述了SLM模型的方法。 第3节介绍模拟结果并讨论模型的性能。 第4节总结了结论以及未来研究的前景。

2 方法

在CA模型中，粒子之间的相互作用，如车辆，行人，火车，轮船等，都是基于可理解的行为规则而不是功能。对于基于CA的交通流模型，应该确定离散空间和时间，首先，可以凭经验确定时间离散化，平衡准确度和计算资源消耗。其次，由于水路与道路不同，在SLM模型中，提出了新的空间离散化规则，其中包含一个映射规则来解决水路宽度变化引起的问题。基于离散化的空间和时间，构建了改进的更新规则。 接下来，介绍空间离散化规则和更新规则。

2.1 空间离散化规则

在船舶交通中，水路宽度的变化非常普遍。如果由于道路车道的一部分减少而存在瓶颈，则车辆需要转向并改变车道才能通过，如图1（a）所示。但是，当船舶航行通过宽度变窄引起瓶颈的水路时，可能没有换道和转向动作，如图1（b）所示。因此，水路的宽度变化不能使用道路上通过减少或增加道路的方法来离散化。但是如果没有车道减少或增加，而忽略由宽度变化引起的影响是不合理的。为了解决这个问题，接下来介绍一种映射

方法。

首先，水路应根据其空间分布进行离散化，如图2所示。细胞是空间细胞，水道是空间水道。假设船舶交通流量的方向是从左到右。设变量Si,j代表空间单元，而li代表空间通道。.i是空间通道的序列号，j是通道i的数字顺序。图2中的四个单元是S1,1, S2,1, S2,2和S3,1。 三个空间通道为l1 : S1,1, l2 : S2,1 → S2,2和l3 : S3,1。假设一艘船驶过这条航道，航线不会改变。如图3所示，轨迹是直线。 在根据上述空间单元离散化之后，离散轨迹是S3,1 → S2,1 → S2,2,其包含换道。但是这艘船并没有实际操纵，所以换道对船的速度没有影响。因此，这是伪换道并且将导致模拟误差，因为根据船舶的运动特征，转向对船舶的速度具有很大影响。

要解决上面的模拟错误，设置空间单元序列，像S3,1 → S2,1 → S2,2，是一个包含由水道宽度变化引起的伪换道的车道。图3中的三个通道是S1,1 → S2,1 → S2,2,S2,1 → S2,2, S3,1 → S2,1 → S2,2, 如图4所示。三条车道的长度不同。 但那是合理的，因为在水道边缘航行的船舶航行时间长于在中心航行的船舶。每个细胞的邻居在同一水道中是已知的。 下一步是确定相邻车道中的邻居。

为了使相邻通道中的邻居尽可能不变，需要一种新的单元格，即一个空单元格。没有空间单元格对应于空单元格。 它可以插入图4中的通道中的任何位置。空单元对任何车道的航行没有影响。 但是细胞可以增加每个水道的细胞数量。因此，如果将空单元格插入到通道中S2,1 → S2,2，三条车道的单元数相同，其航程仍未改变。然后通过布置三个通道，创建用于水路的新单元，如图5所示。新车道是逻辑车道，由l′ i象征性地代表。为了描述映射规则，使Lm,n 代表图5中的逻辑单元。m是逻辑通道的序列号。 n是水道m的数字顺序。如图6所示，逻辑区域和空间区域之间存在映射关系。此映射规则称为SLM规则。 映射规则的一些重要特征如下：

（a）空间小区可以对应于一个或多个逻辑小区，但是逻辑小区可以仅对应于一个空间小区或者不对应。

（b）对应于相同空间单元的一个或多个逻辑单元可以一次被一艘船占用。 如果逻辑单元被船舶占用，则共享相同空间单元的其他逻辑单元不能被其他船舶占用。 任何船舶都不能占用与空单元格对应的逻辑单元格。

（c）从车道l′ m中的逻辑单元Lm,a到Lm,b的航行通过以下等式计算：

其中Dm，j是空间单元的长度。 但是如果Lm，j对应于空单元格，则Dm，j的值为零。

（d）不同通道中两个相邻单元之间的距离取决于它们对应的空间单元。 如果两个空间单元属于同一车道，则距离为零。

在以下部分中，距离的计算和两个单元格之间的方向基于上述项目。

以水路的空间单元为例，如图7（a）所示，可以使用SLM规则计算逻辑单元。空单元分布如图7（b）所示。 靠近水道中心的车道含有更多的无效细胞。根据方程式每条车道的航程可以从左侧的起点开始计算。通过连接具有相同航行值的单元，可以计算逻辑单元中的航行轮廓，如图7（c）所示。在水道中心附近的小巷中的航程比在水道边缘附近的小巷中的航行短。 这与图7（b）中的结果一致。如图7（d）所示，还可以获得逻辑单元中的空间通道，因为每个逻辑单元的空间通道是已知的。当水路宽度较窄时，空间车道数变小，这与图7（a）中的空间单元一致。

2.2 更新规则

为了避免可通航水道中的交通碰撞，船舶需要在彼此之间保持安全区域，这被称为船舶领域。 该域类似于两辆车或两列火车之间的安全距离。这种现象对于研究船舶的运动行为非常重要。 第一个船舶领域模型由Fujii和Tanaka于1971年开发[25,26]。 从那时起，已经提出了许多船舶领域模型。 最新研究表明，船舶领域是动态的[24,27-29,3]。尺寸，速度，类型，驾驶技能，环境条件，水路条件等是影响船舶领域规模的因素。在船舶交通流量研究中，船舶领域被用来定义船舶之间的安全距离[20]。 在此模型中考虑动态船舶域有两个优点。 第一个是在动态船舶领域中考虑了安全距离和船舶尺寸之间的关系。船舶交通流量是异构流量。 船舶的大小在交通流量上是不同的，这使得船舶之间的安全距离也不同。 因此，船舶领域非常适合在异构交通流模型中定义船舶之间的安全距离。第二个是动态因素，即船舶的速度和环境条件，如风，洋流，潮汐等被认为是动态船舶领域。与道路交通不同，这些因素对船舶之间的安全距离的影响大于车辆，行人等。因此，通过考虑动态船舶领域，此模型中船舶之间的安全距离比基于静止参数的模型更精确。

如果船舶领域已知，则可以计算船舶与周围其他船舶之间的最小安全距离。Df是从船到其前一艘船的最小距离。Dl是从船到左船的最小距离。Dr是从船到右船的最小距离。 不同船舶的尺寸，速度和类型等参数不同，Dl, Dl 和Dr的值在不同船舶的不同时间总是不同的。与其他基于CA的交通流模型类似，SLM模型也是离散交通流模型。 每个单元一次最多可容纳一艘船。 每艘船一次占用一个元胞空间。 与车辆交通不同，船舶的领域可能占据多个车道，具体取决于Dl和Dr的值。其他船舶在任何时候都不允许进入该领域，也不允许其通过它。如果一艘船在与另一艘船的领域重叠的车道上航行，则这两艘船具有前后关系。 在这种情况下，滞后船必须跟随前一艘船，并且在没有换道的情况下不能超车。当船舶想要超越前一艘船时，第一步是检查船舶是否有足够的空间安全地换道。 在车辆交通中，这个要求可以通过合并间隙和碰撞时间（TTC）来决定，这也适用于船舶交通[34-39]。当航行环境不满足换道的要求时，船舶必须减速并跟随前船。

船舶交通是异构的。 大多数情况下，不同船舶的最大速度Vmax会有所不同。 受波浪，风，流等的影响，船舶可能会减速。 虽然原因可能不同，但车辆交通中也会出现同样的现象[40]; 这被称为随机化减速概率，在该模型中由p表示。

基于以上所述，更新规则描述如下。

（a）安全距离：安全距离是指船舶必须保持的前一船舶的距离，以避免在另一船舶的范围内。 因此，由于船舶领域的动态特征，这些安全距离是动态的，并且在船舶之间是不同的，如下：

= 2vn(t) Df ,n(t)

其中，gapsafe,n表示第n艘船的安全距离，vn(t)表示第n艘船在t的速度，而Df ,n(t)表示从第n艘船到其前一艘船的最小距离。

（b）加速度：船舶n给前一艘船的空间是gapn。 如果gapn gt; gapsafe,n，对于船舶n，vn（t）→min（vn（t） 1，Vmax）。这反映了寻求更快速度的船舶运营商的行为。

（c）减速：当滞后船与前一船之间的距离小于所需的安全距离时，gapn lt;gapsafe，n，并且航行环境不符合执行换道的要求，船舶n应该

减速。 从而：

vn(t) = min(vn′ (t), gapn - Df ,n(t))

其中v#39;n表示前一船的速度。

（d）追越：如果gapn lt; gapsafe,n并且航行环境符合换道要求，则船舶n应换道并超越前一船。 与车辆不同，进行换道的船舶对速度有很大影响。 在换道期间，船的速度会降低。 使ln(t)代表船舶在t处的车道。l′n(t)代表目标车道。ln(t)和l′n(t)之间的距离是∆dln(t)。 根据

资料编号：[4360]