摘 要

随着时代的发展，在跨越地形地貌上方式的选择上，人们的思路已经不限于许多年前的直来直去的简单桥梁。为了使桥的形状更加符合人们的预期，更多的设计师将思路慢慢地移向了曲线梁桥。在近十几年的发展中，有很多曲线桥梁被建立，不仅更好的解决了地形上的问题，还在视觉效果上给人不一般的感受。但是，这份美好也带来了更大的挑战。与普通的直桥相比，曲线桥梁的结构更加复杂，其受力特点也给了设计师更大的困难。随着计算机技术和有限元技术的发展，给现在的后来者更多便利的选择。在桥梁midas软件、曲线梁格助手的帮助下，我们以此来分析曲线梁桥的静力特点和动力特点，来加深对曲线梁桥结构的理解。

本文的研究主要是对曲线梁桥的发展历史和现状的分析，在前人分析的基础上对自己建立的曲线梁桥梁格模型进行分析。主要是分为两部分，第一部分是静力分析部分，是在恒载作用下的支座反力、弯矩以及在不同斜交角度下的梁单元剪力和弯矩的影响；第二部分是动力分析部分，是对分析模型的特征值，并考虑在不同斜交角度下的差别。在前面分的基础上，总结一些对桥梁设计有益的结论。

关键词： 曲线梁桥；梁格法；静动力响应分析；影响参数分析；

Abstract

With the development of the times, people's thinking is no longer limited to the simple bridge that went straight to and from many years ago in the choice of ways to cross the terrain and geomorphology. In order to make the shape of the bridge more in line with people's expectations, more designers slowly moved their ideas to the curved beam bridge. In recent years, many curved bridges have been built, which not only better solve the terrain problems, but also give people an unusual feeling in visual effects. However, this beauty also brings greater challenges. Compared with the ordinary straight bridge, the structure of the curved bridge is more complex, and its stress characteristics also make it more difficult for the designer. With the computer technology, And the development of finite element technology, to the present latecomer more convenient choice. With the help of bridge midas software and curved beam assistant, we analyze the static and dynamic characteristics of curved beam bridge in order to deepen the understanding of curved beam bridge structure.

The research in this paper is mainly about the analysis of the development history and present situation of curved beam bridge, and on the basis of the previous analysis, the grid model of curved beam bridge is analyzed. This paper is mainly divided into two parts. The first part is the static analysis part, which is the influence of bearing reaction force, bending moment and shear force and bending moment of beam element under different skew angles. The second part is the dynamic analysis part, which is the eigenvalue of the analysis model, and considers the difference under different oblique angles. On the basis of the previous points, some useful conclusions for bridge design are summarized.

Key words: Curved beam bridge；Beam lattice method；Static and dynamic response analysis；Analysis of influence parameters.

目 录

第一章 绪论 1

1.1研究背景及意义 1

1.2国内外研究现状 1

1.3本文主要研究内容 2

第二章 梁格法 3

2.1梁格法简介 3

2.2梁格法分析过程 3

第三章 曲线梁桥静力特性分析 5

3.1 引言 5

3.2 工程概况及有限元模型 6

3.3 恒载作用下受力分析 10

3.4斜交角度对弯矩和剪力的影响分析 11

3.5小结 18

第四章 曲线梁桥动力特性分析 19

4.1 引言 19

4.2自振频率和振型 20

4.3斜交角度对曲线梁桥特征值的影响 22

4.4小结 31

第五章 结论与展望 33

5.1结论 33

5.2需要改进之处和进一步研究的建议 33

参考文献 35

致谢 37

第一章 绪论

1.1研究背景及意义

随着社会的进步、时代的发展，我们的日常生活中正发生着巨大变化。我们的桥梁由以前只需要满足基本要求，即跨越山水，慢慢的变成了一个艺术品。每个桥梁都有自己的特色，每种桥型都是设计师的精心之作。而在这些艺术品之中，曲线梁桥不仅在造型上吸引了众多学者的眼光，与此同时，它在实际用途上也更加能解决地形、地物上的影响。

尽管曲线梁桥在国内外都已经投入实践,但关于曲线梁桥的研究到目前为止仍大都集中在结构静力设计理论方面, 而在结构动力设计理论方面的研究明显不足。而且我国东临环太平洋地震带，板块运动频繁；我国西南面是印度次大陆，正向北方运动，向我国西南地区的喜马拉雅山脉挤压，易引起地震；我国地形复杂，从西到东形成阶梯状地形，山脉河流众多，复杂的地形易引起浅表地层变动，引发地震。桥梁在交通网工程中处在非常重要部位，一旦遭遇地震破坏，不仅造成巨大经济损失，而且引起交通中断，导致严重的社会后果。为了避免损失，将桥梁结构的受力特点做出准确地分析是很重要的一步。

本文对目前世界上对曲线桥梁研究的状况做了归纳总结。结合国内研究人员对曲线桥梁的研究，独自建立曲线梁桥的梁格模型，用以分析曲线梁桥的静动力特性。通过这次的研究，我们不仅可以更加熟悉本专业的桥梁分析软件midas，而且提高了分析问题的能力。为我们正确的认识掌握曲线梁桥的受力性能，减少运营期病害、提高抗震性能提供了新的思考空间。

1.2国内外研究现状

1.2.1曲线梁桥的发展原因

从二十世纪六十年代开始，曲线梁桥就得到了快速的发展，其主要原因如下：

1. 公路线形的要求

随着城市的发展规划，我们的设计思路从“桥梁决定线路走向”向“路线决定桥梁设计”转变。在我们城市的现状中，我们可以发现，城市快速干道与平面街道的立交叉道日益增多；越来越多的市民都是私家车出行，给交通规划带来了更高的要求。所以，在设计里面，我们更加注重人性化，使我们的设计更加符合人们的生活；

1. 节约空间，造型美观

曲线梁桥可以节约建筑空间，而且线形优美，与传统的“以直代曲”的思路不同，一代思路的曲线梁桥具有造价低、环境友好等众多优点；

1. 有限元分析方法的发展

曲线梁桥由于有“弯扭耦合”的受力特点，所以在前期的发展中，仅仅只靠人为的分析要比直线梁桥复杂得多。但是随着分析方法的不断改进，我们创造了有限元分析方法，以此，更多的桥梁工程师可以在曲线梁桥的设计中更加准确地分析曲线梁桥结构的受力特点。

1.2.2曲线梁桥的发展历史和特点

20世纪30年代，人们就已经对曲线梁桥的相关问题进行了理论分析和研究。但是这一阶段的研究主要集中在实验研究和理论分析方面，侧重于研究曲线梁桥的荷载横向分配、曲线梁桥支反力分布以及曲线梁桥结构分析实用方面，并没有办法对曲线梁桥结构的受力等方面进行准确的分析。而在20世纪70到80年代，国内外修建了许多曲线梁桥。这些桥梁都有相似的特点，总结如下：

1. 多数桥梁采用的箱型截面；
2. 结构体系上主要采用的是连续体系；
3. 跨度不大，一般在50m到60m之间；
4. 曲率半径最小的仅为30m到40m；
5. 曲线梁桥的建筑高度一般较低；
6. 桥面上一般设置2到4车道；
7. 在施工方案的选择上，主要采用的为现场满堂支架施工，另外一部分采用顶推和悬臂施工的方法。

1.3本文主要研究内容

本文总结了国内外研究人员对曲线梁桥的研究成果，建立曲线梁桥的梁格法有限元模型。对曲线梁桥模型分别进行静力分析和动力分析，并对比分析斜交角度对其的影响。

具体内容和章节安排如下：

第1章：绪论。主要介绍本文的研究背景、目的、意义，国内外的研究现状、本文的主要研究内容；

第2章：简要介绍梁格法的基本思路和基本要求；

第3章: 建立有限元模型，对曲线梁桥梁格模型进行静力分析，并对斜交角度0°、10°、20°、30°、40°模型进行对比分析；

第4章：对曲线梁桥梁格模型进行动力分析，并对斜交角度0°、10°、20°、30°、40°模型进行对比分析；

第5章：进行总结并反思研究过程中的不足之处。

第二章 梁格法

2.1梁格法简介

通过日常生活的点滴，我们知道解决问题的方法总是随着问题变复杂而改良、增多的，在我们的桥梁设计里也是如此。由先前简单结构的直梁桥到我们现在要分析的曲线梁桥，这一变化带来的问题给了我们新的挑战和难题。也正是因为如此，我们的计算机的发展为我们带了新的方法去解决这些难题，近些年来，越来越多的有限元分析软件普及，比如ANSYS、MIDAS等，为我们分析更加复杂的桥型提供了可能。与之同步发展的，还有我们的思考方法，如梁格法。

空间分析方法-梁格法，它可以将桥梁的梁单元部分的结构受力特点更加好的反映出来，使我们的理论分析更加切合实际的受力，增加了分析的准确性。同时，它的特点还有基本概念清晰、使用便捷、简单易理解、精度高等，所以在现在的桥梁设计里应用十分广泛。因此，本文便是采用梁格模型法来分析曲线梁桥的。

空间梁格法的主要思路非常简单，就是把实际桥梁的上部结构用等效的梁格来替代。它的物理意义在于通过替换来降低桥梁的复杂度，把那些离散的桥梁上部结构的弯曲刚度和扭转刚度等效集合在和每一部分梁格相邻的梁格内，以此来保证我们等效出来的模型和实际施工出来的桥的结构是相同的，其反应出来的各种力也是和实际相同的。对此我们必须明白的是，这仅仅只是一个等效的方法，不会完全达到与实际结构相同，我们所能做到的只是最大程度上的相似，但是这对于我们分析来说，精度是足够的，所以理论上是完全没什么问题的。

图2.1梁格计算模型

2.2梁格法分析过程

本文研究的重点是曲线梁桥，由于其结构较一般单梁来说比较特殊，所以采用梁格法比较合理。曲线梁桥的特殊性在于，它的结构具有“弯扭耦合”的特性，这是指当桥梁上部存在竖向荷载作用是，会因为曲率的存在使桥梁上部结构产生扭转效果，同时，这个扭转作用会反过来导致曲梁发生绕曲变形。

建模分析过程如下：

第一步：阅读工程概况，以了解桥梁的计算参数信息（本文为自己拟定）；

第二步：通过midas软件，将我们所确定的参数信息输入到系统内。截面部分，我们可以通过AUTOCAD软件自己设计，也可以通过midas中的截面信息自己设置；材料部分，直接由软件提供，我们选择合适的即可；

第三步：打开midas中的梁格模型建模助手，在这里面，我们将确定桥梁的桥跨布置、梁格截面的划分（此处由软件自行完成）、横桥向、荷载等信息；

第四步：出图，midas软件会自动将我们设计的模型呈现出来。

完成以上这四步，我们才把模型的准备工作完成。

在下面的章节里，我们主要是基于该模型，对曲线梁桥的静力特点和动力特点进行分析，并总结出有用的结论。

第三章 曲线梁桥静力特性分析

3.1 引言

在桥梁工程设计中，对于桥梁工程师来说如何在最短的时间内建立易于掌握和应用的实桥模型，并且实桥模型的计算结果可靠有效，满足工程设计要求显得非常的重要。利用板单元建立的实桥模型其过程繁琐，耗费时间，而且计算输出结果为应力，计算量大难以广泛应用。梁格模型具有建模过程简单、节约时间、易于理解、计算量少、思路清晰等诸多优点，因此在桥梁工程设计中可行性大。 但是对于小半径曲线桥而言，由于其特殊的受力特点，梁格法计算分析的结果与实际结果到底相差多大，能否满足工程设计要求，还有待验证。板单元有限元分析其计算结果可靠性高，而且能够准确模拟实际结构的受力状态，因此用板单元计算分析结果来验证梁格法关于小半径曲线桥计算结果能否满足设计要求。

在斜桥、曲线梁桥设计计算中通常采用梁格法来进行空间分析，而且梁格法可用于分析由主梁与横梁组成的格子梁桥，也可分析板式、肋板式及箱梁桥。其核心是用一个等效的格子来模拟桥梁上部结构受力，运用矩阵位移法求解，因此可以方便的进行纵桥向受力分析和横桥向受力分析。剪力柔性梁格法是多格室箱梁上部结构常采用的分析方法，也适合具有斜腹板的单室箱梁的桥梁结构。梁格法在弯桥分析中，上部结构采用的梁格单元有两种： 曲梁单元及直梁单元。

采用梁格法模拟上部结构时，为了保证与原型结构等效、吻合，其主要内容包括两个方面：纵向、横向梁格划分，梁格截面特性计算。

(1) 在运用梁格法建模时，首先要对箱梁进行纵梁的划分，根据箱梁的格室情况将其从顶底板切割开划分为若干个工字型截面；其次，计算各工字型截面的形心位置，目的是保证划分后的各工字型截面的中性轴高度相同。在梁格模型中， 纵梁与纵梁之间是通过虚拟横梁进行连接，为了保证荷载在各片纵梁之间的有效传递、分布较敏感及结构模型具有连续性，虚拟横梁的设置间距不宜超过纵梁间距，一般原则是小于反弯点距离的 1/4；通常情况下，为了保证计算结果的准确性，虚拟横梁设置间距一般每跨被分成不少于 8 段；曲线梁中间支座位置内力变化大，网格加密；在截面改变处、支撑条件变化处、关键截面位置（跨中、四分点）、横隔梁位置设置虚拟横梁，并且虚拟横梁与横隔梁重心重合。

(2) 梁格截面特性主要是抗弯、抗扭惯性矩及等效剪切面积计算，采用剪力柔性梁格法其原理是：当梁格节点产生挠度转角时，梁格构件的内力与实际结构的内力等效，由此原理，便可推导出梁格构件的截面特性。因此等效截面刚度的模拟直接影响计算结果准确性。

3.2 工程概况及有限元模型

3.2.1 工程概况

本文以三跨连续曲线梁桥为研究对象 全桥上部结构采用等截面钢筋混凝土连续现浇箱梁。（附图）

桥梁结构计算参数：

主梁一期恒载为主梁自重（C40混凝土）；二期恒载为桥面铺装、护栏

主要技术标准：

桥梁材料：C40

跨度：3×40

梁格划分类型：斜交

弯桥半径：254m；类型：凹

边界条件类型：支座型

截面：单箱多室截面

模型相关参数：

1. 采用的标准、技术规定和规范
2. 《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2015）
3. 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG 3362-2018）
4. 《公路桥梁抗震设计细则》（JTG/T B02-01-2008）

b）相关参数及技术指标

1、结构安全等级： 一级 （结构重要性系数1.1）；

2、荷载标准：公路－Ⅰ级；

3、设计基准期：本桥设计基准期为100年。

c）材料

材料选择为C40混凝土，轴心抗压强度设计值 ，抗拉强度设计值，弹性模量 。

d）荷载取值

1、恒荷载

1）结构自重：；

2）二期恒载：桥面铺装 防撞护栏；

2、活荷载

车辆荷载类型为CH-CD，规范依据JTG B01-2004取用。

3、混凝土收缩徐变

湿度按80％，混凝土的收缩徐变为期3650天。

4、纵向计算温度模式：

温度计算考虑整体升温15℃，整体降温-10℃；

梯度温度：按照《公路桥涵设计通用规范》中4.3.10计算取用。

5、荷载组合说明

按照《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2015）和《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）规定的作用效应组合进行结构分析，验证结构的安全性。

e）施工阶段的定义

以上是毕业论文大纲或资料介绍，该课题完整毕业论文、开题报告、任务书、程序设计、图纸设计等资料请添加微信获取，微信号：bysjorg。

相关图片展示：