摘 要

随着建桥工艺和材料性能的发展，斜拉桥的建设数量与日俱增，跨径也在不断加大。大跨径斜拉桥正向着轻、柔的方向发展。正是由于这种特点，使得大跨径斜拉桥在强风作用下会产生强烈的振动，甚至可能引起灾难性的后果。风荷载本质上是一种随机荷载，风荷载作用下的桥梁振动是一种随机振动。因此，研究大跨度斜拉桥在随机风荷载作用下的动力响应有重要意义。

本文以武汉二七长江大桥为工程背景，开展了风荷载作用下桥梁随机振动分析与研究。首先基于大型有限元分析软件建立桥梁力学模型。桥梁有限元建模中将主梁结合梁与混凝土梁进行了等效处理，并根据二期恒载施工完成后的实测索力运用等效弹性模量对斜拉索进行了修正。接着将桥梁划分为132个空间区段，考虑桥梁风场空间上的相关性，基于谐波合成法对桥梁随机风场进行了数值模拟，生成了16组脉动风速时程样本。然后基于风洞试验确定的桥梁气动力系数，运用桥梁抗风理论计算桥梁风荷载。最后基于Monte.Carlo法进行了风荷载作用下桥梁随机振动分析与研究，并运用“”法则对桥梁时域内主梁抖振响应概率特性进行了分析，得到了桥梁动力响应的“时程包络图”。综合本文研究，可以得到以下结论。

(1) 主梁在风荷载作用下会产生很剧烈的动力响应，这将严重影响桥梁的安全性和耐久性，因此研究桥梁的风致振动并且采取可靠措施来抑制桥梁的振动响应具有重要意义；

(2) 只要获取足够多桥址处风速的时程样本，求得桥梁主梁动力参数的均值和方差，就可以按照“”法则生成主梁位移、速度、加速度的“时程包络图”，从而可以指导大跨度斜拉桥的抗风设计。

关键词：斜拉桥；ANSYS；脉动风场；静风荷载；抖振力；概率特性分析

Abstract

With the development of bridge building crafts and material properties, the number of cable-stayed bridge is increasing, the span of modern cable-stayed bridge continue to increase. Long-span cable-stayed bridge is developing toward to light and flexible. Because of this character, long-span cable-stayed bridge under strong wind will have a strong dynamic response, it could have disastrous consequences even. Therefore, the study of the dynamic response of long-span cable-stayed bridge under random wind loads is significant.

This paper analyze and research the random vibration of bridge under wind loads, combined with Wuhan Erqi Yangtze River Bridge as engineering background. Firstly, based on the finite element analysis software to build bridges mechanical model. In the process of finite element modeling, putting the composite beam and concrete beam to equivalence, according the measured cable force after secondary dead load fix cables through equivalent elastic modulus method. Then the bridge is divided into 132 space sections, considering the spatial correlation of bridge wind field, simulating random wind field of bridge based on harmonic method, generating 16 samples of time turbulent wind speed. Then the bridge aerodynamic coefficients were determined based on wind tunnel tests, using bridge wind resistance theory calculate bridge wind loads. Finally, carrying on the research and analysis of bridge random vibration under wind loads based on Monte.Carlo method, using “” principle analyze buffeting response probability characteristics of bridge in the time domain, generating time envelope diagram of bridge dynamic response. Compositing the study of this paper the conclusions can be obtained as follows.

(1) The main beam under strong wind will have a strong dynamic response which will affect the bridge's safety and durability seriously. Therefore, the study of wind-induced vibration of the bridge and take credible measures to suppress the vibration response of bridges is significant.

(2) We can generate time envelope diagram of main beam’s displacement, velocity and acceleration through “” principle as we get enough wind speed samples and obtain the average and variance of beam dynamic parameters, it can guide wind design of long-span cable-stayed bridge.

Key Words: Cable-Stayed Bridge, ANSYS, stochastic wind field, static wind load, buffeting forces, probability characteristics analysis.

目 录

第1章 绪论 1

1.1 斜拉桥的发展与展望 1

1.1.1 国外斜拉桥的发展 1

1.1.2 国内斜拉桥的发展 1

1.1.3 斜拉桥的发展展望 3

1.2 桥梁抗风的发展 3

1.3 本文研究内容 4

1.4 本章小结 5

第2章 风环境与风荷载 6

2.1 风环境 6

2.1.1 平均风速 6

2.1.2 脉动风速 9

2.2 静风荷载 13

2.2.1 风荷载的三分力 13

2.2.2 静力三分力系数 14

2.3 抖振力 15

2.3.1 准定常抖振力模型 15

2.3.2 气动导纳修正后的抖振力模型 17

2.3.3 自激力修正后的抖振力模型 18

2.4 本章小结 18

第3章 ANSYS模型的建立 20

3.1 工程概述 20

3.2 单主梁斜拉桥模型的建立 21

3.2.1 主梁力学模型 21

3.2.2 斜拉索单元 24

3.2.3 主塔、边墩、辅助墩力学模型 26

3.2.4 ANSYS模型建立流程 27

3.3 ANSYS模型验证 28

3.3.1 静力分析模型验证 28

3.3.2 模态分析模型验证 29

3.4 本章小结 32

第4章 二七长江大桥脉动风场数值模拟和风荷载计算 33

4.1 生成脉动风速功率谱 33

4.2 脉动风场数值模拟 33

4.3 风荷载计算与时程风荷载的施加 35

4.3.1 静风荷载计算 35

4.3.2 抖振力计算 36

4.3.3 时程风荷载在ANSYS模型中的添加 39

4.4 本章小结 41

第5章 随机风荷载作用下主梁抖振响应概率特性分析 42

5.1 关键节点动力参数提取 42

5.2 时域内主梁抖振响应概率特性分析 44

5.3 本章小结 49

第6章 结论与展望 50

6.1 结论 50

6.2 需要改进之处和进一步研究的建议 50

主要参考文献 52

附录：ANSYS模型命令流 53

致 谢 65

第1章 绪论

1.1 斜拉桥的发展与展望

斜拉桥(Cable-Stayed Bridge)又称为斜张桥，是索承桥梁的主要桥型之一，通过斜拉索将加劲梁与主塔连接到一起，具有超大的跨越能力，外荷载主要通过斜拉索受拉，加劲梁受压弯来承担。

1.1.1 国外斜拉桥的发展

斜拉桥并不是一种新的构思，它是由早期的藤索支承桥梁演变而来的。关于斜拉桥的设想，可追溯到十七世纪，当时意大利人就已经设计出了斜拉桥的略图^[1]。世界上第一座斜拉桥是德国的伊曼努艾.勒舍尔在1784年建成的，这是一座主跨为32m的木质斜拉桥。斜拉桥在早期的发展中，由于人们缺少对力学知识的探索以及当时建筑材料强度的不足使得很多斜拉桥发生倒塌事故，因此在之后很长一段时间内斜拉桥都没有得到发展，直到高强度钢材出现后，斜拉桥才又重新回到人们的视线中。

现代斜拉桥是从上世纪中叶才逐渐开始发展的，德国在斜拉桥的发展历程中发挥了举足轻重的作用。1938年德国桥梁工程师迪辛格尔摆脱过去理论研究的束缚，对斜拉桥进行了新的探索，尤其在斜拉桥结构体系等方面取得了重大突破，为现代斜拉桥的发展奠定了坚实的理论基础。1952年，德国桥梁专家莱昂哈特教授设计的跨越莱茵河的大桥(Theodore-Heuss Bridge)是世界上第一座被设计出的现代斜拉桥，但遗憾的是该桥一直到1958年才建成通车，没能成为世界上第一座建成的现代斜拉桥，而这一殊荣被1955年建成的位于瑞典的斯特罗姆松德桥(Stromsund Bridge)取得。不过1959年建成的世界上第一座独塔斜拉桥塞维林桥(Severin Bridge)和1962年建成的世界上第一座单索面斜拉桥北艾贝桥(North Eibe Bridge)是在德国境内，并且斜拉桥的顶推施工法工艺也是由德国人创建的，这对德国及世界产生了重大影响。至此斜拉桥在国外得到了快速发展，由20世纪50年代的稀索体系及单一的钢梁或混凝土主梁发展到如今的密索体系及各式各样的组合式加劲梁。

1.1.2 国内斜拉桥的发展

与国外相比较，现代斜拉桥的建设在国内起步要晚许多，1975年我国才在重庆云阳修建了国内第一座斜拉桥，它的主跨只有76m，是一座双塔单箱梁斜拉桥，但是斜拉桥在国内的发展却异常迅猛。