摘 要

西固黄河大桥跨越黄河，是连接黄河两岸的重要桥梁，研究其在移动荷载作用下的动力响应情况可以很好的对桥梁动力性能进行分析，总结出移动荷载对桥梁上部结构产生振动冲击的规律特点。结合现实的实际情况对该桥梁上部结构的维护和桥梁运行的管理上提出有依据的建议。

本文通过有限元分析软件Midas Civil，用冲击荷载作用下的桥梁动力响应分析来模拟移动荷载过桥时的动力响应情况。动力响应的情况主要考虑两个方面：桥梁关注点的竖向位移和动力加速度。模拟移动荷载过桥，做出位移时程曲线和加速度时程曲线，动位移反应桥梁结构的刚度，动力加速度反应车辆过桥时的舒适度。研究发现桥梁移动荷载对桥梁的跨中影响大，对桥梁的主跨跨中的影响大于桥梁边跨跨中。移动荷载过桥时，单一改变移动荷载的速度，或者质量都会对桥梁的动力响应产生很大的影响。根据研究成果，西固黄河大桥整体的刚度达标，桥梁上部结构主跨的跨中部分是疲劳损伤最为严重的地方，需要经常进行维修检查。车辆荷载过大、速度过大，都会影响到过桥时的舒适度，进行限载和限速都是必要的。

关键词：有限元；西固黄河大桥；动力响应；时程分析

Abstract

Xigu Yellow River Bridge, which spans the Yellow River, is an important bridge connecting the two banks of the Yellow River. Studying its dynamic response under moving load can analyze the dynamic performance of the bridge very well, the characteristics of vibration impact on bridge superstructure caused by moving load are summarized. Combined with the actual situation, this paper puts forward some suggestions on the maintenance of the bridge superstructure and the management of the bridge operation.

In this paper, the dynamic response of the bridge under impact load is simulated by the finite element analysis software Midas Civil. The dynamic response of the bridge is mainly considered in two aspects: The vertical displacement of the bridge and the dynamic acceleration. Simulation of moving load across the bridge, make displacement time history curve and acceleration time history curve, dynamic displacement response to the stiffness of the bridge structure, dynamic acceleration response to the comfort of vehicles crossing the bridge. It is found that the moving load of the bridge has a greater influence on the middle span of the main span than the middle span of the side span. When the moving load passes the bridge, the single change of the speed or the mass of the moving load will have a great influence on the dynamic response of the bridge. According to the research results, the stiffness of Xigu Yellow River Bridge is up to the standard, and the fatigue damage is most serious in the middle part of the main span of the upper structure of the bridge. The excessive load and speed of vehicles will affect the comfort when crossing the bridge. It is necessary to limit the load and speed.

Keywords: Finite Element; Xigu Yellow River Bridge; dynamic response;Time history analysis

目 录

摘 要 I

Abstract II

第1章 绪论 1

1.1桥梁受冲击荷载作用下的动力响应分析的目的及意义 1

1.1.1研究的目的及意义 1

1.1.2国内外的研究现状分析 1

1.2基本内容和方案 2

1.2.1研究内容 2

1.2.2研究目标 3

1.2.3拟采用的技术方案 3

第2章桥梁在移动荷载作用下的响应理论 4

2.1车桥的耦合原理 4

2.2移动荷载作用下的桥梁响应 4

2.2.1仅考虑重力作用下的桥的位移 4

2.2.2考虑重力和惯性带来的桥的位移 6

2.2.3有减震系统的移动荷载对桥的位移影响 7

2.3基于Midas Civil对桥梁受冲击的动力响应分析原理 7

2.3.1Midas Civil软件介绍 7

2.3.2Midas Civil分析桥梁受冲击荷载作用 8

2.4本章小结 8

3.1西固黄河大桥工程概况 9

3.1.1斜拉桥的工程背景和结构体系 9

3.1.2桥塔设计 9

3.1.3主梁设计 9

3.1.4斜拉索 9

3.1.5技术标准 10

3.2西固黄河大桥有限元模型的建立 10

3.2.1斜拉桥材料的定义 10

3.2.2斜拉桥截面的定义 11

3.2.3模型的建成 12

3.3振型特征分析研究 12

3.4本章小结 21

第4章斜拉桥动力响应分析 22

4.1模拟移动荷载 22

4.2对主跨和边跨跨中的位移影响比较 22

4.3主跨跨中时程分析 24

4.3.1不同车型分析 24

4.3.2不同车速的分析 26

4.4本章小结 31

5结论与展望 32

5.1主要的结论与建议 32

5.2展望 32

致 谢 34

第1章 绪论

1.1桥梁受冲击荷载作用下的动力响应分析的目的及意义

1.1.1研究的目的及意义

西固黄河大桥设计为双塔三跨钢混结合梁斜拉桥，是连接黄河南北两岸的重要交通纽带，对促进区域经济社会发展有着重要的意义。桥梁在使用期间最主要的作用就是承受车辆带来的冲击力，这属于可变荷载，当车辆过桥时，由于桥面铺装的不平整、车辆的加速、减速、自身质量分布不均等多方的原因会引起桥梁的振动，振动的幅度过大会使桥梁自身的材料发生不可逆的变形，从而导致桥梁结构的破坏。所以研究桥梁在冲击荷载的作用下的动力响应特性可以了解到桥梁的承受能力，模拟的动力响应情况和桥梁动力特性实测数据的分析可以对西固黄河大桥目前的损害情况有所了解。这也是这项研究的意义所在：通过冲击荷载作用下的动力响应分析对当前西固黄河大桥的运营和维修养护提高合理的技术支持，同时为今后的类似桥梁设计提供理论的设计依据。

1.1.2国内外的研究现状分析

100多年前的英国由于列车的经过导致桥梁的崩塌，至此工程师们开始了桥梁动力特性的研究。人们开始渐渐的意识到最为传统的经典理论力学并不能解决类似的车桥问题。相较于静止的荷载，移动中相同荷载会对桥梁产生更大的振动和变形。为了解决这种实际问题，最早的在20世纪初期Krylov^[1]将相对于桥梁很小的移动荷载做为集中荷载对桥梁的动力响应问题进行研究，几年后，C.E.Inglis^[2]在研究火车对铁轨造成的影响时，将一节一节的车厢视为一个个的集中荷载分别作用于铁轨等间距的位置上，通过这个模型得到了铁轨的竖向振动方程，在忽略阻尼和铁轨的不平整度的情况下近似的求出来了铁轨的振动特性，由于过多的简化其结果与实际情况有一定的差别，但在当时的研究上提供了很大的帮助。1955年左右，J.M.Biggs^[3]在Inglis研究的基础上将移动荷载装上了弹簧，这样就考虑了阻尼在冲击响应中起到的帮助，同样的得到了竖向振动的方程，采用了数值积分法求得了冲击响应的数值解，经过了几十年的研究人们终于得到了和实际数值相差不大的近似解。

之后国外的科学家针对之前很多的模拟实验总结出来了移动的冲击荷载和桥梁动力反应的特点，根据得到的特点总结出来了通用的公路桥梁动力测试方法，发现了冲击系数和车辆荷载之间的关系。近年来各种研究方法不断完善深入，从对桥梁动力学的研究，我们可以发现通过软件运用车-桥模型，车辆采用多刚度的悬挂体系，桥梁采用有限单元进行模拟，将车-桥之间的耦合振动进行简化，模拟了各种车辆在各种桥梁上的动力情况，解决了移动荷载作用于桥梁的各种问题。进入21世纪以来Raid Karoumi采用有限元法对更加复杂的车桥体系进行了模拟，汽车和桥梁的细节更加的完善，将桥面的不平整度考虑到了桥梁的冲击响应的研究中，解决了桥梁结构非线性的问题。在桥梁工程领域，有限元分析法已经被广泛用于结构静动力分析、施工过程验算、抗风抗震计算中。斜拉桥在承受一般荷载的强迫振动的动力响应时，主要采用振型叠加法和逐步积分法^[4-5]。

在国内，最先开始的研究基本都是在国外的研究基础之上进行的，相对于国外起步很晚。科学技术的发展飞快，很多东西都可以用计算机模拟来实现。有限元分析软件ANSYS不仅可以建立桥梁的有限元模型，车辆的模型也可以建立，运用这种软件并结合高性能计算机技术研究出一种通用的车-桥耦合振动数值分析方法，该法可以针对任意种复杂桥梁结构进行振动推能分析，研究成果具有重要的理论意义和应用价值。唐意等人^[6]在之前的单一移动荷载过桥的研究基础之上，研究多车过桥的共振特性，建立振动的模型，分析多辆车带来的不同影响，考虑了车辆的数量、车速、车距等多方面的因素对桥梁的动力响应的影响。2016年邓露，王维等人^[7]在最近20年来国内在公路桥梁动力冲击系数方面的研究进展进行了仔细的讨论了不同参数对动力冲击系数的影响，得出来了这一方面很多重要的结论，并探讨了这一方面可以进行的下一步研究方向。车辆对桥梁的冲击的动力响应分析研究随着桥梁结构的不断创新及公路车辆荷载变大、车速增快，其研究也越来越复杂多样。从考虑简单单一的影响因素到现在需要考虑众多因素：路面不平度、车辆速度甚至随机性车流等更复杂情况进行了更加深入的研究。桥型也从一-开始的简支梁发展到对各种复杂特殊桥型的特性研究，其目的也从原来最朴实的经济性、安全性逐渐向更高大上的舒适性、美观性进行过度。

1.2基本内容和方案

1.2.1研究内容

西固黄河大桥是连接黄河南北两岸的大跨度双塔三跨斜拉桥，有着很重大的研究价值。研究的主要内容：介绍桥梁受冲击荷载作用下动力响应分析的意义。结合实际的西固黄河大桥图纸，建立模型，分析振型得到自振频率。了解西固黄河大桥在受到冲击荷载作用下的动力响应情况，分析不同车辆型、不同车速车辆过桥时对桥梁上部结构产生的影响，总结移动荷载作用于斜拉桥动态响应的规律及结论。对该斜拉桥的上部结构进行对比分析，提出当前桥梁在运营和安全维护上的建议。

1.2.2研究目标

1.西固黄河大桥的固有频率及振型特点

2.模拟的汽车荷载与冲击荷载之间的联系，定义时程荷载函数和工况。

3.时程分析，得出不同冲击荷载作用下桥梁跨中截面的位移时程曲线，动力加速度时程曲线等。

4.对结果进行分析研究，提出相应的建议等。

1.2.3拟采用的技术方案