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第三章 简支组合板和梁

3.1 简介

这和后续章节的主题是随他们的发展而处理的。相关的结构性行为是由经验或研究发现,然后用数学模型表示。这些利用标准化的属性的材料,如钢的屈服强度,并使构件在负荷下被预测的行为。该模型发展成为设计规则，在实践中的代码，通过简化他们尽可能界定其范围

并引入部分因素。

研究人员经常提出替代模型和语言障碍,首选的模型在一个国家或者在其他地方都鲜为人知。代码的编写者尽量选择最合理，最广泛应用的现有的模型，而且还必须考虑现有的设计实践和需要简单性。在这本书中使用的设计规则是取自欧洲规范，和相应的英国代码略有不同；但潜在的模型通常是相同的，并且他们的显著差异会进行说明。所描述的方法说明了设计计算框架结构建筑的一部分。为了避免重复,在每个阶段获得的结果会被用于后续的工作。

使用的符号是解释和部分中列出的符号、术语和单位。

3.2 例如：布局、材料和载荷

在一个建筑物的机翼框架结构中，柱子被布置在4米处中心两行相距9米处。需要设计一个典型的地板，它包含一个复合楼板的支持，和复合材料，钢梁之间的跨列如3.1图所示。

图3.1 设计实例——典型地板的结构

混凝土的性能

轻骨料混凝土标号LC25/28将用于楼板，正常密度混凝土标号C25/30将用于装箱和梁的腹板。这些混凝土的属性在表1.4中给出。这两种混凝土的抗压强度设计：

f_cd = f_ck / gamma;_C = 25/1.5 = 16.7 N/mm²

短期内弹性模和模块化的比例是：

LC25/28：E_cm = 20.7 kN/mm²；n₀ = 210/20.7 = 10.1

C25/30：E_cm = 31.0 kN/mm²；n₀ = 210/31 = 6.8

由于蠕变，这些永久荷载作用下混凝土的长期抗压应变约为3倍初始弹性应变。在弹性分析中，这将需要单独计算固定和可变负载。对于建筑物，1994年欧洲标准允许所有的菌株可被认为是两次其短期值的简化。这是通过使用模块化比n=2n₀完成。因此，

对于等级LC25/28，n = 20.2；对于等级 C25/30，n = 13.6

其他材料的性能

局部因素gamma;_M要使用在欧洲规范中的建议。一个全国性附件可以规定其他值。材料的下列等级广泛应用于：

钢结构：屈服强度f_y = f_yd = 355 N/mm² (gamma;_A = 1.0)

压型钢板：屈服强度f_yp = f_yp,d = 350 N/mm² (gamma;_A = 1.0)

强化：屈服强度f_sk = 500 N/mm²， f_sd = 435 N/mm² (gamma;_S = 1.15)

焊接结构：屈服强度f_sk = 500 N/mm²， f_sd = 435 N/mm² (gamma;_S = 1.15)

剪切连接器；19毫米双头螺柱100毫米高；

极限强度f_u = 500 N/mm²，f_ud = 400 N/mm² (gamma;_V = 1.25)

钢结构的弹性模量是E_a = 210 kN/mm²。在梁和板的设计，则假定进行加固的值，为简单起见，也为210 kN/mm²；但更准确的值，E_S = 200 kN/mm²用于柱的设计。

抵抗剪切连接器

设计剪切阻力由方程2.15给出，为

P_Rd = 0.29times;19² (25times;20 700)^0.5/(1.25times;1000) = 60.2 kN (3.1)

方程2.14给出了较高的值91 kN，因此不适用。

长期措施

从表1.4中，单位重量的混凝土，包括强化，是：

LC25/28，19.5 kN/m³； C25/30，25.0 kN/m³

对于模板的设计，每个值提高1 kN/m³（EN 1991-1-1）使新拌混凝土的水分含量较高。

钢结构的单位重量是77 kN/m³。地板和天花板完成的特征重量为1.3 kN/m²。

可变作用

地板设计假定为在类别C3 EN 1991-1-1:[13]“人们聚集的地方，没有移动人群的障碍”（例如，展览室等）。载荷特点是：

q_k=5.0kN/m² 在整个建筑面积或任何它的一部分上 (3.2)

或者

Q_k=4.0kN 在任何50mm的区域上 (3.3)

负载q_k高的建筑物不用于存储或工业使用。它的使用在这里可以说明设计的许多方面。相比之下,典型的办公区域是由施加载荷方程1.12和1.13给出的。1.2 kN / m²的津贴为非结构性分区墙作为一个额外的附加荷载,因为他们的位置是未知的。

3.3 复合层板

在北美，复合材料板几十年来一直是最广泛使用的在钢架建筑中用悬浮地板的方法。在过去三十年有很多先进的设计程序和各种异形板被应用在欧洲。复合地板的英国标准设计[19]首次出现在1982年。欧洲规范中有关于单独的护板[15]和组合板[3]的设计。

钢护板必须支持不仅潮湿的混凝土楼板，而且还有其他在浇注混凝土过程中施加的载荷。这些可能包括混凝土的堆积和管道或泵负载。对于施工荷载，1991-1-6欧洲规范建议分布载荷在0.75和1.5kN/m²之间。这里使用的加载：q_k = 1.0 kN/m²。

压型钢板

由于经济原因片材非常薄，通常是在0.8和1.2mm。它必须镀锌来抵抗腐蚀，这增加了约0.04毫米的总厚度。它是在1993-1-3欧洲规范中指定，其中的设计是基于钢的标称厚度，片材必须具有厚度的至少95％，但对用户而言检查这个并不简单。片材被压或冷轧，通常约1米宽，高达6米长。它们被设计为仅在纵向上跨越。多年来，片材通常是50毫米深,极限跨度约为3米。灌注混凝土，以降低反射期间支撑片材的成本，导致了更深的轮廓的发展；但复合材料板的设计仍是经常在偏转上受限制。平板内护板的局部屈曲应力应该超过其屈服强度，但这需要宽/厚比小于大约35。现代型材具有本地加强肋，但它是很难达到长细比小于约50，以便为弯曲的部分处于第4类（即，屈曲应力在屈服应力之下）。抗弯强度的计算变得复杂和涉及迭代。指定的或标准的屈服强度是从由护板制成的平板得来的。在成品中，屈服强度是在每个弯曲和拐角处更高，由于加工硬化。使其能够履行其第二个作用，作为加固混凝土板，凹坑被压入片材的表面上，作为抗剪切连接件。这些微凹区域可能在抵制纵向应力上并不充分有效，因此既便和局部屈弯降低了区域（Ⅰ）片材第二个时刻下的总钢部计算出的值。由于这些原因,制造商委员会测试原型板材，并提供设计师与基于阻力和刚度值或与“安全负载”板材计算的这些值。

复合板的设计

所需要的施工阶段钢片的截面积通常提供比复合板足够底部加固的更多。它通常用来设计简支板。具体是当然在连续支承梁的，并且所述片材也是如此（例如，如果6m的片材被用于3m的跨距的连续）。

这些“简支”板需要顶部纵筋的支持，来控制裂缝的宽度。欧洲规范1994-1-1中规定其量为混凝土横截面积的0.2％，在用于未支撑结构的钢肋以上以及用于支撑结构的0.4％。

大跨度板有时被设计成连续的支撑。在第4.7节中对他们进行了分析。一些必须在复合材料板设计中考虑的行为影响现在被考虑了。该方法如第3.4节的工作实例中所示。

3.3.1 复合板抗弯折性能

在计算b中考虑的板材宽度通常取为1米，但为清楚起见在图3.2中仅示出一个波长的宽度。

图3.2——复合材料板的横截面和下垂弯曲的应力块

欧洲规范1994-1-1中所需的总厚度应不小于80mm；并且在挡板肋顶部的主平面以上的混凝土厚度应不小于40mm。通常，该厚度为60mm以上，以提供足够的声音或火灾绝缘和抗集中负荷。除非板材非常深，位于混凝土中的弯曲中性轴，布满了剪性连接；但是在部分剪力连接区域，那里通常是钢截面的第二中性轴。压缩板的局部弯曲必须被考虑。这是通过使用板材平坦区域的有效宽度来完成的。这些宽度被允许（在欧洲规范1994-1-1中）达到给予梁中1类钢腹板两次的限制，因为混凝土阻止护板向上弯曲，这缩短了带扣的波长。

片材的张力，凸起的宽度应在计算有效面积时忽略不计，除非测试表明，一个更大的区域是有效的。由于这些原因，有效区域的片材宽度b，A_p以及在薄板底部之上的中心区域宽度e，通常基于测试。这些通常表明薄板的塑性中性轴高度e_p不同于e。因为这种方式允许局部弯曲，复合板的宽度的抗弯性b可以通过简单的塑性理论来计算。有三种情况，如下所述。

（1）薄片之上的中性轴

纵向弯曲应力的假定分布如图3.2（b）所示。必须有充分的剪切连接，这样，混凝土中的设计压缩力N_c,f才会等于对钢的屈服力：

N_c,f = A_pf_yp,d （3.4）

f_yp,d是钢的屈服强度的设计值。混凝土的应力块的深度由下式给出

x = x_p1 = N_c,f / (0.85f_cdb) （3.5）

为简单起见，并与组合梁的方法保持一致性，中性轴的深度也假设为x_p1，尽管这是不符合1992年欧洲规范。这种方法因此有效当x_p1 le; h_c ，并且给出

M_Rd = N_c,f(d_p minus; 0.5x_pl) （3.6）

其中，M_Rd是下垂弯曲阻力设计值。

（2）薄板内的中性轴和全剪力连接

应力分布如图3.2（c）所示。力N_c,f现在比公式3.4中给出的要少并且为

N_c,f = 0.85f_cdbh_c （3.7）

因为为简单起见，肋板内的压缩忽略不计。在板材中有压应力N_ac。没有简单的方法计算x或力N_ac，由于波纹板的复杂性，因此使用以下近似方法。薄板中的张力分解为，如图3.2（d）和（e）所示，一个等同于N_ac（压

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