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试验中轻质铝桥在人行荷载下的表现

摘要：铝结构在相同质量下具有很高的承受能力。其抗腐蚀性能良好，并且塑性性能十分的良好，因此最近铝结构在桥梁建设中的应用有所增加，特别是人行天桥中。因为与其它结构相比它们的较轻的质量。它们经常展现出一系列的在人行频率之外的基本垂直频率，除了这一点，它是易变形的结构，容易受人行荷载的影响，产生较大的变形。作者做了一个实验，是关于三座全跨铝制人行天桥的震动下的表现。，有两个实验是在实验室之中，还有一个是在现场做的，虽然这三座桥的最低基本频率也超过了正常的人行荷载引起的荷载。但是其频率有可能更接近共振区或者在共振区之中基本的频率。铝制桥的研究使用了很多仪器，并且经过了一系列的人行荷载试验用来理解周期性的模式的变化来预测动态的反应。这些模型的表现（假设人行荷载是一个共振的叠加)并不仅仅只是被认为是与第一共振频率相关，也被认为是设计中的最重要的的因素。就作者所知道的，这是第一次，这些模型被研究不与共振相关的例子。这篇文章提及到重要的发现，及各个模型下的表现，用来预测用轻质材料做的桥服务性能，例如铝桥，在基础的垂直变化的模型下高频率的人行天桥荷载引起的的频率既不是非共振也不是接近共振区。

关键词：人行天桥，荷载模型，铝制人行天桥，振动舒适度。

介绍: 铝制桥有一系列的良好的记录，关于在车辆桥上的应用，并且可以追溯到八十年前。最经常的和最成功的应用包括桥面改进替换以及人行天桥，吊桥，浮桥以及临时桥，从材料的角度来讲，铝合金的良好的性能包括质量轻，耐腐蚀，耐挤压，铝桥的应用的优点在高腐蚀的环境下显得尤为明显，当在基础的最小周期损耗上作对比就会发现这点。著名的铝制人行天桥有苏格兰的tummel河桥，跨径39米，和德国的dusseldorf桥，跨径为55米，即使铝制桥的潜在优点，特别是在铝制人行天桥上面显现的十分明显，他们与其他结构相比较轻的质量，经常导致较高自振频率的结构。既他们基础的垂直可变频率并不在可以达到的人行天桥自振频率范围之内。因此它们没有多少关于人行荷载模型的文献，文献大多倾向于去研究正常行人荷载下就会共振的桥梁。然而它们相对较轻的质量，以及固有的阻尼系数，经常会导致它与更高频率的步行产生共振，而不是普通的行走频率。这将导致明显的适用性问题。人行天桥的设计始于一个可靠地人行荷载模型，许多设计守则中最受欢迎的模型是直接周期荷载模型。它代表着人行荷载引起的里就像傅里叶级数一样，级数的决定性的影响因素(被称作为动力荷载系数）是横跨三十年的主要的调查课题。这些设计模型是很多设计条款与标准中的基础。对于普通的人行天桥也是适用的，包括铝制的人行天桥。需要指出的是有几个概率模型在文献中被提出，以及集中地研究对于人行荷载的相互作用在横向敏感的人行桥上面，然而这些不是现在的文章的关注点。

在研究人员的直接周期性荷载模型之中，动力荷载系数相对于和谐系数通过直接或间接地测量得到了更加广泛地关注，这些系数是由数据性的刚性板以及刚性桥在普通的超过最低范围和谐系数得到的。在所有的案例中，方法包括用人行荷载得到相应的曲线应力图，用来得到合适的动力荷载系数。在不同的个体之间的变异性也在这篇文章之中被集中研究。并且模型的限制也被提出来了。然而，除了他们在规范和守则之中被广泛的应用到，只有较少的文献被用来描述普通的桥梁周期荷载下的震动舒适度，对于铝制桥尤其如此。

在一个关于普通的人行天桥的比较研究中，有效的荷载被展现了出来在较低基础频率之下，这种频率是落在普通频率范围之内的。并且得出结论传统的移动荷载模型过高的估计了最大振幅。作者提出了一个动力荷载模型（与弹性以及粘性阻尼有关）用来解释人行结构的相互作用。最近，秦提出了一个行人与结构相互作用的体系，它建立在考虑步行的动力学与桥的动力学的基础之上。然而这个模型不够有效，并且存在很多的变数，所以不能被直接或间接的测量方法所决定，这儿有一个十分重要的点，需要提到的是这些研究关注的是此种案例，即桥梁的基础频率是在人行荷载作用刺激下的范围之内的。

对于不产生共振的例子，（例如最低的垂直模式）最近del测试的试验中显示更高频率的人行荷载引起的共振会导致明显的服务性问题。因为它们相对较轻的质量，铝桥更容易显示出超过3赫兹的自振频率，较高的人行荷载频率（现在广泛认可的是第一平均荷载是两赫兹）将会导致共振。这个例子，虽然它们将会导致较为明显的共振，超出了很多实际守则所覆盖的频率范围之外，或者在预期之中。例如加拿大的规范只考虑人行荷载的第一频率，而不考虑与第二频率一起的共振。即使其他的设计指导，例如setra类，用折减系数解释了第二频率所造成的影响，它们也只将此影响限制在了前两种谐波。更为重要的是，这些动力荷载系数是被用经验估计出来的，通过不共振的例子（与所有的谐波都不产生共振)。因此关于铝制桥的设计缺乏明晰的文献和规范。它展现出了与更高人行荷载谐波共振的潜在可能。

这篇文章的主要目标有两个，第一点对铝制桥的综合实验数据，即不显现出共振问题，但有重要的服务性问题作出一定的贡献，第二点，通过实例研究对规范与守则中的荷载模型进行一定的评估，就作者所知，这种评估是第一次被提出来，对于铝制桥来说尤其如此。对于三座全跨矮桁架桥的研究结果也被报道了出来。第一座焊接铝制桥全场44米，坐落在加拿大的魁北克省Brossard市，另外两座桥是模块化的铝制建筑。一座跨长12.2米，另一座为22.9米。滑铁卢大学的结构实验室对于这些桥在2014年的春天与秋天进行了测试。这篇文章报道并且讨论了单一人行荷载下的实验结果，包括了一系列项目和人行荷载频率以及总数为2145个的实验。首先一个简单地模型研究背景和响应模拟被提出。还有实验的细节以及场地项目实验。然后，几种荷载模型被进行了评估，通过比较预测和评估的结构对多种模型进行评估。

背景

周期荷载模型;最早被Blanchard及其同事共同提出，这个模型假定人行荷载在刚性结构上引起的应力，是一系列的傅里叶级数的叠加。另外，人行荷载被认为是完美的周期荷载。人的腿部将会产生完全相同的荷载。这是人行荷载的一种最简单的模型，而且它在实际操作规范之中被广泛的采用。数学式为p（t）=G Sigma;Gaisin（i2pi;fst phi;i）。p（t）是人类引起的地面反力，G是行人的重力，ai是行人荷载的动力系数。fs是行人的步频，phi;是谐波的相位。

随着时间的推移，在直接或间接估量的基础上对动力荷载系数进行定量成为了重要的研究。这方面最早的研究（垂直方向的限制)是Blanchard所做的，作者提出来的模型是关于eq的谐波的模型。动力荷载系数是0.257，基于共振的条件。并且人行荷载引起的重力相当于700N。这个动力荷载系数被用于人行天桥，其垂直频率超过了4赫兹。削减因数应用于桥梁其频率在4到5赫兹之间。这些工作被加拿大高速公路桥设计守则以及英国规范所采用，虽然最近的几个设计规范开始去模拟人群荷载，因为它们意识到很多设计实例的应用是被人群荷载所控制的。Eq的模型仍旧构建了数据基础去决定此种荷载。Bachmann和Ammann提出了五种谐波去模拟垂直地面反力。他们提出了频率介于0.4到2.0以及0.5到2.4的频率的谐波的价值。对于其他的频率采用了线性插入的方法在这个范围之内。他们也同时提出了一种0.1的第二第三谐波系数的价值。步行频率接近两赫兹，紧接着，前五种动力荷载系数（0.37 ，0.1 ，0.12, 0.04，0.08）也被提出基于他们早期的工作。Rainer提出了一种独立的动力荷载系数，基于测量持续的单独人行荷载。Kerr也提出了相似的动力荷载基于在40各项目上1000中应力的测试。并且他尝试着去克服rainer的数据可靠性的问题。Young通过这些研究，提出了数据性的平均动力荷载系数的值，基于四种谐波，他列出了四个函数式。即下列

a1=0.37（fs-0.95）le;0.5 a2=0.054 0.0044fs

a3=0.026 0.0050fs a4=0.010 0.0051fs

Phi;i=0

Bachmann和young的模型都被用在当今的比较工作中，这些值在设计协会中被广泛地采用。

模拟结构反应：在这些单一荷载作用下的模拟反应研究中，行人被假定为匀速的在结构上运动，而且结构被认为是线弹性的。这些假设极大地简化了反应的决定因素。

采用模型分解的方式，每一个振动模型的反应都可以被单独分析，通过运用被调制的合理的模型来模拟运动荷载的谐波荷载。桥上的运动的模型公式可以被写成：

MnYn CnYn KnYn=fn（t）

Yn（t）是这个体系的时间代表模型，而且它的第一和第二派生物代表了桥的速度和加速度。相对的其他的参数代表了大量的模型。阻尼，刚度，以及模型上施加的力，模型的力是由积分得来的fn（t）=int;delta;（x-vt)phi;n(x)p(t)dx，phi;n（x）是正被研究的模型。如果桥梁被假定为一个长度L的简支梁桥。梁的振型可以被理想化为phi;n（x）=sin（npi;x）/L。X=vt是荷载在任意时刻的位置。步行速度可以用以下公式来统计步行频率。V=0.714fs 0.055现在运动公式中的n被给出。

MnYn CnYn KnYn=（G sum;Gaisin（i2pi;fs））sin（npi;vt/L）对于力的相位，（当人行荷载处于桥上）其结果是被人刚踏上桥的时候开始直到走到另一端的结果。因此 ，总的模拟持续时间为T=L/v，桥的跨中的反应可以通过数字和分析得到。在现在的研究中，采取一种分析方式，基于Abu和Moshen的研究结果。通过假定结构是线性的，并且利用叠加的方法将恒荷载G与谐波荷载进行叠加。恒荷载G下的反应位移由以下公式给出。

Yn1=（vpi;zeta;n.zeta;n.Psi;n.Psi;n vand;3.pi;and;3-wand;2.Land;2.vpi;）sin（wt） 2zeta;nWnLand;2Wvpi;cos（Wt),

Wn和zeta;n分别是固有频率以及结构的持续阻尼。正弦应力的反应由以下公式得出。Xmn=F2（t1 t2... t10)公式中的参数由目录一给出。总共的反应位移是静态与动态部分的叠加，

其由m谐波引起，如下Yn=Xn sum;Xmn，这种方法是将静态的移动荷载g和动态的m谐波结合在了一起。

实验方案的介绍

结构特点：这个实验由在三座人行天桥的矮桁架上的测试组成。（1）44米跨径的焊接方形中空截面，（2）铸模铝制桥（螺栓锚固铝制结构）全长12.2米（3）跨径22.9米的铸模铝制桥，铸模铝制桥是在实验室内进行测设，而44米跨径的桥是在现场进行测试。

所有这三座桥都是由Maddi小组用铝制材料设计并且建造出来的。44米的矮桁架桥在实验期间是在被使用的，它跨过了一条小溪，铸模的桥被建造出来仅仅是为了实验的目的。铸模桥可以被做出来，其组装长度介于3米到22.9米之间。Daigneult小溪流桥的结构特点在会议文献中被记载的十分清楚，而铸模桥样本是第一次被呈现，因此被描述得更加的详细。

铸模桥是被这个小组用一种被授予了专利的方法进行组装的，最短的桥的模具长度为1.5米。1.35米宽，还有1.14米高。然后它是用T606可挤压铝制材料建造的。顶部和底部弦向界面由管状对角杆件所支撑，管状横向截面连接了底部的弦，而且对防滑表面板提供了定位连接，底部的纵向横向以及较低的斜向截面都被氯丁橡胶套管连接，而且用螺栓将其连接了起来。十二米跨的桥重量为9821公斤，22.9米跨的桥重量为1735公斤。

每一座桥的有限元模型，都采用了名叫sofistik的结构分析软件，它具有对结构和模型的分析能力。表格一通过有限元软件对三座桥梁样本进行了分析，总结了前两种水平和垂直的振动模型。Daigneault桥被采用12种低频波进行了测量，pcb制造了高敏感度的波，它们被采用在底部的四分之一和二分之一的全长部位，对于桥梁的模型而言，加速度测试装置被装在桥梁的四分之一和二分之一的全长处，并且总共有12个。加速度仪被均匀的通过装配台布置在横向与纵向。加速仪具有一个可操作的频率范围在0.1到200赫兹之间。加速仪测试装置通过3个4通道数据模型来获取数据，DT9837A模型被数据转换器所采用。除了加速仪，桥梁的支撑采用了三维荷载模型。该模型来自密歇根科学。桥墩被植入了测压元件，因此所有的力在传到桥墩时，都通过了测压元件。支撑部分包括埋在底层的钢筋梁。三个线性电位计被放置在桥跨的中部去测量横向和竖向的位移，来自测压元件和线性电位计。

测试项目：桥梁的特点通过实验性的测试早于人行荷载的测试。荷载测试的结果被运用在了实验桥梁的横向和竖直的方向上，再重复了五次影响实验之后，平均的固有频率通过桥的自由振动的结果进行快速的傅里叶转换，表格一记载了第一二垂直和平均水平和垂直的频率。如同从自由振动实

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