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6.40 列曲线

绘图的结果列的临界应力不同长细比的值(art.6.39)被称为列曲线。轴向加载,最初直接列,它由两部分组成:欧拉临界值(Eq.(6.73)]和切线模量重要值(Eq.(6.75)],k=1。

该曲线的第二部分是通过对其中的列是由材料中的应力 - 应变曲线的形状极大地影响，如图所示 6.47要的材料，例如铝合金或高强度钢，它不具有明确定义的屈服点的应力 - 应变曲线，示于图 6.47a相应的列曲线图绘出。 6.47b。与此相反，图6.47c提出了结构钢的应力 - 应变曲线，以明确定义的屈服点，并且图6.47d相关列曲线。为临界应力接近的材料的屈服强度和切线模量变成零，而在图列曲线，该曲线变为水平。6.47b继续与长细比下降值上升。

6..47 （a）关于材料的应力 - 应变曲线没有急剧德音响定义的屈服点；（b）在a中该材料柱曲线；（c）对于具有急剧德音响定义的屈服点的材料的应力 - 应变曲线；（d）在C中材料的柱曲线。

6.41 实际柱的特性

由于多种原因，在结构列从推导公式假定理想的列不同的表现。 （6.72）至（6.76）一个主要的考虑是偶然的缺陷，如材料的非均匀性，初始弯弯曲曲，和轴向荷载的非故意偏心率的影响。这些效果可以通过安全系数适当选择加以考虑。

然而，必须在任何设计过程要考虑的其他显着的条件：在框架结构的连续性和负载的偏心度。连续性影响列动作两种方式：在列中的约束和侧移结束确定k的值，和弯矩由邻接结构构件传递到列。

因为实际柱的特性的偏差，柱通常是由经验公式设计的。独立式通常给出了短柱，中间列，长柱，还有一些方程轴向载荷和弯矩的组合。

另外，一个柱可以由构件作为一个整体的压曲，但作为一个替代方案中，由它的组成部分之一的弯曲不会失败。因此，当构件像梁，通道和角度被用作柱，或当部分被建立板的可能性，即一个部件上的临界载荷（跨，梁腹，栅）将小于在列作为一个整体的临界载荷应进行探讨。

类似地，压缩边缘或一个梁的腹板的压曲的可能性，应进行探讨。

但是，局部屈曲不总是导致在一列的承载能力的降低;有时它导致的应力的重新分配，这使得构件承受额外的负载。

有关柱作用的更多详细信息，请参阅 S. Timoshenko和 J. M. Gere,“弹性稳定理论”，麦格劳 - 希尔出版公司，纽约，books.mcgraw-hill.com; B. G. Johnston，“金属结构稳定性设计标准指南，”John Wiley amp; Sons公司，新泽西州，www.wiley.com; F. Bleich，“屈曲金属结构，强度”McGraw-Hill 出版公司，纽约，书籍。 mcgraw-hill.com;和T. V.Galambos，“金属结构指南稳定性设计标准，”John Wiley amp; Sons公司，Hoboken，新泽西州，1988年，WWW. Wiley.com.

　　　　　　　　　　　　　图形静力学基础

因为当在大小，方向，和应用的点是已知的力是完全确定，任何力可能由长度，方向和直线的位置来表示。行列给定的规模的长度表示的力的大小。线的位置平行的力的作用线，与上线一个箭头指示的方向上的力作用

6.42 力多边形

图形表示，力可以通过一个字母表示，有时后面跟一个下标，如P1和P2在图6.48。或者行的每一个末端可以用一个字母来指示和所述力由这些字母（图6.48a）的方法表示。字母的顺序表示力的方向;在图6.48a中，指的是P1作为OA表明它的路径由O朝A.

当他们的运动轨迹交汇时，力是汇交的。如果它们位于同一平面上，它们就是共面。

力的平行四边形· 几个力的合力将产生作用于刚体相同效果的单个力。两个并发的合力是由平行四边形法则确定：

如果一个平行四边形与两个力作为双方构成，对角线表示的合力（图6.48a）。

所得称之为等于力的总和，总和这里由平行四边形法则表示矢量和，或加成。减法以相同的方式跟加法一样进行，但要减去方向相反的力。

如果所得的方向相反，就变成了平衡力，一个单一的力，将使得两个给定的作用力平衡。

图6.48 （A）平行四边形法则，（B）三角形结构，以及（c）多边形结构的力的补充。

力的分解· 任何力可以被分解为作用在任何给定的方向上的两个部分。要解决力分解为两部分，画一个平行四边形的力以对角线平行于给定方向的两侧。侧面则代表分力。

该过程是：（1）绘制给定的力。（2）从力画线的两端平行于其中组成部分作用的方向。（3）通过给定的力与平行的交点通过另一端的原点画出沿着平行的合力。因而，在图6.48a，P1和P2是由OC表示的力的方向OA和OB的合力。

力三角形和多边形· 图例 6.48a显示步骤可以保存在添加力P1和P2。同一所得可以通过绘制仅平行四边形的上半部而获得。因此，要添加两种力量，绘制第一个力;然后在第一个的末端绘制第二力。得到的是绘制的从第一个力的起点施加到第二力的端点的力，如图6.48b。

此图被称为力三角形。再次，平衡力与方向所得反转。如果它被绘出，而不是求得，代表的力的方向的箭头将在周围的三角形相同方向的所有点。从力三角形，一个重要的结论可以得出：

如果三个力在一个点交汇是处于平衡状态，他们形成了一个封闭的三角形力。

添加几个力P1，P2，P3，...，PN，从P1的端部画出P2，从P2的端部画出P3等等。完成力多边形所需的力是合成的（图6.48c）。

如果一组合力处于平衡时，它们形成一个封闭的力的多边形。

6.43平衡多边形

当力是共面的，但不共线，该力多边形将产生大小和所得的方向，但不是它的应用点。为完善解决方案，最简单的方法通常是采用辅助力多边形，所谓的平衡，或索道（串），多边形。此多边形的侧边代表在给定的力的某些部分的作用的线;更具体来说，他们用没有重量的线来维持力的均衡。

在图6.49a，力P1，P2，P3和P4作用在不处于平衡状态的给定体上。大小和它们的合力的R方向从力多边形ABCDE（图6.49b）中获得。作用线可以如下获得：

在力多边形从任何一点O，画一个多边形的各个顶点的线。由于线OA和OB形成力P1一个封闭的三角形，它们代表两个力S5和S1，在平衡两个力可以在图中取代P1 P1举行。所以，如在图6.49a，在P1上的作用线上的任何点m，画线MN和MV平行分别S1和S5，代表这些力的作用方向。同样，S1和S2代表两个力可以代替P2。S1的作用线已经由线MN表示，并且它以n相交的P2。S1线已经由线Mn表示，它与P2，所以通过N画一条线平行于S2，相交的P3在R通过R，画RS并联S3，通过S，得出ST平行S4。线的MV和ST，分别平行于S5和S4，S5和S4，代表作用线。但这两个力形成一种合力AE封闭的力三角形（图6.49b），因此三力必须是闭合的。因此，所得到的线的行动必须通过交叉点的四个给定的力，从而充分确定。一个力的大小相等但方向相反的作用，从E到A，将P1，P2，P3，和p4平衡。

多边形mnrsw叫做平衡多边形。点O叫做极,S1hellip;hellip;S5称为力多边形的射线。

在桁架的应力

桁架是结构构件的一个共面系统接合在其端部，以形成一个稳定的框架。通常情况下，一个桁架的分析是基于这样的假设，结点是铰链。忽略了由于载荷的长度的小的变化，结点的相对位置不能改变。由于节点的刚性或变形的应力被称为二次应力。

图6.49 力量和平衡的多边形的力平衡的系统。

6.44桁架特点

固定在一起，形成一个三角形的三条杠代表桁架中最简单的类型。 一些

更常见的类型桁架的示于图6.50。

顶端部分称为上部弦，底端为下部弦，以及垂直和对角线腹板构件。

桁架像长长的深梁腹板开孔。屋架必须携带不仅自身的重量和屋顶构筑但风荷载、 雪荷载、 吊顶和设备和照顾的建设、 维护和修复加载活荷载的重量。桥桁架必须支持自身的重量和甲板框架和甲板、 征收路段 （汽车、 卡车、 火车、 行人，等等） 的活荷载和活荷载，再加上对结构构件和车辆风造成的冲击。甲板桁架携带活荷载上部弦和通过桁架下弦。

载荷通常是在组成部分，或面板的点的交叉点施加，结构主要是受到直接应力 — 拉伸或压缩。为了简化应力分析，桁架杆件的重量被分摊到上层和下层弦面板点。杆件被假定为固定在他们的末端，即使这可能实际上不是这样。然而，如果结点是这种性质而言，极大地限制相对旋转，设立的'次要'应力结果应计算然后上导柱末端的假设得到的应力叠加。

图6.50 常见桁架类型

6.45鲍氏符号标注法

桁架结构，尤其是在图形分析，分析中鲍氏符号标注法是用于标识桁架杆件、 荷载作用是有用的。大写的字母放在空间桁架杆件与力之间;各构件和负载然后通过在它的相反侧的字母指定。例如，在图 6.51a，上部弦成员是 AF，BH，CJ，和DL。荷载是 AB，BC，和 CD 和反作用是 EA 和DE。在杆件的应力一般用相同的字母，但以小写形式。

图6.51 图形测定应力在桁架各结点可以通过构建单麦斯威尔图加快（F）。

6.46桁架应力部分方法

计算桁架构件应力的一种简便方法是通过一节将桁架的一部分分离，这样就可以将其作为一个具有未知应力的多个构件，通过平衡的平衡法则应用于桁架的部分。各截面构件的应力被视为外力作用，必须在平衡的部分中保持荷载。每一个节点或面板点的压缩力作用，并从结点的拉伸力。

联合隔离·选择的部分往往是方便是隔离联合只有两个未知的压力。由于在节点的应力和负载必须是平衡的，必须是零的水平分量的总和，所以必须是垂直分量的总和。由于所有的力的行的力是已知的（应力沿桁架构件的纵向轴的行为），因此，我们可以计算2个未知的大小，通过这种方法计算每个节点的应力。

将其应用于节点1的桁架，先把垂直分量的总和为零。该方程表明，垂直分量的AF上弦必须平等的反应相反，12千磅（见图6.51b和鲍氏符号标注法，art.6.45）。在这一节，然后在上弦EA的压力，必须压缩等于12 30 / 18frac14;20千磅。下一步，将水平分量的总和等同于零，这个方程表示，在底部的弦铁的应力必须是相等的，相反的顶部和弦的水平分量。因此，在下弦杆的应力张力等于20 24 / 30frac14;16千磅。

以联合2图6.51a周围部分揭示了在垂直面应力为零因为有节点和下弦无载荷垂直于垂直。此外，应力必须是相同的，在两个底部的两下弦的横向分量的总和必须是零。

节点1和2已被解决之后，围绕节点3的削减一部分仅两个未知应力：SBH在上弦BH和SHG在对角线HG。在这个关节中的平衡规律的应用产生以下两个方程，一个用于垂直分量第二个用于水平分量︰

这两个未知的应力被假定为是压缩，即，向结点的作用。因为它已经被确定为零的垂直应力不会出现在这些方程。在FA，SFA，应力从节点1的分析发现，20千磅。两个方程联立求解得到SHGfrac14;6.7千磅和SBHfrac14;13.3千磅。 （如果这些压力曾与负号出来，它会表示，其方向的原假设是不正确的，在这种情况下他们会是拉力，而不是压缩力）。

检验力多边形图 6.51 指示每个应力发生在两个力多边形。因此，图形解决方案可以缩短相结合的多边形。为所有的节点的各种多边形结合成一个应力图称为麦克斯韦关系图 （图 6.51f）。

在屋顶桁架具有倾斜顶弦风荷载假设充当垂直于顶板上，在这种情况下，负载多边形将是一个倾斜的线或真多边形。该反应一般假设计算，要么两者都平行于风负载的所得或桁架的一端是自由的水平。反应有被发现后，就在竖向荷载的同样方式绘制出了应力图。

一些桁架是复杂的，需要分析的特殊方法。(C. H. Norris 等人，“初级结构分析，”McGraw-Hill出版公司，纽约，1976年，books.mcgraw-hill. com.)

平行弦桁架·有一种方便的办法用于确定在平行弦桁架对角线的应力是垂直的，如在图6.52a。左边的 N N 桁架的那部分上的作用力的总和等于在对角线中应力的垂直分量 （见图 6.52b）。因此，如果u是CD和垂直方向之间的锐角，

但R1-P1 -P2是对部分左侧所有的外部垂直力的代数和，是部分垂直切变。它可被指定为V。 因此，

由此可以得出，对水平和弦和单一的Web系统的桁架，应力在任何web部件的应力，比其他的垂直，等于垂直剪切在成员乘以与垂直使得成员角度的正割。

非平行弦· 当和弦不平行，而是前面所述的过程必须修改。例如，假设在对角线应力图 6.53 帕克桁架BC是将被发现。左侧的联合 c 采取垂直的一段。这部分去掉BC、 顶部弦和 Bc，这两个力有垂直的分量，以及水平下弦 bc。现在，延长BC直到他们相交于 o。如果 O 用于为中心受到所有力时，与BC的应力将为零，通过O线从零BC仍然具有0时刻的唯一压力，为了平衡计算，BC可以从这以下事实对 O 转矩的总和必须等于零。

桁架斜和弦和细分面板,这并非如此。例如,压力在d本部桁架和非平行和弦是dtimes;l / h，其中L是drsquo;e的长度,H是Ee的长度。

图6.52 垂直截面桁架在(a)使压力测定对角线(b)。

图6.53 应力在对角线桁架通过取的垂直剖面和计算时有关顶部和底部弦杆的交点来确定。<!--

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