摘 要

近年来，我国道路交通发展迅速，为了使道路线型流畅并且美观，克服地形地质影响，以及为提高道路的交通网络的通行能力，在城市的立体交通枢纽和高等级公路中往往运用斜交桥。因为斜交T梁桥具有建筑难度小，施工方便等优点使它成为了斜交桥之中很重要的一类。斜桥与正桥之间有一定的区别于联系，无论静力特性与动力行为，斜交桥都比正交桥的情况更为复杂，许多研究表明，斜交桥的受力特性和正交桥差别较大，采用常规的手算方法以及平面分析软件运算，都不能轻易得到符合要求的结果，斜交角度的改变对斜交桥的静动力特性影响较大。斜交T梁桥发展时间较短，但在道路交通网络中运用愈发广泛，而它的受力特性较为复杂，对它的研究还不够充分，已有的设计方法的理论依据相比不足。因此，对斜交T梁桥的静动力响应特性分析和影响参数的分析研究具有很重要的理论价值和现实意义。

本文对斜交T梁桥的发展现状进行了综合叙述，并从中确定了本文的研究内容，较为详细介绍了单梁模型及梁格模型的理论方面内容，并以25mT梁为例，应用Midas civil分别建立单梁模型以及0°、10°、20°、30°、40°的梁格模型，并且进行不同角度间的不同模型数据比较以此进行动力特性分析,以及在在汽车荷载作用下进行内力分析，得出横向分布系数，结合梁格理论对斜交T梁桥的静动力响应模型分析与影响参数分析进行了分析研究，这使我们对斜交T梁桥的受力特性有更加全面的了解，并期望能因此丰富这方面的理论研究成果。

关键词：斜交T梁桥、梁格法、MIDAS/CIVIL、横向分布系数。

Abstract

In recent years, the road traffic in China has developed rapidly. In order to make the road line type smooth and beautiful, overcome the influence of terrain and geology, and to improve the traffic capacity of the road traffic network, the skew bridge is often used in the city's three-dimensional traffic hub and high grade highway. Because skew T girder bridge has the advantages of small construction difficulty and convenient construction, it has become a very important category of skew bridge. There is a certain difference between the inclined bridge and the positive bridge. Regardless of the static and dynamic behavior, the skew bridge is more complex than the orthogonal bridge. Many studies show that the stress characteristics of the skew bridge are different from that of the orthogonal bridge. The conventional hand calculation method and the plane analysis soft part operation can not easily be obtained. The change of skew angle has great influence on the static and dynamic characteristics of skew bridge. The skew T beam bridge has a short development time, but it is widely used in the road traffic network, and its stress characteristics are more complex, and the research on it is not enough. The theoretical basis of the existing design methods is insufficient. Therefore, it is of great theoretical and practical significance to analyze the static and dynamic response characteristics of skew T girder bridges and analyze the influence parameters.

The present situation of the development of skew T beam bridge is described in this paper, and the content of this paper is determined. The theoretical aspects of the single beam model and the beam lattice model are introduced in detail. With the example of the 25mT beam, the single beam model and the beam lattice model of 0, 10, 20, 30 and 40 degrees are established by using the Midas beam as an example. The dynamic characteristic analysis of different models between different angles is carried out and the internal force analysis is carried out under the load of the car. The transverse distribution coefficient is obtained. The analysis of the static and dynamic response model and the analysis of the influence parameters of the skew T beam bridge are analyzed with the beam lattice theory. This makes us to the skew T beam bridge. It has a more comprehensive understanding of the stress characteristics and hopes to enrich the theoretical research results in this field.

Key words: skew T-beam bridge； hollow slab girder bridge lattice method； MIDAS CIVIL； lateral distribution coefficient.

目 录

第一章 绪论 1

1.1研究背景及意义 1

1.2研究现状 1

1.2.1国内的研究现状 1

1.3本文的研究内容 5

第二章 模型建立方法与计算模型 6

2.1建模理论基础 6

2.1.1工程概况 7

2.1.2截面图导入Midas/Civil 7

2.1.3横向分布系数 10

2.2单梁模型 10

2.2.1单梁模型模型简介 10

2.2.2模型相关参数 11

2.3梁格模型 12

2.3.1梁格模型简介 12

2.3.2梁格模型相关参数 13

第三章 动力特性分析 15

3.1T梁单梁模型动力特性 15

3.2T梁梁格模型动力特性 16

3.2.1 0°T梁梁格模型 17

3.2.2 10°T梁梁格模型 18

3.2.3 20°T梁梁格模型 19

3.2.4 30°T梁梁格模型 20

3.2.5 40°T梁梁格模型 22

3.2.6梁格模型特征值汇总表 23

3.3不同模型的比较 24

3.3.1单梁模型与梁格模型数据比较 24

3.3.2梁格模型与梁格模型数据比较 26

第四章 静力特性分析 28

4.1T梁单梁模型静力特性 28

4.2T梁梁格模型静力特性 29

4.3T梁单梁模型与梁格模型静力特性对比 38

第五章 结论与展望 40

5.1结论 40

5.1.1动力响应 40

5.1.2静力响应 40

5.2需要改进之处和进一步研究的建议 40

参考文献 41

致谢 42

第一章 绪论

1.1研究背景及意义

伴随着我们国家的经济建设迅猛发展，道路交通的快速成长，在道路交通网络的建设中，为了达到道路构造安全及路线线形的要求，斜交T梁桥的运用愈发广泛，斜交T梁桥施工简便、结构轻巧，在城市立交和高等级公路工程中应用普遍，因此斜交T梁桥也成为了各种桥梁建设中的重要桥型之一。在梁桥中，斜交梁桥较为不一般，斜交桥梁与正交桥梁大不相同，斜桥由于有斜交角的存在，施工、受力状态以及结构设计都远比正交桥梁更加复杂。对于连续斜交梁桥，我们在设计运算构造内力时，肯定要将冲击作用的影响列入考虑范围内，因此就要计算汽车通过桥梁时对桥梁结构产生的竖向动力增大系数，即冲击系数。

斜交梁桥通常多使用于中小跨径的桥梁构造布局，为了符合车辆行驶安全要求和线型雅观的目的，近年来在高等级公路与都市立交的建设中冒出了大量的斜桥和弯桥，实际上正桥仅仅是当斜交桥斜度趋向于0°时的一个特例，斜桥与正桥之间肯定存在一些相似和区分。从斜桥发展开始到现今人们对斜桥的静力行动进行了很深切的钻研，可是对它动力特征的分析钻研还不够深入。本文通过建立不同角度的斜交T梁桥梁格模型进行静动力响应分析并比较模型数据参数，希望能对相关设计建设工作有帮助。

1.2研究现状

1.2.1国内的研究现状

我国针对斜交桥的钻研开始时间稍晚，上个世纪70年间才兴起一些斜板桥，且跨径小斜度小，施工方式较为简略。直到90年间以后，伴随着高等级公路和市区立交桥的高度集中筑造，斜梁桥才大量运用于道路交通网络设计构造中。同时，斜板桥通常在工厂预制，因此斜交角度可按设计要求随意设置。就如今而言海内的分析钻研重点在一下这几个方面:荷载横向分布系数的分析、整体式斜板桥的分析以及对连续斜支承梁的分析钻研。海内的很多专业学者为构造和优化斜梁桥设计理论进行了大量的分析钻研，主要有：

（1）试验研究

在90年间早期国内曾经做过单箱斜梁桥有机玻璃模型试验。此后由黄平明学者主持了多梁式斜梁桥模型试验分析〔7〕。这个实验对象模型是多梁式的斜交梁桥，本文的研究模型对象是斜交T梁桥模型，与本文模型有很大联系，黄学者的这个模型试验是以中国斜梁标准中的斜度是45º，标准尺度跨径是30m的一种桥为原型，而本毕业设计建立的模型为斜交T梁单梁模型和0°到40°每隔10°建立的五个T梁梁格模型，黄学者依据1：30的比例制成有机玻璃模型。经参数分析，得出了整体式斜板桥的最大支反力实际运用计算公式。可是由于其以Kirchhoff的薄板理论为假设根本，忽视了板的横向剪切变形，所以当板越厚，成果的误差越大；另外装配式斜交T梁桥的板与板之间的连接是通过绞缝完成的，其整体受力性能和整体浇筑的斜板桥又有一定区别，这些区别对于斜交T梁桥在城市道路设计建造中的发展应用有很大影响。经由对实验的成果研究可以得出一些结论：当对称荷载主要影响时，主梁纵向的弯矩峰值偏移向钝角一边，这类偏移跟着团体的刚度的增大而随之增大；当对称荷载主要影响时，出现在钝角处的不一定是最大的反力，但是最大反力总是出现在钝角附近，当荷载位于跨中的边梁的时候锐角上翘达到最大值；假设加设了端横梁，会对主梁的饶度，支点反力还有纵向的弯矩都会有对应的影响作用。

（2）单跨斜支撑梁

在文献〔15〕之中，第一次把抗扭转图式适用在了研究单跨斜箱梁里面，本项研究中分析斜交T梁桥静动力响应模型也运用了剪力图和弯矩图以及模型振型图。在文献〔18〕里面，清楚示明了在普通状况下单跨斜支撑梁承受弯曲和扭转，它的弯矩与扭矩之间的相互影响被梁截面的斜支撑角度和弯矩刚度比所确定，进行斜交T梁桥静动力响应与影响参数分析时，在不同斜交角度下比较了不同模型间的影响状况与数据从而得出分析结果。在文献〔13〕中考虑到了各类斜度的单跨梁，而且包括了斜度和弯矩刚度比等的作用，得出了截面内力和支反力的计算公式，本文参考了这类公式得出过程以及本科阶段教科书中的各个计算公式推到过程和运用方法。在文献〔8〕中，不但斟酌了端横梁的影响和由支座变形对主梁所发生的弹性抗扭支承以及竖向弹性支承，还建立起了弹性支承单跨斜梁分析模型，推导出了在常见的荷载影响之下的支反力计算公式和截面内力计算方法。

（3）荷载横向分布的计算方法

以现今情况看，正桥的荷载横向分布计算方法已趋于成熟阶段，本文正是学习应用了这些计算方法进行分析比较，海内针对斜梁的横向分布系数重点采取这两种方法：一是基于正桥理论的修正法，二是基于斜梁理论的计算方法。但是在将正桥的荷载横向分布计算方法用于斜桥的时候，因为随着斜交角度的变化，单梁内弯矩剪力等影响也随之变化，内力的空间效应会明显增加，荷载、内力和变形之间的正交关系也早已不存在了，就是当在单位半波正弦荷载作用的时候，它的饶度和内力的横向分布与荷载之间的等效关系也已不存在了，梁格的振型影响图像也变化明显，弯矩剪力亦变化。在此类状况中，斜交桥的荷载横向分布的计算方法慢慢成为了学者们所注意的重心。在文献〔9〕中指出，在原来的修正法的基础上得到了简支斜交梁桥的荷载横向分布修正系数的曲面拟合法，本次研究中通过输入汽车类型分析汽车荷载作用下斜交T梁桥的动力特性。经过使用最小二乘曲面拟合法对修正的系数表格进行了三维回归，得出了解析高次多项式拟合函数，并以此拟合修正系数。文献〔11〕是以正桥计算当中刚接板（梁）法为基础，类似推理到斜交梁桥的受力荷载状况，斟酌了斜梁桥受到荷载的影响之后形状变化的特征，运用数组节点集中力拟合连续分布的翼板的内力，得出了广义刚性板（梁）法的新理念，进一步分析了使用不同方法在斜梁桥横向分布计算中的差异以及横向分配系数沿桥跨的变化。而且这一种方法在文献〔7〕之中的试验结果中也得到了验证。除此之外，在文献〔12〕之中还分析了斜梁桥受力与横向刚度的影响关系。

（4）有限元的计算方法

“采用建立有限元模型来对斜梁桥进行分析也是一种分析该种桥型的行之有效的方法”，在〔16〕中建立以横梁作为主体、采用抗扭和抗弯两种弹簧支承来代替各横纵主梁作用的计算模型，本设计中亦利用这种原理建立单梁及梁格模型，并且直接在计算模型上进行加载，从而使得简支斜梁桥荷载横向分布系数的计算过程远为优化。在文献〔17〕中介绍了采用通用分析软件ALGOR，利用组合单元就是使用三维杆元模拟预应力钢绞线、以实体单元来模拟混凝土梁并以此建立全桥模型，而我们采用的是Midas Civil分析软件建模分析。这样就可以比较全面的计算得出斜梁桥各个部位的变形和应力，是对斜梁桥进行空间分析的一种比较实用的方法。

以上提及的几个研究中，其理论和方法虽然都具有一定的普遍性和实用性，但是它们的缺点和局限性也很大：比如试验的方法复杂麻烦费用较高，周期较长，并且只能对有限的截面形式和角度进行分析；格构梁理论适用于横梁与主梁正交布置的平行四边形斜梁桥，它的缺点在于计算时不考虑主梁的抗扭刚度，所以它只适用主梁抗扭刚度较小的斜桥，本文中研究的斜交T梁桥亦运用了梁格方法建立五个不同斜交角度的梁格模型进行分析；有限条法在分析斜交角度比较大的斜桥时，所设的位移函数在边界上不能精确符合边界条件，所以在支座附近特别是钝角处会出现很大的偏差，本文斜梁桥的斜交角度最大为40°，故这种方法分析时结果偏差可能不会太大；而一般格构梁法虽然对于任意形状与角度的斜格梁都适用，计算误差小，但是它的不足之处也很明显，当主梁数量较多，计算方程超静定次数较高时，为确定最不利荷载位置就很困难。

1.2.2国外研究现状

国外对斜梁桥的设计理论及相关研究相比较多，但是也不够成熟，大致有以下对斜梁桥的研究的几种方法：

（1）实验方法

初期海外对斜梁桥的分析探究重点采取试验模拟和数值计算。Newmark等人在1948年所做的5个1:4比例模型实验被人们认为是最先的实验，结构为单跨简支多梁式斜梁桥，因为受到当时试验条件的限制，这个实验并没有能给之后设计建造斜梁桥提供很多有价值有意义的建议。文献〔3〕是人们到现今以来最为有名的斜梁桥实验。这个实验总共经历时长为4年，统共使用了38.4亿美元资金费用。这个实验模型比例是1:2.82，为两跨连续箱梁，斜度是45º，这与国内的实验方法有很大相似处。测试荷载包括了恒载、使用荷载以及超载在内，以单点固结支撑为端支撑。实验得出了如下的重点结论：中支点负弯矩和跨中最大弯矩在恒载作用下均小于弯桥和正桥；恒载下最大饶度产生在钝角支撑和跨中之间；斜桥对于荷载的位置特别的敏感，这与正桥的受力行为就远不相同，当荷载接近钝角边的中部的时候，正桥比跨中最大弯矩更大，可是假如在相反位置正桥比跨中最大弯矩更小。

（2）数值方法

“在数值解析法之中，差分法是在早期斜交结构分析中应用比较多的一种。而现在常用的有：有限条法、NEWMARK数值法、有限元法和折板理论等方法”。Chen等在1957年用变分法对斜交肋梁板进行了探究，这个实验距今时间很长，但是研究内容与得出的成果对现今的斜桥设计建造都有很大的参考作用。经由探究不同的肋梁刚度比，他们得出了饶度和弯矩影响系数。Jaeger和Herdry在同一年用格构法对斜梁桥的荷载横向分布进行了研究，这种方法使桥面和主梁拟化为了理想的梁单元结构，这同我们利用的有限元原理和条分法以及梁格理论有些联系，计算起来也比较简洁方便，可是这种方法也有缺陷，那就是无法较好地考虑到它们之间的传立关系。Gustafson于1966年提出了一种有限元矩阵法来分析刚性斜板的方法，并且利用这种方法分析两个斜肋梁桥，这不仅联系了有限元理论还有线性代数应用方法的运用。在1968年Gustason又与Wwrght利用偏心梁单元以及平行四边形板单元分析了有钢工字梁的组合斜梁，并且对中横梁单元和斜度的影响也进行了论证，这些都进行的是梁板单元及组合梁板研究，然而在边界上却无法较好地满足斜向相容条件，而且荷载横向分布问题在其研究中也没有足够的涉及到。自80年间以后，计算机计算的迅猛发展，也使得国外的研究趋势主要集中在用现有的通用程序（如MIDAS，ANINA，ANSYS以及SAP）来分析斜梁桥，但已有的研究成果大多只局限在斜梁桥，而对于斜交T梁梁桥的研究文献并不多见。

在现实的工程建设建造中，相比于弯桥和正桥而言，斜桥通常相对更适合运用于中小跨度的桥梁构造当中，根据目前记载，斜梁桥建造于上世纪的五十年代初期的前联邦德国〔8〕，斜板桥出现地更为早些。斜梁桥通常的运用建造场所通常为都会中的立交结构构造和高等级公路，由此可见斜桥的成长是跟随着城市立体交通和高速公路的发展而发展起来的。

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