摘 要

评价城市公共交通系统的运行状态的重要指标之一是公交车的行程时间可靠性，它能够对公交行程时间的稳定性准确表示，是确保公交车正常调度的基础，对公交车乘坐者、公交管理部门以及交通研究者而言，是提供评价公交服务水平的重要依据。

随着科学技术的日益发展，数据采集也变得更方便、更准确。本文利用高德地图的地图数据和时间测量工具，结合人工计数法，在对数据进行挖掘和分析的基础上，建立了公交站点区间行程时间可靠性的评价方法。

使用人工计数法对路段信息进行收集，并对收集得到的数据进行筛选，使用合理的数据，在Excel中运用正态分布模型对其进行画图和计算，同时计算p值大小，以对该结果的准确度进行评价，接着对计算结果进行对比和分析，最终得出结论。

然后对公交车行程时间可靠性进行定义，讨论对公交站点区间行程时间可靠性的衡量方法，并对影响公交站点区间行程时间的因素进行分析。通过计算所得数据的统计范围、缓冲时间指数与指标、延误指数四个指标，比较所得数据的大小和指标之间的关系，从而对公交站点区间行车时间可靠性进行分析。

关键词：公交行程时间；行程时间分布；可靠性

Abstraction

One of the important indicators for evaluating the operational status of the urban public transportation system is the reliability of the travel time of the bus. It can accurately indicate the stability of the bus travel time, and is the basis for ensuring the normal dispatch of the bus. For management and transportation researchers, it is an important basis for evaluating the level of public transport services.

With the development of science technology,it’s much easier and more convenient to collect data.This article uses GaoDe map’s map data and time measurement tools,based on data mining and analysis,establishing an evalution method of the travel time stability among buses’stops.

The manual segmentation method is used to collect the road segment information, and the collected data is filtered. Using reasonable data, the normal distribution model is used to draw and calculate in Excel, and the p value is calculated to calculate the result. The accuracy is evaluated, and then the calculation results are compared and analyzed to finally reach a conclusion.

Then define the reliability of the bus travel time, discuss the measurement method of the travel time reliability of the bus station interval, and analyze the factors affecting the travel time of the bus station interval. Through the calculation of the statistical range of data, buffer time index and indicators, delay index four indicators, compare the relationship between the size of the data and the indicators, so as to analyze the travel time reliability of the bus station interval.

Key words: bus travel time; travel time distribution;reliability

目 录

·第1章 引言 1

1.1 研究背景 1

1.2 国内外研究现状 2

1.2.1 国内研究现状 2

1.2.2 国外研究现状 3

1.3 研究内容 3

1.4 技术路线 4

第2章 公交站点区间行程时间分布模型 5

2.1 公交站点区间行程时间的定义 5

2.2 公交站点区间行程时间常用的统计分布模型 5

2.2.1 正态分布（高斯分布） 6

2.2.2 威布尔分布 7

2.2.3 对数正态分布 8

2.3 公交站点区间行程时间调查与分布拟合 10

2.3.1 公交站点区间行程时间调查 10

2.3.2 公交站点区间行程时间分布拟合 11

2.4 公交站点区间行程时间分布模型评价 15

第3章 公交站点区间行程时间可靠性分析 16

3.1 公交站点区间行程时间可靠性的含义 16

3.2 公交站点区间行程时间可靠性影响因素 16

3.3 公交站点区间行程时间可靠性衡量 17

3.3.1 统计范围 17

3.3.2 缓冲时间指数与指标 18

3.3.3 延误指数 20

3.4 公交站点区间行程时间可靠性评价 20

第4章 结论和展望 22

4.1 主要研究结论 22

4.2 研究展望 22

参考文献 24

附录 26

致谢 31

·第1章 引言

研究背景

在国民经济水平不断提升、城镇化建设速度加快、小汽车私家车普及化的今天，城市道路的建设速度已经远远落后于车辆增长的速度，城市道路逐渐变得拥挤，严重影响了人们平时的正常出行效率，人们的出行时间被迫加长。

公交车辆，作为城市公共交通工具之一，是人们平时出行时使用量最大、价钱最合理的出行方式选择，对缓解城市交通拥堵有着重要的意义。因为它有着运行线路多、运行时间长、运输价格低廉、乘客运载量大、车辆类型丰富的特点，它有助于增加单次运输量并创造良好的交通环境。 根据有关资料，公共交通工具占用的道路和停车场用地是最经济的。 道路使用效率以每小时每平方米的人数来衡量，根据资料可知，巴士是私家车的10至15倍，运送相同数量的乘客，与私家车相比，燃油消耗量是私家车的1/3，交通事故率是私家车的1/100，产生的废气量是私家车的1/10。因此，尽管与私家车相比，公共汽车的乘坐舒适性和便利性降低，但对于大多数旅行者来说仍然是首选的交通工具。鼓励市民减少私家车出行次数，多选用公共交通工具进行出行，提高城市道路的资源利用率，降低城市污染气体排放量，有助于促进城市道路交通和环境的可持续发展。

目前，公交车的使用率仍不够高，考虑到公交车目前状况，有如下几方面的原因：

1. 公交车的服务质量不够高。由于道路状况、交通状况、天气状况随机多变，公交车无法实现类似于地铁、轻轨车辆的准时到达不延误的情况。由于其经常出现无法准点到达的情况，特别在出行高峰时段，乘客增长的出行需求没有得到满足，等待时间过长，以及不知道还要花费多长时间等待等问题，无形中增加了乘客的出行时间，严重降低了公交车乘客的使用满意度，使乘客在下次相同状况下选择公车的几率降低。
2. 缺少准确且全面的公交车运行水平评价体系，对公交车的评价不够全面，使得公交车服务水平和运行效率的提升受阻，使其为交通出行者提供的出行指导信息不够准确。
3. 公交自身的乘客分担率较低，远远没有到达50%的要求。

因此，建立一个科学、合理、客观的交通运行评价体系是必要的。

本文选择从杨园站点到余家头站点的公交线路，研究行程时间的可靠性。 这对于在先进的公共交通系统条件下评估具有固定时间表的公交线路的服务水平具有重要意义。

国内外研究现状

1.2.1 国内研究现状

朱家哲等^[1] 运用模糊数学模型和综合评价法，以道路拥堵程度为基础，来建立道路拥挤程度评判的模型，从而建立公交行程时间可靠性模型并进行评判。

胡华等^[2]以公交车运行时间为基础，利用AVL数据和BP神经网络对公交实时到站时间进行预测和比对，提高了预测的准确度。

杜春燕等^[3] 使用Edgeworth渐进级数对大多数不服从常用理论分布函数的路段行程时间近似其概率密度函数和分布函数，进而构建出相应的路段行程时间可靠性的计算模型。

王浩等^[4]根据公交车的GPS的定位信息，利用ARIMA模型设计权重，可消除公文串行事件对预测的影响，提高预测精度。

汪磊等^[5]分析了站间距离，乘客上下车次数，停车延误时间和公交车行驶时间之间的线性映射关系，推导并建立了多元线性回归（MLR）模型，使用大连21路公交车的数据用于比较模型，同时进行了校准和检查，并对线性模型的误差源进行了详细分析和探讨。

冯树民等^[6]对基于乘客感知的公交行程时间可靠性进行定义,运用马尔科夫链的方法预测了公交站点之间路段行程时间,建立模型求解以乘客角度为出发点的公交行程时间可靠性并进行了实例验证。

林徐勋等^[7]文利用数论选点和偏微分方程TVD格式数值解设计了模型的求解算法，结合概率密度演化理论建立随机行程时间概率密度演化模型，并在上海进行实例验证，证明了该算法的准确度的确优于传统蒙特卡洛算法。

童小龙等^[8]采用改进的时间序列法预测公交车辆站间行程时间，借鉴 EMD 算法对每个平稳时序用指数平滑模型预测，利用游程检验法检验时间序列平稳性，并用苏州一路举例证明。

胡继华等^[9] 利用公共交通的时空路径，提出了一种评价城市公交时间可靠性的方法，并利用广州公交GPS数据对各指标进行了计算，结果表明城市公交行程时间可靠性与线路长短、时段等有一定关系。

刘昱岗等^[10]提出了一种自适应历史预测模型来预测公交到达信号交叉口停靠线的行程时间。最后，根据交叉口的常规信号定时和交通状况，提出了总线优先信号定时方案的具体实施步骤，以改善总线交叉口的交通效率。

姜璐璐等^[11]提出一种锥形流量延误函数，并分析了其对公交行程时间的影响，进而通过等式关系实现模型在交通仿真软件EMME /3中的实用化，在公交行程时间拟合方面，误差相较于传统BPR曲线模型有所降低，效果显著。

王殿海等^[12]基于公交GPS数据，采用地图匹配算法建立车站间隔行程时间的计算方法。 通过拟合优度检验选择最佳分布模型，并通过最大似然估计获得最优分布模型参数。最后，确定了公交车行驶时间的可靠性。评价指标体系表明，车站间隔长度，公交车小时流量，采样间隔和行程时间可靠性是相关的，而交叉口的相对位置是非关键影响因素。

汤月华等^[13]在GPS数据的基础上，利用EM算法求解高斯混合模型的参数，建立了站间间隔行程时间分布的拟合步骤。使用波动率指数和延迟指数用以表征旅行时间可靠性的指标，建立了基于高斯混合分布模型的场地间隔旅行时间可靠性评估方法。

1.2.2 国外研究现状

Zhengyao Yu等^[14]根据宾夕法尼亚州立大学大学公园校区的路线数据为基础，比较了生存模型和传统线性模型，证明了生存模型在行程时间方面具有更高的准确度。

Anil Kumar等^[15]提出，由于行程时间信息的准确性在先进的公共交通系统中起的重要作用，应当对行程时间的准确度给予重视。该文提出，考虑到临时与平常交通状态不同，应在计算公式中考虑到它们的区别所造成的影响，并验证得考虑到该差异的公式在计算方面具有更高的准确度。

Mazloumi Ehsan等^[16]提出，人们对神经网络的间隔重视度不足导致了预测的不确定性的增加，该文提出的方法论提供了基础来构建神经网络的预测区间，量化了每个源的范围，并以墨尔本为例，证明了所提出的方法提供稳定可靠的预测行程时间的能力。

Petersen Niklas Christoffer等^[17]提出，行程时间预测的准确性在城市交通中是非常重要的，它可以引导人们使用更合理的交通方式，该文提出一种公交出行时间预测系统, 该系统利用城市公交网络中存在的非静态时空相关性,使得传统方法没有捕获的复杂模式成为可能，并经实验证明，该方法在探测一些不寻常的小型峰值变化区域有着显著的成效。

研究内容

本论文将分为四章，具体的研究内容如下：

第一章为引言，首先简要介绍现在的交通环境，其次阐述研究公交车行程时间可靠性的含义，最后介绍近些年来国内外学者们对公交车行程时间可靠性的研究内容。

第二章主要介绍公交站点区间行程时间分布模型。首先介绍公交站点行程时间的定义及其计算方法，接下来介绍站点区间行程时间常用的统计分布模型，最后对杨园站点到余家头站点区间行程时间运用正态分布进行拟合和分析。

第三章介绍公交行程时间可靠性分析。首先介绍公交站点行程时间可靠性的含义，接下来分别介绍公交站点区间行程时间可靠性的衡量方法，然后介绍对公交站点行程时间可靠性产生影响的因素，最后结合搜集到的数据进行拟合分析。

第四章为结论和对未来的展望。

技术路线

1）实地调查与搜集高峰与平峰时期杨园站点到余家头站点的道路基本信息、公交车运行时刻信息、交通流信息、天气状况信息。

2）使用人工计数法对路段信息进行收集，并对收集得到的数据进行筛选，使用合理的数据，在Excel中运用正态分布模型对其进行画图和计算，同时计算p值大小，以对该结果的准确度进行评价，接着对计算结果进行对比和分析，最终得出结论。

3）通过计算所得数据的统计范围、缓冲时间指数与指标、延误指数四个指标，比较所得数据的大小和指标之间的关系，从而对公交站点区间行车时间可靠性进行分析。

4）根据对公交车行程时间和其可靠性的判断，对本文进行总结，并表达对未来的展望。

第2章 公交站点区间行程时间分布模型

本章首先解释了公交站点区间行程时间这个概念的含义，接下来介绍如何计算公交站点区间行程时间，然后详细介绍了公交站点区间行程时间常用的三个统计模型（正态分布、威布尔分布、对数正态分布），最后结合所搜集到的数据对正态模型进行数据拟合，根据拟合所得到的结果进行分析，最终得出结论。

2.1 公交站点区间行程时间的定义

对公交站点行程时间的定义是：它是相邻的两站点间的公交车实际驾驶时间，是指公交车从起始站点出发到相邻的下一个站点停车的时候所行驶的总时间（不包含乘客上下车的延误时间），，它的计算公式如下：

（2.1）

式2.1中，是编号为的公交车辆从第站到达第站的行程时间；是编号为的公交车到达第站的时刻；为编号是的公交车辆离开第站的时刻。

所以，准确量度公交车离开起始站的具体时间和到达终点站的具体时间，对公交车行程数据可靠性的影响极大，是非常重要的测量数据。

假设公交车的行驶路段是AB路段，点是和平大道杨园公交站点，站点是和平大道余家头公交站点，由于本文使用人工进行数据的搜集，所以能够详细记录搜集某辆公交车的具体的进站和离站时间、交叉口延误时间等，从而可以减少由于车辆等候进站停车和等候驶离站点时时间未搜集到而导致计算的误差。设公交车辆离开站点的时刻为，到达站点的时刻为，那么行程时间可用以下公式进行运算：

（2.2）

2.2 公交站点区间行程时间常用的统计分布模型

在浮动车研究中，传统的路段行程时间可靠性评估模型通常假设行程时间服从正态分布。在从美国新泽西洲数据库中所获取到的某些路段的行程时间数据，这些数据采用正态分布，伽马分布，威布尔分布和对数正态分布四种分布模型，拟合分析该路段的行程时间概率分布。在比较数据后，发现对数正态分布是这几个模型中拟合度最好的模型。陈琨^[18]等也在2009年提出，因为对数正态有随变量之和的概率分布特性，以此为基础，建立路径的行程时间可靠性评价模型，并结合北京市西三环路的数据进行拟合检验，结果说明，拟合效果最好的仍是对数正态分布。2017年，郭宇洁^[19]利用收费数据与气象监测数据,把辽宁省高速公路作为这次试验的路段，建立了ARMA行程时间预测模型，通过所得到的数据，讨论历史行程时间所反射出的分布特征,并对多种概率模型进行数据拟合,经过K-S假设检验以及对比拟合优度后,证明对数正态分布是行程时间可靠性的最优表达模型。

虽然公交车的行程时间分布模型和浮动车的时间分布模型有非常接近的地方，但是由于公交车自身的独特性质，会由于停车上下乘客、路线不同、发车间隔等原因而存在一些不同之处。正是由于公交车行驶过程中的这份特殊性，本文在对杨园站点到余家头站点的行程时间曲线进行拟合和检验时，以浮动车行程时间分布模型为基础，选择正态分布模型对数据进行拟合和分析。

2.2.1 正态分布（高斯分布）

正态分布是非常常见的连续概率分布，也称为高斯分布。正态分布通常在自然科学和社会科学中表现为未知的随机变量，在统计学中起着重要作用。正态分布是自然科学和行为科学中定量现象的方便模型。光子计数和心理测试分数等各种物理现象大致服从正态分布，虽然这些现象的根本原因往往是未知的，但理论上可以证明，如果将许多小效应作为变量加在一起，则该变量服从正态分布（在R.N.Bracewell的Fourier transform and its application中可以找到一种简单的证明）。在许多区域的统计中出现正态分布：例如，即使被采样的样本的原始种群分布不服从正态分布，样本分布均值近似正态分布。此外，正态分布信息熵是所有已知均值和方差分布中最大的，这使得它成为已知均值和方差的分布的自然选择。在概率论中，正态分布是一系列连续和离散分布，是在统计以及许多统计测试中最广泛应用的一类分布。

若随机变量X服从一个位置参数为、尺度参数为的正态分布，记为：

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