概率定义

表示使用通过车辆类型确定的概率

表示使用通过车辆类型确定的概率

满足条件

在模拟开始时，最短路径树被从每个部分每个目的地重心开始计算，以弧形成本作为初始成本。在模拟过程中，每次时间间隔都将重新计算新的路线，在被分析师定义为一些统计数据收集间隔的时候，每个指定弧的成本都将更新统计。用户可以定义为路径重新计算的时间间隔，即是在该路径根据当时交通状况的刷新频率，与路径树的最大数量都被保持在模拟过程中。当的路径树（K）达到最大数量，只要没有车辆在那之后，最久远的的路径将尽快删除。这是假定车辆只有选择最近路径树ķ。因此，最早的将变得过时和被废弃。从建模方法的观点看，有两种途径可以确定动态网络负载将被如何执行：

——用于更新路径的成本的概念

——用于分配车辆的可能路径的路径选择模型

假设路径的成本是构成的路线的弧的成本总和，各种各样的弧的费用可以提出：在每次出行的模拟时间间隔，收费定价，代表驾驶员从经验的历史出行时间，各种弧形组合属性例如出行时间，长度和容量等等。4.1版的AIMSUN，GETRAM / AIMSUN（2002）为用户提供了两个选择：使用默认的弧的费用或使用包含在设定中编辑功能，在TEBI中编辑GETRAM交通建模环境的定义，弧成本函数使用作为参数的数值包括该路段的属性，统计值或车辆的特性。

最短路径是由每辆车的车型确定的，并且考虑了他们的常用路线。因此，对于车辆路径的选择，要么是进入网络，要么是被重新确定路线，可能即使不同类型的车辆开往相同的目的地，路径的选择也取决于他们的常用路线。并且在成本函数中使用的出行时间在重新计算最短路径时也是被作为每种车型的出行时间。分配给每隔弧的错误成本函数中的出行时间部分和转向运动，弧的通行能力也可以被考虑进去，然后每种类型车辆的错误成本的计算式如下：

成本（a,vt)=现时成本（a,vt) 现时成本（a,vt)*Phi;*(1-通行能力（a）/最大通行能力）

作为一种替代默认的初始成本的功能，用户可以定义自己的成本函数。这是通过在TEDI函数编辑功能实现的。如果用户定义的函数没有被分配到一个弧，就会使用默认的成本函数。定义一个初始或成本函数，用户可以使用任何最常用的数学函数和运算符（ , -, *, /, ln, log, exp,等）。函数的参数可以是常数或变量，相关的数据可以表示网络，截面，转向运动和车辆类型，换句话说，函数的参数可以是在模拟器中的任何的数值属性。对于成本函数，也有模拟输出数据，变量对应的模拟统计数据也可以用在成本函数。图9所示的一个例子，仿真模型的可替代的弧的成本函数被用户定义。打开的窗口显示一个每车型成本函数代数表达式的一部分。

通过类似的方式，当使用这种动态分配能力的时候，它可以提出的问题是选择哪条路作为最合适的路。路线选择函数表示为用户行为模型，代表由用户来决定选择路线最有可能的标准：感觉的出行时间，路线长度，预期的沿路交通条件等。

图9：用户定义的连接成本的举例

在4.1版本的AIMSUN中使用的解决方案，还提供用户选择使用默认的函数或通过函数编辑功能定义自己的路线选择功能。最常用的路径选择功能在交通分析中是基于离散选择理论，即Logit函数各个备选路径分配每个地点到终点的概率取决于感觉上去该地的效用价值。一个有使用Logit函数的缺点是观察到的路径使用趋势在使用的路路线振荡，与相应的不稳定性创造出的突变的过程。根据我们的的经验，产生这种结果的原因主要有两个。Logit的函数特性和Logit函数无法区分有很高的重叠度的两条可供选择的路线。

可选路线

主要路线

图10：重叠的道路

当网络拓扑完全不允许替代路线有一点重叠并且使用Logit函数中的形状因素以及经常重新计算路线，那时路线的不稳定性将大大改善。然而在有许多备选路线的起终点的大型网络存在有些程度的道路重叠，如图10，Logit函数在此时展现出一些缺陷。为避免C-Logit模型中的这些缺陷， (Cascetta 1996; Ben-Akiva and Bierlaire, 1999)等人采取了措施。在这个模型中，可选路径k的选择概率是由许多可用线路的O / D对决定的，其表达式为：

是替代路径i的感知效用，并且theta;是Logit函数中的尺度参数。是高度重叠路径路径k的“普通参数”，指路径k和其它可选路径重叠程度的直接比例。因此，高度重叠路径有一个较大的CF参数和较小的效用参数用于相似路径，计算如下：

是路径L和K的弧的长度，路径长度L和K分别为和。决定两个因素参数和和较大或较小的权重的是“共性因素”。大意味着重叠因子具有更重要的价值，并且是主动参数，其影响是小于和它有相反的效果的参数。在这个模型中路径i中的使用的是路径出行时间的倒数（或相对路径成本已由用户定义）。

一种启发式的估计由规模因素决定的起讫点的Logit路径选择功能法人自适应算法

考虑到规模因素在平滑Logit函数时候的作用，正确的参数值theta;应该是与每个O-D对不同的，这取决于出行时间的变异性。从一点可以看出该简单的方法是定义theta;为所有的值是相同的O-D对的全局参数的仿真参数，并且这方法是用在道路网络中路径出行时间具有相同的作用，但在大型网络的路径出行时间长短混合时它是不实际的。但是，如何为每个O-D对输出值和当 是一个很大的数字时输出所有O-D对。这产生了如何正确定义每个O-D对的值。为解决这个问题本文提出了一种可能的方法，让变成以i为时间间隔的几条道路的r-th O-D对的有序出行时间，顺序为。当r-th O-D对的出行时间的变异性变化在连续时间间隔中估计超过预定的限值后，使用尺度参数的最相似程序的路径选择功能的r-th O-D对如下：

1. 目的概率的估计：让变成r-th O-D对之间几条路径的出行时间的总和。 计算权重：j=1,...,n ;

定义：j=1,...,n ;

计算：计算估计目的概率

2、估计比例因子选择作为一些 j 并且 定义

初始化

迭代步骤 k 1

否则 并且重复此步骤

在计算实验的基础上对网络模型进行各种尺寸的推荐值并且尽管在每种情况下的测定结果的正确值的得出需要验证过程。

路径分析

要了解什么是启发式的动态分配适当的校准和验证的仿真模型，用户应使用路径分析的应用。它支持用户在这AIMSUN中的分析过程，并包括包括路径分析工具。图11描述了路径对话窗口。

路径列表框与其包含的部分标识符组成的路径列表，以下信息是其中显示的每一部分：

从每个部分中的路径到目标中心花费的时间（秒）。这可以计算为所有的圆弧组成的路径总和IniCost(a)或者 Cost(a, vt)。

从每个部分中的路径到目标中心的出行时间在几秒钟内。这等于成本权重参数设置只有零。

从每个部分中的路径到目标中心的距离（米）。

图11：路径对话框窗口

在图11所示的示例中，最短路径从第1节到中心11，途经14，15，10，11和12。整体的花费时间是247.9秒，出行时间是139.5秒，距离655.4米。在这种情况下，总时间和出行时间是不同的，其比值被设定为1.25。车辆最初被分配到一个从一系列可以选择的路径并且由路径选择模型设置确定。

除了最初的分配路线，在车辆产生的时候，有可能在出行过程中产生转换。这是动态路线选择模型中车辆在出行过程中会对采用哪条路径做出新的决定，当新的最短路线存在，但是在静态模型中，车辆将永远跟随其最初目的选择路径直到到达终点，尽管新的最短路线会在出行过程中出现。在动态模型中假定所有车辆或者特殊部分车辆会根据信息在出行过程中改变出行线路的决定。

基于日常的学习机制的路径选择

在这种情况下，模拟重复了N次，每次连接花费的时间间隔和每个复制结果被存储，因此在重复J迭代l得出剩余的l 1，l 2，..，L（在T仿真层和用户定义的时间间隔更新路径和路径流动）为用于预期的日常学习机制以前的J-1重复的时间间隔可，从而估计在当前迭代情况的预期的路线成本。让成为现时重复J迭代l的花费，然后平均路线成本为未来L-l的时间间隔，是在在以前的J-1重复路线成本经验上的：

然后“预测”路线成本，可以计算：

是重要因素

i-th OD对的路径k的最终成本为如果a 属于路径k则经常为1，否则为0。路径成本是路径选择功能的争论点（Logit，C-Logit，用户定义等），通过重复l 1来分配OD对i的可选路径需求

模型验证

任何模拟器的可靠性取决于它能够产生的结果与现实的差距。确定仿真模型是否是足够接近实际网络模拟进程一般是通过模型的验证；这通常是一个迭代过程，模型参数的标定，比较模型对实际系统行为和使用之间的差异，提高模型直到准确地判断都是可以采用的。在交通情况实际系统的行为通常是衡量交通的变量如流量，速度，占有率，排队长度，等等，为了实用的目的是通过探测器在特定位置测量道路网络。为了验证仿真模型的模拟情况可以模拟交通检测过程中产生的一系列的模拟测量值，这是接近实际的。统计方法和为了验证仿真模型的技术在大多数教科书和专业论文都有Balci (1998), Kleijnen (1992, 1995), Law and Kelton(1991)。当实际测量几天的建议和模型的最终验证校准是基于不同的数据集。这将生成的模型是不只有准确到天（S），还要分别进行校准，并且校准也是平常一直进行的。校准装置用以确定正确的价值观点控制的基本模型参数（即跟车，换车道等）。校准练习实例在2.2节AIMSUN的跟车模型中进行了讨论。这个过程可以被看作是Yoshii (1999)提出的方法的扩展。在每一步仿真实验中验证了迭代过程。每个模拟实验是通过输入模拟数据到定义模型和设定值的模型参数识别实验。实验输出的是一组的模拟值的变量，如在每个检测站每计数间隔测道路网络流量。例如，如果计数间隔五分钟后，模型的统计收集每五分钟。在验证变量模拟水W的输出仿真模型在j时刻检测站i的特征值的集合模拟流量，用i标识检测站（i = 1,2，hellip;hellip;，N，n为探测器的数量），用j标识采样间隔（j＝l，2，hellip;hellip;，M为的采样间隔）。如果是相应的实际测量为探测器采样间隔J，一个典型的验证统计技术用于该模型，将比较模拟和实际计算两套确定他们是否足够接近。可以基于测试为探测器比较j-th“预测”J = 1，M是否错误，是否足够小。估计误差的典型方式是“均方根误差”，或“根均方误差百分比”，分别定义为：

这种误差估计是在交通仿真中最常用的，和虽然明显较小的是更好的模型，但是它有一个相当重要缺点，只要它被平方误差也增大。因此，这将有助于有一个考虑全面的措施，大的错误的不相称的比重和与其他方法比较提供了基础。另一方面它是相当频繁的交通仿真，没有观察值也不是独立的模拟，即当只有单独的交通观测资料（即一周内高峰小时流量、速度、道路占有率）。一个家庭的统计数据检验来验证仿真模型，而实现这些目标是源于观察，测量和模拟系列和，分别是时间序列。在这种情况下测量序列可以解释为原来的一个和模拟系列的观测序列的“预测”，从而对仿真模型的质量在预测的质量上建立，这意味着使用时间序列预测技术将用于这一目的。如果一个人认为什么是观察系统的输出以及描述系统模型的输出是依赖于两个类型的组成部分：控制系统的功能关系（模式）和随机性（误差），以及测量和观察到的数据是由这些有相关的关系组件得出的：数据=模式 误差。然后预测的关键任务可以解释分离的误差和分量的模式，前者可以用预测。估计关系模式的一般程序是通过安装一些功能的形式从而以这样一种方式将误差分量最小化。这种方式实现可以通过回归分析实现。

Theilrsquo;s U-Statistic, Theil (1966)是实现上述措施，克服其缺点和考虑RMSE指标并明确比较两个自相关的时间序列的事实，因此，比较的目的是确定时间序列的接近程度。一般来说，如果是观察预测系列，J = 1，hellip;hellip;，M，然后，如果是预测的相对变化，而是实际的相对的变化，Theilrsquo;s U-Statistic定义是：

Theilrsquo;s U-Statistic的一个直接的解释如下：

预测是完美的

预测是一样不好的

在最后这种情况下的预测可以获得与实际值相同的没有变化的预测。当预测值在的相反的方向，U-Statistic更好。因此，接近零的Theilrsquo;s U-Statistic是更好的预测系列或者换句话说，更好的是模拟模型。当Theilrsquo;s U-Statistic接近或大于1的预测序列，因此仿真模型更好，应拒绝。当预测效率的基于对回归模型的最有效的预测对应和，可以通过方差分析对回归模型的应用以尽早表明。但考虑到平均平方预测错误：

可以通过以下方式分解：

和分别是预测和观察到的样本的系列，和是样本标准偏差和是样本中的两个序列之间的相关系数，下列指标可以定义：

是“偏差比例”指标，是一个解释系统误差的测量值，是“贡献率”指标并提供了一系列的预测能力复制程度与原始序列的变异性，或者，换句话说，仿真模型复制系统的实际重视的是变量的作用。最后或“协方差”比例指数衡量的是非系统误差。因此最好的预测和最好的仿真模型是指和并没有明显不同于零并且接近于1。当和分别与零明显不同并且统一时表明了这一点。

一个案例研究

为了说明在实践中所提出的方法，一组模拟实验结果已用图12所示的模型上进行表示。这是阿马拉圣塞巴斯蒂安市的AIMSUN模型。城市道路网络包括365个路段，100个路口，交叉口，其中24个信号，13个中心的定义的135 O-D对，15个交通检测器测量流量。地平线上运行仿真从18:0

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