2014年行人动态疏散研究会议（PED2014）

仿真模拟中行人步行表现研究

摘要：

在行人仿真模拟中，行人的步行行为并没有得到广泛的关注。然而不连续的每一步导致了行人躯体的连续运动。依此，我们研究行人在生物力学上的行为并列出能证明其重要性的论据。此外，我们分析了对照实验的所得数据来更好地理解行人为何做出这样的行为。结果表明，在不同步行情况下如侧向走和爬楼梯一样步行长度和步行速度成正比。在独立的测试中，这个结论与人怎样走无关，无论是前向走、侧向走或者是倒退，伴随着步长的增大步行速度会有所提升。

1.引言

人类运动的原理是双腿走路。虽然这似乎是微不足道，但这一点在行人和群众模拟研究中总是被忽略。直立行走是人类的一个重要特性，在进化过程中已经走过了漫长的道路（丹拿（1981）;施密特（2003年）;里士满等（2001））。许多领域的研究都涉及它。一些著名的例子是直立行走在生物，医学病理运动，运动学和生物力学人体运动的动力学演化。最后，专注于个人而不是如人群一样集体系统的生物力学人体行走仿真模型的计算得到了发展。

对安全研究来说，步行已被证明是重要的。例如桥梁晃动（斯格特斯等人。（2005）；麦克唐纳德（2009）），碰撞（内诺宁（2013）），或拐角转弯的摩擦系数（菲诺和洛克哈特（2014））。尤其重要的是上下楼梯，因为许多大型建筑物建有疏散的楼梯。（加利亚等人（2008））。

人群仿真模型中的个体，如社会力模型（黑尔宾和莫尔纳（1995年）;黑尔宾等（2000）），最初着重于人与人之间的互相作用。他们大多是不考虑个体步伐和生物力学运动，而是注重行人之间的社会和身体接触的因素。最近的一个模型（Moussaid等人（2010））将心理从物理层中分离，从而使建模技术与现代心理学研究的关系更密切，如认知启发式（Gigerenzer等人（1999））。优化步骤模型（塞茨和科斯特（2012年，2014年））基于逐步移动并采用它的数值离散。生物力学被视为仿真模型的一个附加微观层，这个微观层在心理层和物理层建立连接。

首先，我们阐述了生物力学的几个方面内容，接着开展有关人群和行人动力学研究的讨论（第2节）。接着，我们运用视频分析技术，通过一系列对照实验来得到逐步的运动和结果（第3节）。最后，我们讨论了实验的结果和生物力学方面的人群建模的未来可能（第4节）。

2.生物力学背景

在本节中，我们介绍了生物力学上一些众所周知的概念和最新研究成果，它们给我们展示了生物力学在行人安全领域的重要性。根据《冬季》(2009):“关于人体运动的生物力学可以被定义为描述，分析和评估人体运动的交叉学科。”

人体生物力学研究中有几个不同的尺度。在最高级别的人可能认为运动学，仅仅研究运动，如四肢的位置和速度。在动力学主要研究运动所需要的力度。例如，研究一块肌肉作用于腱上的力量。对肌肉、关节力学和神经控制的研究也是人体运动生物力学的一部分。冬季（2009）对这些主题进行了概述。

与行人的安全直接相关的一个问题是转身的摩擦系数。菲诺和洛克哈特（2014）发现它的级别高于安全指南建议。其他研究了上下楼梯的作用力(麦法顿和冬季 (1988)).这些研究结果也被认为是人群模拟中方向的突变和运动的限制。

双向调查可以区分。第一，向前模型尝试在运动的基础上预测人体的力量和四肢的动作。第二，逆模型尝试重建显著动作的力。后者具有可以观察到输入参数的优势。另一方面，对于向前模型很重要的肌肉力量并不能被观察到。（《冬季》（2009））。在这里，验证是比较容易的，因为结果是预测的运动，这可以比较观察。

行人仿真可受益于这两种方法。向前模型可以用来预测有可能的运动中的步行行为和约束。基于步行分析逆模型可用于头部摇摆的预测。在仿真的特定要求决定必要的细节水平。然而，一般情况下，行人模型必须设计得当，允许使用的生物力学运动模型（见在美国证券交易委员会的讨论。4）。

对于生物力学来说，计算机模拟并不是什么新鲜事。（山崎等人（1979））。各个模型的复杂性差别很大。例如，行人被模拟成倒立的钟摆一样（郭（2007年）;麦克唐纳（2009）），，或肌肉的详细模型。后者的计算复杂（马丁和斯密德勒（2014）），因此不适合做许多行人的仿真。介于两者之间的是分段模型（库门等人。（1995））。大部分是正面的（麦克唐纳德（2009）），也被称为冠状面，或被认为是矢状面（马丁和史密德勒，2014），这意味着模型是二维或平面的。在应用程序的要求下，选择平面、正面或矢状面。这一选择不同于目前的一个以上行人的模型，这种模型大多使用的自顶向下的视图或横向平面。

桥梁的共振被认为是行人和它们步调一致相同的结果（思佐格特斯等人（2005））。一个简单的有关行人的生物力学正面模型预测到共振是由于行人在单相立场完全平衡自己的体重（麦克唐纳（2009））。这个例子也行人的步行会对建筑结构产生直接影响，因此工程必须考虑这方面。

3.对照实验

我们在一所大学的大楼进行了一系列的实验，有十二名测试者，是计算机科学专业所有的学生。每个参与者都必须单独行走，因此在实验过程中没有发生相互作用。实验区从一个倾斜的位置开始进行视频记录（见美国证券交易委员会。3.1）。

在第一部分中，测试者必须从一个点无阻碍地直接走到另一个点上。在每一个实验中，他们被指示缓慢、正常和快速的步行，但总保持一个他们感觉舒适的速度，这是自我选择的速度。这部分实验是为了测试步长和速度。起初，他们必须向前走，然后倒退和横着走。在第四个实验中，他们不得不向前走，然后听口令暂停，在听到第二个口令时再接着走。在章节3.2有对这些步行行为结果的分析。

在第二部分，测试者必须上下楼梯。他们先被要求常速步行，然后变快速。这里的重点在于他们在不同的速度下一步跨越了多少阶梯。在章节3.3中展示了本次实验的结果。

第三部分，与第一部分相同的是必须以恒速前进，但是条件变为参与者必须跨越障碍。在图一中介绍了这3个实验。第一次，障碍是一个90°拐角，在地面上用白色遮蔽胶带指示；第二次，同样的拐角和指示，不同的是高度提高了；第三次他们必须直线行走，同时再次使用白色遮蔽胶带指示。所观察到的轨迹和与障碍的距离在章节3.4中讨论。

3.1录像分析

录像分析的目标是在每一步之后提取出行人的脚的精确位置。起初，脚触地时，脚趾的位置在录像手动标记。无论何时，只要有标记，时间也被储存。这些工作都在原始录像中进行，以方便过程中进行标记。因此，坐标并不代表在平面上的实际位置，而是代表录像画面像素的位置。在平面上的位置必须根据空间变形来推算出实际位置。因此，一个被标记在地板上的正方形区域，有利于建立一个投影矩阵。

当行人的头部被跟踪时，必须考虑与地面的距离。依据我们的方法，高度不是问题，因为脚的位置已被记录。因此，这种分析可以用与非常陡峭的视角。在整个跟踪中，脚都必须是可见的，所以他们可以精确定位。这带来了一个问题，在拥挤的人群或情况下，脚被其他物体覆盖。然而，在对比实验中，可以选择符合需求的设定。摄像机位于斜上方有利于观察到脚。

我们使用的数据，是通过跟踪脚来获得参与者的位置的。对于这一点，我们认为，当参与者的脚趾接触地面的时候，就可以让一个人在他或她的脚的位置中间。这意味着当前脚接触地面时，我们可以使用左脚和右脚的位置和时间的算术平均。（参照图2，左侧）。

连接行人的位置可以获得行人的运动轨迹。在这条轨迹中，左右脚是不可观察的，但两脚的逐步运动仍然存在，（见图2，右侧）。所得到的数据可以用于仿真模型的比较或校准。

3.2步长和速度

行人在平面上步行时，步长和速度有很大关系是总所周知的。（柯特利等人，（1985）；格里夫和吉尔（1966）；深川等人。（1995））。这个关系也可用生物力学模型来进行预测（（郭（2001））。在以前的一个研究中（塞茨和科斯特（2012））已经发现了步行的线性关系和散步与跑步的非线性关系。这些都是研究向前走的。此外，目前只有步行速度较快的被观察到。在现实环境中，行人可能会走得慢一些，在某些情况下，可能横向或倒退。在这里，我们从以前研究较慢速度和目前的横向与向后走观察对象那补充了数据。此外，我们进行了一个实验，参与者必须走走停停。图3描述了这些实验中测试者的普通步行行为。

图4显示了所观察到的速度和步长之间的显著关系（t测试，plt;0.01）.由于速度数据有限，实验b和实验c之间的线性关系是存在这问题的。然而，对于正常的向前走，0.27的线性模型斜率和0.37的截距似乎准确。稍有不同的系数已在之前的研究中发现（塞茨和科斯特（2012））。我们把以前和现在研究向前走的数据综合起来，可以得到了线性模型的斜率为0.27和截距为0.38，在仅适用新数据是这些模型几乎线性相同。

图5所示为相同实验步长的直方图。当测试者倒退（平均步长= 0.52米）或横向走（平均步长= 0.42米）的时候，步长要比向前走（平均步长= 0.75 m）要短。此外，行人倒退和横向走时会导致步伐较小从而使速度较慢。一些测试者边走边交叉双腿，这是他们的速度可以更快。另一些人则跳了起来，两人的脚都在离地面一段时间，也导致了更快的运动。后者可以慢跑和向前跑的时候观察到。

3.3上下楼梯

在这一节中，我们分析了楼梯上行人的速度和轨迹。我们使用的是共有24阶的楼梯，第七阶是1.52米高。每一个正常的楼梯都是0.3米深。每个楼梯间高度差为0.165米，因此总高度差3.96米，12名参与者被要求已正常速度长下楼梯，然后以较快速度上下楼梯。所有参与者必须在下一个实验开始前完成实验。

大部分测试者在楼梯中间沿上下方向走。（见图6）。没有人借助栏杆。图7显示了测试者在每一个楼梯的速度。在这里我们测试在楼梯上美妙的速度，因为平面的速度忽略了高度。值得注意的是，由于第七阶台阶的高度问题，测试者只能在高台上走，他的速度降至0。速度没有降低到在最低阶楼梯的速度，这意味着测试者即便在爬楼梯速度也不会降下来。当被要求加快速度时，他们会大大提高他们的速度。

图8显示的是当上（顶部，（a）和（c））下（底部，（e）和（g））楼梯时0、1、2阶台阶所占百分比。当被要求加快速度是，测试者有时会一步跨越2个台阶。在平稳的时候会拍摄每秒0个台阶，因为大部分测试者都会停下双脚继而爬上第八个台阶。图8的直方图（（b），（d），（f），（h））显示每秒钟爬楼梯的速度。在正常速度下，上（b）下（f）楼梯的区别是很小的，当速度变快时，上下楼梯的差别会变大。在速度较快的相同条件下，而爬楼梯的测试者的速度其实是小于下楼梯的测试者（h）。

我们计算测试者在整个楼梯期间的平均速度（总覆盖距离/总时间）。实验中，上楼梯时所有测试者的普通速度为0.62米/秒，较快速度为1.22米/秒，下楼梯时普通速度为0.65米/秒，较快速度为1.46米/秒。

总的来说，测试者爬楼梯的速度相较于平面步行的速度慢了50%。当被指示以较快速度爬楼梯时，他们的速度可以到达平面步行的速度。当以较快的速度爬楼梯时仅仅稍慢于下楼梯的速度。值得注意的是，这可能不是老年人和小孩子的真实情况。

3.4障碍物的距离

在拐角处行人必须调整自己的步行姿势，更高的摩擦系数需要更高的速度（菲诺和洛克哈特（2014））。在这部分我们提出了行人在拐角步行的对比试验结果。角落里有白色的遮蔽带或者是76cm高的平台（见图1）。图9（a）和（b）展示的是90°遮蔽带拐角的轨迹，图9（b）和（e）相同但是换成高台，图9（c）和（f）则是直线的遮蔽带，测试者必须走过去然后转180°。

每一个设置都显示着2个步行方向，从左往右和从右往左。有些差别需要注意，特别是用遮蔽带标志的拐角处，通过拐角后行人与障碍物之间保持一个更大的距离，因为在拐角处改变方向存在着惯性。图9（b）和（e）显示着可以显示出这次试验的影响，不过不是很明显。

用遮蔽带和高台作为障碍物进行实验的比较，可以清晰地看出于高台的距离要比遮蔽带的要远。图9的（a）和（d）可以看出，测试者穿越那条带和障碍物的轨迹相交。在一些有高度的障碍物面前这是不可能的事，特别是那些轨迹线代表着人体的中心。

另一个重要的观察是行人与拐角比与障碍物的距离要小。图9（a）和（d）可以清晰地看出这些，但在图9（c）和（f）看出走直线的时候这些距离会更短，这些在 面对高台障碍物时也是一样（图（9））。一个解释可能是，行人不想靠近障碍，但他们也要尽量减少步行时间，从生物学角度来看可以节省力量。此外，它也可能单纯的想更快地到达目的地。

为了节省时间，他们会保持一定距离以最小时间绕过拐角，通过障碍物。

4.争议

我们讨论了一些生物力学方面的东西是为了鼓励大家人群仿真方面研究这一领域。计算力学模型是有，但计算复杂（马丁和斯密德勒（2014）），因此可能不适合人群仿真。然而，有些简单的模型已被证明对集体行为的调查和对环境的影响是有用的（麦克唐纳德（2009））。

对录像中足迹的分析用于这方面将会导致更长远的应用。追踪脚部而不是头部会得到运动过程方面更详细的信息。此信息可用于基于步行的建模工作。例如，爬楼梯强烈依赖于步行的表现，这是安全科学方面的重要问题。在视频追踪方面，头部的晃动也是一个问题，而这需要更好的能理解生物力学的人体活动。

这一系列的对照实验验证了以前的研究结果（塞茨和科斯特（2012）），它显示出步长和速度呈线性相关。细化的线性模型可用于人群仿真模型，而且可以用于这一关系。如步行的优化模型（塞茨和科斯特（2012））。其他步行行为，如侧走或倒退，也显示出步长和速度有着显著关系。爬楼梯的实验显示出步行的表现依赖于速度，而且上下楼梯的速度是不同的。我们发现一个明显的区别是当障碍高度不同的行人轨迹也不同。此外，测试者表示在拐角处可以接受比

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