摘 要

城市轨道交通具有速度快、运量大、节约土地资源等特点，可以很好地改善城市拥堵状况，于是城市轨道交通在各大中型城市中发展了起来。然而，在巨大的建设资金缺口以及激烈竞争的双重冲击下，票价的合理性已经成为城市轨道交通生存与发展的关键。随着我国经济的快速发展，城市化进程的快速推进，现行的票价定价方案已无法满足新环境的需求。所以，随着城市轨道交通不断发展，研究更加科学的票价定价方案，发挥其在交通客运运输中的积极作用，对经济、社会和交通有着重要意义。

本文从武汉市的实际情况出发，积极研究探索城市轨道交通运营票价定价的相关问题。首先从研究背景及意义入手，介绍了国内外专家学者在城市轨道交通定价方法上的研究现状和主要的研究成果。然后，深入剖析武汉城市轨道交通票价的现状，提出武汉城市轨道交通运营票价存在的主要问题和进行定价研究的必要性。通过分析影响武汉城市轨道交通票价定价的主要因素，绘制因果关系图和系统流图，建立基于系统动力学的定价模型，运用VENSIM仿真软件初步测算出武汉城市轨道交通运营票价未来年度的定价趋势。最后对政府和投资者给予相关建议，并对未来的研究方向进行了展望。

中文关键词：城市轨道交通运营票价定价；系统动力学；VENSIM仿真软件

Abstract

Urban rail transport has the characteristics of fast speed, large capacity and saving land resources which can well solve urban traffic congestion. Therefore, urban rail transit is developing in many large and medium-sized cities. However, under the double impact of huge construction fund gap and fierce competition, the rationality of ticket price has become the key to the survival and development of urban rail transit. With the rapid development of China's economy and urbanization, the existing fare pricing scheme can no longer meet the needs of the new environment. Therefore, with the continuous development of urban rail transit, it is of great significance for economy, society and transportation to study a more scientific fare pricing scheme and gives full play to the positive role of urban rail transit in passenger transport.

According to the actual situation of Wuhan, this article actively studies and explores issues related to rail transit operation fare pricing. Firstly, from the research background and significance, it introduces the research status and main research results of domestic and foreign experts and scholars on the pricing method of urban rail transit. Then, the paper deeply analyzes the current situation of Wuhan urban rail transit operation fare and puts forward the main problems and the necessity of pricing research. By analyzing the main factors affecting Wuhan rail transit operation fare pricing and drawing a causal relationship diagram as well as a system flow diagram, this paper establishes a pricing model based on system dynamics. By using VENSIM simulation software, the pricing trend of Wuhan urban rail transit in the future is calculated preliminary. At last, it gives some suggestions to the government and investors and prospects the future research direction.

Keywords：Urban rail transit operation fare pricing；System dynamics；VENSIM simulation software

目 录

第1章 绪论 1

1.1选题背景及意义 1

1.2国内外研究现状 2

1.2.1国外研究现状 2

1.2.2国内研究现状 3

1.3主要内容及技术路线 4

1.3.1主要内容 4

1.3.2技术路线 5

第2章 武汉市轨道交通运营票价分析 6

2.1武汉市轨道交通运营现状 6

2.2武汉市轨道交通运营票价现状 6

2.3武汉市轨道交通运营票价存在的主要问题 7

2.4武汉市轨道交通运营票价定价研究的必要性 9

第3章 武汉市轨道交通运营票价定价模型 11

3.1模型的选择 11

3.1.1拉姆齐定价模型 11

3.1.2双层规划模型 11

3.1.3系统动力学模型 12

3.2影响武汉市轨道交通票价定价的主要因素 13

3.2.1运输成本 13

3.2.2运输市场需求 13

3.2.3居民出行支付能力 14

3.2.4竞争因素 16

3.2.5政府因素 16

3.3建立基于系统动力学的定价模型 16

3.3.1城市轨道交通票价定价因果关系图 16

3.3.2城市轨道交通票价定价系统流图 18

3.3.3模型中的方程 18

第4章 武汉市轨道交通运营票价定价模型仿真及结果分析 21

4.1模型计算 21

4.1.1参数的确定 21

4.1.2定价方案设计及VENSIM仿真求解 23

4.2模型有效性检验 25

4.3仿真结果分析 26

4.4武汉市轨道交通运营价格定价的相关建议 26

第5章 总结与展望 27

5.1总结 27

5.2展望 27

参考文献 29

附录 30

致谢 32

第1章 绪论

1.1 选题背景及意义

当今社会发展迅速，全球各地都在开展大规模的城市化运动，世界城市化进程已经进入快速发展阶段，人口不断向城市汇聚。虽然，城市的人才和劳动力多了起来，给城市注入新的活力，推动了经济和社会的发展，但是，过多的人口让城市特别是大都市承受着超出其交通承受能力的巨大压力，甚而导致出现严重的交通拥堵状况和交通事故。在快速城市化浪潮中，城市交通需求与交通供给的矛盾日益突出。

城市轨道交通具有节约土地、运量大、速度快、安全性高等优点，已成为解决大中型城市交通问题的有效途径。21世纪以来，一些大城市如伦敦、东京等通过发展城市轨道交通来解决日益严重的交通问题以适应城市化进程，并取得良好成效。自此，我国开始认识到轨道交通的重要性，通过参考与借鉴国外城市在城市轨道交通发展过程中的成功经验，我国也开始大力发展城市轨道交通。

2000年后，我国城市轨道交通开始快速发展。根据《中国城市轨道交通年鉴(2017)》，截至2017年年末，中国大陆（港澳台除外）开通城市轨道交通的城市共有34座，共165条线路开通并投入运营，运营里程合计5033km。其中，北京、上海的城市轨道交通网络的发展走在了世界前列。除此之外，包括武汉在内的14座城市已形成100km以上的线网规模，逐步实现了城轨交通网络化运营^[1]。目前，城市轨道交通已成为我国城市居民不可或缺的出行方式。

城市轨道交通运营企业通过票价收入和政府补贴维持正常运营，科学的票价定价方法可以帮助城市轨道交通可持续发展。然而，随着运营成本巨幅增加，城市居民收入不断提升，负担能力增强，城市轨道交通票价定价问题成为当前倍受关注的话题。2018年12月21日上午，武汉市发改委在召开的“武汉市调整轨道交通线网票价”听证会上，宣布自2019年2月1日起，武汉市轨道交通线网票价执行新的标准。

城市轨道交通票价的制定与政府、轨道运营企业以及乘客的利益都是密切相关的，保证城市轨道交通票价定价的科学性、合理性以及公平性能提高城市轨道交通的吸引力和竞争力，推进轨道交通企业的可持续发展，优化城市公共交通整体的结构和效率。

然而截止到现在，我国大部分城市的城市轨道交通仍处于亏损状态。轨道交通的发展全程都需要投入大量的资金，而票价作为运营收入中占据了相当重要地位的一个因素，不能制定得过高，因为城市轨道交通属于公共交通，具有公益性。所以，在运营前期轨道交通企业难以做到盈亏平衡。为了维持正常运营，政府每年都要给城市轨道交通大量财政补贴。出现这种情况主要是因为当前的票价制定不合理，客票收入占运营成本的比重太低，导致城市轨道交通入不敷出，年年亏损。

综上所述，研究和探讨城市轨道交通运营票价定价对城市交通健康发展具有重要的现实意义和紧迫性。一方面，票价从经济上影响出行者的交通方式选择，合理的轨道交通运营票价不仅可以调节轨道交通与其他公共交通方式之间的客流分担比例，还有利于充分发挥各种交通方式的功能和效用以及优化运输资源的合理配置。另一方面，合理的轨道交通运营票价定价方法有利于轨道交通网络的发展和完善，推动运营企业提高经营管理水平，满足客运需求。

本文将以武汉市为例，运用系统动力学模型研究城市轨道交通运营票价定价，希望实现乘客付费更加合理、公共交通资源配置更趋高效、企业运营更具活力的目标，以推动城市社会经济的发展。

1.2 国内外研究现状

发展到现在，轨道交通已有一百多年的历史。在这漫长发展过程中，不断有人研究城市轨道交通票价定价方法，并取得相当丰富的有价值的成就。因为我国在城市轨道交通上的发展进度与国外不一样，国内外的专家学者从不同的研究角度对城市轨道交通票价定价方法研究做出了杰出的贡献。以下是对国内外城市轨道交通票价定价方法研究成果的总结与分析。

1.2.1 国外研究现状

Chandra R.BHAT^[2]建立的双层规划模型考虑的主要因素是居民的出行方式和出行时间，并借助高斯矩阵对模型进行了检验，证明了该双层规划模型的实用性、可行性和有效性，展现给世人一种新的城市轨道交通定价方法和思路。

WHK Lam，J Zhou^[3]利用灵敏度分析法求解一个在固定服务频率的弹性需求条件下，上层问题为寻求运营企业的利润最大化，下层问题是一个具有容量约束的随机用户均衡公交分配模型的城市轨道交通运输网络最优票价结构的双层规划模型。

Matthew G Karlaftis^[4]等探讨了公共交通生产技术是否因系统的规模和运行特点而不同，得出基于一组不同系统的公共交通成本分析将对公共交通成本和生产结构产生不正确的推断，然后对票价定价的影响因素进行分析，提出了一个今后作为研究城市公共交通票价制定重要的理论基础的费用结构。

Marvin Kraus^[5]通过计算得出站内乘客数量的增加导致平均成本增加，以乘客出行时间为基础，建立了城市轨道交通票价优化模型。

Van Vuuren^[6]将完善的最优定价经济学理论与荷兰铁路需求价格弹性和边际成本估计的最新实证结果建立起联系，建立基于拉姆齐定价法的城市轨道交通定价模型，高峰时段的定价以福利最大化为目标，而非高峰时段的票价以利润最大化为目标。

DJ Clark^[7]等分析了当两家利润最大化的运输公司生产对称差异化的服务且成本相同时产生的平衡票价，主要研究了不同的平衡票价与出行距离之间的联系，发现票价与出行距离间的变化率在运营成本越高、交通需求越大时越大，除此之外，交通运输服务之间的可替代程度越高，也会使变化率越大。然而，运输距离越长，竞争环境对票价的影响越小。

1.2.2 国内研究现状

周世爽^[8]从城市轨道交通的特性入手，对城市轨道交通票价的影响因素及票价策略组合进行分析，并通过分析世界各大城市的地铁票价，提出不同阶段的城市轨道交通票价定价原则、目标和策略。

陈义华^[9]等通过对轻轨交通票价理论的深入分析，根据目标不同建立多个票价模型，然后对多个票价模型的优缺点进行比较分析，最终确定从社会、轨道交通运营公司、乘客三者利益出发建立的层次分析模型为最优定价模型．并将模型实际应用于重庆市轻轨二号线的票价方案设计中，取得了非常好的效果。

苟吉占、吴笛^[10]指出我国城市轨道交通票价制定存在的3个误区为：①票价制定的程序是民主的；②对运营公司应进行亏损补贴；③票价不能太低，并解释了为什么会产生这些误区，最后总结了轨道交通初期票价的计算公式应为：初期票价=（运营成本＋合理利润－其他收入）/（产品数量×满载率）。

蔡蔚^[11]认为一个合理的城市轨道交通票价能改善城市交通拥堵状况和轨道交通财政状况。通过分析四个典型城市的城市轨道交通票价定价存在的问题，得出不同城市应采取不同的票价政策的结论，并针对上海轨道交通的实际情况，对其票价政策提出了建议。

戚宇杰^[12]具体分析了四个影响城市轨道交通票价定价的主要因素，建立了基于系统动力学的城市轨道交通票价定价模型，并以西安市地铁一号线为例进行计算求解，验证了模型的有效性和实用性。

王艳艳^[13]根据每个时期不同的定价目的，建立了城市轨道交通运营初期、平衡稳定期和竞争优势期的定价模型，这三个模型分别基于社会效益和充分发挥运能为主原则、基于盈亏平衡原则、基于最大利润原则而建立起来，并针对不同阶段提出了经营对策。

王倩^[14]针对城市轨道交通发展中期，提出了基于伯特兰纳什均衡的城市轨道交通票价定价模型，该模型充分考虑了城市轨道交通与常规公交之间的博弈关系以及政府政策对票价制定的影响。然后，针对轨道交通发展后期，提出了基于双层规划的城市轨道交通票价定价模型，该模型根据轨道交通发展后期的网络特性，重点考虑了如何配流和实现利润最大化。

张红^[15]等认为城市轨道交通的票价与客流量和诱增客流量有直接关系，利用Logit模型计算城市轨道交通的客流分担率，提出了一个综合考虑乘客、运营企业、政府三方利益的多目标规划模型，并通过算例求得最优票价，验证了模型的可行性。

陆卫^[16]等从政府、运营企业和乘客三个角度对城市轨道交通的票价定价方法进行研究，以待选的票价定价方法为方案层，以影响票价定价的各因素为准则层，建立了基于层次分析法的轨道交通票价定价方法选择模型。

吴珂琪^[17]认为补贴是维持城市轨道交通可持续运营的关键因素，并具体分析了各种补贴方式还有票价定价与补贴之间的关系，建立了一个双层规划模型，该模型的上层问题为如何实现社会福利最大化，下层问题为如何实现企业利润最大化。

通过研究分析国内外的相关研究成果，学到了许多从不同的角度提出的各具特色的城市轨道交通定价方法。国外在城市轨道交通票价定价研究方面的关注点在于票价对出行者行为的影响和有竞争时各出行方式所占比例的影响，国内则更多的在进行最优综合效益定价研究。本文在国内外研究成果的基础上，提出自己的思路，对武汉城市轨道交通票价定价进行研究。

1.3 主要内容及技术路线

1.3.1 主要内容

第一章，绪论。首先介绍了轨道交通的重要性和我国轨道交通运营现状和问题，众多城市比如武汉开始着手轨道交通票价调整，明确轨道交通运营票价定价研究具有重要的现实意义和紧迫性，然后参考国内外研究现状并根据本文研究思路制定出了技术路线。

第二章，武汉市轨道交通运营票价分析。首先介绍了武汉市轨道交通运营现状和现行票价方案，然后设计一份相关的调查问卷进行实地调研。结合问卷结果分析，总结出武汉市轨道交通现行票价还存在的主要问题，有进一步调整的必要性。

第三章，武汉市轨道交通运营票价定价模型。首先介绍了轨道交通定价常用的模型，拉姆齐定价模型，双层规划模型和系统动力学模型。通过对比，选择系统动力学模型作为建模方法。然后分析影响武汉市轨道交通票价定价的主要因素，包括运输成本、运输市场需求、居民出行支付能力、竞争因素、政府因素。最后根据这些影响因素，建立基于系统动力学的定价模型，模型内容包括因果关系图，系统流图和模型中的方程。

第四章，武汉市轨道交通运营票价定价模型仿真及结果分析。本章的主要内容就是对第三章中提到的参数确定其取值，然后设计四种定价方案，利用VENSIM仿真软件对四个方案进行分析对比，得到最终结论，并对武汉市轨道交通运营价格的定价及调整提出相关对策和建议。

第五章，总结与展望。概括了本文的主要研究成果和不足之处，并对需要进一步研究的地方提出建议，对未来的研究进展进行了展望。