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OCED七国的人口老龄化与经济增长

Maxime Fougegrave;re and Marcel Meacute;rette

摘要

众所周知，在接下来的几十年里，OECD（经济合作组织）的人口年龄结构将要发生显著的变化。根据联合国最近的人口统计预测，未来50年，平均到主要的工业化国家里老年人口的份额预计将翻一倍。这些人口变化可能对财政和经济后果有重要意义，并对涉及到的国家构成重要的公共政策挑战。

在本文中，我们扩展了Hviding和Meacute;rette（1998）为了考察人口对七个工业化国家经济增长的影响计算的叠代（OLG）模型。该模型是由一系列的一代又一代的最佳选择的消费和遗产生活模式合理的15个重叠填充。修改后的版本采用了内生增长，这是由两者的积累所产生的人力资本。通常情况下，一代人主要在年轻时投资人力资本，而在中年时投资物质资本。

我们的研究结果表明，人口老龄化的长期经济影响的估计是内生增长模型特征的显著改变。结果表明人口老龄化可以为未来一代人的投资创造更多的人力资本形成机会，这将刺激经济增长，并显著减少老龄化对人均产出的负面影响。

1.绪论

随着婴儿潮一代消退，经合组织在未来几十年里，人口将迅速老龄化，这是一个众所周知的事实。根据最近的联合国的人口预测，主要工业化国家的老年人口的份额预计在未来50年内平均水平将翻一倍。抚养比（家属的工作年龄人口的比例）基本上将要上升。越来越多的人关注这个问题，认为这些人口变化将有重大的宏观经济效应，给财政政策带来艰难的挑战。

很多论文已经对人口老龄化的潜在经济影响进行了验证。

一些研究已经用一般均衡的迭代（OLG）模型探讨了老龄化对国民储蓄的影响。结果从这些研究表明，人口老龄化将导致在未来几十年国民储蓄率和人均实际产出量急剧减少。

老龄化对经济增长也有影响，这取决于要素投入和政府政策反应的调整。然而，这在以前的研究中使用的新古典主义的迭代模型无法捕捉到这些影响因素。他们的特点是收益递减，可重复输入和外源性技术变化，这意味着在长期的增长也是外生的。

Cutler等人（1990，pp. 55-56）宣布在其老龄化对经济影响的调查结果：

我们在评估宏观经济影响方面只是选取了表面人口结构的变化。在未来研究的主要优先事项，我们将包括以下几点。首先，任何人口影响的技术变化速度都有可能减小其他影响。这对改进我们的估计考虑数据跨越更长的时间，并通过试验与替代控制变量将是有价值的。

Romer（1986），卢卡斯（1988）和其他人研究的新的“内生增长理论” 提供了一种解决这个重要问题的方法。在这个框架中，返回在一个广泛的资本货物，包括人力资本投资，不随着经济的发展，必然会减弱。该框架强调的因素如持续回流技术在可重复输入，溢出效应和学习在研究和开发（研发），或简单地说，在那里投资的公司个人和物质资本的个人投资可以产生积极的增长影响。在一个内生增长模型中，人口老龄化的经济影响不仅取决于储蓄和劳动力的变化，而且在变化投资于人力资本和研发。

在本文中，我们使用Hviding和Meacute;rette建立的七个国家的OLG模型（1998）研究老龄化对经济增长和产出的影响。我们扩展了原有的模型，增加内生增长的特点。这七个国家是加拿大，法国，意大利，日本，瑞典，英国和美国。扩展的版本与在相同的参数原始模型一起校准，因此，产生相同的初始稳定状态。所以我们的结果是直接和Hviding和Meacute;rette（1998）的研究结果比较的。

由一系列的15个合理的迭代模型的填充原始模型（每一个时期的模型对应于4年），即最佳选择生活消费模式和遗产。这个框架类似于奥尔巴赫和Kotlikoff（1987）的模型。在扩展版本中，该模型根据人力和物质资本积累产生的内源性增长进行改进。在内生增长模型中，储蓄采取实物或人力资本的形式。通常情况下，一代人往往在年轻时投入人力资本，而在中年时投资物质资本。人力资本是在这里是被指定和校准的，为了跟的研究产生相同的终生收入分布。在原来的模型中，假设一个封闭的经济框架。所用人力资本积累规格与卢卡斯（1988）的第一个模型类似，并根据他的建议使用这样的一个有限的生命框架规格。

论文的其余部分主要如下分布：第2节介绍七个经济合作与发展组织国家的前瞻性人口统计趋势对老年抚养比的影响。第3节描述了用来分析的模型的结构和校准。第4节总结了Hviding和Meacute;rette（1998）研究的基线仿真结果。第5节用内生增长模型介绍我们的结果。最后，第6节提供了一些总结性的评论。

2.老龄化和人口统计

预期寿命的增长或者生育率的下降是人口平均年龄上升的两个主要原因。在大多数工业化国家，生育率下降是主要的人口老龄化来源。然而在日本，增加的寿命也是一个相对重要的因素。根据最近的人口统计，这一比例预计在未来50年内几乎翻了一番。根据七国数据调查，意大利和日本预计将经历老年人比例的最大的增长（见表1）。瑞典的老龄化是最不引人注目的。加拿大、法国、美国和英国的排名在中间。

表1 老年人口比例（百分比）

数据来源：联合国

图一 七国老年抚养比

在图表1中显示的老年抚养比（劳动年龄人口比例）也说明了在年龄结构中的凸起部分的影响。在日本和意大利，依赖率已经迅速增加，预计未来将上升更快，在1996到2050期间分别将上升到190%和170%。对于其他的五个国家，抚养比率到2010年为止会比较平缓地上升，但其后就会以一个快得多的速度增加。加拿大，法国和美国的依赖比率预计在同一时期分别增加到130%，100%和90%，同时，英国该比预计上升到60%，瑞典上升到50%。

3.模型

维丁和Meacute;rette（1998）的模型是基于生命周期理论储蓄行为的。在模型中，有15代人生活在每一个侧面时间点。每一代人都有15个时期的生活，每个时期都有相应的4年时间的生活。15代中包括16至75岁。假设个人工作到63岁退休，因此15代中的12代都是活动人口的成员。人口增长率是外生的。原始模型的结构类似于奥尔巴赫和考特利克夫（1987）的模型，后者模型中对遗赠动机纳入劳动供给的例外是外生的。这个原始模型假设封闭经济。

内生增长

为了融入内生增长的特点，我们把人力资本形成引入模型中。因此，修改后的版本的包含最终产品和高等教育部门特征。增长是由物质资本在最终产品部门积累，以及人力资本在高等教育部门积累所产生的。

在描述私人和公共代理人的行为之前，要先分清人力和物质资本的区别。

人力资本VS物质资本

人力资本是指人这种寿命有限的非市场化的商品。个人可以通过投入学校教育时间来增加他们自己的人力资本存量。一部分人的资本存量积累的是通过代代相传。这与观测到的总的人力资本积累相一致，并确保了平衡增长路径的存在。这个传输过程是基于这样一个事实，虽然每个人只有一个有限的年数时间来用获得人力资本，但任何这个人产生的或者与他人分享的非竞争性商品都会在他死后继续存在，这些非竞争性的物品的流传是从基本的教育机构表现出来，几代人的人力资本存量积累到成功的积累。基础教育机构脱离人力资本的一部分为新世代的利益所累积起来。总人力资本也能因此而增长。与人力资本相比，物质资本是一种具有竞争性的专用的商品，它通过市场交易从刚出现的一代向最终成功的一代转移。

投资人力资本的机会成本是当前工资收入。教育投资回报率较高形式是从未来劳动力供给获得净收入。关于资产的投资决策都有生命周期特点，因为有具体的财产和人力资本优势。由于返回到人力资本是未来工资收入的折现总和，在年轻时投资于高等教育部门是最佳选择。作为主要的可出售实物资产，这一资产将是首选的老年退休金准备。这15代人就可以分为三个重要群体：年轻人、中年人和老年人。年轻人的投资主要在人力资本和一点点工作，中年人的投资主要集中在物质资本和很多工作，而老人既不储蓄也不工作。

人力资本部分

中学后教育（人力资本构成）是由一个良好的技术与人力资本线性关系来描述的，但严格遵循受教育的时间凹向分布。关于。这项技术意味着学校时间的边际生产率对每个人来说是相同的。群体中的所有其他人也同样能够增加人力资本存量。设人力资本积累是为了个人投资的一部分z，时间t是人力资本形成的时间的一部分

采取以下形式：

其中h表示人力资本存量，是外生人力资本折旧率，B是一个比例因数，其中，每一代都是为了复制原始模型的盈利模式而用来校准的。

中学后教育相对人力资本比较强烈的合理说法这里被翻译成了一个极端的规范，只有人力资本和教育时间被用来产生新的人力资本。物质资本不起作用。这些保留因子强度排序假设的拓展，在这里使用是不可能改变基本动力学模型的。总生产经济中的人力资本是所有个人生产的总和。

基础教育机构在时段t 向新生的人群传输最初的人力资本存量，这个存量等于前辈们在阶段的最后t-1 积累的人力资本存量的一小部分，这个比例设为。

人力资本存量传递给新生人群的是一个自动的社会遗产，不自觉地由长辈们创造出来。因此，基本的教育机构引入了一个非竞争对手，非排他性的良好的模式。非竞争对手，因为所有成员的新在人力资本由以前的投资相同的程度的队列受益，不管人口增长率。非排他性，因为前人不能从这一转变中受益，因为市场缺少必要的市场。基本教育机构可以被指定为一般的公共机构税收，但为了便于与模型的比较，这一机构被假定为免费公开收费。参数对复制相同的劳动原始模型初始稳定状态下的生产率增长率。

由于z是分配给人力资本积累的时间，（1-z）是工作时间，因此，有效劳动力供给的存量等于人力资本分配给劳动力市场的存量。

其中， 是指在t时间段，年龄为g的人口数量。将（1）式和（3）式划等号得出主要区别，有效劳动力量是由人口走向趋势决定的，但也由人力资本分配决策影响。在1998年的那个模型里，劳动增强技术进步是外生的，所以有效劳动力是外生的技术进步率的确定的，并随着人口的变化的年龄构成的发展。

最终产品部门

最终产品部门的生产取决于物质资本和有效劳动。所有企业都是这样的，并且假定他们的生产技术遵循柯布——道格拉斯（C—D）生产函数。

其中Y表示实际产出，A是一个可缩放的变量，K是物质资本存量，是指有效劳动，是指资本收入份额。实物资产是由放弃消费积累的，这相当于假设物质资本货物生产一个单独的部门，具有相同的技术作为最终输出部门。

因素需求来源于企业利润最大化。企业租用内生租金率的物质资本，并雇佣在每单位的内生工资率劳动的有效劳动，其边际产品等于边际产量的临界点成本：

其中，r是指物质资本的租金率，w是有效工资，所以企业的工资单是总的有效工资率乘以被所有现有个人分配给劳动力市场的人力资本存量所得的产品。

队列行为

在家庭部门中，每一代都有一个有代表性的个人。每一个人的跨期效用函数最大化的消费

遗赠作为参数。遗赠动机由Blinder（1974）规定。这个代表代的喜好为代表的以下常量效用函数的跨期替代弹性：

其中，c表示消费，表示时间偏好的纯洁率，表示相反的跨期替代弹性，是一个固定参数， 是指遗产。

最优化问题是人力资本（等式1）和物质资本财富积累条件。当前周期预算约束物质财富积累为以下方式：

其中是物质财富资产，w和r分别表示工资率和利息率，分别指劳动收入的税率，利息收入和消费，是退休金，是指遗产。一代人的一生的工资收入主要是由其分配到劳动力市场的人力资本存量的比例决定的。每一代的利息收入是由其股票的实物财富决定的。当一个人是活动人口的一员，他/她分他/她所做的时间和人力资本形成的时间部分分配可支配收入的消费和储蓄。遗赠是分布在每一代人的一生，所有工作的人都得到了平等。因此遗传是由以下条件决定的：

最后，获得的退休金的数量取决于工资收入在工作生活中的替代率：

政府行为

政府支出只限于养老金、公共物品支出，和公共债务利息支付。公共物品支出对模型中的私人消费和生产的影响。政府从每一代收集了三种税：工资所得

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