1. 研究目的与意义（文献综述）

如何正确有效得分配自己的财富是投资者非常关心的问题，继而投资组合优化选择问题就成为学术界研究的热点。本文研究具有熵约束的均值-半绝对偏差区间投资组合决策问题，文中的模型与真实的投资环境较为符合，为探索区间投资组合选择问题提供新的研究思路，为现实生活中个人及机构投资者制定投资组合策略提供了理论依据，能提高个人及机构投资者处理各种复杂金融数据的能力，具有一定的现实意义。

markowitz于1952年提出的均值-方差投资组合理论，开创了投资定量化的先河，是现代金融经济学的一个重要理论基础。markowitz投资组合理论表明，投资者在进行证券投资时可以根据收益和风险两个指标进行权衡选择，即在期望收益相同的情况下，选择风险较低的投资组合；在投资风险相同的情况下，选择期望收益较高的投资组合。

然而，markowitz模型不适用于大规模的投资组合。其中一个主要原因就是估计大规模协方差矩阵是非常困难的。konno和yamazaki使用绝对偏差风险函数替代markowitz的方差，提出了均值—绝对偏差投资组合模型，研究表明均值—绝对偏差模型保存了markowitz模型的好性质，同时减少了计算困难。bogdan提出了均值偏差模型的逆投资组合问题，学者们提出了其它风险度量方法，如speranza使用半绝对偏差度量风险，提出了均值—半绝对偏差投资组合模型; feinstein和thapa提出了平均绝对偏差度量风险。

2. 研究的基本内容与方案

投资组合优化决策问题是学术界研究的热点。由于投资环境的复杂性，投资者往往很难做出恰当的投资决策。为了能更好地反映现实的投资状况，做出适当的投资选择，本文讨论了以区间数据表示资产收益率的投资组合选择问题。由均值-半绝对偏差模型得到的投资组合通常集中于少数的资产，这种投资组合的低多样性可能导致高风险。为了提高投资组合选择的多样性，利用熵函数，我们可以得到一个多样化的投资组合。因此，本文在考虑熵约束的条件下，提出一种全新的多元化投资组合决策方法——具有借贷约束、交易成本、上下界限制等约束条件的均值-半绝对偏差区间投资组合优化模型。文章利用风险偏好系数，将双目标规划问题转化为单目标规划问题，目标函数为求效用函数的最大值，并运用旋转算法结合序列线性规划法进行求解，并将算出的数据绘制成图表，更直观得描述问题和解决问题。文章最后利用上海证券交易市场的历史数据，运用旋转算法结合序列线性规划法进行求解，验证模型和算法的有效性。

3. 研究计划与安排

第1-5周， 收集和整理资料；

第6-7周， 拟订提纲，提交开题报告；

第8-11周，撰写论文初稿；

4. 参考文献（12篇以上）

1. markowitz h m.portfolio selection[j].journal of finance,1952,7:77-91.

2. h.konno,h.yamazaki.mean-absolute deviation portfolio optimization model and its applications to tokyo stock market.management science,1991,37(5):519-531.

3. bogdan grechuk,michael zabarankin.inverse portfolio problem with mean-deviation model.european journal of operational research,volume 234, issue 2, 16 april 2014, pages 481–490.

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