1.1目的

当前国内外投资组合理论在实际运用过程中，往往暴露出来假设条件难以实现，前沿面难以获得等弊端。本文首先介绍传统的以方差度量风险的M-V模型，并说明其前沿面为凹函数。引进技术效率这一定义，利用真实前沿面对一个投资组合效率进行定义。为了更好的分析投资组合风险与收益情况，对投资者进行投资决策的指导。本文利用DEA的分析方法，对传统投资组合模型的真实前沿面进行模拟，利用模拟出来的前沿面对投资组合进行绩效评估。这种非参数的效率评估方法能加入更多的约束条件，更贴近于实际投资情况。所以能更好的指导投资者进行投资决策。

1.2意义

1952年Markowitz提出了均值-方差投资组合理论，开启了投资量化的纪元。经过60多年的发展，该理论已经成为现代投资组合的核心理论。同时也为投资者做出最优投资决策进行指导。在投资组合理论中，对投资组合的绩效评估一直是研究的热点与难点。对此，国内外各位学者在传统投资组合模型基础上不断进行创新，试图找出合适的投资组合绩效评估方法。但由于这些方法的假设条件过于苛刻，投资组合前沿面难以获得，使得基于投资组合前沿面进行的绩效评估方法实际操作起来十分困难。因此，找到新的绩效评估方式十分迫切。本文采用DEA模型的分析方法，对投资组合效率进行评估，能够有效解决前沿面难以获得的问题。

1.3国内外研究现状

Angelelli（2008）等分别用CVaR和下半偏差来度量风险，建立相应的混合整数线性规划模型，并用 Cplex求解；Yu和 Lee（2009）提出了一系列多目标规划问题来指导 V型交易成本下的投资决策，其中一些包含偏度和峰度指标，并通过模糊多目标规划可求得最优解；张鹏(2016)等通过考虑熵约束，基数约束等约束条件下，运用绝对偏差和半绝对偏差度量风险进行投资组合优化；张鹏（2013）考虑了CVaR作为风险测度时，投资组合的决策研究；崔玉泉和王开业（2006）等将DEA模型运用于基金绩效评估，在此基础上，崔玉泉（2011）系统的介绍了DEA方法在投资组合中的各种应用以及其所具有的独特优势；周忠保等（2015）通过建立单阶段的DEA均值方差投资组合模型，定义投资组合技术效率，模拟前沿面进行投资组合绩效评价，并讲基于DEA的绩效评价方法发展到多阶段网络DEA；

Branda（2015）在方向距离函数基础上分析投资组合的生产可能边界；Lin（2016）将交易成本作为输出变量对收益进行对冲，将基于DEA的投资组合推广到多阶段投资组合优化。

2. 研究的基本内容与方案

2.1基本内容

第一章 引言

1.1研究背景与目的

1.2研究意义

1.3国内外研究现状

第二章 研究方法

2.1 传统M-V模型介绍