摘 要

经过多年来的快速发展，我国开放式基金已经成为证券投资市场重要组成部分以及投资者可选择的重要投资工具，因此，无论对于投资者还是学者，开放式基金的绩效评价已经成为一个重要的研究课题。本文选择考察最新的基金情况，选用最近一年的基金数据，在Carhart四因子模型的基础上，使用SFA法，以月为单位进行分析，对基金绩效问题进行考察。样本数据回归结果表明，动量因子在多元模型里拟合效果不好，因此本文对动量因子进行了单因子回归分析，即分为市场溢酬因子、市值因子二因子模型随机前沿估计、账面市值比模型随机前沿估计以及动量因子模型随机前沿估计三个部分。结果表明函数设定合理，样本基金存在明显的技术非效率，存在较大技术改进空间。使用SFA效率值可以对基金绩效评价进行更深入地考察。

关键词：开放式基金;绩效评价;SFA;Carhart四因子

Abstract

After years of rapid development, China's open fund has become an important part of the securities investment market and an important investment tool for investors. Therefore, both for investors and scholars, the performance evaluation of open-end funds has become an important research topic. This paper selects the latest fund situation and selects the last year's fund data. On the basis of the Carhart four factor model, SFA method is used to analyze the fund performance. The regression results of the sample data show that the momentum factor is not well fitted in the multivariate model, so the single factor regression analysis of momentum factor is carried out in this paper, which is divided into the, the two factor model of market overflow factor and market value factor, the book market value ratio model and the momentum factor model. Three parts are estimated. The result shows that the function setting is reasonable, the sample fund has obvious technical inefficiency, and there is room for technical improvement. The SFA performance value can be used to conduct a more in-depth study of fund performance evaluation.

Key word: open-end funds ; performance evaluation ;SFA ;Carhart four factor mode

目录

第1章 绪论 1

1.1选题背景 1

1.2研究意义 2

1.3国内外研究动态 2

1.3.1国内研究现状 2

1.3.2国外研究现状 3

1.4论文结构 4

第2章 绩效研究方法综述 5

2.1生产前沿简述 5

2.2 DEA法 5

2.3 SFA法 6

2.3.1随机前沿生产函数一般形式 6

2.3.2两种具体函数形式 7

2.4传统绩效评价指标 7

第3章 实证研究 9

3.1样本选择 9

3.2模型的建立 9

3.2.1 Carhart四因子模型 9

3.2.2 随机前沿模型的建立 10

3.3实证分析 11

3.3.1变量描述 11

3.3.2回归分析 12

3.3.3随机前沿分析 13

第4章 结论与展望 17

4.1结论 17

4.2建议 17

4.3研究不足之处 18

参考文献 19

致谢 21

第1章 绪论

1.1选题背景

证券投资基金，是一种共享利益、共担风险的集合投资方式。我国证券投资基金的发展相对较晚，但是这些年发展迅速，从最开始的以投机为主、监管不足、市场混乱的状态里走出来，逐渐朝着决策理性、监管不断完善、股权统一的方向发展。

2001年9月份，出现了开放式基金，丰富了基金品种，后来居上地超过了封闭式基金。开放式基金最大的特点就是基金存续期以及基金规模是不固定的，投资者可根据自身理财需求，随时可以申购、赎回。因此，开放式基金具有由市场选择、投资方便、透明度高、流动性好的优点。根据公募基金市场2018年3月的数据，开放式基金的数量占比为89.1%，份额占比94.1%，可见开放式基金的规模庞大，在资本市场上具有举足轻重的地位。

图 1.1 开放式基金基本数据

图1.1为我国开放式基金从2011年到2018年的数据，可以看到开放式基金的个数、发行份额、资产净值都在稳步地上升。但是从2017到2018年，增速却变缓。从资产净值来看，2016年到2017年增速为26.37%，而2017年到2018年的增速为7.83%，可以说，增幅大幅下降，市场快速增长的狂热期告一段落，笔者认为，这也许是开放式基金市场转向理性投资、注重质量的阶段的契机。

开放式基金中份额占比较大的是货币基金，其次是混合基金和债券基金。在2018年3月的数据中，混合基金有2212只，份额占比13.18%；货币基金有348只，份额占比65.66%；债券基金有1017只，份额占比15.01%。开放式基金类型多样化使投资者可根据自身情况比如对风险的厌恶程度和对投资的预期目标来选择不同的基金进行投资。

国内外有众多学者对证券基金的效率评价问题进行了探究。学者们选择的绩效指标基本是线性因子定价模型为基础的，如Jensanα、Fama-Frenchα和Carhartα等。Cuthbartson 和 Nitzscha (2008)认为,金融资产的收益具有尖峰、肥尾、偏斜、聚类、非对称等典型特征,线性因子定价模型的回归残差序列一般不服从正态分布,这会导致以这些指标为基础的基金业绩及其持续性结论出现偏误。在此基础上，本文结合线性定价模型回归残差的分布特征来对基金效率进行评价。^[1]

1.2研究意义

首先，对于国内各基金管理机构来说，随着金融全球化浪潮的到来以及我国金融市场的快速发展，市场竞争会越来越激烈。如何提高效率已成为我国基金管理机构生存和发展的关键问题，而围绕其开展的有关基金效率的研究则显得十分重要和迫切。^[2]科学合理对基金进行效率评价也能让基金管理公司更好地选择以及管理旗下各类基金，提高公司效率和公司竞争力。

其次，基金数量日益增多，可供市场参与者选择的空间愈来愈大，那么想要按照自己的投资需求在众多基金中选择最优的基金，这就要依靠对基金的效率评价研究了。科学合理对基金进行效率评价能让投资者更好地理解一个基金的风险收益等特点，做出最适合自己的投资选择，得到最大的投资收获。

最后，对于基金监管部门来说，掌握各种基金特点是很有必要的。科学合理对基金进行效率评价也能让基金监管部门更好地区分不同的基金，从而对不同的基金进行更有针对性的监管方案。

1.3国内外研究动态

1.3.1国内研究现状

朱波、宋振平（2009）《基于SFA效率值的我国开放式基金绩效评价研究》基于Carhart四因子模型，使用随机前沿分析方法，对2005年1月～2008年7月期间74只开放式基金的数据进行分析，从而对我国开放式基金的效率进行实证研究。所得出的结论为，我国开放式基金技术提升空间较大，常用绩效指标之间排序不一致性问题较为明显，SFA效率值与综合性指标之间相关性较高，即用随机前沿分析来评价基金效率是客观有效的。

陈犁（2011）《基于SFA模型的我国信托公司效率及其影响因素研究》中，以2006到2009年面板数据作为样本，然后选取影响因子，对影响技术效率的因素进行分析，结果显示，我国信托业整体效率值不高，并认为原因是我国信托公司抗风险能力稍弱。结果还包括注册地对效率值也有比较显著影响，表现在东部沿海发达地区的信托公司具有高技术效率值；业务选择方面，信托业务收入高与高效率值并没有很好的一致性。^[3]

陈希敏、侯英（2013）《基于SFA模型的中国封闭式基金效率分析》在针对基金市场的具体研究中，发现基金规模能促进基金效率的增加，而机构投资在基金投资中所占比例是不确定的，基金的资产负债比对效率水平的影响也是不确定的。

1.3.2国外研究现状

Timothy J.CD.S.Presada Rao, Christapher J.0' Donniel（2003）《效率与生产率分析引论》主要介绍了技术效率与生产函数，主要是关于效率的各种测度模型。文中对随机前沿分析这个方法未来的走势以及其中对参数进行估计的步骤。^[4]

Santos，Andra，Joso Tusia，Newton De Coste．Jr，and SargioDe Silve（2005）Evaluating Brazilien Mutual Funds with Stochasitic Frontier Abstract，也使用SFA方法评价2001—2003年间巴西307只股票型基金的效率，基金效率只有在投资组合较稳定、变化不太大的情况下较高。^[5]

Subalc. Kumbhakar和C.A. Knox Lovell（2006）Stochastic Frontier Analysis详细地阐述了SFA方法，定义了技术效率，并对生产技术以及效率利润的分解等一一进行讲解，对于使用SFA来评价效率有很大的参考价值。^[6]

在评价分散化投资组合的效率中，Jin-Li Hu,Tzu-Pu Chang 和 RayYeutien Chou(2014)运用了SFA来研究台湾地区共同基金的业绩，结果显示，当边际分散收益与边际管理成本在数值上相同时，共同基金有一个最佳的持股数量。^[7]

Rodrigo Miranda,Maria Cristina Gramani,Eduardo Andrade（2012） Technical efficiency of business administration courses: a simultaneous analysis using DEA and SFA. 将数据包络分析和随机前沿分析这两种方法用于衡量高等教育课程的效率。所选择的变量涵盖了这些课程的具体方面，结果显示了这两种方法的互补性。^[8]

Mikhail Mamonov,Andrei Vernikov（2017）Bank ownership and cost efficiency: New empirical evidence from Russia研究了俄罗斯银行在所有权形式、资本化和资产结构方面的异质性成本效率。使用银行级季度数据在2005至2013期间，我们执行随机前沿分析（SFA）和计算成本效率得分在银行和银行集团的水平。进一步证明，按成本效率排序的集团不是永久性的，而是取决于观察到的银行资本化和资产结构的差异。我们发现，外国银行在向经济放贷的过程中获得了成本效益。相反，核心国家银行在向经济放贷较少时，在成本效率方面领先，这可能是由于政治干预他们的贷款决定而非盈利项目。^[9]

1.4论文结构

本文分为四个部分；第一部分为绪论，包括开放式基金的发展现状、国内外研究现状、研究意义；第二部分是对主要绩效评价方向的陈述，包括SFA方法、DEA方法以及传统绩效指标，传统绩效指标又包括夏普率、特雷诺指数、詹森指数，对各个绩效评价指标的基本含义、优势与劣势，以及如何进行绩效评价作了一个较为详细的介绍；第三部分是找到数据，建立Carhart四因子模型以及基于Carhart四因子模型的随机前沿模型，并开始实证分析，首先做了回归分析，得出四因子各参数的估计值，再利用frontier对随机前沿模型中的参数进行估计，由于该数据不完全服从于预设模型，还对模型进行了改变，改变为数据更贴合的单因子模型进行分析，得出不同的效率值，考察非效率因素占比；第四部分是结论与展望，简要地阐述该实证研究的结果，给基金市场参与者及学者们提出一些可行的、与本文研究内容相关的建议，并分析研究中存在的不足。

第2章 绩效研究方法综述

2.1生产前沿简述

目前，许多学者已经在各个领域展开了“效率”的实证研究。主要是研究在不同领域的规模效益、技术效率、纯技术效率以及经济效率。本文研究的便是技术效率。技术效率在经济方面的定义是指在既定的投入下产出可增加的能力或在既定的产出下投入可减少的能力。生产前沿分析方法是一种常用度量技术效率的方法。前沿分析方法根据是否一致生产函数的具体形式，可分为参数方法和非参数方法。表2.1对参数方法和非参数方法进行了比较。

表2.1 参数方法和非参数方法的比较

2.2 DEA法

数据包络分析法，简称DEA（Data Envelopment Analysis）,是前言效率分析法中的非参数类分析法，使用线性规划技术进行分析。在研究多个投入变量和多个产出变量的相对有效性时，DEA方法比较有效。使用较为广泛的模型有三种，第一种是Charnas, Cooper, Rhodas在1978年提出的CCR模型，这个模型是基于投入的，并假设规模报酬不变；第二种是这个模型是基于投入的，并假设规模报酬不变；第二种是Banker, Charnas, Cooper在1984年提出的BCC模型，假设规模报酬是可变的；第三种是Andersen, Petersen在1993年提出的超效率模型，这个模型区分了前两个模型中都是处于前沿上的决策单元的效率程度。^[10]

DEA方法中包含一些关键要素，这些要素决定DEA模型的具体形态式和使用方法。这些要素分别为：一是生产可能集，生产可能集假定规模收益分为不变、可变、非递增以及非递减等；二是测度，测度表示以给定偏好为基础，来测量决策单元绩效好坏的某种测量尺度，其中包括径向测度，Russell测度等；三是偏好，经常用到的偏好有帕累托偏好、平均偏好以及矩阵偏好等；四是变量的类型，决策单元的投入产出数据可以有不同的类型，包括有界变量、非任意变化变量、不可控变量以及负向变量等；五是问题的层次，问题有各种层次，决定着模型的具体形式；六是数据是否是确定的，这一点也相当重要。以上这些要素的组合，决定着DEA模型的具体形式和用途，成为不同形式的DEA模型，包括以不同生产可能集假定为基础的DEA模型，以不同测度为基础的DEA模型，蕴含不同偏好的DEA模型，以不同变量为基础的DEA模型，以多层次为基础的DEA模型等等。^[11]

DEA是没有统计特性的，不考虑随机影响，将实际产出与前沿产出之间的差距归为技术无效率的影响，无视随机因素的存在。对于公司效率假设为存在无效率。DEA可计算技术效率、规模效率、配置效率这些方面。DEA所需要变量为投入产出的数量，所需要数据为截面数据、面板数据。其前沿面是固定不变的、无视样本之间差异、忽略统计偏差。处理输入时多输入多输出，处理结果离散程度大。

DEA的优点有以下几点：第一，不需要生产函数已知，能够简化效率计算量和绩效评价工作量；第二，不需要事先确定各指标的权重，尤其是一些难以确定权重的自变量之间；第三，可以使用涉嫌测量法，使效率衡量不必受测量单位变化的影响；第四，DEA法可以帮助管理部门改善效率，为其提供有效的信息。

2.3 SFA法

随机前沿分析，简称SFA（Stochastic Frontier Analysis），用来分析技术效率的一种参数方法。SFA相比于DEA，优势在于它解决了DEA的无统计特性，并且不考虑随机噪声的因素，SFA能全面的反映随机因素非效率因素的影响。不过， SFA需要事先假定生产函数的具体形式，被限定是优是劣，就得看具体的情况了。

2.3.1随机前沿生产函数一般形式

Kumbhekar和Lovall认为，随机前沿生产函数模型的基础形式可以表示为:

(2.1)

表示第i个决策个体在第t时期的实际产出。

f（是前沿生产函数，表示生产可能性边界上的确定前沿产出。表示一组投入向量，i表示决策单元，t表示时间，其中i=1，2，3，…N；t= 1，2，3，…T。

误差项（）为复合结构，相互独立，并且这两种误差与解释变量是不相关的。其中是受各种外界因素影响的随机扰动项，它服从于N（0, ）的正态分布，而是技术非效率项，也就是实际产出与最大产出之间的距离，它服从截尾正态分布N（0, ）。

2.3.2两种具体函数形式

目前,在SFA法中生产函数通常有两种选择，分别为为柯布—道格拉斯生产函数（C-D函数）以及超越对数生产函数（Translog函数）。当仅考虑资本（K）和劳动（L）两种投入，易知C-D函数取自然对数后可表示成如下线性形式：