1.国外研究现状

国外最早使用配对交易的理念进行交易的是20世纪20年代华尔街传奇交易员Jesse Livermore。1985年，Morgan Stanley公司组建了一支由一批数学家、物理学家和计算机专家组成，由天体物理学家Dr.Tartaglia领导的量化团队，这个团队专门开展配对交易的研究。他们在市场中通过历史K线形态和一些量化方法寻找股票对，当价差远离均值时，在卖出价格相对较高的股票同时买入价格相对较低的股票，等到价差回归到均值时再进行平仓操作，从而取得超额收益。后来越来越多的学者和投资者对配对交易进行研究，研究对象主要是股票市场，研究内容主要包括配对方法的选取、设计及优化触发信号规则。

从这么多的学者研究中得到配对交易的方法总结起来主要包括以下三种方法：

（1）离差平方和最小法

Gatev（1999）等人采用离差平方和最小法，来寻找可以进行配对交易的股票标的。这种方法就是先计算出某个时刻每一只股票的累计收益率，再将两只股票的收益率相减，并计算出差价的平方和，然后选择差价平方和较小的两只股票进行配对。考虑到了流动性和行业特点，作者主要对四个行业（公用事业、交通、金融和工业）进行了实证分析。根据他们的研究，使用配对交易在控制风险的同时是能实现盈利的，取得的收益与标普指数没有显著的相关性。作者还使用了bootsrap随机配对，bootsrap随机配对的结果与均值回复收益是有着明显的差别。

（2）随机价差模型法

Elliot and Van Der Hock（2005）等人运用随机价差模型（均值回复模型）进行配对交易。文中针对配对交易提出了分析框架。对具有高斯噪声的价差，提出了使用高斯-马尔科夫链模型建模。通过实证分析得出基于随机价差模型的配对交易能够在金融市场中获得不错收益。这种方法的优点是：配对股票之间满足均值回复；该模型能够很方便的预测最终结果；模型可以运用卡尔曼滤波来进行估计。但是这种方法也有缺点，只能适用于在不同地方上市的同一家企业，也就是配对股票必须存在着长期的均衡关系。

（3）协整理论法

Engle and Granger（1987）年提出了协整理论，为后来的基于协整的配对交易奠定了理论基础。这个理论的提出对于配对交易而言是重要的发展，有了它配对交易可以使用参数化模型。

Yan-xiaLin,Michael Mccrae（2005）等人在用协整方法进行配对交易的基础上，通过制定一个五步的程序来通过控制参数寻找到合适的条件来确保获得最小的盈利的基础上实现稳定盈利。文中用模拟数据进行检验的同时还用两个澳大利亚股票交易所的两家银行进行了实证分析，取得了不错的效果。研究分析得出：可以通过条件控制，来达到风险控制和获取相对稳定收益的结果。

Vidyamurthy（2004）在文章中在介绍了资本资产定价模型和市场中性的基础上给出了配对交易的定义，指出了配对交易整个流程的设计，包括从配对股票的选择到协整检验，再到交易机制的设计。文章中对配对交易使用的协整法和离差平方和最小法进行了分析比较，得出协整法对接下去的交易操作显得更加直观，因为通过协整不仅可以确定能够配对交易的一对股票，还可以得到这一配对股票交易的之间的数量关系。此外，用协整配对可以挖掘协整残差分布具有的各类特征，比如残差存在波动聚集效应。在对残差的处理中可以采用多种方法，比如卡曼滤波，ARCH模型，GARCH模型。这样通过观察这些特征能够使用不同的交易策略。

综上可知配对交易方法选取主要离差平方和最小法、随机价差法、协整法这三种。Binh Do（2006）等人也论述了这三种经典的方法，目前，成熟的股票市场运用较多的是协整法，本文也基于协整法进行研究。

2.国内研究现状

和国外相比，国内对于配对交易的研究起步较晚，且发展不够完善，国内学者研究大多数借鉴国外的研究成果，并在此基础上进行配对研究。针对国内研究现状，本文从研究内容对象的选取方面入手，学者们主要从股指期货、基金、指数成分股等方面展开分析。

在基金方面研究，方昊（2005）对我国的封闭式基金进行模拟分析，根据换手率的高低进行基金初选，选出10只换手率较高的基金，然后计算相关系数矩阵，用相关系数高的基金构建为投资组合，分别对它们进行平稳性检验，然后找出了7只通过平稳性检验的基金。计算每对基金的价格比，用1倍标准差作为开仓阀值，损失达到10%平仓。通过该模拟发现，在我国基金市场中，合理进行统计套利来进行交易是能够获利的。

在股指期货方面研究，蔡燕、王林和许莉莉（2012）基于随机价差法对股指配对交易进行了研究。作者在协整的基础上使用两种随机价差模型（价差基于Elliott框架和价差服从O-U随机过程）对上证180ETF和沪深300股指期货进行研究，研究结果发现价差服从O-U过程的模型预测结果与真实数据的相关性高于基于Elliot框架的预测结果。邱小平（2010）使用协整策略对构成沪深300指数的300只股票进行研究分析，对在协整关系成立的情况下对残差用四个模型进行了不同的处理（第一个模型：假定残差独立且服从同一正态分布；第二个模型：假定残差满足均值回复过程；第三个模型是AR（1）模型；第四个模型是GARCH（1，1）模型。）得到不同的收益率，对其结果的优劣进行了比较。而且，在使用主成分配对交易策略的方法时进行创新，利用股票价格并将它们表示为主成分的函数，在一只股票与一系列股票的组合之间的均衡关系中寻找套利机会。在模拟操作下，获得了较高收益，和基于协整的配对交易方法对比得出使用主成分分析方法获得的收益更大。金凯（2018）在对配对交易也进行了研究，研究对象是沪深300成分股。作者根据证监会行业分类，进一步细分了48个子行业。两两计算相关系数，并选取相关系数较高的股票对进行平稳性检验，用通过检验的股票确定协整回归模型，研究中交易信号阀值的选取为回归系数的1.5倍标准差。通过实证发现相关系数并不是越高，取得的超额收益越大，相关系数在0.85左右取得的超额收益较高。

在融资融券不同数量的标的股票方面研究，于玮婷（2011）对我国股票市场中90只融资融券标的做了配对交易研究，研究方法使用了协整理论法。文中作者先对比了中美两国的基金收益，发觉中国的基金稳定性比较差，不如美国的基金，而且受大盘指数的影响比较大。得出，美国的一些对冲基金的策略更科学合理。然后，假定价差是常数方差，进行了实证分析，发现基于协整的配对交易在大盘不好的情况下可以跑赢大盘。徐沐霖（2018）对融资融券交易标的进行实证分析，在考虑融资融券的具体交易规则下基于协整交易策略进行配对交易。作者更接近于实际应用的介绍了配对交易套利，包括配对交易操作步骤，资金使用效率进行详细分析.

根据国内外文献的分析了解可以看到，国内外学者对于配对股票池的选择，考虑的主要是这两个方面：股票数量足够多，也就是股票有较强的流动性；同时股票还要有足够长的历史交易记录。基于此，本文选择股票数量足够多，交易时间足够长的证券行业的股票进行配对交易研究，然后对比交易结果。