图论是组合数学的一个分支，是离散数学的重要组成部分。

它起源于1736年欧拉发表的图论首篇论文#8212;《哥尼斯堡七桥问题无解》; 1936年，匈牙利数学家柯尼希(Konig)出版的图论第一部专著《有限图与无限图理论》标志着图论正式成为一门独立的学科; 近半个世纪以来，随着计算机科学的发展，图论更以惊人的速度向前发展，可以说是异军突起，活跃非凡。

图的着色问题是现代图论中的一个主要的研究课题之一。

它无论在理论上还是工程应用上均有良好的应用背景。

在诸如电路布局问题，工序问题，排课表问题以及存储问题等均有直接的应用。

目前大量的科技、管理及工业设计等领域问题都可归结为图着色问题来解决。

一些典型的组合问题，如最大支配集、二次分配、最大覆盖问题等也都可以转化为图着色问题来加以研究。

随着计算机网络技术的发展，图着色理论也被广泛地应用于网络中。

例如，网络的自动检测就是采用顶点和边的着色方法:顶点是畅通标为绿色，边是畅通标为绿色，否则标为红色，这位检验网络的畅通提供了检验方法。

此外，图着色理论还可应用于射频识别技术中解决阅读器冲突的问题。