1. 研究目的与意义及国内外研究现状

作为图像结构与方向分析的有力工具，结构张量（Structure Tensor）在过去近30年里已被广泛地应用于特征检测、光流场计算、方向场估计以及图像去噪与增强等计算机视觉与图像处理领域。结构张量基本组成为22的半正定矩阵，相关理论与算法还可用于弥散核磁共振图像等矩阵值数据的处理与可视化显示。开展ST研究具有积极的理论与现实意义。

国内外研究现状

早期计算机视觉利用梯度分析图像结构信息，为克服噪声影响，常对以当前点为中心的窗口内的梯度求平均，容易引起消除效应。为解决此问题，Frstner等^[1]利用高斯滤波方法平滑图像二阶矩矩阵（Sencond-moment Matrix,SMM），提出了线性结构张量（Linear StructureTensor， LST）。由于LST基于线性技术，其图像结构分析能力有限，后续工作聚焦于自适应结构张量（Adaptive StructureTensor, APST）研究。

目前，APST可大致分为局部与非局部2种。前者可细分为基于统计的APST与基于扩散方程的APST。基于统计的APST主要面向特定应用，如Kthe等^[2]设计了一种沙漏形滤波器用以平滑SMM，以提取图像特征点；Nagel等^[3]利用自适应高斯核平滑SMM得到APST，用于光流场计算； Weijier等^[4]通过构建特定的鲁棒估计器，提出了一种APST用以估计纹理图像方向。相形之下，基于扩散方程的APST更倾向于探究SMM平滑方法。在此方面，Brox等^[5]首先将散度型扩散方程推广于平滑SMM，提出了基于散度的APST（Divergence based APST, DAPST）。Hahn等^[6]提出了改进型DAPST。郑等^[7,8]先后借助迹型与曲率保持型扩散方程^{[9, 10]}，提出了基于迹的APST与基于曲率保持的APST。

2. 研究的基本内容

1）结构张量背景知识，主要方法分类，当前发展趋势；

2）结构张量特征值与特征向量求解方法；

3）非局部平局滤波技术；

3. 实施方案、进度安排及预期效果

2015.12.3-2016.1.15完成开题，查询相关资料

2016.1.16-2016/2.28 收集资料，开展研究

2016.3.1-2016.3.31 对毕业设计进行详细研究，进行多次测试，优化方案，整理数据

4. 参考文献

1]frstner w, glch e. a fast operator for detection andprecise location of distinct points, corners and centres of circularfeatures[c]. armin grn. pro.of isprs intercommission conference on fastprocessing of photogrammetric data. zurich :institute of geodesy and photogrammetry,1987.60-67.

[2]kthe ullrich. edge and junction detection with an improvedstructure tensor [c]. michaelis b,krell g,eds. pattern recognition,lecture notes in computerscience 2781. berlin: springer, 2003: 25-32.

[3]nagel hh, gehrke a. spatiotemporally adaptive estimation andsegmentation of of-fields[c].bburkhardt h,neumann b,eds.computervision-eccv’98, lecture notes in computer science. berlin:springer,1998: 86-102.