1. 研究目的与意义及国内外研究现状

信息化时代，信息的获取和利用越发重要，图像作为信息的一种其准确度越发重要，且图像数据在传播过程中受较多因素干扰影响，故图像还原技术的改进变革愈发重要。

国内外研究现状

正则化参数选择通常有所谓的先验的（prior）和后验的（posterior）两类策略。

（1） 偏差原理（ discrepancy principle）（后验策略） 1966年Morozov提出偏差原理，其后Tikhonov的学生Goncharsky等对Morozov的偏差原理进行改造和推广出广义的偏差原理。 偏差原理： 广义偏差原理：Arcangeli准则： （2） Engl误差极小化原理（误差水平未知情况下，后验策略） （3） Hansen 的L曲线准则（误差水平未知情况下，后验策略） L曲线准则是指以log-log尺度来描述 与 的曲线对比，进而根据该对比结果来确定正则化参数的方法。运用该准则的关键是给出L曲线隅角的数学定义，进而运用该准则选取参数 。Hanke等建议定义L曲线隅角为L曲线在log-log尺度下的最大曲率。Engl指出，在相当多的情况下，L曲线准则则可通过极小化泛函 来实现，这一准则更便于在数值上加以实现。 （4） 拟最优准则（Tikhonov） ：其基本思想：让正则化参数以及正则解对该参数的变化率同时稳定在尽可能小的水平上。 （5） 广义交叉校验（GCV）准则 ），此法源于统计估计理论中选择最佳模型的PRESS准则。

2. 研究的基本内容

比较不同情况下不同方法下的图像还原程度的效率，寻找合适的正则化参数以更好地实现图像的去噪还原。

3. 实施方案、进度安排及预期效果

理论公式推导和实验数据分析。

4. 参考文献

刘继军《不适定问题的正则化方法及使用》北京科学出版社，2005.2.3

邹谋炎《反卷积和信号复原》北京国防工业出版社，2001.1.30