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Dynamic Evaluation of Power Distribution Lines for Determining the Number of Repair Teams and Prioritizing the Resolution of

Faults Caused by High-Impact Low-Probability Events

Hamidreza Sharifi Moghaddam , Reza Dashti , Abolfazl Ahmadi

1. Master of Science Candidate, Iran University of Science and Technology 2. Assistant Professor, Iran University of Science and Technology 3. Assistant Professor, Iran University of Science and Technology

Abstract: In order to increase the resilience of distribution systems against high-impact low- probability (HILP) events, it is important to prioritize the damaged assets so that the lost loads, especially critical and important loads, can be restored faster. In addition, correctly predicting the number of repair teams during critical times contributes to restoring the network to the initial resilience level. For this reason, this paper discusses the prioritization of electricity supply lines for evaluating the number of required repair teams. To this end, the economic value of distribution system lines has been considered as a criterion representing the sensitivity of the network to hurricanes. The modeling is based on value, in which the load value, failure probability of the poles, fragility curve, duration of line repair by the maintenance team, and the topology factor have been considered. This is so that the significance of the demand side, the failure extent and accessibility of the lines, the importance of time, and the network configuration are considered. The results provide a list of line priority for fault resolution, in which the topology factor has a larger effect. The number of repair teams required to restore critical and important loads is determined from this model. This modeling has been tested on an IEEE 33-bus network. Keywords: Resilience, distribution systems, asset evaluation, restoration prioritization, repair team

1. Introduction

The continuous climate change and global warming during recent years have exhibited their effect on climate HILP events. The events that were previously considered as low-probability are currently a potential threat for the provision of services and facilities to the public. In recent years, tornadoes, hurricanes, floods, and other climate HILP events have caused economic damage to societies, and with the current state, they are expected to occur more frequently and with larger financial damage and more casualties [1].

Nowadays, electrical energy is known as a clean and always-available energy, the ease of transmission and distribution and the high reliability of which have made it an inseparable part of mankindrsquo;s life. Moreover, the dependence of industries and critical service centers that are directly related to public comfort and security on this energy has turned it into an irreplaceable pillar of human civilization. However, in recent decades, continuous access to this energy has been compromised by climate HILP events and human threats. As a result, studies concerning the

Author E-mail: rdashti@iust.ac.ir

assurance of continuous electrical energy supply to customers have been placed on researchersrsquo; agenda.

It has been decades that power system reliability follows a probabilistic approach toward system performance during a specific time period. These approaches relate to low-impact/high-probability disasters, such as equipment failure, repairs, storage and spare parts. Recent climate events show that one cannot prevent the grave consequences of HILP events using the existing tools and methods. Therefore, it is necessary to define a separate topic to examine the conditions of power systems in case of HILP events [1]. Investigating the solutions for reducing the vulnerability and reversibility of power systems against such events fall in the category of power system resilience topics. Ref. [2] presents a state-of-the-art review of existing research on the study of grid resilience and examines it in 4 sections: 1. Studying the words and phrases used in resilience 2. Presenting a resilience framework in network studies 3. Examining a number of resilience evaluation methods and quantitative indexes 4. Implementing resilience strategies

Previous studies, including [3], divide the actions in the field of power systems resilience into three main parts: 1. Reinforcement measures 2. Corrective measures and emergency response 3. Damage evaluation and restoration the studies performed in this field are discussed in the following.

1. - Reinforcement measures: The US Department of Energy defines reinforcement as physical changes in the infrastructure that make the network less vulnerable to damage due to hurricane, floods, or airborne chips [4]. Among the preventive measures before the event that reinforce the system against events are vegetation, moving substations underground or up high, and using high-quality materials in the provision of accessories and tools. Many studies in power network reinforcement, such as [5], have focused on transmission network reinforcement considering natural hazards or terrorist attacks. Ref. [6] has proposed an improvement in flexibility by adding RCSs and reinforcing a number of the lines. Ref. [7] has proposed a three-level optimization technique involving the following: 1. Minimizing the investment cost to reinforce the lines 2. Selecting the worst-case scenario and finding the damaged distribution lines 3. Minimizing the load shedding cost. A dynamic network reconfiguration methodology with considering time-varying weather conditions is proposed, which the main goal is to minimize outage risk [8].
2. - Corrective measures and emergency response: Immediately after the even

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   附录A 译文

   对配电线路进行动态评估，以确定维修小组的数量和解决故障的优先次序由高影响低概率事件引起的故障的动态评估

   Hamidreza Sharifi Moghaddam , Reza Dashti , Abolfazl Ahmadi

   1. Master of Science Candidate, Iran University of Science and Technology 2. Assistant Professor, Iran University of Science and Technology 3. Assistant Professor, Iran University of Science and Technology

   摘要: 为了提高配电系统对高影响低概率（HILP）事件的复原力，必须对受损资产进行优先排序，以便更快地恢复损失的负荷，尤其是关键和重要的负荷。此外，正确预测关键时期的维修队伍数量，有助于将网络恢复到最初的弹性水平。为此，本文讨论了评估所需抢修队伍数量的供电线路的优先次序。为此，配电系统线路的经济价值被认为是代表网络对飓风敏感性的标准。该模型以价值为基础，其中考虑了负荷值、电杆的故障概率、脆弱性曲线、维修队维修线路的时间和拓扑结构因素。这样一来，需求方的重要性、线路的故障程度和可及性、时间的重要性以及网络配置都得到了考虑。结果提供了一个解决故障的线路优先级清单，其中拓扑因素的影响较大。恢复关键和重要负载所需的维修小组的数量是由这个模型决定的。这个模型已经在一个IEEE 33总线网络上进行了测试。

   关键词:复原力，配电系统，资产评估，恢复的优先次序，维修团队

   第1章 信息介绍

   近年来，持续的气候变化和全球变暖已经显示出对气候HILP事件的影响。以前被认为是低概率的事件目前已成为向公众提供服务和设施的潜在威胁。近年来，龙卷风、飓风、洪水和其他气候HILP事件已经给社会造成了经济损失，在目前的状态下，预计它们将更频繁地发生，并带来更大的经济损失和更多的人员伤亡[1]。

   如今，电能被称为是一种清洁且随时可用的能源，其传输和分配的便利性以及高度的可靠性使其成为人类生活中不可分割的一部分。此外，与公众舒适和安全直接相关的工业和关键服务中心对这种能源的依赖，使其成为人类文明不可替代的支柱。然而，近几十年来，由于气候HILP事件和人类的威胁，对这种能源的持续获取受到了影响。因此，有关保证向客户持续供应电能的研究已被列入研究人员的议程。

   几十年来，电力系统的可靠性在特定的时间段内遵循着对系统性能的概率方法。这些方法涉及到低影响/高概率的灾难，如设备故障、维修、储存和备件。最近的气候事件表明，使用现有的工具和方法，人们无法防止HILP事件的严重后果。因此，有必要定义一个单独的主题来研究HILP事件中电力系统的情况[1]。研究减少电力系统对此类事件的脆弱性和可逆性的解决方案，属于电力系统复原力课题的范畴。参考文献[2]对现有的电网复原力研究进行了最先进的回顾，并分4个部分进行了研究。1. 研究复原力中使用的词汇和短语 2. 提出网络研究中的复原力框架 3. 研究一些复原力的评估方法和定量指标 4. 实施复原力战略。

   以前的研究，包括[3]，将电力系统复原力领域的行动分为三个主要部分：1.强化措施2.纠正措施和应急反应3.安全保障。纠正措施和应急反应 3. 损害评估和恢复 在这个领域进行的研究将在下文中讨论。

   1. - 强化措施：美国能源部将加固定义为基础设施的物理变化，使网络不那么容易受到飓风、洪水或空投芯片的破坏[4]。在事件发生前，加固系统的预防措施包括植被，将变电站移至地下或高处，以及在提供配件和工具时使用高质量的材料。许多电力网络加固的研究，如[5]，集中在考虑自然灾害或恐怖袭击的输电网络加固方面。参考文献[6]提出了通过增加RCS和加固一些线路来提高灵活性。参考文献。参考文献[7]提出了一个三级优化技术，包括以下内容。1.使加固线路的投资成本最小化。2.选择最坏的情况，找出受损的配电线路3。3.最大限度地减少甩负荷成本。提出了一种考虑时变天气条件的动态网络重构方法，其主要目标是最小化停电风险[8]。
   2. - 纠正措施和应急反应：事件发生后，立即计划采取纠正措施和应急措施，如紧急甩负荷、特殊保护系统、孤岛和切换等[1]。大部分的复原力研究都与这部分有关。在[9]中提出了一个两步稳健优化模型，根据负荷的不确定性改变配电网结构。参考文献[10]提出了一种恢复方法，将配电网划分为带有分布式发电机（DG）的微电网。参考文献[11]提出了一种利用DER恢复关键负荷的扩展馈线恢复方法，其中考虑了关键负荷的最大恢复和最佳时间。参考文献[12]采用了一种自我修复的弹性策略，并基于Benders分解法研究了配电网中各部分的孤岛问题。参考文献[13]指出了危险品在提高网络弹性方面的意义，并利用这种潜力形成微电网和重新配置网络拓扑结构。参考文献[14]提出了一种改进的带有微电网的配电系统恢复算法。该算法提高了由于极端事件（如自然灾害）造成的停运负荷的生存能力，如自然灾害。提出了在单次和多次故障条件下，以最小的开关操作恢复最大负荷的最佳策略。参考文献[15]提出了一个新的基于排列组合的模型，用于在优化的灵活期限内恢复电力系统，该模型考虑了可用的发电机能力和负载优先级。

   3- 损害评估和修复：最终的恢复工作包括评估损失和进行维修，调试微电网，组织维修队和移动变压器。经验表明，事件发生后的纠正行动只能将部分损失的负荷恢复到网络中，在这些行动之后，与调试微电网和维修团队有关的危机管理和规划非常重要。此外，在事件发生后，损害有可能加剧，并且在恢复过程中会出现未识别的损害。参考文献[16] 全面分析了微电网通过形成可自我维持的微电网和联网的微电网，在提高复原力方面的作用，其中通信网络和微电网组件的复原力。参考文献[17]将经济技术目标与复原力和可靠性结合起来，安装存储和分布式发电，以补充可再生能源发电，使微电网在随机孤岛事件中能够供应优先需求。参考文献。参考文献[18]讨论了危机期间应急柴油发电机的影响，并表明单一的应急柴油发电机配置只有80%可能在两周的电网停电期间提供电力。

   参考文献[19]提出了一种在线空间风险分析，用严重性风险指数（SRI）表示，并进行在线监测和支持，可以指出HILP事故下电力系统不同部分形成过程中的风险。参考文献[20]提出了一个与时间有关的复原力标准，该标准考察了几个恢复的优先计划。这些弹性标准已被用于评估配电系统中针对HILP灾难的事件严重性降低程序、适应或加固策略。参考文献[21]提出了一种基于代理建模（ABM）的方法来优化飓风后的恢复程序。它得出的结论是，停电次数、修复时间范围和工作人员数量等参数可以大大影响估计修复时间（ETR），其他参数如工作地点和移动速度对ETR有轻微影响。参考文献[22]提出了HILP事件后，根据受损部件的修复和系统运行调度的情况，提出了系统恢复力强化策略。修复任务、机组输出和切换计划是根据损坏评估结果设计的。该参考文献通过结合车辆路由问题（VRP）和直流负荷分布模型，提出了一个混合整数优化问题，以减少停电损失，快速存储负荷供应资源。

   电气工程师寻求降低可靠性方面的风险，并从经济角度对所采取的措施进行评估。然而，可靠性中使用的规划模型不能用于复原力，因为HILP事件的概率很低，但其后果很严重。因此，我们不能在复原力中寻求无懈可击，因为这几乎是不可能的，而且成本也很高。另一方面，配电公司有财政限制，需要说服经理人在这个领域投资，这使得事情更加困难。然而，分销公司很乐意接受危机解决作为一项重要的责任。

   参考文献[23]的作者提出了一个概念性的恢复力曲线，并在[24]中陈述了与短期和长期行动两类中的每一部分相关的行动。在本文中，通过强调短期抗灾行动和快速恢复后的行动的作用，以图1的形式发展了这条曲线。

   图1 以最终修复为重点的复原力曲线（修复）

   复原力的定义表明，这个指数是一个时间的函数。研究操作范围是???和?6之间的时间段。在这种情况下，缩短每一个的时间间隔的时间间隔是很重要的：

   • ??? minus; ?1 ：与准备、任务分配、调度以及在网络的关键点建立维修小组的时间有关。
   • ?1 minus; ?2 ：最后恢复的时间，以及维修小组将医院、食品和药品仓库等重要负荷重新连接到网络的时间。
   • ?2 minus; ?3 ：识别和维修规划，以便将维修团队转移到重要的负载和具有较高故障可能性的负载。
   • ?3 minus; ?4 ：重要负荷最终恢复的时间。
   • ?4 minus; ?5 ：召集的抢修队、后备力量和现有的恢复居民区等正常负荷的队伍的任务分配期限。
   • ?5 minus; ?6：这个时间间隔包括最终恢复正常负荷，解决整个网络的故障，并确保网络的全面恢复和恢复到网络的初始弹性水平。

   时间间隔的缩短取决于各种因素，如灾害的类型和程度，预先确定的计划和行动，创建的模型，以及团队的数量和他们的速度和技能。考虑恢复时间在事件发生后，在损害评估和继续恢复期间对管理气候HILP事件非常重要。另一方面，配电公司的一个责任是试图通过考虑经济因素，将损害对客户的后果降到最低。在事件发生前的加固和事件发生后的纠正行动中，我们既不能通过大量的 支出，也不能通过纠正措施将所有负荷恢复到事件发生前。这表明评估损害、维修和纠正行动后的恢复的重要性。本文旨在研究改进恢复过程的方法。恢复过程中的行动包括检查资产，监测消费状态，并确定新的消费。在危机期间，紧急发电必须正确地进入网络，不必要的消费必须被消除，现有的电力必须根据可用电力占消费的百分比，按消费优先顺序分配。在电力得到正确管理后，人们必须确定并优先修复更关键和更重要的消费。本文特别针对配电系统线路的动态评估，以确定线路的优先次序，修复资产，恢复负载，并帮助网络达到其初始的弹性水平。该模型以价值为基础，分别考虑了负荷值、考虑使用寿命并使用脆弱性曲线的电杆故障概率、维修小组的维修时间和拓扑因素，以考虑需求方的重要性，检查线路的可及性，考虑时间，并强调网络配置。

   第2章 建议的模式

   这里的建模是基于价值的，线路的价值被认为是代表网络对任何灾害（本文为飓风）的敏感性的标准。分配给网络线路的价值越小，这种敏感性将下降到一个较低的程度。换句话说，在抗灾能力排名中，这些线路将被赋予更高的抗灾能力，而在维修优先级排序中则被赋予更低的优先级。这个评价包含了主要的因素，下面将指出这些因素。

   2.1 负载值

   对损坏和停电的准确评估表明了现有危机的图形以及网络将面临的社会和设备损坏，对其进行更好的估计对加快网络的修复和恢复有很大帮助。必须指出的是，并非所有收集的数据都有相同的价值。与关键负荷和由这些负荷提供的资产有关的数据比其他负荷优先。为计算负载值而提出的关系是以（1）的形式。

   ??

   = ?(?) times; 8760 times; ??(?) times; ??????

   (1)

   在上述公式中，?是连接到线路?的母线所消耗的负荷，??是负荷率指数，??????是损失负荷的值，其中考虑了负荷重要性。这个重要性已经显示在（2）中。

   ???????? ????: 100

   ?????? = ??? times; ????? ; ??? = {????????? ????: 10

   ???????? ????: 1

   (2)

   大量的考试表明，在重要的支撑系统中，对关键负载的弹性有要求。因此，这种重要性用系数?????进行建模。在这个建模中，医院、食品和药品库等负荷被认为是关键负荷，交通灯被认为是重要负荷，其他负荷被认为是普通负荷。

   ?

   ?

   ?

   hellip;

   0

   ?

   hellip;

   ?

   ?

   ?ℎ

   3

   ?

   hellip;

   ?

   ?

   ???

   3

   2.2. 特定风速下电杆的故障概率

   本文中的假设事件被认为是飓风。因此，电杆的故障概率是根据风速的变化来模拟的。电线杆有不同的寿命。这种寿命的差异表现在基于可靠性的故障概率、不同风速下的容忍阈值以及电杆的断裂极限。利用这些数值，可以绘制出每个电杆的断裂曲线。

   ??(?0 , ??ℎ , ???? ) (3)

   其中p0是考虑到可靠性的故障概率，随着寿命的增加而增加。??ℎ是对应于电杆容忍阈值的风速，并随着寿命的增加而增加。此外，????代表电杆可以容忍的最大风速，并随着寿命的增加而减少。

   鉴于上述解释，在本研究中，具有不同寿命的网络电杆被划分为k-类或间隔。作为分类标准的时间间隔，是通过对电杆在以往灾害中的脆弱性的实验研究确定的。每个区间有不同的??，如图2所示。

   图2

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