本科生毕业设计（论文）外文资料译文

（ 2021届）

外文资料译文规范说明

一、外文资料译文：

多元变量在尺度与地区上的可视化

关键词：尺度，地区，多元化，敏感性分析，变量选择，局部统计，区域人口统计特征，能源

图1：尺度与地区的多元对比通过一个由红（正）到蓝（负）的颜色偏差体系来表现相关性：（a）全局相关矩阵；（b）比例镶嵌矩阵展现了一个全局相关矩阵（一个由变量组成的子集）内四种程度的尺度分辨率（c）一个地理学和统计学视角下为了表明地区性变化在局部相关值（自适应移动窗口-N=25）中影响的较大子集所形成的不对称相关矩阵

(a) 全局相关矩阵

(b) 尺度镶嵌矩阵

(c) 局部相关非对称矩阵

1 绪论

地理分析的核心是研究将地理现象和地点与尺度相关联的众多方法。尽管如此，多元地理现象总是用全局汇总统计数据来研究，不考虑地区带来的影响。虽然这么做的结果和分析是易于处理的，但他们掩盖了空间，时间，尺度上重要的局部变化。

我们研究改变尺度在多元对比中的影响，建立一个复杂的参数空间用以地理分析，提出一套新的理论框架来解决这些复杂的问题。框架允许多个变量的存在，同时在地区与尺度的背景下它们之间的联系能被可视化。正如视觉参数空间分析（vPSA）研究模型参数空间中改变参数值所带来的影响，我们研究地区与尺度的参数。在已有的vPSA技术与术语基础上，我们建立了地理视觉参数空间分析（gvPSA）的概念。

为了证明框架的适用性，我们将它用于英国居民能源消耗的区域人口统计特征分类变量选择上。因为消耗量是与地区高度相关并且随着人口的社会经济特征改变的，所以家庭能源在研究环境中是十分切题的。我们与能源分析员合作发现英国需要更好的用户画像，以及定制的可视化服务。

合适的变量选择对于完成有效并且有识别度的地理概况来说是十分重要的。数据标准化操作是为了避免那些具有高相关性或者严重偏离合理区间的变量使聚类结果产生偏离。变量选择在可视化与机器学习的论文中是一个很好的研究话题。然而，这些变量的地理方面以及它们相互之间产生的影响通常不被考虑，使得算法的拟合往往并不是有效的。

支持分析员利用他们对领域和地理的知识来识别模式和做出决策是极其重要的。我们的拟合通过交互式视觉探索来识别相关性会随着地理位置改变的变量及其分布和相关性在不同空间尺度会随之变化的变量。这启发我们能够在区域人口统计特征中运用先进的地理专业统计，数据探索以及可视化等更具体，以领域为中心的方式。我们的拟合运用新的视觉设计，使我们能够考虑在何处、如何发生以及在什么尺度上这些变量同时出现，这样地区就可以作为一种选择判别变量的方法。

我们在信息可视化上取得三大进展：

1. 一个理论框架，用于可视化比较尺度与地区的多元数据。

2. 在此背景下一系列视觉设计的变量选择。

3. 考虑将地区作为视觉参数空间分析（vPSA）的一个输入，以此建立地理视觉参数空间分析（gvPSA）。

除此之外，我们还将该框架应用于能源消耗和社会经济特点方面的工作：

4. 对英国能源产业中能量利用的相关变量进行探索与敏感性分析。

图 a过滤空间尺度范围：全国，英格兰，伦敦

图 b聚集空间分辨率：在LSOA，LAU和NUT32中的伦敦

D

N

图 c特定地区定义用lsquo;伦敦城rsquo;（红色部分）作为初始位置：固定移动窗口（根据距离D），自适应移动窗口（根据N个近邻）或规则分区

图 2 空间尺度范围，分辨率和特定地区定义类型

2 地区与尺度的多元分析

标准化汇总的统计数据描述了变量的分布以及它们之间的关系。当出现强烈地理变化的现象时，这样的比较关系应该将空间变化和规模纳入考虑范围。分析中尺度的敏感性在普遍的核密度估计任务中得到体现，可视化在展示如宽带范围内的曲线特征时表现出其有效性。我们用可视化来研究多元空间分析中尺度的两个重要方面，尺度相关聚集和空间加权局部统计，以解释变量中的尺度与地区以及它们之间的关系。

2.1 尺度相关聚集

我们可以通过改变汇总统计数据中的集合来研究尺度相关的变量。尺度能应用于属性、时间以及空间中。在各种情况下，我们都可以区分出尺度分辨率和尺度范围。尺度分辨率是用来定义单个测量值的精度，直接取决于当前使用或下一个集合使用的采样间隔，例如，聚集年龄段属性，聚集变量值到网格单元中或聚集基于时间的数据到一周的几天中。尺度范围是指重点分析的范围，例如，被聚集的真实信息的宽度，地理边界，或者一段时间的总长。

我们的重点是图二空间尺度分辨率和尺度范围的相关例子中基于区域数据的空间尺度。空间数据可以通过许多不同的方式聚集，并且受可塑性面积单元问题影响。我们认为通过研究不同方式和尺度聚集的影响，可塑性面积单元问题的一些影响可能会减轻，帮助我们更可靠地解读数据。

2.2 局部统计数据

数据的局部子集能被用于产生大量的空间加权统计数据。我们用术语“特定地区”来定义所使用的空间子集。所产生的统计数据取决于尺度（尺度分辨率与尺度规模）的数据以及特定地区定义的类型与大小。

2.2.1 特定地区定义

基于已有的理论和应用文献，三种定义被确定。在图2c中每个特定地区（由灰色表示的区域）都是基于使用的方法所确定的伦敦城周边的不同区域。这些是：固定移动窗口：由于被定义的特定地区的大小由一个固定的距离D来决定——尺度是固定的；自适应移动窗口：同上，但基于N个最近邻——确保最小的样本大小；分区：加上地区的局部汇总值——可以是规则的，通常是网格正方形（如图2c所示），或者不规则的，通常是行政区域。

有多种方法可以将变量值分配到局部，以加权每个统计数据来增加与这类分析相关联的参数空间的复杂性。

2.2.2 特定地区定义的敏感性

D，N的值和划分区域的数量对统计输出有很大的影响。图三证明了在距离加权自适应移动窗口方法中对N进行改变的敏感性。本文中，局部相关系数（皮尔森系数）通过计算英国326个地方单位（LAU）来建立“天然气消耗”和“电力消耗”之间的关系。这个全局相关系数是-0.32，但这种负相关并不是在全国都一致的。局部统计数据地图显示，在人口稠密的地区，正相关越来越大，而在农村偏远地区越来越负相关。这种差异巨大的空间分布结构是由于在国家偏远地区天然气供应的水平较低，而宜居的公寓街区都在伦敦内部。这证明相关性在地区和尺度上是可变的，并且特定现象的变化在特定的尺度上是可观察的。

2.3 比较空间尺度和特定地区的影响

事实上，局部统计数据会随着特定地区分辨率（N=100，50或25）发生显著变化并且在图三中就有体现。虽然这些局部相关系数由地方单位的分辨率数据计算所得，但源数据是先从较小的地区实体中聚集的（见第4.3节）。同时这些地理单位组成了已有体系的一部分，聚集对这些统计数据的影响是一个重要的考虑因素。改变已经计算出的全局数据或局部数据的空间尺度（尺度分辨率和/或尺度范围）和特定地区定义中使用的参数会导致大量的可选输出。

这些输出的视觉比较有助于形成Lam和Quattrochi所描述的多尺度“特殊视图”。以前的工作中利用交互式图形直观的探索尺度的影响和地区加权回归的结果。但是在管理空间尺度和局部性地区影响与参数比较的多元地理分析工作流中要求有一个更宽泛与结构化的方式。对这种复杂参数空间的可视化探索可以借鉴已有的vPSA，通过可视化和交互的方式使分析员能够应付这类参数空间。因此，我们提出一个在可视化多元分析中考虑尺度与地区的框架并运用vPSA中的技术来研究改变与地区，尺度，特定地区相关联的参数所带来的影响。

图 4带有单元格名称和目标（灰色）的框架布局。行表示局部统计（L）中Global，Macro，Micro的数量，用来汇总Uni或比较所考虑变量（V）的Bi，Multi，Many。可能存在的统计和空间（斜体）视觉设计选项以蓝色显示。粗体部分在原型中演示。箭头1-3表示所讨论的转换。

3 尺度与地区的多元视觉比较框架

随着变量（V）和/或局部汇总统计（L）数量的增加，跨规模和地域的比较越来越具有挑战性。该框架旨在构建和阐释这一过程。

3.1 框架结构与术语

框架结构如图4所示（灰色/黑色部分）。考虑第一行：全局的情况。这里被考虑到的变量数量在被宽泛定义的四列带中增长：Uni由单变量组成-此处不存在比较问题；Bi主要是双变量比较；Multi涉及较小数量的变量；Many当包含大量的变量。下一行说明考虑代表局部统计数据数量的局部变化时，将其均分为两个被宽泛定义的带，称为Macro和Micro——和更大以及更小的尺度分辨率相关，因此在任意尺度范围包涵比其更大和更小的尺度分辨率内的局部汇总统计数量。局部统计数据从图的顶部至底部越来越多，因为越高的空间分辨率通常能识别更多局部性地理现象。增加局部统计数据的缺点是将产生大量的汇总统计数据，而且这些统计数据可能无法检测到大规模的现象。

我们有意的不使用具体数字来定义Macro和Micro，Multi和Many之间的界限。它们是概念性的，并根据设计对技术、数据、任务和用户所要实现的目标进行调整。诸如可用像素的数量和所使用的设备的其他特性、显示的数据的复杂性和现象的本征维数，以及正在处理的任务的复杂性，分析员的知识、经验和需求等问题在这里都是决定性因素。该框架希望在这些环境下进行设计和分析的时候将注意力放在需要考虑的选择和问题上。图四中每个单元的定义都是为了帮助引导，并展示每个单元的分析目标。从左到右移动会增加变量的数量，并可能增加要显示的信息，随着信息量的增加，可能会出现一些可视化挑战。从右向左移动（例如，通过聚合或过滤）可以以忽略信息为代价减少可视化挑战。从上到下移动很可能会通过提高分辨率来增加测量的数量，而从下到上则会产生相反的效果，通常会使可视化和解释更加直观，但会忽略重要的局部变化。

除了改变变量和局部统计数据之外，我们还可以通过在一个视图中比较多个数据集来可视化尺度的影响。图一a展示了一个尺度分辨率下的GlobalMany视图，图一b展示了四个尺度分辨率下的GlobalMulti视图。我们用括号里的内容加我们的术语来表示多个尺度，如，GlobalMulti（SR4）。

图 5尺度镶嵌设计使用控制和布局来反应尺度之间的关系——这种情况下尺度分辨率：例如季节和年度总量（圆形/等级）；家庭能源消耗的类型和总量（语言/等级）；统计边界（等级）和特定地区内邻居的有序数（序数）

当可用的屏幕空间有过多的数据项时，我们会直观地进行聚合，并用统计摘要来表示聚合。这可能是因为过滤了尺度范围的大小或尺度分辨率集合——无论是按地理区域、特定属性还是一段时间。数据项也可以通过特定地区计算中更大的分区来代替移动窗口的选择来减少。或者，可视编码可以动态地聚合以用于可视化目的。如果数据不减少，特别是对于MacroMany和MicroMulti的情况，识别将会很困难，而且可能会阻塞，从而阻碍了估计值和进行比较的能力。有更多屏幕空间可以使用的情况下可能会有一种同时表示所有数据项的方法，但这可能将不易于理解。明智的视觉设计在这里很重要。在允许分析师管理复杂性和数据量的过程中，单元格之间和整个框架之间平滑流畅的转换可能非常重要。

3.2 可能的视觉设计

通过这种结构对参数进行可视化编码的可能性是巨大的。可行的编码可以利用现有的习惯用法，在某些地方，框架可能需要更多的新颖的可行办法。我们通过处理地理数据的经验，与在分析中使用多元地理数据的

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