图像分割算法理论研究与实现毕业论文

2020-02-19 18:15:42

摘要

图像分割是计算机视觉领域的基础课题，从上世纪七十年代开始就开始被人们运用在医疗、工业、军事等领域中。计算机视觉的任务是理解图像、识别图像中的目标，图像分割是其中底层的一环。图像分割的目标是把图像分成多个含有相同特征的区域，使图像更便于理解。图像分割是图像识别以及特征提取的前提步骤。

边缘是图像最基本的特征，是现实图像中的不规则结构与不平稳现象，也就是信号的突变处，携带了图像中的大量信息，例如物体边界与形状，阴影纹理这些信息都有边缘产生。我们可以通过检测边缘得到图像中这些部分的轮廓。

图像分割的方法有基于边缘的分割方法，这种方法通常是指基于检测灰度值的突变，经典边缘检测算子有：Sobel，Prewitt，Roberts、Laplace等，通过构造检测算子对图像做卷积运算，根据一阶微分或者二阶微分得到梯度最大值（Sobel等梯度算子）或者二阶导数的过零点（Laplace算子），最后选取阈值得到边界。以及基于特定理论的边缘检测方法，包含小波变换和模糊聚类，小波变换可以对信号进行多分辨率分析，对于非平稳信号很有用。本文对上述这些算法进行了研究，通过对这些算法的实验，总结出了这些算法的适用情况和优缺点。

关键词：图像分割; 边缘检测; 边缘检测算子 ;小波变换

ABSTRACT

Image segmentation is a fundamental topic in the field of computer vision. It has been used in medical, industrial, military and other fields since the 1970s. The task of computer vision is to understand the image, identify the target in the image, and image segmentation is a part of the bottom layer. The goal of image segmentation is to divide the image into multiple regions with the same features to make the image easier to understand. Image segmentation is a prerequisite step for image recognition and feature extraction.

The edge is the most basic feature of the image. It is the irregular structure and unstable phenomenon in the real image, that is, the sudden change of the signal, carrying a lot of information in the image, such as the boundary and shape of the object, the information of the shadow texture has edge generation. . We can get the outline of different parts of the image by detecting the edges.

The method of image segmentation has edge-based segmentation method. The edge-based segmentation method usually refers to the mutation based on the detected gray value. The classical edge detection operators are: Sobel, Prewitt, Roberts, Laplace, etc. Convolution operation is performed to obtain the gradient maximum value (Sobel equal-gradient operator) or the zero-order derivative of the second-order derivative (Laplace operator) according to the first-order differential or second-order differential, and finally select the threshold to obtain the boundary. And edge detection methods based on specific theory, including wavelet transform and fuzzy clustering. Wavelet transform can perform multi-resolution analysis on signals, which is useful for non-stationary signals. In this paper, the above algorithms are studied. Through the experiments of these algorithms, the application, advantages and disadvantages of these algorithms are summarized.

KEY WORDS： Image segmentation; edge detection; edge detection operator; wavelet transform

目录 III

第1章绪论 1

1.1 研究背景和意义 1

1.1.1 数字图像处理 1

1.1.2 图像分割 1

1.2 研究发展现状 2

1.3 本文的研究目标和内容 2

1.4 论文结构 3

第2章基于边缘检测的图像分割算法 4

2.1 经典算子 4

2.1.1 一阶算子 4

2.1.1.1 Roberts算子 5

2.1.1.2 Sobel算子 6

2.1.1 二阶算子 6

2.2 最优算子 7

2.2.1 Marr和Hildreth边缘检测器 7

2.2.2 Canny检测器 9

第3章模糊聚类分割法 11

3.1 模糊理论 11

3.2 聚类分析 11

3.3 模糊C均值聚类算法（FCM） 11

3.3.1 模糊C均值聚类算法 11

3.3.2 模糊C均值聚类图像分割算法 12

第4章基于小波变换多分辨率分析的分割算法 14

4.1小波变换的提出背景 14

4.2 小波变换 14

4.2.1 连续小波变换 15

4.2.2 离散小波变换 15

4.3 多分辨率分析和 Mallat 算法 16

4.3.1 多分辨率分析 16

4.3.2 Mallat算法 17

4.3.3 小波变换模极大值边缘检测法 18

第5章基于边缘检测算法与基于小波变换的多尺度检测算法的效果比较 20

5.1 边缘检测的评价 20

.5.1.1图像重建方法 20

.5.1.1重建图像与原图的相似度 21

5.2 实验对比 21

第6章结束语 24

6.1 论文工作总结 24

6.2 问题和展望 24

致谢 25

参考文献 26

第1章绪论

1.1 研究背景和意义

1.1.1 数字图像处理

数字图像处理指的是把用计算机处理由图像转换为的数字信号的过程。随着计算机技术的高速发展，数字图像处理从上世纪60年代产生，逐渐发展成为一门新领域。它在工业领域，医疗领域，地理信息系统等等的应用越来越广泛，对这些行业的发展起到了很大的作用。

数字图像处理的目的有：（1）使得图像对于人类视觉更加友好，通过增强或者抑制图像的明暗与色彩等特征的方法可以让图像中的信息更明显（2）提取图像中的信息，比如图像的中的目标数量，前后景的位置等（3）通过变换压缩图像大小使得其传输更加方便。

图像是人类了解信息的重要媒介之一，人类接受的信息之中有70%左右都是通过人眼获取的。数字图像处理的应用相关领域非常广泛，比如这些领域：

航天航空技术

例如前文提刀的对月球照片的处理，数字图像处理还应用在卫星遥感技术中。对得到的这些遥感图像通过图像处理可以得到各种信息，可以应用于气象预报，资源调查，灾害检测等。

生物医疗技术

数字图像处理还应用于生物医疗技术。例如医院做的X光，超声波图像分析。心电图分析以及相关病症识别等技术。

1.1.2 图像分割

图像分割是指通过分析图像特征的，将图像分割成多个各含不同特征的区域，并从中提取出感兴趣目标的技术和过程。图像分割是图像处理的基础，图像分割算法的研究从几十年前开始，长期以来人们根据各种理论提出了大量分割算法，例如阈值分割、边缘检测、结合特定理论工具的分割方法等等。

区分噪声和真正的边缘是基于边缘检测分割分割的难点，因为基于边缘检测分割一般是通过对图像进行一阶微分或者二阶微分得到边缘，这种方式对图像中的噪声十分敏感，微分前需要先对图像进行滤波之类的操作减少噪声的影响避免产生大量伪边缘。而如何处理噪声则变成了重要的步骤，如果抑制噪声的程度不够，则噪声会产生伪边缘干扰我们寻找真正的边缘；若过分抑制噪声，则会丢失一些边缘的信息，导致检测不到边缘。为了改进经典算子对噪声敏感的缺点，Canny 提出了基于二阶导数的零交叉技术

随着小波分析的出现，它良好的时频局部特性使它成为图像识别和模式识别领域中的处理信号的有力工具。小波变换可以把信号分解成多个不同频率信号的组合。通过传统的方法很难仅仅去除图像中的噪音，平滑均衡等方法也会同时让图像中需要的边缘细节也一并丢失。而小波分析可以解决这个问题，利用小波变换多尺度和多分辨率的特性，可以在较大尺度上抑制噪声，在较小尺度上找到边缘。Mallat S提出了以小波变换多尺度分析为基础的局部极大模方法进行边缘检测。[1]

J.C.Dunn 提出了一种基于模糊聚类的图像分割算法模糊C-均值聚类(FCM)[2]，这种方法避免了设定阈值，它属于无监督的聚类方法。同时它也存在一些问题：需要在分类前确定聚类的类数目、初始化类中心和初始隶属度矩阵的确定、可能陷入局部极值，计算量也相对较大。

1.2 研究发展现状

在图像分割领域，根据阈值判断某种方法求得的边缘是否是真实的边缘是非常重要的步骤。阳树洪分析了使用Otsu法求得最佳阈值产生片场的原因并提出了一种适应于多种灰度直方图形态的基于最小类内指数方差的自适应阈值方法方法[3]。

近几年基于深度学习的图像分割算法十分流行Google开源了语义图像分割模型DeepLab-v3 [4]，语义分割指的是把语义标签（例如人，狗，自行车等）分配给图像中的像素。论文提出使用空洞卷积，作为密集预测任务的强大工具。空洞卷积能够明确地控制DCNN内计算特征响应的分辨率。它还允许我们有效地扩大滤波器的视野以并入较大的上下文，而不增加参数的数量或计算量。提出了空洞空间卷积池化金字塔(atrous spatial pyramid pooling (ASPP))，以多尺度的信息得到更强健的分割结果。ASPP并行的采用多个采样率的空洞卷积层来探测，以多个比例捕捉对象以及图像上下文。通过组合DCNN (Deep Convolutional Neural Networks)和概率图模型，改进分割边界结果。在DCNN中最大池化和下采样组合实现可平移不变性，但这对精度是有影响的。通过将最终的DCNN层响应与全连接的CRF结合来克服这个问题。

1.3 本文的研究目标和内容

本文的主要内容如下：从图像分割的理论开始，分析基于边缘的图像分割算子和基于特定理论的图像分割算法的理论，并通过试验得到不同算法的直观分割效果，最后通过边缘评估算法来验证对比不同算法的分割效果。

1.4 论文结构

本论文将分成五章来论述，每章的具体内容安排如下：

绪论主要介绍图像分割技术的理论基础，研究背景和意义、发展现状、本文的研究目标和内容。
介绍基于边缘检测的图像分割算子，如Roberts算子，Sobel算子，Prewitt算子，Laplace算子，Canny算子等，并分析比较这些算子的检测结果
介绍模糊聚类分割法。
介绍小波变换，以及多尺度边缘检测法。
对比了基于边缘检测算法与基于小波变换的多尺度检测算法。

第2章基于边缘检测的图像分割算法

边缘是图像中不同区域之间边界上的连续像素点，反映了图像局部灰度或者纹理的突变。常见的边缘有阶跃边缘和屋顶边缘，阶跃边缘是像素从某个灰度值跳到比它相差很大的另一个灰度值，屋顶边缘是灰度值增加到某个值之后再减少。边缘是往往出现在图像中的目标与背景和目标与目标之间。通过找出灰度值剧烈变化的部分可以得到边缘，也就是灰度不连续的部分。则可以用微分来检测边缘。由图可见阶跃边缘的一阶导数在A点到最大值，二阶导数在A点过零点；屋顶边缘的一阶导数在A点过零点，二阶导数在A点有最大值。在边缘方向上灰度值的变化缓慢。而在梯度方向上灰度值变化十分剧烈。这种方法主要通过检测一阶导数和二阶导数在边缘上出现的特征来判断边缘，实际应用上通常使用模版卷积来计算梯度。用梯度表示图像中两个方向的导数变化。

2.1 经典算子

2.1.1 一阶算子

传统的边缘检测算法大部分通过梯度算子实现，梯度对应一阶导数，在图像噪声较少并且边缘过度明显的情况下，梯度算子的表现良好。实际应用上常用模板卷积来计算，对于图像梯度定义为，在处的梯度是一个矢量，用和表示和方向的梯度。梯度可以表示为

梯度幅值为

实际应用中通常使用绝对值作为梯度的幅值

梯度的方向定义为

在数字图像处理中，微分通常用差分代替，其定义为

梯度算子在图像灰度变化大的地方会产生极值，卷积之后这个位置的值代表图像某一点边缘的强度。在边缘方向上灰度值的变化缓慢，而在梯度方向上灰度值变化十分剧烈。使用梯度算子需要对图像的多个方向做差分，一般有垂直方向，水平方向和对角线方向。经典的梯度算子模板有：Sobel算子、Prewitt算子和Roberts算子等。