摘 要

图像处理被人们越来越广泛运用到了科学研究，工业生产 ，生物医疗和社会生活的方方面面，图像复原技术是数字图像处理的重要分支。这一领域的发展使得图像复原算法成为研究热点，成果也被应用到各个领域，并发挥着不可替代的作用。图像复原技术经过近年的发展有了长足的进步，很多研究者提出了新颖创新的方法进行图像复原，Lucy-Richardson 算法算是众多算法中一应用最为广泛也是最为经典的一个，值得我们细细分析，提出改进方案。

本课题主要在MATLAB平台下进行正则LR迭代算法在数字图像恢复中的应用研究，在图像复原的相关理论支持下，对Lucy-Richardson 算法进行分析和改进。该课题在MATLAB中进行数字图像处理，分析LR迭代算法的运行原理，对其放大噪声以及振铃效应提出改进方案。

关键词

Lucy-Richardson 算法；模糊核；图像复原；噪声；MATLAB

Abstract

Image processing is widely used in scientific research, industrial production, all aspects of social life, image restoration technology is an important branch of digital image processing. With the development of this field, image restoration algorithm has become a hot research topic, and the results have been applied to various fields, and play an irreplaceable role. Image restoration technology after the development in recent years has been great progress, many researchers proposed new and innovative methods for image restoration, Lucy Richardson algorithm considered many algorithms in the classic one, it is worth our careful analysis, put forward the improvement scheme.

This topic is mainly in the MATLAB platform for regular LR iterative algorithm which plays a role in the digital image restoration of the application of research,with the relevant theoretical support of the image restoration,I make analysis and improvement for the Lucy-Richardson algorithm . The subject does digital image processing and analyzes the principle of the LR algorithm, an improved scheme for amplifier noise and ringing effect is proposed.

Key words

Lucy-Richardson Algorithm; fuzzy kernel; image restoration; noise

目录

第一章 绪论 1

1.1课题背景及意义 1

1.2国内外研究现状 2

第二章相关技术简介 3

2.1 MATLAB平台及技术介绍 3

2.2线性系统 4

2.3图像噪声 4

2.4傅里叶变换 5

2.5卷积与数字图像处理 7

2.6点扩散函数 8

2.7振铃效应 8

2.8概率的相关知识 9

2.8.1贝叶斯定理 9

2.8.2最大似然估计 9

2.9图像质量评定 10

2.10 MATLAB图像处理函数的介绍 11

2.11本章小结 12

第三章图像复原原理说明 13

3.1图像退化模型 13

3.2图像复原一般过程 13

3.3本章小结 13

第四章算法分析 15

4.1 Lucy-Richardson算法的主要内容 15

4.2本章小结 15

第五章算法实验与测试 16

5.1算法实验与测试的目的 16

5.2实验硬件和软件环境 16

5.3实验过程 17

5.3.1图像复原效果展示 17

5.3.2实验并观察迭代次数对图像质量的影响 19

5.4本章小结 22

第六章Lucy-Richardson算法改进 23

6.1自动选定迭代次数 23

6.2改进噪声问题 24

6.3改进图像出现振铃效应 25

6.4本章小结 25

7总结 26

参考文献 27

致谢 28

第一章 绪论

1.1课题背景及意义

数字图像处理是将图像信号转变为数字信号并对数字信号处理的科学，大约形成与二十世纪六十年代。数字图像处理科学有很多，图像复原、图像编码、图像压缩、图像增强等课题是研究人员研究的重要领域。图像复原是最重要也最复杂的领域。

图像复原技术已被广泛应用于各个领域，渗透到生活的方方面面。图象退化的原因有很多，在形成过程中，仪器的不稳定、光学成像的衍射、大气的不稳定、环境因素的干扰、拍摄物体运动、对焦不准都会造成图像模糊。在保存传输过程中也会收到各种因素的干扰造成图像模糊。这些因素都使得拍摄图像与真实图像存在偏差。而工业检测，航空航天，生物医学，军事制导，甚至于公安司法部门对清晰的图像有越来越高的要求，图像复原技术的迅猛发展可以很好的减轻甚至消除图像退化带来的影响，能够很好的复原图像。Lucy-Richardson 算法正是在这种情形下应运而生。这种算法给图像复原算法的研究带来了新思想，新方式，加快了图像复原算法的进展，切切实实对无数的模糊图像进行修复，复原，对人们生产，生活起到了弥足珍贵的作用。

1.2国内外研究现状

图像复原算法起源于国外，技术上的突破大多在国外，而我国在此领域起步较晚，成绩有限。不同的图像退化模型，不同的优化方法就有不同的图像复原算法，要想得到较为理想的清晰图像，要根据模糊图像的噪声情况和原始图像的先验信息来选择不同的图像复原算法。

图像复原的类型主要有线性代数复原和去卷积图像复原，根据点扩散函数（模糊核）是否已知又可分为盲去卷积复原和非盲去卷积复原算法^[1]。