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1. 研究目的与意义及国内外研究现状

近年来，随着电子技术、通讯技术和计算机技术的迅速发展，图像处理问题得到了越来越多的关注和研究。图像处理技术已广泛应用于天文、医学、遥感、通讯等领域。图像处理包括图像的平滑、降噪、和锐化。由于非线性扩散方程在保留图像的重要特征方面表现出的优良性能。由Perona和Malik提出的著名的P-M模型可以平滑图像并且良好的保留边缘特征，但是对于孤立噪声的去除效果并不令人满意。因为，在这之后一直有人不断地研究图像的平滑，并且也提出很多模型和方法。

虽然图像的平滑技术已经有了一定的发展，已经有很多种模型，但是仍不能满足人们对图像的高质量的要求。因此，研究图像平滑技术是非常有必要而且有意义的。

国内外研究现状

图像平滑技术是图像处理一项最基本的也是最重要的技术，一直以来都是图像领域长期研究的热点。

国内外出现了不少针对图像平滑的研究。北京师范大学信息科学与技术学院的祝轩、周明全、耿国华、董乐红四人研究出了一种新的三阶非线性扩散图像平滑算法，该算法考虑了图像的两个局部特征（梯度和曲率），与P-M模型相比不仅对高斯白噪声有效而且对椒盐等类型噪声均有好的滤波效果。采用曲率驱动与边缘停止相结合的非线性扩散模型可以很好地去除高斯和椒盐等噪声。东北大学的于晓升针对自适应p-Laplace模型去除图像噪声时引入“阶梯”效应的问题,提出了一种基于局部自适应Lp范数约束的总变分图像去噪模型，新模型能够根据图像不同的局部几何特征,准确地采用不同的Lp范数约束正则项。不过，虽然国内外研究都取得了不错的成绩，但是一些模型仍然存在很多缺点，因此，我们旨在了解模型的优缺点并进行综合，从中找到能有效去除噪声并且能够良好的保持边缘特性的非线性扩散方法，编程实现算法，并对其进行总结。

2. 研究的基本内容

了解平滑去噪的各种方法，研究非线性扩散方程的原理及性质，熟悉各种扩散模型在实际应用中的优缺点。

之后，研究常用的平滑算法，如P-M模型和等曲率移动方程等，对算法提出改进，进行优化，编程实现算法，并对其进行总结。

3. 实施方案、进度安排及预期效果

实施方案：

对常用的模型算法，用matlab的图像处理工具实现并总结优缺点，并对模型算法提出改进，编程实现算法，得出结果，进行总结。

进度安排：

4. 参考文献

[1](美)冈萨雷斯.数字图像处理(matlab 版)[m].电子工业出版，2003.

[2] 宁纪锋,吴成柯,姜光,刘侍刚.梯度向量流的各向异性扩散分析[j]. 软件学报.2010(04)

[3] (美)rafaelc.gonzalez,(美)richarde.woods著.数字图像处理[m]. 电子工业出版社,2002