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1. 研究目的与意义及国内外研究现状

数字图像处理是将图像信号转换成数字信号并利用计算机对其进行处理的过程。其中，图像去噪是减少数字图像中噪声的过程。在现实中的数字图像在数字化和传输过程中会受到成像设备与外部环境噪声干扰，会导致数字图像信息丢失。

根据噪声和信号的关系，可将其分为三种形式：1）加性噪声；2）乘性噪声；3）量化噪声。同样也有一定的去除图像噪声的方法，例如，均值滤波器、中值滤波器、形态学噪声滤除器、小波去噪等，确立正确的变分模型也是图像去噪的有效途径之一。最经典的两种模型是rof模型和p-m模型，能够很好的体现变分模型在处理图像噪声的优势，基于变分模型的图像去噪方法，更全面、更准确的保证图像在数字化和传输化过程中的稳定性和正确性。

国内外研究现状

基于变分模型的图像去噪方法一直是国内外研究的热点。诸多的研究者对这一模型提出了大量改进模型，如，改进有自适应正规化参数，加权变分，高阶tv模型等，这是在模型本身上进行改进，还有在数值算法上进行改进的方法，如梯度下降法，原始对偶，曾广拉格朗日等。

2. 研究的基本内容

本课题研究的内容是基于变分模型的图像去噪算法，在研究前期，需要学习了解图像处理的基础知识和变分法的基本内容，并且能够灵活的运用到课题设计中。

论文将详细的介绍变分模型的基本原理，运用变分的方法解释说明图像去噪处理，并将其与图像去噪想结合，深入探究图像去噪的实质，实现算法的研究和分析。

3. 实施方案、进度安排及预期效果

认真学习数字图像处理和变分法的基本知识和原理，在开学全完成对数字图像处理的相关知识学习，查阅相关参考文献，熟练掌握matlab的运用。

2019年1月1号到2月20号左右，完成对数字图像处理基础知识的学习。

2019年2月24号到3月半左右，完成变分法基础知识的学习。

4. 参考文献

1.(美)rafael c.gonzalez,(美)richard e.woods.数字图像处理(第三版)[m]阮秋琦等,译.北京:电子工业出版社，20172.冯象处.图像处的变分和偏微分方程方法.科学出版社，20093.刘盈娣，周可法，王金林，周曙光. 基于曲率差分的自适应全变分去噪算法.计算机工程与应用，2016

4.丛波.基于matlab的数字图像处理技术及应用.中国科技信息，2011

5.周密.基于整体变分法的数字图像修复技术研究.西北大学，2008