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学生在翻转线性课堂上的学习和认知

Betty Love,a *Angie Hodge,a Neal Grandgenettb and Andrew W. Swifta

数学系，内布拉斯加大学奥马哈分校，奥马哈6001道奇街，NE68182，美国;教师教育，内布拉斯加大学奥马哈分校，奥马哈6001道奇街，NE68182，USA系

传统的教学讲课风格早已在大学的科学，技术，工程和数学（STEM）课程里面形成了一种规范，但是一种创新的教学模型，随着技术进步，在大学校园里越来越受欢迎。这种新的模式反转或“翻转”平时的课堂教学模式，学生在课堂以外学习基础概念，上课时间留给更积极的提问互动的实践学习活动。而翻转课堂模型实现了它的功能，改善了STEM的学习和提高在STEM领域学生的兴趣，从模型及其影响日期的讨论比驱动的数据更加传闻 - 很少研究已经在严格地评估学生在翻转课堂环境中学习的潜在影响因素。本课题研究的是55名学生在学习线性代数课程第二章时，应用传统的讲座模式和另一种翻转课堂模式。在后者中，学生们事先以某种方式做好课前准备，比如看由导师编写的PPT，或阅读教材或教师的笔记。学生内涵的理解和认识过程进行了检查。内容的理解是通过对课程考试的结果进行量化评估，在连续考试中，学生在翻转课堂环境的学习成绩比学生在传统的讲座模式下的更显著上升，期末考试也是如此。通过一个学期的调查，我们感受到一种学习氛围，翻转课堂的学生们在学习过程中的表现得非常积极，其中的学生协作和教学性视频组件也非常值得赞赏。

关键词：翻转课堂；线性代数；技术教学；探究式学习；学生感知教学

1. 介绍

世界各地的众多报告中指出，教育机构不断受到挑战，在科学导读，技术，工程和数学（STEM）课程上建立一个扎实的概念基础，同时保持学生的学习兴趣，使他们能够慢慢进行更高的水平，更专业的课程的学习。[1-6]传统的教学讲课风格仍然是世界各地的大学课程的教学常态，尤其是在美国。[7]对于熟悉这种方法的学生，通常感觉很舒服在这种传统模式下。对许多人来说，这可以产生积极结果。然而，这当然不是对每个人来说，都是最好的方法，无论是在学习风格上还是学习的灵活性。最近一个创新的教学模式，随着技术进步推动，已日益普及起来。这种新的模式反转或“翻转”平时课堂模式——在线教育工具，主要是图片节选和录制的视频，让学生在课堂外学习基本概念，而上课时间是留给交流，基于问题的学习和实践活动。[8,9]虽然导师可以大部分实现这种新的教学方式，基本思路是将基本概念性知识放在课堂下，然后用上课时间交流互动以加深对知识的理解。在课上，学生可以从事集体活动，实验室工作，或其他类型的主动学习。新模式的优势包括课堂外自学，学生可以根据自己的时间尽可能频繁地学习网上上传的材料，在学生最需要的时候，教师和同学们都可以提供教学支持和帮助 - 因为他们刚刚接触新学到的知识和应用知识完成相关的问题和任务。[10]虽然翻转课堂模式研究显示这种模式改善STEM学习和提高在STEM领域学生的学习兴趣，对这种新衍生出的教学模式，一些研究已经对此进行严格地评估其学习实效。[13]翻转课堂模型的效用和教育的影响需要进行研究，并记录在特定的内容领域和课程，以便教师和管理员在考虑这样的方式显著改变教学策略时，作出明智的决定。本研究的目的是比较两种教学方法的效率。实验背景是一个大二级线性代数课程（一种传统的讲座和翻转式的）中型城市大学。目前的技术允许教师提供各种电子形式课程学习材料，这是学生在学习上能够获得的资料。除了迅速增加的免费在线教学视频采集，对于有个人电脑的人，创建自己的截屏工具也能获取，这些使得这个模式适用于所有的数学教育工作者，无论机构的类型，或者他们所在。这项研究的结果也可以很容易地扩展到其他主干学科的教学。

1. 视角上的翻转课堂

传统的演讲显然是占领了大学教学和已经成为了大学课堂的常态。这是今天大多数教员被教导的模式。因此，他们也大部分这样去教别人。这就是今天绝大多数教师学习的方式，因此，也是被应用最广的教学模式，尽管如此，但并不是所有的教师都是认为这是最好的方式；它只是他们最熟悉的教学方法。领主和卡马乔，[14]在教师教学性工程的调查报告（很多人参加的一个工程教育大会）中发现，虽然只有36％的受访者认为传统的讲座模式是一个很好的教学模式，其中60％还是按传统的教学模式进行教学。许多教师意识到一种需求，为了创造更主动的学习环境，并设法在不同层次上找到各种方式并整合它，，在他们班。其中一个障碍就是需要充分准备在教学大纲规定的材料。该输入的基础知识（被动）和（主动）知识运用的上课时间相竞争。因为这两点学生都需要，所以问题是如何最好同时提供被动和主动学习的机会。

各种研究人员和教学设计人员都试图利用先进技术，去实现更积极的学习模式。通过录音、记录视频或截图的形式，使它可以在互联网上共享，他们已经移除了课堂教学部分功能到课堂外。翻转，或倒置，教学模式将课堂教学中的被动学习移到课下，同时也相应地积极学习，在以前的老师讲课的时候。

实现翻转课堂教学并没有一个单一的模式，[ 15 ]我们的文献表明，此方法仍然是在一个阶段的创新。研究还表明，新世纪的学生认为做比了解更重要，学习是一个尝试和错误的过程，在课堂的策略与翻转课堂上，动手操作可能更好地适应这种类型的学习者，因为老师是可引导的过程，并提供帮助的学生，而他们在学习活动。相比之下，传统的课堂教学中，课下时，学生通常会遇到困难和令人沮丧的部分，他们可能没有获得这样的教学帮助。其结果是，翻转课堂教学方法已开始在许多主干课程学习的讨论。然而，到目前为止，讨论的翻转课堂模式，其对学生学习的影响更多的是轶事，而非数据驱动。

Lage, Platt, and Tregalia, [ 9 ]自称已经实现了第一（翻转）的方法，报道称，相比在一个讲座课程，学生在他们的经济课上感到学到的更多在翻转的环境中。他们喜欢的动手的方式，以及与同龄人的工作和互动，提问也感觉更舒服，在不太正式的翻转课堂。凯恩和菲德勒[ 17 ]在软件测试过程中使用翻转的方法。讲座是在网上发布和上课时间进行各种训练活动，如小组讨论、演讲、或解决问题。使用术语“执教”是恰当的，因为在翻转课堂环境的学生通常会变得更加独立和主动的学习者。

在另一项研究中，天和福利[ 18 ]实施翻转课堂的方法在两个人机交互课程的部分。使用小尺度准实验设计，他们教了两节课，一节使用传统的讲座方式和一节使用翻转方法。他们发现，学生在翻转段的每门课上都表现得更好。

在一个大的招生物理课程，Deslauriers，Schelew，和威曼[ 11 ]比较学习使用传统的讲授方法，实现了使用一个“故意”实践的方法，有特点的翻转方法。在后者的方法，课堂时间都花在了一系列的具有挑战性的问题和任务，要求学生实践物理学家喜欢推理和问题求解的频繁的反馈，目的是让学生把课堂时间从事设计给他们活动的个性化和小组实践思维科学形成的假设进行了检验，解决问题，批判自己的推理和他们的同龄人。研究发现，增加学生出席率和较高的参与在非讲座部分。非演讲课的学生在给定的测试也做了两次以上的测试，相比那些在课堂上的。

卡莱尔[ 19 ]在计算机编程入门课程用翻转课堂的方法。学生表示，他已经开发的教学视频课程帮助他们看学习材料，他们喜欢有更多的时间来做动手编程工作。

其他研究人员研究了特定的策略与它经常相关联，但不是唯一的翻转方法。Peer教学[ 20 ]被gannod，Burge, and Helmick [ 10 ]在翻转的方法在软件工程的实施课程。他们在课堂学习中报告了一系列积极的潜在利益和同行的教学（学生受益，有向彼此解释概念和在解决问题的时候，从直接访问讲师和同行，在除了那些与异步学习（学生可以查看在线内容正如他们想和按自己的速度一样。

在一个翻转课堂教学方法中经常看到的另一个策略就是在—时间的教学（JiTT）。[ 21 ]利用JiTT的方法时，教师评价的评估学生在上课前或开始前准备，并在课堂活动中调整解决评估中所反映的任何缺陷。卡特[ 22 ]纳入同侪教学和JiTT在翻转的编程入门课程。选择题，使用移动设备进行响应，在课的开始评估学生的理解中所含信息的截屏，学生认为课前。

小型讲座和同行的教学时，有显着的分歧正确回答一个选择题。剩余课堂的时间被花在活动学习小组活动中。调查数据，从这一特殊的研究表明，学生强烈赞成的翻转方法比传统的课堂教学方式。由于翻转课堂教学方法显示出巨大的潜力，但数据驱动的研究，在这方面是比较稀疏的，我们在一个特定的课程与对照组的翻转课堂模型中进行了非常专注的调查。

1. 方法和结果

我们在春季2012学期进行了传统的讲座和一个翻转模型相对比的教学模式研究，在一个二级应用线性代数课程中。本课程主要服务于数学、计算机科学和各种工程专业。每一个翻转和传统课程有32名学生。同意参加这项研究的55名学生中，有27名在“翻转”部分，28名在传统的部分。学生没有选择的教学方法的权利。老师在教学过程中教学的两节课，任意选择一个被翻转，另一个是传统的。学生选择适合他们的时间表，并没有意识到上哪种课堂，直到第一天的课堂教学时间。所有学生在本课程完成了相同的课堂任务，除了一位研究人员开发的后课程调查，通过调查猴子，研究参与者。这一调查是用来获取数据的方式，课程的学生的看法。它包括了一组学生在这两个部分的共同问题，以及特定于每个部分的附加问题。完成调查所需的时间约为5至15分钟。本次调查的主要结果是在下文中讨论，如果读者想看到完整的调查，请联系相应的作者。

此外，应用线性代数的学生进行了比较三个常见的期中考试和全面的期末考试的部分。在翻转部分鼓励学生复习课程材料，包括在线视频，来上课之前。截屏的主题镜像可以被用在传统的课程的某一部分，也可以被传统课堂的学生用来学习。截屏是专门为这个课程设计的。教师使用latex beamer包创建演示。屏幕录像记录在教师的电脑里，主要包括教师在通过幻灯片说话。偶尔，教练会切换到一个Mapple(工程计算软件)，图形化说明概念，特别是如平面跨越一组向量的三维概念。在翻转部分，课堂时间是保留在有组织的，互动的，动手的活动中的。具体而言，学生在翻转课堂部分花了他们的大部分时间在他们的电脑屏幕上解决问题，然后每对23个学生轮流担任作家和辅助者的角色，然后在每对一个学生轮流到下一个对。在翻转部分的学生还需要完成前级的日常准备评估，这是专为评估学习，并提供学生更多的机会在课堂某些主题上要求更多的解释，。

每日准备评估是通过我们的学习管理系统（LMS）在测试机制，在这种情况下，黑板，和包括三个问题。第二个问题总是与当前的内容相关的，并且被设计用来吸引学生和促进他们的思考，而不仅仅是重复一个定义或者类似的被动的东西。下面是关于生成集的部分问题。

（1）假设你有两个非零的向量，u和v，那么有多少个线性组合

和存在？解释。假设u是零向量。那么有多个线性组合存在吗？解释。

（2）如果你有2个向量，u和v，v=2u，span{u}和span{u,v}相关度是怎样？解释。

第三个问题通常是一样的：

（3）你觉得这部分困难或困惑吗？如果没有什么困难或迷惑，你觉得最有趣的是什么？请尽可能写具体。

对第三个问题的答案是用来指导学生在JiTT方法学习，关于即将到来的课堂讨论和讨论的什么。

学生在回答问题时要考虑周到。每题两分，分数就是奖励，甚至错误的答案，当有充分的证明时，都会给予充分的奖励。一般对于问题3的任何回答都会给予充分的奖励

部分翻转课程在周一和周三下午4点。在那些日子里，要求学生每天在下午2点之前提交他们的日常阅读测试，导师有2个小时读查看问题3答案，并确定下一堂课上需要探讨的话题。每星期都有两节75分钟的课。每节课对于传统的部分通常被分为一半；在上半课堂上，老师会回答学生的问题，并在黑板上布置一些作业。我们的文本中的大多数部分有8— 10个真/假问题和个别学生会被要求在课堂上阅读和回答这些。在本课的第二部分，教师会讲授新材料综述或示例一些问题的解决。在翻转课堂上，学生必须做好上课准备，不一定要看视频。这是一个重要的区别。一类视频的平均长度是在30分钟。一些学生反复播放全部或部分的视频，所以实际时间每个学生花了时间看一段视频，对于上课是值得的。每一个翻转课的前15分钟，学生都是在老师的指导下进行。讲师讨论了日常准备测试的问题和解决学生的问题，包括那些在课堂上和在课堂上。讲师在课堂上也通常是讲解像传统的那样的真实/假问题。对于课堂的其余部分，学生们通常会做课本上的一些问题。在传统的班级里，学生不在课堂上做作业。然而，指导老师在黑板上布置一些甚至教科书上的问题，并积极在课堂上参与讨论解决问题的策略和整体的解决方案过程。这两个部分被分配了相同的作业，在书中，一般包括奇数编号的问题，其中的答案是在书的后面。

每个星期五的测验被张贴在我们的LMS。星期一晚上之前学生必须把一份文件复印他们的解决方案或上传他们的解决方案到LMS。测验没有监考措施，学生被允许使用资源。然而，他们被提醒，这个测验应视为一个考试前的准备，这将是监考，这些将在闭卷/笔记的限制下。

在学期结束时，对所有的学生进行了三门课程的考试成绩分析。特别有趣的是分析学生在不同考试中的进步，翻转课程中的好处在早期可能不明显，但是，随着课程的继续，优势应该明显。当看一次考试的成绩相对于第一次考试，在翻转课堂环境中的学生的平均得分变化显着高于那些在传统的讲座（plt;0.034）。同样地，在与第一次考试的第三次考试进行比较时，在翻转课堂上的那些平均得分变化显著大于传统课堂（plt;0.012）。

采用非参数Mann–Mann-Whitney U检验分析，由于非正常的数据无法使用传统的两样本t检

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