论文总字数：16547字

摘 要

我们现如今所生活的社会，网络已经和我们的生活密切相关了。我们生活在网络信息化的时代，网络为我们的生活带来了极大的便捷，让我们的人之间的交流变得更加方便。而我本次所要研究的复杂网络，就是研究不断演化动态的网络。而不是仅限研究一些小的网络，是研究一些有比较复杂的结构的网络系统。复杂网络这个概念的出现改善了我们的生活。像我们所使用的一些软件例如抖音，keep，今日头条等软件都是有用到复杂网络中社团发现这一项技术。它们它可以推动我们在研究网络时的多样性。通过研究复杂网络中社团演化算法来分析在校大学生所参与社团。从而来更深层次的研究社团演化算法。可以把学生与社团分别看做是个体，学生对社团的兴趣可以看成个体与个体之间的联系。并且很多的学者都研究了社团结构。复杂网络在网络应用中尤其重要，正因为有了它网络变得多种多样。社团结构是构成复杂网络不可缺少的一个部分。它中包含了社团演化和社团发现两种主要的研究。本次论文研究的主要是

1. 介绍在信息应用领域中复杂网络所能用到的地方，并且说出它的国内外现状
2. 说出复杂网络所包含的两种算法的基本概念以及它们的国内外现状
3. 分析在校大学生兴趣变换对社团特性的影响及其社团规模、特征演化的规律
4. 完成大学生社团演化分析论文，比较自己的分析方法与传统方法的优缺点

关键词：大学生社团演化：复杂网络。

Analysis on the evolution of college student societies based on complex networks

Abstract

We now live in a society where the Internet has been closely related to our lives. We live in the era of network informationization. The network has brought great convenience to our life and made the communication between people more convenient. Network has become a word we often hear. The complex network I want to study this time is to study the evolving dynamic network. Instead of only studying some small networks, we should study some network systems with relatively complex structures.The concept of complex networks has improved our lives. Some of the software that we use like chattering, keep, toutiao and so on are used to help communities discover this technology in complex networks.It can promote the diversity of our research networks. By studying the community evolution algorithm in the complex network, this paper analyzes the communities that college students participate in. So as to study the community evolution algorithm in a deeper level. Students and associations can be regarded as individuals respectively, and students" interest in associations can be regarded as the connection between individuals.And many scholars have studied community structure. Complex networks are particularly important in web applications because they allow networks to be diverse. Community structure is an indispensable part of a complex network。It contains two major studies of community evolution and community discovery. This paper is mainly about

1. introduce the application of complex networks in the field of information applications, and state its current situation at home and abroad
2. Describe the basic concepts of the two algorithms in complex networks and their status at home and abroad
3. analyze the influence of university students" interest transformation on the characteristics of associations, as well as the rules of association scale and characteristics evolution
4. complete the thesis on the evolution analysis of college student societies, and compare the advantages and disadvantages of my own analysis method and traditional method

When the key words: college students community evolution: complex network

第一章引言

1.1研究背景

复杂网络是不但存在于我们的社会中而且还存在于自然界中的一种系统的结构，举个例子，像我们高中生物课上所学习的神经网络，存在于自然界的食物链，以及国家的供电系统和我们现在所经常用到的internet。他们在一定程度上都可以用复杂网络表示。人类最早的认识复杂网络还是要感谢一名伟大的科学家欧拉他不仅在数学上取得过较大的成就而且在学术讨论上也是登峰造极，1736年的解决了当时让很多人倍感头疼的“七桥问题”的解决方案，没过多少年“小世界”概念以及模型的相继提出等。这些都标志着我们对复杂网络的探索和认识又一步的进行了加强，并且随着时间的发展慢慢的出现了一门新学科：网络科学。

复杂网络的构成有两个方面一个是节点，而另一个为边。这两种者是复杂网络不可或缺的两个部分。是高度复杂的网络。其中，它所具有的复杂性不仅在结构上有所表现，而且它的节点和边都具有多样性。它的理论可以用来解释实际生活中复杂网络是如何生成以及它扩张的原理。并且我们可以通过它短期的动态的行为来预测复杂网络的未来所具有的状态。并且复杂网络还具有一个非常重要的特性：社团结构。社团结构也就是相同或者相近的节点所形成的模块。

在实际的生活中复杂系统可以抽象为网络。网络中所存在的节点与复杂系统中的个体是相互对应的

，网络中节点之间所构成的边对应着复杂系统个体之间的相互关系。在我们所生活的社会，可以用社会网络来代表。在社会网络中我们“节点”代表社会上的人，而“边”代表着人与人之间的关系。

复杂网络中的社区发现技术主要的理念是通过研究节点之间存在的关系，把偌大的网络进行分块也就是社团。随着对复杂网络的越来越深入的了解。社团发现技术开始被广泛的应用起来了。侧重点适用于那些信息推荐的网站并且它所起到的作用非常的大。信息推荐是一种比较人性化的犯法，它可以向用户推荐一些和用户之前浏览过的相似的一些能够让用户感兴趣的东西

1.2 研究意义

复杂网络的研究可以说对我们未来网络的发展有着决定性的因素，在研究复杂网络的同时我们的眼界会被开阔，并且研究复杂网络让我们可以站在一个新的立场看待复杂性的研究。而且复杂网络的研究对于我们现在越来越人性化的一些软件的设计具有极其重大的影响。比如说近几年很火的一家公司字节跳动。可能听名字好像不太了解。但是它们开发的软件我想各位应该很熟悉，今日头条，抖音等时下比较火的软件。说这些软件火是因为它能给用户带来极强的用户体验感，它能够捕捉到你所感兴趣的视頻，等下次再出现类似的视頻的时候会优先推送，这类技术也就是复杂网络中社团发现技术。并且网络的意义不仅仅是我们所说的上网的那个网，它的覆盖是极其广泛的，不仅包含人类社会，还有细胞之类。这些都与我们生活所相关联。在复杂网络中可以用基本测度的概念反映个体之间的相互作用。以及他们之间的联系。随着时代的发展，复杂网络被越来越多的人所研究，但是我们现在仍然处于复杂性的迷宫中。如何找出一条通往终点的路仍然是我们现在所必须要做的事情。并且复杂网络的理论性的研究可以用于维护以及保护系统的正常运行。

我们所研究复杂网络不能够只注重于研究他所拥有的关系的形式上而是要注重它的过程，看中系统的解释。不能够将目光只停留在表面，而是要深入的了解复杂网络掌握它的深层次的意义。这样才能够比较系统的了解认识复杂网络。不仅如此我们对于复杂网络的研究还能够为我们研究真实社会提出一些具有价值性的参考，比如说6人定理的提出，表明只要是地球上的人按道理说只要认识了5人以上。就会认识地球上所有的人。所以说研究复杂网络具有很高的研究价值，复杂网络还具有一个恒高的价值，就是当复杂网络出现随机性时它里面所包含的节点间相互的作用会随之改变，进而形成它们之间的相互演化。通过这一特点我们可以更广泛的学习到相互作用相关的知识。科学就是一条不断前进不断探索的道路，虽然你可能会走的不太平坦但是只要你有一颗求知的心，并且需要有真理来支撑那么你一定会看到胜利的曙光。

1.3 复杂网络国内外研究动态

复杂网络的研究最早可以到18世纪有一个著名的问题“七桥问题”。主要讲述的内容为：一个人在一次的走路过程中能够走完全部的7座桥。但是当时很多人都无法解决，最后还是著名的科学家欧拉，就这这个“七桥问题”提出了“图论”这个方法，这对以后更多的学者研究复杂网络打下了坚实的基础。

并且在1976年，美国哈佛大学社会心理学家做的一个社会调查，得到了一个著名的理论“六度分离”

该理论说任何存在于地球上的两个人之间的距离大概是6，就是说，如果你能认识超过5个人那么你就能和地球上所有的人产生联系。这项实验想告诉我们。任意存在于地球上任意两个人的“距离”是非常短的，我们都生活在“小世界中”。

并且在学术界对复杂网络的研究也是很活跃，特别是当两项非常重要的研究的出现。正因为有了它极大的推进了复杂网络更深入的研究与发展。第一个是在19世纪末期，Cornell university理论与应用力学系的两位博士生在Nature杂志上发表的文章，他们在这篇杂志上提出了Ws小世界模型，从而进一步证明了1976年哈佛大学社会心理学做的实验证明的小世界的成立，他们发现了小世界网络异于随机网络的一个重要的特性，就是小世界网络具有高聚的特性。并且小世界网络还具有与规则网络不同的路径长度。第二个是接下来的一年The virgin big learn的两位学者在Science发表的论文。并且在这次论文中他们提出了BA无标度网络模型，从而证明出了复杂网络的一个特性为无标度以及它节点所具有的连接度优先的机制

第二章复杂网络概述

2.1研究复杂网络的原因

1. 在研究复杂网络时候，不能够像普通研究那样直接对其进行分析而是要注意复杂网络中个体之间的相互作用，以及他们之间所存在的联系。
2. 复杂网络中包含的复杂性最主要是由于复杂网络本身的结构来决定的，所以说要想研究复杂系统本生所具有的行为就必须要理解系统中相互作用的网络的拓扑结构
3. 网络的拓扑结构的信息是构建系统模型，研究系统性质和功能的基础

2.2复杂网络用什么方法来进行表示

图2.1

图2.2

（1）复杂网络与我们的生活所密切相关联，生活中很多的方面都有所应用。例如上图所包含的，交通，飞机的航线，www还有国家的电力网系统。正因为有它的存在我们的世界变得很多彩很有秩序。并且它也极大的提高人类文明的发展进程，具有跨时代的意义。而复杂网络的表示需要用到我们学的数据结构中图的概念。图包含着两个重要的元素一个是点，另一个则是边。这两各元素是表示各种网络的共同的语言因此它是目前研究复杂网络最常用的语言

（2）

图2.3

（3）

图2.4

2.3复杂网络是什么

钱学森给出复杂网络一个比较严格的定义:具有自组织，自相似，吸引子，小世界，无标度中部分或全部性质的网络称为复杂网络。而它的概念最先提出是对于规则网络和随机网络所提出来的。复杂网络不属于规则网络也不属于随机网络。换种说法所有的网络如果既不属于规则网络又不属于随机网络那么他就是复杂网络，但是从广义上来说复杂网络可以是任何网络，而出现的规则网络和随机网络只不过是复杂网络的特殊化。复杂网络可以看做由一些具有独立特征的且和其他个体相互连接的节点的集合，每个个体可以看做成数据和结构中图的节点而复杂网络中节点之间的相互联系可以看成图中的边。这样就可以看出复杂网络包含两个：（1）可以看作是具有拓扑结构的图（2）作为其状态和功能的系统

总体上来说所有包含很多子系统的复杂系统，子系统之间的关系可以近似的看成是边可以把他们看做成复杂网络来进行研究。

2.4复杂网络的特性

2.4.1复杂性

复杂网络最想让人想到的性质应该是他的复杂的性质，复杂网络就像是一片森林里面错综复杂很是混乱但是它的外表很是庞大雄伟。并且复杂网络所具有的节点的复杂性也很高。在复杂网络中节点之间的关系的紧密程度也不全是一样的，有的之间的联系很是密切但是有的却很是疏松。并且它具有非常庞大的规模。

2.4.2小世界性

复杂网络虽然说它的范围很大，由“6离分度”的定理可以看出复杂网络中也存在着任意的两个节点但是它们之间的距离却能够达到最短。

2.4.3无标度性

复杂网络中的节点的度分布符合数学上所学习的幂指函数的规律，在我们学习的幂指函数中有这样一条规律在双对数的坐标中可以把幂指函数看成一条直线。并且它的这个分布和我们所研究的系统的特征长度是没有关系的。

2.4.4超家族特性

不管网络是不是相同，只需要看构成这些网络的最小的子图是否相同，如果相同那么他们所形成的就有拓扑性质的外形的轮廓就很可能相似。比若说，一个家族和另一个家族都有着相同的祖先，那么他们的体征特点必定有相同的地方。

2.5复杂网络的应用

复杂网络理论可以用来解决我们实际的生活中一些真实并且很繁琐的问题比如也是最贴近生活的一个问题就是堵车问题。可以通过复杂网络的原理对堵车的拥挤的程度进行控制，考虑如何就现在这个堵车的情况来增加新的道路来缓解道路堵塞的压力，也就是相当于在现有的网络中通过增加复杂网络所具有的两个元素来快速的提高网络处理能力。像这些应用还用于www，internet，飞机航线等。

第三章社团演化与社团发现

3.1社团发现的含义

由于没有统一的定义我在网上找到了大多数人认可的一个解释有点类似于“高内聚，低耦合”的这一概念。大致的意思就是说可以按照某个特性来对网络进行划分把他们分成几个模块，并且模块内的节点的相似度比较高而模块间节点之间相似度比较低我们把这样的模块称为社团，把上面所描述的过程称为社团发现。与我们现实生活中的人们都是一群一群的分，而事物却是按照着种类来进行划分的。而我们通过使用社会发现这一算法可以找出网络中比较重要的信息。并且这些信息的使用价值非常的高，可以针对这些信息再推荐系统中捕获用户信息并且向用户推荐令顾客满意的推荐方案。

3.2社团发现研究的状况

最早的社团发现的算法是应用于解决图的问题，对图进行分割。20世纪Pans上发表的论文激起了世界各地的学者对社团发现这一领域的兴趣，一时间世界各地的成果不断涌现出来并且这些成果都在各个领域上起到了很重要的作用。

3.3两种社团发现

3.3.1重叠

我们都知道社团存在于网络之中并且社团是由很多节点组成的，那么问题来了节点是不可能只仅仅存在于一个社团中，它肯定是会存在于不同的社区中这样的话就会形成节点的重叠进一步的会影响社团的重叠。打个浅显的比喻，一个中年老教师在家庭这方面是一个社团，但是在学校这方面又是另一个方面。这就是重叠但是在无形之中中年老教师起到了连接这两个社团媒介的作用。在实际的生活中像中年老教师的这种重叠节点可以用来阻止一些群众的看法，随着网络的发展越来越快，网络给我们带来便捷的同时也给我们带来很多的烦恼，有些思想不正言语偏激的言论就可以通过我们所提到的重叠节点来进行合理控制。它的应用是非常广泛的。

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