1．目的及意义

计算机网络技术的快速发展给人们的生活带来了便利但与此同时网络通信过程中信息极容易受到攻击，对于这些网络攻击最好的办法就是在技术层面上采取保护措施。密码技术就是一种有效的方法，它应用于信息加密，信息鉴别和数字签名等过程，能够有效的防止网络电子欺骗。

现代密码学主要有两个方向，一个是以DES为代表的对称密码体制和以RSA为代表的公钥密码体制。但对称密码体制存在着极大的问题和局限性,首先密钥容易在协商过程中被窃取，其次加密所需要的密钥数与用户数的平方成正比，这就导致用户基数很大的情况下密钥的分配与存储成了问题。在这种情况下公钥密码体制应运而生。目前公认比较安全和有效的公钥密码系统主要有三类：大整数因子分解系统、离散对数系统以及椭圆曲线离散对数系统。 基于前两种数学难题的典型公钥密码系统主要有 RSA 和 DSA，这也是现在广泛应用的公钥密码系统。但随着计算能力的提高，大数因子的分解速度越来越快，人们必须采用更长的密钥才能保证系统的安全性，而密钥长度的增加带来了加解密以及签名验证时运算量的增加，同时导致存储空间及网络传输数据量的随之增大，从而在一些受限环境中使用时受到限制，寻找一种能在低要求的计算环境中实现高强度加密的公钥密码算法是密码学界一直努力的方向。

椭圆曲线密码体制以其良好的安全性、曲线选取范围广、在同等长度的密钥下具有更高的安全强度而受到人们的关注，从而成为密码学研究的新热点。国际权威密码机构已经确认，椭圆曲线密码系统将逐步取代 RSA 密码系统成为公钥密码系统的主体，其发展前景十分广阔。因此，对椭圆曲线公钥密码系统的研究，代表着未来公钥密码技术的发展方向。由于 ECC 是一种非常有前途的公钥密码体制，很多国家都开展了对它的研究开发工作。德国、日本、法国、美国、加拿大等国家的研究小组及一些公司已实现了基本的椭圆曲线密码系统，已经有一些基于标准(或草案)的各种椭圆曲线加密、签名、密钥交换的软、硬件问世。 近几年， 我国的一些研究机构及公司也已开始对椭圆曲线密码体制进行研究开发和应用，在“十五”期间，椭圆曲线密码技术被列为国家重点研究课题。

椭圆曲线密码体制是一种重要的公钥密码体制，它的安全性建立在椭圆曲线群中离散对数计算困难性的基础之上。与现有的其它公钥密码体制相比，椭圆曲线密码体制具有安全性能高、计算量小、处理速度快、存储空间占用小和带宽要求低的特点，因此受到密码学界的青睐。对椭圆曲线密码体制进行优化设计，使其具有更快的执行效率和更广阔的应用环境，对推动它的发展具有重要意义。{title}

2. 研究的基本内容与方案

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一、基本内容

1. 学习了解椭圆曲线公钥密码体制的数学背景、相关概念；

2. 学习了解椭圆曲线密码公钥体制的主要算法；

3. 对椭圆曲线公钥密码体制关键算法进行优化和改进；

4. 实现椭圆曲线公钥密码体制和RSA密码体制；

5. 对实现的算法的准确性进行测试并比较二者之间的性能。

二、技术方案