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在欠驱动机器人折纸中形状记忆聚合物的刚度控制

摘要：欠驱动系统提供了紧凑的设计，易于驱动和控制，但与直接驱动和全驱动系统相比，代价是有限的稳定结构和灵活性。在此，我们提出了一种基于折纸的紧凑设计，通过该设计我们可以调节关节的材料刚度，从而控制欠驱动机器人的稳定构型和整体刚度。机器人折纸，robogami，设计使用多层功能层在名义上的二维机器人实现所需的功能。为了控制结构的刚度，我们使用嵌入式定制可拉伸加热器调整形状记忆聚合物的弹性模量。我们研究了三关节机器人手指的运动，确定了其在不同刚度设置下的稳定构型和接触力。我们使用嵌入在每个关节的定制曲率传感器的反馈来监控手指的配置。该设计的缩小版被用于一个双指夹持器和不同的抓取模式是通过激活不同的关节集来实现的。

关键词：可调刚度关节，玻璃过渡温度，机器人折纸，形状记忆聚合物(SMP)，欠驱动机器人手指。

1 介绍

当机器人从工厂的有限工作空间移动到人类的非结构化环境时，它们需要能够操纵不同形状和大小的物体。这需要高度灵巧的机器人具有多个自由度(DoF)[1]。在这种系统中，每个自由度的独立驱动会产生非常熟练但相当复杂的机器人。对更轻、驱动更简单的机器人的需求导致了另一种方法，即使用欠驱动机构来驱动多个自由度，使用单一的驱动源[2][3]。此外，由于机械臂对欠驱动的冲击具有固有的耐受性，并且通过在关节[4]之间分布输入驱动，使其具有适应环境的能力，使得其在人机交互中具有柔软性和固有的安全性。欠驱动机器人抓取器可以根据物体形状和接触点[5]、[6]执行不同的抓取动作。通过适当分配驱动输入与各个关节[7]、[8]之间的传动比，可以实现手指指骨与物体之间的接触力的理想分布。一旦设计了欠驱动系统，它将有固定的传动比的关节，因此固定的运动。然而，不同的任务和工作环境需要接触点上的特殊运动和力量。为了满足[4]，[9]，[10]的要求，已经提出了几种在欠驱动手的操作模式之间切换的方法。在离散的工作模式之间切换，而不是对传动比的精细控制，以及需要额外的驱动源，是该方法的两个主要限制。

另一种改变输入端与各节点之间传动比的方法是改变节点刚度。提出了将柔度控制直接嵌入机器人硬件的多种方法。其中许多依靠传统的驱动方式和机械主义[15]-[17]。在本文中，我们利用材料的特性来改变关节的刚度。与基于电机和机械的设计相比，使用材料特性可以得到更紧凑和可伸缩的设计。聚合物[18]-[24]的弹性模量变异性、干扰[25]-[27]、蜡质[28]与金属[29]、[30]的相变是[31]利用材料特性控制结构刚度的具体方式之一。在这些选择中，形状记忆聚合物(SMP)在玻璃化转变温度[32]附近的力学性能表现出相当大的变化，并且具有高形状恢复的额外优势。这些特性，加上易于加工和制造，使SMP成为开发可变刚度关节的可行选择。

另一种改变输入端与各节点传动比的方法是改变节点刚度。在机器人硬件中直接嵌入柔度控制的方法有[11]-[14]。其中许多依靠传统的驱动手段和机构[15]-[17]。在本文中，我们利用材料的特性来改变关节的刚度。与基于电机和机械的设计相比，使用材料特性可以得到更紧凑和可伸缩的设计。聚合物[18]-[24]的弹性模量变异性、干扰[25]-[27]、蜡质[28]与金属[29]、[30]的相变是[31]利用材料特性控制结构刚度的具体方式。在这些选择中，形状记忆聚合物(SMP)在玻璃化转变温度[32]附近表现出相当大的力学性能变化，并且具有高形状恢复的额外优势。这些特性，加上易于加工和制造，使SMP成为开发可变刚度关节的可行选择。

针对欠驱动机器人的结构，提出了一种基于腱驱动机器人折纸robogamis的逐层制造工艺的紧凑设计方案。在这些机器人中，DoFs由聚酰亚胺铰链层的折叠模式定义，结构中嵌入的肌腱驱动关节。为了控制节点间的功率分布，我们采用SMP (MM5520, SMP技术)层来调节节点刚度。

本文提出的robogami关节设计可用于产生复杂的自由度排列，用于不同应用场合的机器人三维重构。在这里，我们研究了robogami关节手指的一个相当简单的重构与三个可互换的模块。将具有五个关节的robogami手指缩小设计，应用于具有可调抓取模式的双指夹持器中，展示了这种新型机器人夹持器的设计通用性和可扩展性。由于SMP的热激活特性(约10秒)，所提出的夹持器中的模式转换非常耗时。然而，在输入驱动允许的情况下，每种模式下的运动都可以非常

快。

图1 设计参数及第二关节的动作示意图

(a)手指由三个刚度可调的关节和驱动关节的肌腱组成。(b)示意图的手指描绘theta;i及其可调刚度Ki共同立场。(c)每个关节都设计成独立的模块。模块中的造成城形的图案将旋转轴放置在聚酰亚胺片上，并与ASL保持恒定距离。(d)采用逐层制造工艺，将不同的功能层进行集成，制作每个模块。

本文主要贡献如下。

1. 介绍了一种基于材料特性的关节刚度控制方法。结合robogami逐层制造技术，提出的刚度控制方案为多自由度欠驱动机器人设计了一个可伸缩、适应性强的设计框架。
2. 定义腱驱动机器人SMP关节的刚度与稳定构型之间的关系，从而确定合适的关节刚度，以激活欠驱动机器人的不同操作模式。
3. 利用关节角反馈研究三关节欠驱动手指在不同输入控制参数(肌腱位移和SMP层温度)下的构型。定制的温度和关节角度传感解决方案，与robogamis的制造工艺和苛刻的操作条件相适应。

在第二节中，我们介绍了机器人手指的设计，并研究了关节刚度与手指构型之间的关系。第三节给出了可调刚度层(ASL)的设计及其刚度随温度的变化。第四部分详细介绍了曲率传感器的设计及其表征结果。在第五节中，我们找到模型的剩余参数，并将包含三个关节的手指的构型与模型的预测构型和曲率传感器的估计构型进行比较。我们还评估了手指的整体刚度及其对物体包络运动中接触力的影响。最后，在第六节中，我们评估了使用拟议robogami关节缩小版本的夹持器的不同抓取模式，以确认在欠驱动的robogamis中激活不同协同作用的可行性。

2 Robogami关节设计与欠驱动手指动静态研究

Robogamis是通过集成多个功能层来构建准二维结构。基于这种制造工艺的机器人手指设计允许我们在一个薄结构中嵌入不同的层:铰链、肌腱、曲率传感器和ASLs。图1(a)为三关节robogami手指的概述，图1(b)为描述肌腱路径和可调节刚度关节的手指示意图。在这个设计中，我们使用螺栓和螺母组装单个模块，以允许使用和交换不同数量的模块。图1(c)为单个模块，图1(d)为不同功能层的制造过程。固化玻璃纤维层为本设计提供了结构材料。每一层都使用紫外激光微加工站进行加工。详细的制造工艺和机器规格详见[34]。在铰链区域，如图1(c)所示放大，我们使用了一个castellated pattern来固定旋转轴，增加关节的横向稳定性。旋转轴落在两层瓦片上的堡状结构顶端与聚酰亚胺铰链层之间，如图1(c)所示。塔形设计的顶端之间的间隙应该足够小，以保持旋转轴固定在聚酰亚胺层上，与ASL的距离恒定。然而，这个距离应该足够大，以确保聚酰亚胺铰链层在重复循环中的机械耐久性。在目前的设计中,这个距离是50mu;m产生了强大的和可重复的运动。通过调节牙齿的长度g/2和高度h[图1(c)]，我们可以根据

（1）

我们研究手指的单向运动。因此，在ASL方面，我们设计的玻璃纤维层没有卡斯特花纹。这边瓷砖之间的距离是一样的激光光斑大小50mu;m。这使得联合限制这边不到1°。当肌腱被释放时，ASLs施加的弹性力使关节恢复到极限状态，手指恢复到直线状态。在另一个方向,我们设计了关节90°限制。

图2 设计参数及第二关节的动作示意图

(a)顶视图。(b)图2(a)所示截面a - a的侧视图。手指的第二个关节的原理提出了在一个角度theta;来说明肌腱的位移和美国手语的长度变化。肌腱与玻璃纤维层之间的相互作用点被放大，以显示导致摩擦损失的接触力。

肌腱位移与各关节弯曲角的相关性决定了肌腱力与各关节扭矩的传动比。由图2可知，(2)为各关节对肌腱位移的贡献。

（2）

1. 式中，习为第i个关节对肌腱位移的贡献，其中Xix、Xiy为其分量，如图2所示，计算为

表1 设计参数值

由于难以控制复合材料中不同层的厚度，导致该表中不同层的厚度差异高达10%。

式(3)、式(4)中的几何参数及下式如图2所示，其值如表1所示。关节角速度与肌腱速度的关系采用式(2)-式(4)计算

位移X，从(2)，对应于导致构型改变的有效位移。输入位移，然而，是这个有效位移和肌腱伸长由于拉伸负荷的总和。对于总输入位移Xtotal，我们有

1. 中的第一项表示有效位移，第二项表示肌腱的伸长。kti方程中各部分的刚度之间的肌腱关节数-1到i。在这里，我们考虑了由于每个关节Ffj处的摩擦力导致的肌腱力Ft从基底到尖端的减小，并分别计算了关节之间每个节段的伸长率。每个关节有两个接触点，如图2(b)所示。我们认为两个接触点的摩擦力是相等的。这个力，取决于肌腱力和关节角，计算为

在(7)中,mu;f摩擦系数和Fni正常肌腱和通道之间的接触力。这个方程的第二项解释了由于肌腱通道的错位而产生的摩擦力。

为了研究手指在不同关节刚度设置下的稳定构型，采用了Birglen和Gosselin[37]提出的欠驱动手指的动静态分析，并对其进行了修正，考虑了ASL中的能量储存和摩擦损失。把输入的功和手指对环境做的功，以及铰链和ASLs中储存的能量相等，我们有

（8）

在(8)中，左边是输入功减去摩擦损失。Ft的元素是每个关节处肌腱的张力，X的元素是每个关节运动引起的肌腱位移的速率。等式右边第一项是互惠的产品相对应的螺丝扭xi;i和扳手zeta;i每个方阵的接触点。右边的第二项是WASL对应于变形asl所做的功。对于物体的接触点，我们忽略了摩擦力，只考虑法向力。所以接触力所做的功计算为

在(9)中,f是接触力的矢量,dij是距离的第i个关节接触力向量应用到j方阵,theta;是向量关节的旋转速度。在(8)中，每个关节处的肌腱力Ft 的元素，是通过从输入张力中减去从基部到该关节的所有摩擦力来计算的

在（8）中，肌腱的速度位移X有以下与关节的角速度的关系:

式中为输入端与第i个关节的传动比。由式(5)计算得到，即当所有其他关节都处于锁定状态时，肌腱位移率与所需关节角速度的关系。

在ASL (WASL)中存储的能量为

在(12)中，Delta;和FASL代表伸长和同样的力量,分别。方程中的KASL为关节刚度矩阵，其形式为

式(13)中，FkASL (T)为ASL刚度随温度的函数。这个函数是使用ASLs的拉伸测试结果确定的。FkASL (T)提供了刚度随温度变化的趋势。由于不同的ASL试样与robogami模块之间存在差异(主要是层厚的变化)，我们预计关节刚度会有一定的变化，这是由(13)中的Cki修正因子所解释的。ASL的伸长Delta;是关节角的函数和计算

将(8)式中存储在ASLs中的能量替换，得到以下一组方程，它们将肌腱中的张力与关节角度及其刚度关联起来

式(15)确定了给定一组关节刚度和肌腱张力下机器人手指的构型。这组方程和(6)是用来评估所需的肌腱位移，以达到一个配置。在下一节中，我们将检验ASL的刚度与温度之间的关系，在第五节中，我们将描述模型中剩余的参数，并将模型预测与测试结果进行比较。

3 ASL结构及其刚度随温度的变化

热塑性聚合物的弹性模量在其玻璃相变点附近变化数量级。这使得热塑性塑料成为控制机器人关节ASLs弹性性能的良好选择。在本研究中，我们

资料编号：[3480]