摘 要

随着分布式网络和多Agent系统的迅速发展，协调控制成为控制领域研究的一个热点。一致性问题作为Agent之间合作协调的基础，受到越来越多来自各个研究领域学者的关注。在复杂网络系统中，“一致性”是指系统中分布的多个Agent，在没有领导者协调控制或者全局通信的情况下，Agent相互之间通过局部耦合作用，达到一个相同的状态。“一致性协议”是指系统中某个Agent和网络中其他Agent之间的信息交互的原则。本文主要研究了复杂网络中的一致性问题，分析了在Friedkin和Johnsen提出的社会学习模型基础上，分别将具有一定程度顽固特性的Agent嵌入到最近邻耦合网络、ER随机网络、WS小世界网络以及BA无标度网络四种不同结构的网络中，并且网络中的每个Agent都采用有界理性Friedkin-Johnsen（F-J）模型的决策规则来修正自己的观点，通过在仿真中调整各参数取值，验证了网络结构、Agent的初始观点、信任半径对一致性达成产生的影响。

本课题关于复杂网络一致性的研究可以很好的适用于多Agent系统的协同控制和网络舆情控制，对多无人机、无人舰艇协同编队航行的控制、管理、决策以及控制并引导舆情的发展具有十分重要的意义。

关键词：复杂网络，一致性，初始观点，信任半径，网络结构

Abstract

With the rapid development of distributed network and multi-agent system, coordinated control has become a hotspot in the field of control research. Consistency issues are the basis of cooperation and coordination between agents, and are increasingly concerned by scholars from various research fields. In the complex network system, "consistency" refers to the distribution of multiple agents in the system, in the absence of leader coordination control or global communication case, Agent through the local coupling between each other to achieve a same state. "Consistency protocol" refers to the principle of information exchange between agents in the system. The agents with a certain degree of stubborn characteristics are embedded into the nearest-neighbor coupled network, ER random network, WS small world network and the BA free-scale network. And each agent in the network adopts the decision rule of bounded rational Friedkin-Johnsen (FJ) model to correct his own view. By adjusting the parameters in the simulation, Value, verify the network structure, Agent's initial view, the radius of trust on the consistency of the impact.

The research on the consistency of complex network can be applied to the cooperative control of multi-Agent system, which is of great significance to the control, management and decision-making of multi-UAV and unmanned ships.

Key Words：Complex network, consensus, initial opinion, confidence bound, network topology

目 录

第1章 绪论 1

1.1 研究背景及意义 1

1.1.1 复杂网络的一致性控制 1

1.1.2 社会学习 1

1.2 国内外研究现状 2

1.3 研究任务与论文内容安排 4

第2章 基础概念 5

2.1 图论与复杂网络 5

2.2社会学习概念及模型 6

2.2.1 DeGroot经典模型（CM） 7

2.2.2 Friedkin-Johnsen模型 8

2.2.3 有界置信模型 9

第3章 基于小世界网络的一致性仿真分析 11

3.1 小世界网络介绍 11

3. 2网络结构对一致性的影响 12

3. 3信任半径对一致性的影响 14

3. 4 Agent初始观点对一致性的影响 15

第4章 基于多种网络结构的一致性仿真分析 17

4.1 基于BA无标度网络的F-J模型的同步问题分析 17

4.1.1 无标度网络介绍 17

4.1.2仿真验证与分析 18

4.2 基于ER随机网络的F-J模型的同步问题分析 20

4.2.1 随机网络介绍 20

4.2.2仿真验证与分析 21

4.4 基于最近邻耦合网络的F-J模型的同步问题分析 22

4.4.1 最近邻耦合网络介绍 22

4.4.2仿真验证与分析 23

第5章 总结 1

5.1 全文总结 1

5.1 研究展望 2

参考文献 2

致谢 4

第1章 绪论

1.1 研究背景及意义

1.1.1 复杂网络的一致性控制

复杂性系统是系统科学发展的新阶段，也是当代科学发展的前沿领域之一。随着复杂网络理论（也称网络科学）的发展，从复杂网络的角度研究复杂系统的建模、分析与控制取得了显著进展并带来许多新的挑战[1]。如果把一个复杂系统用一个对应的复杂网络表示，那么系统中的单元（部分、子系统）就可对应于网络中的节点。一个基本的复杂网络由表示真实系统中的个体的节点和表示个体之间相互作用的边构成。日常生活中常见各种各样的复杂系统，比如高速公路网、互联网、神经元网络、通信网络、全球经济市场、食物网和代谢途径都可以用网络来表示。

复杂网络中多Agent系统的群体协作行为已经经历了很长的研究过程，并且在控制科学与物理统计研究领域一直备受关注。其中Agent的定义是指具有自治性、社会性、反应性、主动性、移动性、和通信能力等基本特性，并且具有一些如喜恶、理性、意识、辨别是非的能力等的人类具有的高级特性的智能体。