论文总字数：16401字

摘 要

在金属零部件的制造过程中，金属表面硬度是衡量其机械性能的一个非常关键的指标 ，它可以表现金属材料表面抵抗变形和断裂的能力。因此，金属表面硬度的测量试验在工业生产中具有极其重要的作用。但如今传统的硬度测量方法由于各种局限性和缺点已满足不了无损、快速检测的新要求。为了弥补这些缺陷有一种很重要的方法便是使用巴氏噪声技术（MBN）进行硬度测量无损检测。在使用该技术进行硬度无损检测的时候，由于原始特征值较多而形成较为冗余复杂的MIMO（多输入多输出）系统，于是我们设法使用PCA主成分分析算法对其特征值进行筛选，以减少自变量数量，并在此基础上建立材料表面硬度与巴氏信号特征值之间的多元关系模型。

本课题主要是采集被测试样的巴克豪森噪声信号，将采集到的信号导入到matlab软件当中并进行编程实现对巴克豪森噪声信号进行特征值的提取工作。然后在matlab软件上完成对PCA算法的编程，计算各主成分载荷，理解主成分载荷的物理含义并据此选择用于材料表面硬度建模的特征值，最后建立材料表面硬度的多元线性回归模型，验证该模型的有效性。

关键词：硬度无损检测 巴氏噪声技术 PCA算法 表面硬度建模

Research on Feature Selection Algorithms for MIMO Systems

Abstract

In the manufacture of metal parts, the hardness of a metal surface is a very critical indicator of its mechanical properties. It can represent the ability of a metal surface to resist deformation and breakage. Therefore, the measurement of the hardness of the metal surface has an extremely important role in industrial production. However, due to various limitations and disadvantages, the traditional hardness measurement methods cannot meet the new requirements of non-destructive and rapid testing. To compensate for these deficiencies, a very important method is the use of the Barnett noise technique (MBN) for nondestructive testing of hardness measurements. When using this technique for hardness non-destructive testing, a more redundant and complicated MIMO (multiple input multiple output) system is formed due to a large number of original eigenvalues, so we managed to use the PCA principal component analysis algorithm to filter its eigenvalues. Reduce the number of independent variables and build a multiple relationship model between the surface hardness of the material and the characteristic value of the Pakistani signal.

The main research methods of this topic are as follows: The Barb-doppler noise signal is sampled, imported into Matlab software and programmed to extract feature values of the Pakistani signal. The PCA algorithm is implemented using Matlab programming, the principal component loads are calculated, the physical meaning of the principal component load is understood, and the eigenvalues used for the surface hardness modeling of the material are selected accordingly. Finally, a multiple linear regression model of the surface hardness of the material is established to verify the model. Effectiveness.

Key Words：Non-destructive testing of hardness;MBN;PCA algorithm;Surface hardness modeling

目 录

摘要 I

Abstract II

第一章 绪论 1

1.1 课题介绍 1

1.2 课题背景 1

1.3 课题目的 2

1.4 课题要解决的问题 2

第二章 巴氏信号特征值的提取介绍及说明 3

2.1 引言 3

2.2 巴氏噪声技术的背景及原理 3

2.3 基于MBN效应的硬度检测 4

2.4 基于Matlab平台提取MBN特征值 4

第三章 主成分分析（PCA） 7

3.1引言 7

3.2 PCA算法基本原理 7

3.3 PCA算法流程 7

3.3.1 PCA算法步骤 7

3.3.2 PCA算法在matlab上实现步骤 8

3.3.3 相关系数 11

3.3.4 主成分载荷 12

3.3.5 本章小结 14

第四章 多元线性回归 15

4.1 引言 15

4.2 关于多元线性回归 15

4.3 多元线性回归模型 15

4.3.1 建立模型 15

4.3.2 拟合优度指标 15

4.3.3 置信范围 16

4.3.4 估计方法 16

4.4 matlab实现多元线性回归 16

4.4.1 编程实现 16

第五章 毕业设计总结 19

致谢 20

参考文献 21

绪论

课题介绍

在金属器件的制造过程中，金属表面硬度是衡量其机械性能的一个非常关键的指标 ，它可以表现金属材料表面抵抗变形和断裂的能力。硬度值越高，抵抗弹性形变的能力就越强。而硬度值又在制造业中有着极其重要的地位。比较传统的硬度检测方法主要有静态和动态试验法两种，但这些检测方法都过于机械，有很大的局限性。如果对于一些较为复杂或是成本比较昂贵的器件来说，这些方法变满足不了无损、快速检测等新要求。

本课题主要是运用巴氏噪声（MBN）技术进行硬度无损检测。应用巴氏噪声技术评估材料表面硬度时，检测系统为典型多输入多输出（MIMO）系统，为避免冗余参数对建模效率和模型准确性的影响，在建立关系模型时需对输入变量进行筛选。本课题利用主成分分析（PCA）算法中的主成分载荷概念，提出基于PCA的特征选择方法，对巴氏信号的特征值进行筛选，以减少自变量数量，并在此基础上建立材料表面硬度与巴氏信号特征值之间的多元关系模型。

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