基于元模型的B柱与TWB结构的轻量化设计通过支持向量回归

摘要

如今，汽车轻量化设计成为节能和环保的关键问题。通过使用拼焊板（TWB）结构，在车顶碰撞和侧面碰撞的约束下最小化重量，提出了B柱的优化设计，其中支持向量回归（SVR）用于元建模。结果表明，在不影响耐撞性能的情况下，预测结果与最优解的仿真结果吻合良好，B柱的重量减少达到27.64％。 它还表明SVR可用于高度非线性碰撞问题的函数逼近。

关键词：B柱；拼焊板；耐撞性；元模型；向量回归；轻量化

1.简介

持续要求严格的燃油效率和气体排放标准对车辆轻量化设计起到了很大的推动作用。 由于汽车车身结构占整车重量的30％左右，汽车车身结构的重量减轻对降低整车质量起着相当重要的作用。通常，通过使用高强度钢和其他轻质材料，或利用优化技术来开发轻度更高和更轻质的结构，从而实现轻量化。然而，值得注意的是与原始车辆相比轻量化车辆应保持甚至提高包括刚度性能，耐撞性能，噪音，振动，粗糙度（NVH）以及耐久性等性能。 换句话说，轻量化设计的主要目标是在不影响车辆性能的情况下最大限度地减轻车身重量。

除了替代材料和使用优化技术之外，拼焊板（TWB）也是实现减轻重量和满足车辆性能目标的有前途的方法之一，因为TWB可以在成形之前将不同厚度或不同类型的板材组合成单个板。这有助于减少白车身重量和组件数量^[1]。 TWB在汽车工业中的使用是非常广泛的。内门板可以使用TWB来实现拓扑，尺寸和形状优化的开发^[2]。而Song和Park ^[3] 考虑刚度，固有频率和侧面碰撞性能通过使用TWB结构对汽车前门进行了多学科设计优化，并利用响应面法（RSM）来逼近复杂的非线性问题。最近也有采用有限元分析，人工神经网络（ANN）和遗传算法来提出使用TWB的内门板的优化设计，主要用于减轻侧撞碰撞时的质量，从而提高乘员安全性能^[4]。TWB结构可以改善部件的局部性能，从而不需要额外的增强件。除前门外，B柱还在侧面碰撞事故中起到保护乘员的关键作用。此外，拟议的新翻车法规迫使制造商大幅加强B柱。虽然B柱可以通过较重的材料（增加量规）或更强但更轻的材料（高强度，超高强度或超高强度钢）来加强，但也可以使用其他先进的制造技术，如TWB。通常，B柱包含一些加强部件以增强刚度和刚度，以抵抗侧面碰撞或车顶挤压中的偏斜。因此可以利用TWB来改善B柱的性能，可以通过在不同区域中的最佳厚度分布来实现质量减轻并在去除这些加强件后对车顶碰撞和侧面冲击做出贡献。

同时，人们越来越关注使用元模型对近似复杂的高度非线性问题进行处理分析和优化，并且可以降低计算成本。这被称为基于元模型的优化或基于代理的优化^[5]。在这里，代理模型与元模型同义。现在有各种元模型技术，如响应面法（RSM），人工神经网络（ANN），径向基函数（RBF），克里金（KR）和支持向量回归（SVR）用于工程设计。通过RSM，KR和RBF等可以找到许多关于车辆耐撞性问题的工程优化的文献^{[6][7][8][10]}，尽管很少有文献使用SVR来近似解决这些问题。元模型是一种近似方法，因此模型始终存在精度问题。我们发现RBF和KR有各自的特点主要用于逼近耐撞性问题或略微非线性响应^[9][11]。然而，SVR在他们的研究中通过许多案例验证实现了比RSM，KR和RBF拥有更准确和稳健的函数近似^[12]。根据我们的研究可以得出结论，SVR在高度非线性车辆碰撞问题中的表现非常好，包括它的准确性和效率^[13]。因此，它可以被用作替代技术以去处理车辆耐撞性中的问题。

在这项研究中，对优化设计采用TWB结构的B柱进行车顶碰撞和侧面碰撞。首先对车辆车顶碰撞和侧面碰撞的有限元（FE）模型进行建模，并通过物理试验进行验证。然后进行实验设计以获得想要的响应值，其中选择拉丁超立方采样（LHS）用于采样。 元模型是通过SVR构建的。 通过顺序二次规划（SQP）算法求解最优解。 最后，将优化结果与原始数据进行了比较，确认了最优解的可用性和可行性。

2.理论和方法

2.1.基于元模型的优化方法

基于元模型的优化是工程设计的有效方法^[14][15][16]。该方法通常包括以下步骤，也在图1中示出。

1.给定优化问题和目标，包括目标，约束和设计变量等。

2.生成设计变量空间的样本作为试验数据集，也称为实验设计（DOE）。这些包括拉丁超立方体设计，均匀设计，正交阵列，中心复合设计，面心立方设计，因子设计。

3.使用步骤2中的采样点进行数值模拟，并提取想要的响应值。

4.使用先前获得的数据构建基于SVR或其他元模型技术的元模型。 SVR的基本理论将在本节后面讨论。

5.评估代理模型在非抽样设计空间中的预测能力。通常它是通过一些误差度量来衡量的，包括R平方，相对平均绝对误差，均方根误差等。

6.对构造的元模式进行计算，以确保结果在设计空间中收敛。如果出现问题通过增加额外的采样点来更新设计空间以更新元模型。

7.迭代直到收敛。

否

是

给定优化问题和目标

停止

收敛

完善设计空间

建立元模型

模型计算

验证模型有效性

数值模拟

设计变量空间

图1.基于元模型的优化程序

2.2。 支持向量回归理论

SVR源自支持向量机（SVM）技术，是来自统计学习学科的一种方法。目前已经引入了SVM来处理分类（模式识别）和回归（函数逼近）问题。SVM的算法原理是创建一个超平面，通过使用最大边距原理将数据分成两类。线性分隔符是超平面，可以写成：

（1）

其中w是定义超平面法线的参数向量，b是阈值，是w和x的点积。

为了很好地推动预测，SVR的两个基本目的是找到与试验输入的每个目标具有最多ε偏差的函数f（x），并且尽可能使该函数变得平滑。因此，可以通过最小化向量数来降低模型复杂度，也就是说模型越简单越能使计算成功。因此，可以形成优化问题

Min (2)

s.t.

上面的假设是函数f（x）可以在ε精度内逼近所有试验点。然而，这种解决方案实际上可能不存在，并且我们可以引入两个松弛变量来修正以获得更好的预测。 因此，优化问题可以描述为

Min (3)

s.t.

其中C是平坦度和公差之间的权衡。 这被称为ε不敏感损失函数，其能够获得稀疏的支持向量集以用于回归。 应用拉格朗日原理并将Karush-Kuhn-Tucker条件代入拉格朗日函数后，我们可以将双重形式的优化问题写成

Max (4)

s.t.

最后，权重w和线性回归f（x）可以通过以下公式计算

(5)

对于非线性回归，也可以通过用核函数替换输入向量的点积来实现近似。 核函数的典型选择包括线性非线性多项式，高斯和Sigmoid等。在将核函数应用于输入向量的点积后，我们可以获得

Max (6)

s.t.

并且获得了SVR模型的功能估计的最终结果

(7)

在这项研究中，选择高斯函数用于核函数，因为它主要用于处理工程问题。

(8)

3.有限元模型

车辆的B柱是位于车厢前后门之间的结构。它为乘客安全带提供连接点并通过电线，在横向或车顶撞击的情况下也为车间提供支撑。本次工作的重点是B柱的优化设计，它由四个部件组成，即B柱内部，B柱加强板，安全带固定支撑和B柱外部，如图2所示。为简单起见，接下来将B柱外部称为B柱。这项研究可以将TWB技术应用到B柱中并且去除增强件，以通过B柱的最佳厚度分布来实现质量节省。与对B柱弯曲或扭转刚度以及白车身（BIW）的频率性能的贡献相比，其对耐撞性的影响更为关键且重要。 B柱可以极大地保持隔间的刚性，从而可以减少车顶挤压或侧面碰撞中进入隔间的结构^[17][18]。因此，B柱的优化应主要考虑这些耐撞性能。因此，首先提出了基于车辆顶板挤压和侧面碰撞的有限元模型，并进行了验证实验，以确保有限元（FE）模型的可用性。

图2. B柱组件

为了提高仿真精度，建立了详细的车辆全尺寸有限元模型，包括车身总成，发动机，驱动系统和轮胎。有限元模型包含520,205个壳单元，4302个实体单元，5479个梁单元和3723个质量单元，由564个零件组成，如图3所示。基本材料模型为24型（分段线性塑性），主要接触算法是自动单面和自动面到面。通常，采用显式积分来进行计算，而它可能导致沙漏现象，这不应该出现^[19]。因此，沙漏控制用于避免这些现象。在壳单元中，近97.6％是四边形单元，平均网格尺寸为10mm。还检查了一些其他网格质量指标，包括翘曲程度，纵横比，歪斜以及四边形和三角形单元的最大和最小内角。更严格的检测用于某些关键部件，例如前侧导轨。前侧导轨的碰撞模式或变形模式可能受其网格质量的影响很大。一些指标包括尺寸较小的网格尽量细化，尽可能垂直或平行于力传递的方向出现网格线，以及不与相同节点共享的不同三角形元素等。此外，有效的网格划分方法，过渡区域，应用于某些大型部件，如地板，车顶板和挡风玻璃，在车顶挤压或侧面碰撞碰撞的情况下，在一侧大幅变形，在另一侧略微变形，因此可以明显减少计算时间。网格数量大幅减少。并且地板和屋顶板的前端和后端应根据其正面和背面碰撞的特征出现平均网格尺寸。例如，图4示出了挡风玻璃的FE模型，其中两层过渡区域用于连接不同尺寸的网格。此挡风玻璃模型的壳单元数量为2936，而如果仅使用10 mm的平均网格尺寸，则数量为10,255。关于这种方法的更多详细信息可以在Shi等人的文章中找到^[20]。

图3.车辆的有限元模型。

图4.使用两个过渡区域的挡风玻璃的有限元模型（3137个节点）。

车顶挤压试验旨在提高翻车事故期间的乘客保护。测试程序基于更新的联邦机动车辆安全标准216（FMVSS 216），这是一种准静态测试。自动车身位于水平地面上，在FMVSS 216规定的车身侧面顶部加有一个1829 mmtimes;762 mm的矩形板，侧倾角（alpha;= 25°）和俯仰角（beta;） = 5°）。下表面与车辆表面相切，初始接触点位于板下表面的纵向中心线上，距离中心线最前点254mm。板的力 - 位移关系被认为是屋顶强度[21]。图5是车顶挤压的有限元模型，其中假定板是刚性的。物理实验是通过以约8.9 mm / s的速度缓慢压碎屋顶并进行约10-30 s [22]来进行的，因此如果采用LS-DYNA进行数值模拟是非常耗时的。 LS-DYNA提供了一些潜在的方法，通过使用质量缩放或增加破碎板的速度来减少计算时间。虽然通过质量缩放的分析结果主要受到缩放参数的选择的影响，但无论如何仍然是耗时的，因此通过在该工作中增加板的速度来采用另一种方法。 Bathe等人。 [22]提出，与10英里/小时的车顶压碎相比，0.5英里/小时的速度可以获得合理的结果，并且还指出模型的动能与应变能的比率不应太大。研究。然而，0.5英里/小时的速度仍然具有优化的计算负担，其中模型被多次计算用于实验设计。 最近，据报道，通过将模拟结果与物理测试进行比较，也可以获得5英里/小时（2235.2毫米/秒）的速度[23]，[24]。此外，我们得出结论，如果根据国家碰撞分析中心提供的福特金牛座基准研究，动能与应变能的比率小于15％，则屋顶破碎的速度是合理的。因此，从计算效率和精度的角度来看，5英里/小时（2235.2毫米/秒）的速度用于屋顶压碎模拟。板的法向矢量与滚转角（alpha;）和俯仰角（beta;）有关，可以写成

(9)

对于侧面碰撞保护，考虑了国家碰撞立法侧面碰撞试验配置（GB20071-2006），这与欧洲增强型车辆安全委员会侧面碰撞程序非常接近。根据GB20071-2006，进行侧面碰撞模拟，其中可移动屏障以 50km / h 的速度垂直地撞击车辆。图6显示了侧面碰撞的有限元模型。LS-DYNA版本971用于解决该模型。还进行了物理碰撞试验，并且在试验和模拟之间的左侧结构变形的比较在图7中示出。乘员安全是侧面碰撞的主要考虑因素，包括头部损伤标准（HIC），胸部粘性标准（VC），上，中，下肋骨肋骨偏转标准（RDC），腹部负荷和耻骨联合力。但是，本研究未考虑最后两个指标。图8比较了头部加速度，下部肋骨偏转和假人VC与测试结果的模拟结果，表明它们非常适合峰值和变化趋势。头部加速度峰值的差异是由于FE模型中缺少内饰部件。无论如何，屋顶压碎和侧面碰撞的有限元模型可供进一步研究。

图5.有限元模型的车顶挤压。

图6.有限元模型的侧面碰撞。

图7.侧面结构变形的比较 ,（a）模拟; （b）测试。

图8。测试和模拟之间的性能比较。（a）头部加速度; （b）下肋骨偏转 ; （c）下肋标准。

4 .通过元模型轻量化设计B柱

4.1 .B柱和设计目标的分区

具有拼焊板（TWB）技术的B柱可以满足如前所述的所有部分区域的要求，使得不需要额外的单个部件。在这种情况下，B柱加强件如图2所示可以去除TWB技术，TWB技术不仅可以应用于B柱，不仅

英语原文共 9 页

资料编号：[5704]